Reflection of Light and Spherical Mirrors Questions in Gujarati

(B) અંતર્ગોળ અરીસામાં,જ્યારે વસ્તુને વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ પર મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે વસ્તુમાંથી આવતા પ્રકાશના કિરણો અરીસા પર આપાત થઈને પરાવર્તન પામીને વક્રતાકેન્દ્રમાંથી જ પસાર થાય છે. પરિણામે,પ્રતિબિંબ વસ્તુના સ્થાન પર જ રચાય છે. તેથી,વસ્તુ અને તેનું પ્રતિબિંબ વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ પર સંપાત થાય છે.

(A) જ્યારે પ્રકાશનું કિરણ પરાવર્તક સપાટી પર લંબરૂપે (કાટખૂણે) આપાત થાય છે,ત્યારે તે લંબની દિશામાં જ ગતિ કરે છે.
આપાતકોણ એ આપાતકિરણ અને લંબ વચ્ચેનો ખૂણો છે,અને અહીં કિરણ પોતે લંબ પર જ હોવાથી,આપાતકોણ $0^{\circ}$ થાય છે.
પરાવર્તનના નિયમ મુજબ,આપાતકોણ અને પરાવર્તનકોણ સમાન હોય છે.
તેથી,પરાવર્તનકોણ પણ $0^{\circ}$ થશે.

(A) જ્યારે પ્રકાશનું કિરણ અંતર્ગોળ અરીસાના વક્રતા કેન્દ્ર $(C)$ માંથી પસાર થાય છે, ત્યારે તે અરીસાની સપાટી પર લંબરૂપે આપાત થાય છે.
આપાતબિંદુએ કિરણ સપાટીના લંબની દિશામાં ગતિ કરતું હોવાથી, આપાત કિરણ અને લંબ વચ્ચેનો ખૂણો $0^\circ$ હોય છે.
તેથી, આપાતકોણનું મૂલ્ય $0^\circ$ છે.

(C) અમારી પાછળના ટ્રાફિકને જોવા માટે અમે બહિર્ગોળ અરીસાને પસંદ કરીએ છીએ કારણ કે તેની દ્રષ્ટિ ક્ષેત્ર (field of view) સમતલ અરીસા કરતા ઘણી વધારે હોય છે.
તે વાહનની પાછળની વસ્તુઓનું આભાસી,ચત્તું અને નાનું પ્રતિબિંબ રચે છે.
જોકે તે આપણી પાછળના વાહનોના અંતર અને ઝડપ વિશે ખોટો ખ્યાલ આપી શકે છે,પરંતુ વિશાળ દ્રષ્ટિ ક્ષેત્રના ફાયદાને કારણે તે રિયર-વ્યુ મિરર તરીકે પસંદગીની પસંદગી છે.

(N/A) જ્યારે પરાવર્તિત કિરણો ખરેખર એક બિંદુએ ભેગા થાય ત્યારે વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ રચાય છે.
સમતલ અથવા બહિર્ગોળ અરીસા માટે,આ ત્યારે થાય છે જ્યારે પ્રકાશના કેન્દ્રિત કિરણપુંજને અરીસા તરફ આપાત કરવામાં આવે છે.
અરીસાની પાછળ જે બિંદુએ આ કિરણો ભેગા થવાના હતા,તે બિંદુ આભાસી વસ્તુ તરીકે કાર્ય કરે છે.
કારણ કે પરાવર્તિત કિરણો અરીસાની સામેના ભાગમાં કેન્દ્રિત થાય છે,તેથી તેઓ તે સ્થાને વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ રચે છે.

(D) અંતર્ગોળ અરીસા માટે,જ્યારે વસ્તુને અરીસાના ધ્રુવ $(P)$ અને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ ની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે પરાવર્તન પછી પ્રકાશના કિરણો અપસારી થાય છે.
જ્યારે આ પરાવર્તિત કિરણોને પાછળની તરફ લંબાવવામાં આવે છે,ત્યારે તેઓ અરીસાની પાછળ મળતા હોય તેવો ભાસ થાય છે.
આના પરિણામે આભાસી,ચત્તું અને વિવર્ધિત (વસ્તુ કરતાં મોટું) પ્રતિબિંબ રચાય છે.
તેથી,વસ્તુનું સાચું સ્થાન ધ્રુવ અને મુખ્ય કેન્દ્રની વચ્ચે છે.

(N/A) આપણે અરીસાની નજીક જઈને તેમાં બનતા પ્રતિબિંબનું અવલોકન કરીને ત્રણ પ્રકારના અરીસાઓને ઓળખી શકીએ છીએ:
$(i)$ જો પ્રતિબિંબ સમાન કદનું અને ચત્તું હોય, તો તે $\text{સમતલ}$ અરીસો છે.
$(ii)$ જો પ્રતિબિંબ વિવર્ધિત (મોટા કદનું) અને ચત્તું હોય, તો તે $\text{અંતર્ગોળ}$ અરીસો છે.
$(iii)$ જો પ્રતિબિંબ નાનું અને ચત્તું હોય, તો તે $\text{બહિર્ગોળ}$ અરીસો છે.

(N/A) $(i)$ શેવિંગ મિરર માટે,વસ્તુ (ચહેરો) ને અંતર્ગોળ અરીસાના ધ્રુવ $(P)$ અને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ ની વચ્ચે રાખવો જોઈએ જેથી મોટું,ચત્તું અને આભાસી પ્રતિબિંબ મળે.
$(ii)$ ટોર્ચમાં,પ્રકાશના સ્ત્રોત (બલ્બ) ને અંતર્ગોળ અરીસાના મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ પર રાખવો જોઈએ જેથી પ્રકાશનું સમાંતર કિરણપુંજ ઉત્પન્ન થાય.
$(b)$ આ અરીસો વિવિધ પ્રકારના અરીસાઓનું મિશ્રણ છે. ઉપરના ભાગ માટે બહિર્ગોળ અરીસાનો ઉપયોગ થાય છે જે નાનું માથું (નાનું પ્રતિબિંબ) આપે છે,અને નીચેના ભાગ માટે સમતલ અરીસાનો ઉપયોગ થાય છે જે સામાન્ય કદનું પ્રતિબિંબ આપે છે.

(N/A) અંતર્ગોળ અરીસા દ્વારા વસ્તુના પ્રતિબિંબનું સ્થાન નક્કી કરવા માટે ઓછામાં ઓછા બે કિરણોની જરૂર પડે છે.
કિરણ આકૃતિ: જ્યારે વસ્તુને અંતર્ગોળ અરીસાના મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ અને ધ્રુવ $(P)$ ની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તે આભાસી,ચત્તું અને વિવર્ધિત પ્રતિબિંબ રચે છે. કિરણો અરીસાની પાછળથી આવતા હોય તેવો ભાસ થાય છે,જેનાથી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ આભાસી પ્રતિબિંબ રચાય છે.

(N/A) $1.$ અંતર્ગોળ અરીસો
$2.$ બહિર્ગોળ અરીસો
$3.$ અંતર્ગોળ અરીસો
$(b)$ વાસ્તવિક અને આભાસી પ્રતિબિંબ વચ્ચેના તફાવત:

વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ	આભાસી પ્રતિબિંબ
$1.$ તે ત્યારે રચાય છે જ્યારે પ્રકાશના કિરણો પરાવર્તન કે વક્રીભવન બાદ ખરેખર એક બિંદુએ મળે છે.	$1.$ તે ત્યારે રચાય છે જ્યારે પ્રકાશના કિરણો પરાવર્તન કે વક્રીભવન બાદ એક બિંદુએ મળતા હોય તેવો આભાસ થાય છે.
$2.$ તેને પડદા પર મેળવી શકાય છે.	$2.$ તેને પડદા પર મેળવી શકાતું નથી.
$3.$ તે હંમેશા ઉલટું હોય છે.	$3.$ તે હંમેશા ચત્તું હોય છે.

(N/A) ગોલીય અરીસાની વક્રતા ત્રિજ્યા એટલે તે કાચના પોલા ગોળાની ત્રિજ્યા કે જેનો અરીસો એક ભાગ છે.
તેને $R$ સંજ્ઞા વડે દર્શાવવામાં આવે છે.
ગોલીય અરીસાની વક્રતા ત્રિજ્યા $(R)$ અને કેન્દ્રલંબાઈ $(f)$ વચ્ચેનો સંબંધ $R = 2f$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જેનો અર્થ છે કે વક્રતા ત્રિજ્યા એ કેન્દ્રલંબાઈ કરતાં બમણી હોય છે.

(N/A) આપેલી કિરણ આકૃતિમાં,$AB$ એ મુખ્ય અક્ષને સમાંતર આપાત કિરણ છે.
$B$ એ અંતર્ગોળ અરીસા પરનું આપાત બિંદુ છે.
$CB$ એ બિંદુ $B$ પર સપાટીને દોરેલો લંબ છે,કારણ કે વક્રતાકેન્દ્ર $C$ ને અરીસાના કોઈપણ બિંદુ સાથે જોડતી રેખા તે બિંદુએ સપાટીને લંબ હોય છે.
પરાવર્તનના નિયમો અનુસાર,આપાતકોણ $(i)$ એ પરાવર્તનકોણ $(r)$ જેટલો હોય છે.
આમ,$\angle i = \angle r$,જ્યાં $\angle i$ એ આપાત કિરણ $AB$ અને લંબ $CB$ વચ્ચેનો ખૂણો છે,અને $\angle r$ એ પરાવર્તિત કિરણ $BD$ અને લંબ $CB$ વચ્ચેનો ખૂણો છે.

(N/A) આ અરીસો બહિર્ગોળ અરીસો છે.
કિરણ આકૃતિ: આપેલી આકૃતિ બહિર્ગોળ અરીસા માટેની કિરણ આકૃતિ દર્શાવે છે જ્યાં વસ્તુ $AB$ ને તેની સામે મૂકવામાં આવે છે,અને ધ્રુવ $P$ અને મુખ્ય કેન્દ્ર $F$ ની વચ્ચે આભાસી,ચત્તું અને નાનું પ્રતિબિંબ $A'B'$ રચાય છે.
ઉપયોગ: બહિર્ગોળ અરીસાઓનો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે વાહનોમાં પાછળનું દ્રશ્ય જોવા માટેના અરીસા (rear-view mirror) તરીકે થાય છે.
કારણ: તેનો ઉપયોગ એટલા માટે થાય છે કારણ કે તે હંમેશા ચત્તું પ્રતિબિંબ બનાવે છે અને દ્રષ્ટિનું ક્ષેત્ર ઘણું વિશાળ પૂરું પાડે છે,જેનાથી ડ્રાઈવર વાહનની પાછળના ટ્રાફિકનો મોટો વિસ્તાર જોઈ શકે છે.

(N/A) વક્રતા ત્રિજ્યા: ગોલીય અરીસાની પરાવર્તક સપાટી જે પોલા ગોળાનો ભાગ છે,તે ગોળાની ત્રિજ્યાને વક્રતા ત્રિજ્યા કહે છે. તેને $R$ વડે દર્શાવવામાં આવે છે.
કેન્દ્રલંબાઈ: ગોલીય અરીસાના ધ્રુવ $(P)$ અને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ વચ્ચેના અંતરને તેની કેન્દ્રલંબાઈ કહે છે. તેને $f$ વડે દર્શાવવામાં આવે છે.
આકૃતિમાં,$P$ એ ધ્રુવ છે,$F$ એ મુખ્ય કેન્દ્ર છે અને $C$ એ વક્રતા કેન્દ્ર છે. અંતર $PC$ એ વક્રતા ત્રિજ્યા $(R)$ દર્શાવે છે અને અંતર $PF$ એ કેન્દ્રલંબાઈ $(f)$ દર્શાવે છે.
$(b)$ સંબંધ: નાના દર્પણમુખવાળા ગોલીય અરીસા માટે,વક્રતા ત્રિજ્યા એ કેન્દ્રલંબાઈ કરતા બમણી હોય છે. ગાણિતિક સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$f = \frac{R}{2}$ અથવા $R = 2f$

(N/A) સમતલ અરીસો,બહિર્ગોળ અરીસો અને અંતર્ગોળ અરીસા વચ્ચે તફાવત કરવા માટે,અરીસાને ચહેરાની નજીક રાખવામાં આવે છે અને પ્રતિબિંબનું અવલોકન કરવામાં આવે છે.
$1$. જો પ્રતિબિંબ ચત્તું,વસ્તુના કદ જેવડું જ હોય અને અરીસાને ખસેડતી વખતે તેના કદમાં કોઈ ફેરફાર ન થાય,તો તે સમતલ અરીસો છે.
$2$. જો પ્રતિબિંબ ચત્તું અને વિવર્ધિત (મોટું) હોય,અને જ્યારે અરીસાને ચહેરાથી દૂર લઈ જવામાં આવે ત્યારે તે ઉલટું થઈ જાય,તો તે અંતર્ગોળ અરીસો છે.
$3$. જો પ્રતિબિંબ ચત્તું અને નાનું હોય,અને અરીસાને ચહેરાથી દૂર લઈ જતી વખતે પણ તે ચત્તું જ રહે,તો તે બહિર્ગોળ અરીસો છે.

(N/A) જ્યારે વસ્તુને અનંત અંતરેથી અંતર્ગોળ અરીસાના ધ્રુવ તરફ ખસેડવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રતિબિંબ મુખ્ય કેન્દ્રથી અનંત અંતર સુધી અને ત્યારબાદ અરીસાની પાછળ ખસે છે.
$1$. અનંત અંતરે: પ્રતિબિંબ મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ પર રચાય છે,જે વાસ્તવિક,ઉલટું અને અત્યંત નાનું હોય છે.
$2$. વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ થી દૂર: પ્રતિબિંબ $F$ અને $C$ ની વચ્ચે રચાય છે,જે વાસ્તવિક,ઉલટું અને નાનું હોય છે.
$3$. $C$ પર: પ્રતિબિંબ $C$ પર જ રચાય છે,જે વાસ્તવિક,ઉલટું અને વસ્તુના કદ જેટલું જ હોય છે.
$4$. $C$ અને $F$ ની વચ્ચે: પ્રતિબિંબ $C$ થી દૂર રચાય છે,જે વાસ્તવિક,ઉલટું અને વિવર્ધિત (મોટું) હોય છે.
$5$. $F$ પર: પ્રતિબિંબ અનંત અંતરે રચાય છે,જે વાસ્તવિક,ઉલટું અને અત્યંત વિવર્ધિત હોય છે.
$6$. $F$ અને ધ્રુવ $(P)$ ની વચ્ચે: પ્રતિબિંબ અરીસાની પાછળ રચાય છે,જે આભાસી,ચત્તું અને વિવર્ધિત હોય છે.

(N/A) ગોલીય પરાવર્તક (જેમ કે અંતર્ગોળ અરીસો) સમાંતર પ્રકાશના કિરણોને એક બિંદુ (મુખ્ય કેન્દ્ર) પર કેન્દ્રિત કરી શકે છે. સૌર ઉર્જાના આ કેન્દ્રીકરણને કારણે તે $1500 ^{\circ}C$ સુધીનું ઊંચું તાપમાન ઉત્પન્ન કરી શકે છે,જે સમતલ પરાવર્તક દ્વારા શક્ય નથી.

(N/A) બે ગોલીય અરીસાઓ છે: $(i)$ અંતર્ગોળ અરીસો અને $(ii)$ બહિર્ગોળ અરીસો.
$(i)$ અંતર્ગોળ અરીસો: જે ગોલીય અરીસાની પરાવર્તક સપાટી અંદરની તરફ વળેલી હોય,એટલે કે ગોળાના કેન્દ્ર તરફ હોય,તેને અંતર્ગોળ અરીસો કહેવાય છે.
$(ii)$ બહિર્ગોળ અરીસો: જે ગોલીય અરીસાની પરાવર્તક સપાટી બહારની તરફ વળેલી હોય,તેને બહિર્ગોળ અરીસો કહેવાય છે.
તફાવતના મુદ્દા:
$(1)$ અંતર્ગોળ અરીસાની પરાવર્તક સપાટી અંદરની તરફ વળેલી હોય છે,જ્યારે બહિર્ગોળ અરીસાની પરાવર્તક સપાટી બહારની તરફ વળેલી હોય છે.
$(2)$ અંતર્ગોળ અરીસો વાસ્તવિક અને આભાસી બંને પ્રકારના પ્રતિબિંબ રચી શકે છે,જ્યારે બહિર્ગોળ અરીસો હંમેશા આભાસી અને ચત્તું પ્રતિબિંબ જ રચે છે.
$(3)$ અંતર્ગોળ અરીસા દ્વારા રચાતું પ્રતિબિંબ વસ્તુના કદ કરતાં મોટું,નાનું કે સમાન કદનું હોઈ શકે છે. બહિર્ગોળ અરીસા દ્વારા રચાતું પ્રતિબિંબ હંમેશા વસ્તુના કદ કરતાં નાનું હોય છે.

(N/A) અંતર્ગોળ અને બહિર્ગોળ અરીસા વચ્ચેના તફાવત:
$1$. અંતર્ગોળ અરીસો: પરાવર્તક સપાટી અંદરની તરફ વળેલી હોય છે. બહિર્ગોળ અરીસો: પરાવર્તક સપાટી બહારની તરફ વળેલી હોય છે.
$2$. અંતર્ગોળ અરીસો: તે વાસ્તવિક અને આભાસી બંને પ્રકારના પ્રતિબિંબ રચી શકે છે. બહિર્ગોળ અરીસો: તે હંમેશા આભાસી,ચત્તું અને નાનું પ્રતિબિંબ રચે છે.
$3$. અંતર્ગોળ અરીસો: તે અભિસારી અરીસો છે. બહિર્ગોળ અરીસો: તે અપસારી અરીસો છે.
$(b)$ બહિર્ગોળ અરીસા માટે કિરણ આકૃતિઓ:
$(i)$ મુખ્ય અક્ષને સમાંતર આપાત થતું પ્રકાશનું કિરણ પરાવર્તન પછી મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ માંથી અપસરણ પામતું હોય તેમ લાગે છે.
$(ii)$ ધ્રુવ $(P)$ પર આપાત થતું પ્રકાશનું કિરણ એવી રીતે પરાવર્તિત થાય છે કે જેથી મુખ્ય અક્ષ સાથે આપાતકોણ અને પરાવર્તનકોણ સમાન રહે $(i = r)$.

(N/A) $(i)$ વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ એ પ્રતિબિંબ છે જે ત્યારે રચાય છે જ્યારે પરાવર્તિત પ્રકાશના કિરણો વાસ્તવમાં એક બિંદુએ મળે છે. તેને પડદા પર મેળવી શકાય છે.
$(ii)$ $(a)$ અંતર્ગોળ અરીસો
$(b)$ સમતલ અરીસો
$(c)$ બહિર્ગોળ અરીસો
$(d)$ અંતર્ગોળ અરીસો
$(iii)$ અંતર્ગોળ અરીસો સૌર કેન્દ્રિત તરીકે કાર્ય કરે છે કારણ કે તે સૂર્યમાંથી આવતા સમાંતર પ્રકાશના કિરણોને તેના મુખ્ય કેન્દ્ર પર કેન્દ્રિત કરે છે. કેન્દ્ર પર પ્રકાશ ઉર્જાનું આ કેન્દ્રીકરણ તીવ્ર ગરમી ઉત્પન્ન કરે છે,જેનો ઉપયોગ સૌર ગરમી મેળવવા માટે થાય છે. કિરણ આકૃતિ અનંત અંતરેથી આવતા સમાંતર કિરણોને અંતર્ગોળ અરીસા પર આપાત થતા અને પરાવર્તન પામીને મુખ્ય કેન્દ્ર $F$ પર કેન્દ્રિત થતા દર્શાવે છે.

(N/A) $(i)$ જ્યારે વસ્તુને અરીસાના ધ્રુવ $(P)$ અને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ ની વચ્ચે મૂકવામાં આવે ત્યારે અંતર્ગોળ અરીસો આભાસી અને વિવર્ધિત પ્રતિબિંબ રચે છે.
વિવર્ધિત અને વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ મેળવવા માટે,વસ્તુને વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ અને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ ની વચ્ચે મૂકવી જોઈએ.
$(ii)$ જ્યારે પ્રકાશનું કિરણ મુખ્ય અક્ષ પર ગતિ કરે છે,ત્યારે તે અરીસાના ધ્રુવ $(P)$ પર લંબરૂપે આપાત થાય છે. પરાવર્તનના નિયમો અનુસાર,પરાવર્તિત કિરણ તે જ મુખ્ય અક્ષ પર પાછું ફરે છે.
આ કિસ્સામાં,આપાતકોણ $(i)$ $0^{\circ}$ છે અને પરાવર્તનકોણ $(r)$ $0^{\circ}$ છે કારણ કે કિરણ સપાટી પર લંબરૂપે આપાત થાય છે.

(N/A) અંતર્ગોળ અરીસાઓનો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે ટોર્ચ,સર્ચલાઇટ અને વાહનોની હેડલાઇટમાં પ્રકાશના શક્તિશાળી સમાંતર કિરણપુંજ મેળવવા માટે થાય છે. બહિર્ગોળ અરીસાઓનો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે વાહનોમાં પાછળનું દ્રશ્ય જોવા માટેના અરીસા (rear-view mirrors) તરીકે થાય છે.
$(b)$ કિરણ આકૃતિઓ નીચે મુજબ છે.

(A) આપેલ છે: વસ્તુ અંતર $u = -15\, cm$, વક્રતા ત્રિજ્યા $R = +60\, cm$।
કેન્દ્રલંબાઈ $f = R / 2 = +60 / 2 = +30\, cm$।
અરીસાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$।
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{v} + \frac{1}{-15} = \frac{1}{30}$।
$\frac{1}{v} = \frac{1}{30} + \frac{1}{15} = \frac{1 + 2}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}$।
તેથી, $v = +10\, cm$।
મોટવણી $m = -\frac{v}{u} = -\frac{10}{-15} = \frac{2}{3} \approx 0.67$।
પ્રતિબિંબ આભાસી, ચત્તું અને નાનું છે.

(N/A) અંતર્ગોળ અરીસો એ અભિસારી અરીસો છે. તેની કેન્દ્રલંબાઈ $f = 20 \, cm$ છે.
શરૂઆતમાં,વસ્તુ $25 \, cm$ પર છે,જે વક્રતાકેન્દ્ર $(C = 40 \, cm)$ અને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F = 20 \, cm)$ ની વચ્ચે છે. આ સ્થિતિમાં,પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક,ઉલટું અને વિવર્ધિત મળે છે,જે વક્રતાકેન્દ્રની પાછળ રચાય છે.
જેમ જેમ વસ્તુને $25 \, cm$ થી $20 \, cm$ (મુખ્ય કેન્દ્ર) તરફ લાવવામાં આવે છે,તેમ પ્રતિબિંબ અરીસાથી દૂર ખસે છે અને તેનું કદ વધતું જાય છે.
જ્યારે વસ્તુ મુખ્ય કેન્દ્ર પર હોય છે,ત્યારે પ્રતિબિંબ અનંત અંતરે રચાય છે.
જ્યારે વસ્તુને $20 \, cm$ થી $15 \, cm$ પર લાવવામાં આવે છે,ત્યારે તે મુખ્ય કેન્દ્ર અને ધ્રુવની વચ્ચે આવી જાય છે.
આ નવી સ્થિતિમાં,પ્રતિબિંબ આભાસી,ચત્તું અને વિવર્ધિત બને છે,અને તે અરીસાની પાછળ રચાય છે.

(N/A) અમારી પાછળના ટ્રાફિકને જોવા માટે અમે બહિર્ગોળ અરીસાને પસંદ કરીએ છીએ કારણ કે તેની દ્રષ્ટિનું ક્ષેત્ર (field of view) સમતલ અરીસા કરતા ઘણું મોટું હોય છે.
જોકે તે આપણી પાછળના વાહનોની ઝડપ વિશે ખોટો ખ્યાલ આપે છે,તેમ છતાં તેના વિશાળ દ્રષ્ટિ ક્ષેત્રને કારણે આપણે તેને પસંદ કરીએ છીએ.
સમતલ અરીસા અને બહિર્ગોળ અરીસા દ્વારા દેખાતું દ્રશ્ય આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. આકૃતિ પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે બહિર્ગોળ અરીસા દ્વારા મળતું દ્રશ્ય સમતલ અરીસા દ્વારા મળતા દ્રશ્ય કરતાં વધુ વિશાળ હોય છે.

(B) આ ચેતવણીનું કારણ એ છે કે બહિર્ગોળ અરીસો વાહનની પાછળની વસ્તુઓનું આભાસી, ચત્તું અને નાનું પ્રતિબિંબ રચે છે.
પ્રતિબિંબનું કદ નાનું હોવાને કારણે, ડ્રાઇવરને એવું લાગી શકે છે કે વસ્તુ વાસ્તવિક અંતર કરતા વધુ દૂર છે.
આ દ્રષ્ટિભ્રમ ડ્રાઇવરને એવું માનવા પ્રેરી શકે છે કે પાછળનું વાહન સુરક્ષિત અંતરે છે, જ્યારે તે વાસ્તવમાં નજીક હોય છે, જે સાવચેતી વગર લેન બદલતી વખતે અકસ્માતનું કારણ બની શકે છે.

(B) જેમ જેમ વસ્તુને બહિર્ગોળ અરીસાથી દૂર લઈ જવામાં આવે છે,તેમ અરીસાની પાછળ રચાતા આભાસી પ્રતિબિંબનું અંતર વધે છે (પ્રતિબિંબ હંમેશા ધ્રુવ $P$ અને મુખ્ય કેન્દ્ર $F$ ની વચ્ચે રહે છે).
ચોક્કસ રીતે કહીએ તો,જેમ વસ્તુનું અંતર વધે છે તેમ પ્રતિબિંબ ધ્રુવ $P$ થી મુખ્ય કેન્દ્ર $F$ તરફ ખસે છે.
સાથે સાથે,પ્રતિબિંબનું કદ ક્રમશઃ ઘટતું જાય છે.
જ્યારે વસ્તુ અનંત અંતરે હોય છે,ત્યારે પ્રતિબિંબ મુખ્ય કેન્દ્ર $F$ પર રચાય છે અને તે અત્યંત નાનું (બિંદુવત) હોય છે.

(N/A) $1$. જ્યારે વસ્તુ અનંત અંતરે હોય,ત્યારે પ્રતિબિંબ મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ પર રચાય છે અને તે અત્યંત નાનું અને ઉલટું હોય છે.
$2$. જેમ જેમ વસ્તુ અનંત અંતરેથી વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ તરફ આવે છે,તેમ તેમ પ્રતિબિંબ મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ થી વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ તરફ ખસે છે અને તેનું કદ વધે છે.
$3$. જ્યારે વસ્તુ વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ પર હોય,ત્યારે પ્રતિબિંબ વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ પર જ રચાય છે અને તેનું કદ વસ્તુના કદ જેટલું જ હોય છે.
$4$. જેમ જેમ વસ્તુ વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ થી મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ તરફ જાય છે,તેમ તેમ પ્રતિબિંબ વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ થી દૂર અનંત અંતર તરફ ખસે છે અને તેનું કદ મોટું (વિવર્ધિત) થાય છે.
$5$. જ્યારે વસ્તુ મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ પર હોય,ત્યારે પ્રતિબિંબ અનંત અંતરે રચાય છે.
$6$. જ્યારે વસ્તુ મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ અને ધ્રુવ $(P)$ ની વચ્ચે હોય,ત્યારે પ્રતિબિંબ અરીસાની પાછળ રચાય છે અને તે આભાસી,ચત્તું અને મોટું (વિવર્ધિત) હોય છે.

$(55^{\circ})$ પરાવર્તનના નિયમ મુજબ, આપાતકોણ $(i)$ એ પરાવર્તનકોણ $(r)$ જેટલો હોય છે.
આપેલ છે કે આપાત કિરણ અને પરાવર્તિત કિરણ વચ્ચેનો કુલ ખૂણો $70^{\circ}$ છે, તેથી $i + r = 70^{\circ}$ થાય.
કારણ કે $i = r$, આપણે લખી શકીએ કે $2i = 70^{\circ}$, જે આપણને $i = 35^{\circ}$ આપે છે.
અરીસાની સપાટી પરનો લંબ અરીસા સાથે $90^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.
તેથી, આપાત કિરણ અને અરીસાની સપાટી વચ્ચેનો ખૂણો $\theta = 90^{\circ} - i$ થાય.
$i$ ની કિંમત મૂકતા, આપણને $\theta = 90^{\circ} - 35^{\circ} = 55^{\circ}$ મળે છે.

(N/A) આપાતકોણ એ આપાત કિરણ અને આપાતબિંદુએ દોરેલા લંબ વચ્ચેનો ખૂણો છે.
વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ અને આપાતબિંદુ $(Y)$ ને જોડતી રેખા ગોલીય અરીસા માટે તે બિંદુએ લંબ તરીકે કાર્ય કરે છે.
તેથી,તે બે બિંદુઓ $C$ અને $Y$ છે.
પરાવર્તન પછી,અંતર્ગોળ અરીસાની મુખ્ય અક્ષને સમાંતર આપાત થતું પ્રકાશનું કિરણ તેના મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ માંથી પસાર થાય છે. પરાવર્તિત કિરણનો માર્ગ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.

(N/A) મુખ્ય અક્ષને સમાંતર આપાત થતું કિરણ $XY$,અંતર્ગોળ અરીસા પરથી પરાવર્તન પામ્યા બાદ મુખ્ય કેન્દ્ર $F$ માંથી પસાર થશે.
લંબ દર્શાવવા માટે,આપણે વક્રતાકેન્દ્ર $C$ થી આપાતબિંદુ $Y$ સુધી એક રેખા દોરીએ છીએ.
આપાત કિરણ $XY$ અને લંબ $CY$ વચ્ચેના ખૂણાને આપાતકોણ $(i)$ કહેવાય છે.
પરાવર્તિત કિરણ અને લંબ $CY$ વચ્ચેના ખૂણાને પરાવર્તનકોણ $(r)$ કહેવાય છે.
પરાવર્તનના નિયમો અનુસાર,આપાતકોણ એ પરાવર્તનકોણ જેટલો હોય છે $(i = r)$.

(B) બહિર્ગોળ અરીસો હંમેશા આભાસી અને ચત્તું પ્રતિબિંબ આપે છે,પછી ભલે વસ્તુ અરીસાની સામે ગમે તે સ્થાને હોય.
તેની સરખામણીમાં,અંતર્ગોળ અરીસો માત્ર ત્યારે જ આભાસી અને ચત્તું પ્રતિબિંબ આપે છે જ્યારે વસ્તુ ધ્રુવ $(P)$ અને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ ની વચ્ચે મૂકવામાં આવે.
અહીં પ્રતિબિંબ વસ્તુના કોઈપણ સ્થાન માટે આભાસી અને ચત્તું રહે છે,તેથી આ ગોળીય અરીસો બહિર્ગોળ જ હોય.

(N/A) વસ્તુને અંતર્ગોળ અરીસાના વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ અને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ ની વચ્ચે મૂકવામાં આવી છે.
પ્રતિબિંબ મેળવવા માટે,આપણે બે કિરણોને ધ્યાનમાં લઈએ છીએ:
$1$. મુખ્ય અક્ષને સમાંતર કિરણ,પરાવર્તન પછી મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ માંથી પસાર થાય છે.
$2$. મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ માંથી પસાર થતું કિરણ,પરાવર્તન પછી મુખ્ય અક્ષને સમાંતર બને છે.
આ બે પરાવર્તિત કિરણોનું છેદબિંદુ પ્રતિબિંબનું સ્થાન આપે છે.
રચાતું પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક,ઉલટું અને વિવર્ધિત (મોટું) હોય છે,અને તે વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ ની પાછળના ભાગમાં રચાય છે.

(C) જાડા સમતલ અરીસામાં પાછળની સપાટી પર કલાઈ કરેલી હોય છે અને આગળની સપાટી કાચની હોય છે.
જ્યારે પ્રકાશ અરીસા પર પડે છે,ત્યારે તેનો થોડો ભાગ આગળની સપાટી પરથી પરાવર્તિત થાય છે (પ્રથમ પરાવર્તન),જ્યારે પ્રકાશનો મોટો ભાગ કાચમાં પ્રવેશે છે,પાછળની કલાઈ કરેલી સપાટી પરથી પરાવર્તિત થાય છે અને આગળની સપાટીમાંથી બહાર આવે છે (બીજું પરાવર્તન).
કારણ કે પાછળની કલાઈ કરેલી સપાટી પરથી થતું પરાવર્તન આગળની કાચની સપાટી પરથી થતા આંશિક પરાવર્તન કરતા ઘણું વધારે પ્રકાશ ધરાવે છે,તેથી બીજું પ્રતિબિંબ સૌથી વધુ તેજસ્વી હોય છે.

(C) સમતલ અરીસો વસ્તુનું પાર્શ્વ વ્યુત્ક્રમણ (lateral inversion) ઉત્પન્ન કરે છે.
જ્યારે કોઈ વસ્તુને ઉત્તર તરફ મુખ રાખીને અરીસાની સામે મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે અરીસો પ્રતિબિંબને એવી રીતે પરાવર્તિત કરે છે કે પૂર્વ-પશ્ચિમ ઘટક ઉલટાઈ જાય છે જ્યારે ઉત્તર-દક્ષિણ ઘટક સમાન રહે છે.
ઉત્તર-પૂર્વ દિશામાં નિર્દેશ કરતા તીરનો એક ઉત્તર તરફનો ઘટક અને એક પૂર્વ તરફનો ઘટક હોય છે.
અરીસાના પ્રતિબિંબમાં,ઉત્તર તરફનો ઘટક ઉત્તર દિશામાં જ રહે છે,પરંતુ પૂર્વ તરફનો ઘટક ઉલટાઈને પશ્ચિમ દિશામાં નિર્દેશ કરે છે.
તેથી,પ્રતિબિંબમાં તીર ઉત્તર-પશ્ચિમ દિશામાં નિર્દેશ કરશે.

(A) જ્યારે સમતલ અરીસાને $\theta$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે,ત્યારે પરાવર્તિત કિરણ $2\theta$ ખૂણે ફરે છે.
જોકે,સમતલ અરીસા દ્વારા બનતા પ્રતિબિંબનું કદ માત્ર વસ્તુના કદ પર આધાર રાખે છે.
અરીસાના પરિભ્રમણને કારણે વસ્તુના કદમાં કે અરીસાથી વસ્તુના અંતરમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી,તેથી મોટવણી $1$ જ રહે છે.
આથી,પ્રતિબિંબનું કદ સમાન રહે છે.

(C) સમતલ અરીસો સામાન્ય રીતે વાસ્તવિક વસ્તુ માટે આભાસી પ્રતિબિંબ રચે છે કારણ કે પરાવર્તિત કિરણો અપસારી હોય છે.
જો કે,જો આપાત કિરણ પુંજ અભિસારી હોય,તો કિરણો અરીસાની પાછળના કોઈ બિંદુ તરફ નિર્દેશિત થાય છે.
આ કિસ્સામાં,અરીસો આ કિરણોને તે મળે તે પહેલાં જ અવરોધે છે અને તેમને અરીસાની સામેના બિંદુ પર પરાવર્તિત કરે છે.
કારણ કે પરાવર્તિત કિરણો આ બિંદુ પર ખરેખર મળે છે,તેથી વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ રચાય છે.
તેથી,આપાત કિરણ પુંજ અભિસારી હોવું જોઈએ.

(D) $\theta$ ખૂણે નમેલા બે સમતલ અરીસાઓ દ્વારા બનતા પ્રતિબિંબોની સંખ્યા $(n)$ શોધવાનું સૂત્ર $n = (360^{\circ} / \theta) - 1$ છે.
અહીં આપેલ ખૂણો $\theta = 72^{\circ}$ છે.
સૌ પ્રથમ, $360^{\circ} / \theta = 360^{\circ} / 72^{\circ} = 5$ ની ગણતરી કરો.
પરિણામ એકી પૂર્ણાંક હોવાથી, બનતા પ્રતિબિંબોની સંખ્યા $n = 5 - 1 = 4$ થશે.
જ્યારે $360^{\circ} / \theta$ નું મૂલ્ય એકી પૂર્ણાંક હોય, ત્યારે વસ્તુ સપ્રમાણ કે અસપ્રમાણ રીતે મૂકવામાં આવી હોય, તો પણ આ સૂત્ર સમાન રીતે લાગુ પડે છે.

(A) અરીસાની મોટવણી $(m)$ એ પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $(h_i)$ અને વસ્તુની ઊંચાઈ $(h_o)$ ના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,જે $m = h_i / h_o$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
સમતલ અરીસા માટે,રચાતું પ્રતિબિંબ આભાસી,ચત્તું અને વસ્તુના કદ જેટલું જ હોય છે.
પ્રતિબિંબ ચત્તું હોવાથી,મોટવણી ધન $(+)$ હોય છે.
પ્રતિબિંબનું કદ વસ્તુના કદ જેટલું હોવાથી $(h_i = h_o)$,ગુણોત્તર $h_i / h_o = 1$ થાય છે.
તેથી,સમતલ અરીસા દ્વારા ઉત્પન્ન થતી મોટવણી $+1$ છે.

(C) જ્યારે કોઈ વસ્તુને અંતર્ગોળ અરીસાના મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ અને વક્રતા કેન્દ્ર $(C)$ ની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે રચાતું પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક,ઉલટું અને વિવર્ધિત હોય છે.
અંતર્ગોળ અરીસાનું મોટવણી $(m)$ વસ્તુના અરીસાથી અંતર પર આધાર રાખે છે,તેથી પાસાના વિવિધ ભાગો અરીસાથી અલગ-અલગ અંતરે હોય છે.
પાસાનો જે ભાગ મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ ની નજીક છે તેનું વિવર્ધન,વક્રતા કેન્દ્ર $(C)$ ની નજીકના ભાગ કરતા વધારે હશે.
અક્ષ પર મોટવણી બદલાતી હોવાથી,મુખ્ય અક્ષને સમાંતર પાસાની ધારનું વિવર્ધન અલગ-અલગ થાય છે,જેના પરિણામે એક છેડેથી પહોળો અને બીજા છેડેથી સાંકડો આકાર બને છે,જે પીપળા (barrel) જેવો દેખાય છે.

(D) આ કિસ્સામાં, આપણી પાસે ત્રણ અરીસાઓ છે જે એકબીજાને લંબરૂપે ગોઠવાયેલા છે (બે દીવાલો અને એક છત).
ધારો કે અવલોકનકારનું સ્થાન $(x, y, z)$ છે।
પ્રતિબિંબો $XY$, $YZ$, અને $ZX$ સમતલોમાં પરાવર્તનને કારણે રચાય છે।
ત્રણ પરસ્પર લંબ અરીસાઓ દ્વારા રચાતા પ્રતિબિંબોની કુલ સંખ્યા $N = 2^n - 1$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $n$ એ અરીસાઓની સંખ્યા છે।
અહીં, $n = 3$ છે, તેથી $N = 2^3 - 1 = 8 - 1 = 7$.
જોકે, અવલોકનકાર ઓરડાની અંદર છે, અને આમાંથી એક પ્રતિબિંબ અવલોકનકારનું પોતાનું સ્થાન છે અથવા તે અવલોકનકારના શરીર દ્વારા ઢંકાઈ જાય છે।
ચોક્કસ રીતે કહીએ તો, ત્રણ પરસ્પર લંબ અરીસાઓ માટે, પ્રતિબિંબો $(\pm x, \pm y, \pm z)$ સ્થાનો પર સ્થિત હોય છે, જેમાં મૂળ સ્થાન $(x, y, z)$ નો સમાવેશ થતો નથી।
વસ્તુ સહિત કુલ $2^3 = 8$ સ્થાનો છે।
વસ્તુને બાદ કરતાં, આપણને $8 - 1 = 7$ પ્રતિબિંબો મળે છે।
અવલોકનકાર પોતે આ સિસ્ટમનો ભાગ હોવાથી, તે પોતાની $7$ પ્રતિબિંબો જોઈ શકે છે।

(D) બહિર્ગોળ અરીસો એ એક એવો ગોલીય અરીસો છે જેની પરાવર્તક સપાટી બહારની તરફ વળેલી હોય છે.
જ્યારે કોઈ વસ્તુને બહિર્ગોળ અરીસાની સામે મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રકાશના કિરણો પરાવર્તન પછી અપસારી (દૂર જાય છે) થાય છે.
આ પરાવર્તિત કિરણોને પાછળની તરફ લંબાવતા તેઓ અરીસાની પાછળ મળતા હોય તેવો ભાસ થાય છે.
તેથી,વસ્તુના સ્થાનને ધ્યાનમાં લીધા વિના,બહિર્ગોળ અરીસા દ્વારા રચાતું પ્રતિબિંબ હંમેશા આભાસી,ચત્તું અને વસ્તુના કદ કરતાં નાનું હોય છે.

(A) જ્યારે પ્રકાશના કિરણો અરીસાની પાછળના કોઈ બિંદુએથી આવતા હોય તેવું લાગે ત્યારે આભાસી પ્રતિબિંબ રચાય છે.
સમતલ અરીસામાં રચાતું પ્રતિબિંબ હંમેશા આભાસી,ચત્તું અને વસ્તુના કદ જેટલું જ હોય છે.
અંતર્ગોળ અરીસામાં,આભાસી અને ચત્તું પ્રતિબિંબ ત્યારે જ રચાય છે જ્યારે વસ્તુને ધ્રુવ $(P)$ અને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ ની વચ્ચે મૂકવામાં આવે,પરંતુ આ પ્રતિબિંબ હંમેશા વસ્તુ કરતાં મોટું (વિવર્ધિત) હોય છે.
બહિર્ગોળ અરીસામાં,વસ્તુને અરીસાની સામે ગમે ત્યાં મૂકવામાં આવે,રચાતું પ્રતિબિંબ હંમેશા આભાસી,ચત્તું અને નાનું (વસ્તુ કરતાં કદમાં નાનું) હોય છે.
તેથી,નાનું અને આભાસી પ્રતિબિંબ માત્ર બહિર્ગોળ અરીસામાં જ મેળવી શકાય છે.

(C) જ્યારે પ્રકાશનું કિરણ સમતલ અરીસા પર લંબરૂપે (સામાન્ય રીતે) આપાત થાય છે, ત્યારે આપાતકોણ $(i)$ $0^{\circ}$ હોય છે.
પરાવર્તનના નિયમ મુજબ, પરાવર્તનકોણ $(r)$ પણ $0^{\circ}$ હોય છે.
પ્રકાશનું કિરણ તે જ માર્ગે પાછું ફરે છે.
અરીસા દ્વારા ઉત્પન્ન થતું વિચલન $(\delta)$ સૂત્ર $\delta = 180^{\circ} - 2i$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$i = 0^{\circ}$ મૂકતા, આપણને $\delta = 180^{\circ} - 2(0^{\circ}) = 180^{\circ}$ મળે છે.
તેથી, પ્રકાશનું કિરણ $180^{\circ}$ નું વિચલન અનુભવે છે.

(D) બહિર્ગોળ અરીસાની સામે મૂકવામાં આવેલી કોઈપણ વાસ્તવિક વસ્તુ માટે તે હંમેશા આભાસી,ચત્તું અને નાનું પ્રતિબિંબ રચે છે.
$1$. પ્રતિબિંબ હંમેશા અરીસાની પાછળ ધ્રુવ $(P)$ અને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ ની વચ્ચે રચાય છે.
$2$. પ્રતિબિંબ પરાવર્તિત કિરણોના આભાસી છેદનથી બનતું હોવાથી,તે હંમેશા આભાસી હોય છે.
$3$. તેથી,પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક છે તેવું વિધાન ખોટું છે.

(C) જ્યારે બે સમતલ અરીસાઓને $90^{\circ}$ ના ખૂણે રાખવામાં આવે છે,ત્યારે રચાતા પ્રતિબિંબોની સંખ્યા $n = (360^{\circ} / \theta) - 1$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.
$\theta = 90^{\circ}$ મૂકતા,આપણને $n = (360^{\circ} / 90^{\circ}) - 1 = 4 - 1 = 3$ પ્રતિબિંબો મળે છે.
ધારો કે માણસ પ્રથમ ચરણમાં ઉભો છે. ત્રણ પ્રતિબિંબો નીચે મુજબ રચાય છે:
$1$. પ્રથમ અરીસામાં પ્રતિબિંબ $I_1$ (પાર્શ્વ વ્યુત્ક્રમણ થાય છે).
$2$. બીજા અરીસામાં પ્રતિબિંબ $I_2$ (પાર્શ્વ વ્યુત્ક્રમણ થાય છે).
$3$. પ્રતિબિંબ $I_3$ જે બીજા અરીસામાં $I_1$ (અથવા $I_2$) નું પ્રતિબિંબ છે (બેવડું પાર્શ્વ વ્યુત્ક્રમણ થાય છે).
$I_1$ અને $I_2$ માં,એકવાર પાર્શ્વ વ્યુત્ક્રમણને કારણે માણસ તેના ડાબા હાથનો ઉપયોગ કરતો દેખાય છે.
$I_3$ માં,પ્રતિબિંબ બે વાર પાર્શ્વ વ્યુત્ક્રમણ પામે છે,તેથી ડાબી-જમણી દિશા મૂળ સ્થિતિમાં પાછી આવે છે (તે તેના જમણા હાથનો ઉપયોગ કરતો દેખાય છે).
તેથી,$2$ પ્રતિબિંબોમાં તે તેના ડાબા હાથનો ઉપયોગ કરતો દેખાશે.

(B) આ વિધાન $False$ (ખોટું) છે. પરાવર્તનના નિયમો,જે જણાવે છે કે આપાતકોણ અને પરાવર્તનકોણ સમાન હોય છે $(i = r)$ અને આપાત કિરણ,પરાવર્તિત કિરણ તથા લંબ ત્રણેય એક જ સમતલમાં હોય છે,તે સાર્વત્રિક છે. આ નિયમો તમામ પરાવર્તક સપાટીઓ માટે લાગુ પડે છે,જેમાં સમતલ અરીસા,ગોલીય અરીસા (અંતર્ગોળ અને બહિર્ગોળ) અને અનિયમિત સપાટીઓનો પણ સમાવેશ થાય છે.

(B) ગોલીય અરીસાની વક્રતા ત્રિજ્યા $(R)$ અને કેન્દ્રલંબાઈ $(f)$ વચ્ચેનો સંબંધ $R = 2f$ સૂત્ર દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
આનો અર્થ એ છે કે વક્રતા ત્રિજ્યા એ કેન્દ્રલંબાઈ કરતાં બમણી હોય છે,અડધી નહીં.
તેથી,આપેલ વિધાન ખોટું છે.

(A) ગોલીય અરીસાઓ દ્વારા પ્રતિબિંબ રચવાના નિયમો અનુસાર,અંતર્ગોળ અરીસાની મુખ્ય અક્ષને સમાંતર ગતિ કરતું કોઈપણ પ્રકાશનું કિરણ પરાવર્તન પામીને તેના મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ માંથી પસાર થાય છે.
આ એક મૂળભૂત ગુણધર્મ છે જેનો ઉપયોગ અંતર્ગોળ અરીસાના મુખ્ય કેન્દ્રને વ્યાખ્યાયિત કરવા માટે થાય છે.

(B) બહિર્ગોળ અરીસો તેની સામે મૂકવામાં આવેલી વસ્તુનું હંમેશા આભાસી,ચત્તું અને નાનું પ્રતિબિંબ બનાવે છે,પછી ભલે વસ્તુ ગમે તે અંતરે હોય.
કારણ કે બનતું પ્રતિબિંબ હંમેશા વસ્તુ કરતા નાનું હોય છે,તેથી તેનો ઉપયોગ નાની વસ્તુનું મોટું પ્રતિબિંબ જોવા માટે થઈ શકતો નથી.
તેથી,આપેલ વિધાન ખોટું છે.