जब एक तरंग एक माध्यम में यात्रा करती है,तो कण का विस्थापन $y(x, t) = 0.03 \sin \pi (2t - 0.01x)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $y$ और $x$ मीटर में हैं और $t$ सेकंड में है। माध्यम में $25 \ m$ की दूरी पर स्थित दो कणों के बीच,किसी दिए गए समय पर कलांतर (phase difference) क्या है?

$60^{\circ}$ का कलांतर (phase difference) रखने वाली दो ध्वनि तरंगों का पथ अंतर (path difference) क्या होगा?

$500 \text{ Hz}$ आवृत्ति वाली एक ध्वनि तरंग $600 \text{ m}$ की दूरी पर स्थित दो बिंदुओं $X$ और $Y$ के बीच $2 \text{ s}$ के समय में यात्रा करती है। बिंदुओं $X$ और $Y$ के बीच तरंगों की संख्या है

$200 Hz$ आवृत्ति की एक ध्वनि तरंग हवा में यात्रा कर रही है। हवा में ध्वनि की गति $340 m s^{-1}$ है। प्रसार की दिशा में $85 cm$ की दूरी पर स्थित दो बिंदुओं के बीच किसी दिए गए क्षण पर कलांतर (phase difference) क्या है?

आपने सीखा है कि एक आयाम में प्रगामी तरंग को फलन $y=f(x, t)$ द्वारा दर्शाया जाता है,जहाँ $x$ और $t$ का संयोजन $x-vt$ या $x+vt$ के रूप में होना चाहिए,अर्थात $y=f(x \pm vt)$। क्या इसका विलोम सत्य है? जाँच करें कि क्या $y$ के लिए निम्नलिखित फलन एक प्रगामी तरंग का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं:
$(a)$ $(x-vt)^2$
$(b)$ $\log[(x+vt)/x_0]$
$(c)$ $1/(x+vt)$

एक तरंग को समीकरण $y = (0.02 \ m) \sin (5 \pi x - 20 t)$ द्वारा दर्शाया गया है। हमेशा समान गति रखने वाले दो कणों के बीच की न्यूनतम दूरी क्या है ($m$ में)? (मान लीजिए कि $x$ और $t$ $SI$ इकाइयों में हैं)