सामान्य संकेतों के साथ,एक त्रिभुज ABC का परिम | vedclass

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Question

(D) माना कि $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = k$. तब $\sin A = \frac{a}{k}$,$\sin B = \frac{b}{k}$,और $\sin C = \frac{c}{k}$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi^c}{6}$

Vedclass · Answer

(D) माना कि $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = k$. तब $\sin A = \frac{a}{k}$,$\sin B = \frac{b}{k}$,और $\sin C = \frac{c}{k}$. त्रिभुज का परिमाप $a+b+c$ है। कोणों के ज्या का समांतर माध्य $\frac{\sin A + \sin B + \sin C}{3}$ है। दी गई जानकारी के अनुसार,$a+b+c = 6 	imes \left( \frac{\sin A + \sin B + \sin C}{3} ight)$. मान रखने पर,$a+b+c = 2(\sin A + \sin B + \sin C) = 2 \left( \frac{a+b+c}{k} ight)$. अतः,$1 = \frac{2}{k}$,जिसका अर्थ है $k = 2$. चूँकि $\sin A = \frac{a}{k}$ और $a=1$,इसलिए $\sin A = \frac{1}{2}$. अतः,$A = \frac{\pi^c}{6}$.

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