નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે અને કયું અસત્ય છે? દરેક કિસ્સામાં તમારા જવાબ માટે યોગ્ય કારણ આપો.
$r:$ વર્તુળ એ ઉપવલયનો એક વિશિષ્ટ કિસ્સો છે.

(A) ઉપવલયનું પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
જો આપણે $a = b = r$ લઈએ,તો સમીકરણ $\frac{x^{2}}{r^{2}} + \frac{y^{2}}{r^{2}} = 1$ બને છે,જેનું સાદું રૂપ $x^{2} + y^{2} = r^{2}$ થાય છે.
આ ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું પ્રમાણિત સમીકરણ છે.
કારણ કે ઉપવલયમાં અર્ધ-મુખ્ય અક્ષ અને અર્ધ-ગૌણ અક્ષ સમાન લેવાથી વર્તુળ મેળવી શકાય છે,તેથી વર્તુળ એ ખરેખર ઉપવલયનો એક વિશિષ્ટ કિસ્સો છે.
તેથી,વિધાન $r$ સત્ય છે.