Mirror Formula and Magnification Questions in Gujarati

(A) ગોલીય અરીસા દ્વારા મળતી મોટવણી $(m)$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$m = -\frac{v}{u}$
અહીં પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક અને ત્રણ ગણું મોટું હોવાથી,મોટવણી $m = -3$ થશે (કારણ કે વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ ઉલટું હોય છે).
આપેલ છે કે,વસ્તુ અંતર $u = -10 \, cm$ (સંજ્ઞા પ્રણાલી મુજબ).
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$-3 = -\frac{v}{-10}$
$-3 = \frac{v}{10}$
$v = -3 \times 10 = -30 \, cm$.
ઋણ નિશાની દર્શાવે છે કે પ્રતિબિંબ અરીસાની સામે $30 \, cm$ અંતરે રચાય છે.

(A) બહિર્ગોળ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ,$f = +15\, cm$.
વસ્તુનું અંતર,$u = -10\, cm$.
અરીસાના સૂત્ર મુજબ,$\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$.
કિંમતો મૂકતા,$\frac{1}{v} = \frac{1}{f} - \frac{1}{u} = \frac{1}{15} - (\frac{1}{-10}) = \frac{1}{15} + \frac{1}{10}$.
$\frac{1}{v} = \frac{2 + 3}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$.
તેથી,$v = +6\, cm$.
$v$ નું ધન મૂલ્ય દર્શાવે છે કે પ્રતિબિંબ અરીસાની પાછળ $6\, cm$ અંતરે રચાય છે.
મોટવણી,$m = -\frac{v}{u} = -(\frac{6}{-10}) = +0.6$.
મોટવણીનું ધન મૂલ્ય દર્શાવે છે કે પ્રતિબિંબ આભાસી અને ચત્તું છે.

(B) અરીસા દ્વારા મળતી મોટવણી $(m)$ એ પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $(H_i)$ અને વસ્તુની ઊંચાઈ $(H_o)$ ના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે:
$m = \frac{H_i}{H_o}$
અહીં સમતલ અરીસા દ્વારા મળતી મોટવણી $+1$ આપેલી છે:
$1$. મૂલ્ય $1$ દર્શાવે છે કે પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ એ વસ્તુની ઊંચાઈ જેટલી જ છે $(H_i = H_o)$,એટલે કે પ્રતિબિંબનું કદ વસ્તુના કદ જેટલું જ છે.
$2$. ધન ચિહ્ન $(+)$ દર્શાવે છે કે મળતું પ્રતિબિંબ આભાસી અને ચત્તું છે.

(N/A) વસ્તુનું અંતર,$u = -20\, cm$.
વસ્તુની ઊંચાઈ,$h = 5\, cm$.
વક્રતા ત્રિજ્યા,$R = 30\, cm$.
કેન્દ્રલંબાઈ,$f = R/2 = 15\, cm$.
અરીસાના સૂત્ર મુજબ,$\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$.
$\frac{1}{v} = \frac{1}{f} - \frac{1}{u} = \frac{1}{15} - (\frac{1}{-20}) = \frac{1}{15} + \frac{1}{20} = \frac{4+3}{60} = \frac{7}{60}$.
$v = \frac{60}{7} \approx 8.57\, cm$.
$v$ નું ધન મૂલ્ય દર્શાવે છે કે પ્રતિબિંબ અરીસાની પાછળ રચાય છે.
મોટવણી,$m = -\frac{v}{u} = -\frac{8.57}{-20} = 0.428$.
મોટવણીનું ધન મૂલ્ય દર્શાવે છે કે પ્રતિબિંબ આભાસી અને ચત્તું છે.
પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ,$h' = m \times h = 0.428 \times 5 = 2.14\, cm$.
આમ,પ્રતિબિંબ આભાસી,ચત્તું અને $2.14\, cm$ કદનું છે,જે અરીસાની પાછળ $8.57\, cm$ અંતરે રચાય છે.

(A) વસ્તુનું અંતર,$u = -27\, cm$.
વસ્તુની ઊંચાઈ,$h = 7\, cm$.
કેન્દ્રલંબાઈ,$f = -18\, cm$.
અરીસાના સૂત્ર મુજબ,$\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$.
$\frac{1}{v} = \frac{1}{f} - \frac{1}{u} = \frac{1}{-18} - \frac{1}{-27} = \frac{-3 + 2}{54} = \frac{-1}{54}$.
તેથી,$v = -54\, cm$.
પડદાને અરીસાની સામે $54\, cm$ અંતરે રાખવો જોઈએ.
મોટવણી,$m = -\frac{v}{u} = -\frac{-54}{-27} = -2$.
મોટવણીની ઋણ નિશાની દર્શાવે છે કે પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક અને ઉલટું છે.
મોટવણી,$m = \frac{h'}{h} \implies h' = m \times h = -2 \times 7 = -14\, cm$.
પ્રતિબિંબનું કદ $14\, cm$ છે.

(B) આપેલ છે: વસ્તુની ઊંચાઈ $(h_o)$ = $10\, mm = 1\, cm$. પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $(h_i)$ = $-5\, mm = -0.5\, cm$ (પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક અને ઉલટું હોવાથી તે અરીસાની સામે રચાય છે). પ્રતિબિંબ અંતર $(v)$ = $-30\, cm$.
મોટવણી $(m)$ = $h_i / h_o = -v / u$.
કિંમતો મૂકતા: $-0.5 / 1 = -(-30) / u$.
$-0.5 = 30 / u$.
$u = 30 / -0.5 = -60\, cm$.
અરીસાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $1/f = 1/v + 1/u$.
$1/f = 1/(-30) + 1/(-60)$.
$1/f = (-2 - 1) / 60 = -3 / 60$.
$1/f = -1 / 20$.
તેથી,$f = -20\, cm$.

(A) વાહનોમાં વપરાતો રિયર-વ્યુ મિરર એ બહિર્ગોળ અરીસો છે.
બહિર્ગોળ અરીસાઓ હંમેશા તેમની સામે મૂકવામાં આવેલી વસ્તુઓના આભાસી,ચત્તાં અને નાના પ્રતિબિંબ રચે છે.
પ્રતિબિંબ હંમેશા નાનું હોવાથી,પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $(h')$ એ વસ્તુની ઊંચાઈ $(h)$ કરતા હંમેશા ઓછી હોય છે.
મોટવણી $(m)$ એ પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ અને વસ્તુની ઊંચાઈના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,એટલે કે $m = h'/h$.
કારણ કે $h' < h$ છે,તેથી મોટવણી $m$ હંમેશા $1$ કરતા ઓછી હોય છે.

(D) આપેલ છે: કેન્દ્રલંબાઈ $f = -20\, cm$ (અંતર્ગોળ અરીસા માટે),મોટવણી $m = -1/3$ (વાસ્તવિક અને ઉલટા પ્રતિબિંબ માટે).
મોટવણીના સૂત્ર $m = -v/u$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $-1/3 = -v/u$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $v = u/3$.
અરીસાના સૂત્ર $\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ માં $v = u/3$ મૂકતા:
$\frac{1}{u/3} + \frac{1}{u} = \frac{1}{-20}$
$\frac{3}{u} + \frac{1}{u} = -\frac{1}{20}$
$\frac{4}{u} = -\frac{1}{20}$
$u = -80\, cm$.
વસ્તુને અરીસાથી $80\, cm$ ના અંતરે મૂકવામાં આવી છે.
પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક અને ઉલટું છે,અને અરીસો અંતર્ગોળ છે.

(B) મોટવણી $(m)$ એ પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $(h')$ અને વસ્તુની ઊંચાઈ $(h)$ ના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
$m = h'/h$.
જો મોટવણી ધન $(m > 0)$ હોય,તો તે દર્શાવે છે કે પ્રતિબિંબ મુખ્ય અક્ષની ઉપરની તરફ રચાય છે.
આનો અર્થ એ છે કે પ્રતિબિંબ આભાસી અને ચત્તું છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(B) ગોલીય અરીસાના સંદર્ભમાં, મોટવણી $(m)$ એ પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $(h')$ અને વસ્તુની ઊંચાઈ $(h)$ ના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
જો મોટવણી ઋણ $(m < 0)$ હોય, તો તે દર્શાવે છે કે વસ્તુની ઊંચાઈની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ ઋણ છે.
સામાન્ય રીતે વસ્તુને મુખ્ય અક્ષની ઉપર (ધન ઊંચાઈ) રાખવામાં આવતી હોવાથી, ઋણ પ્રતિબિંબ ઊંચાઈનો અર્થ એ છે કે પ્રતિબિંબ મુખ્ય અક્ષની નીચે રચાય છે.
તેથી, ઋણ મોટવણીનો અર્થ એ છે કે પ્રતિબિંબ $\text{વાસ્તવિક}$ અને $\text{ઉલટું}$ છે.

(N/A) ગોલીય અરીસાની મોટવણી $m$ એ પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ અને વસ્તુની ઊંચાઈના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે,જે $m = -v/u$ દ્વારા પણ દર્શાવવામાં આવે છે.
અરીસાના સૂત્ર $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે મોટવણી,કેન્દ્રલંબાઈ $(f)$ અને વસ્તુ અંતર $(u)$ અથવા પ્રતિબિંબ અંતર $(v)$ વચ્ચેનો સંબંધ મેળવી શકીએ છીએ.
$m = -v/u$ માં $v = \frac{fu}{u-f}$ મૂકતા,આપણને $m = \frac{f}{f-u}$ મળે છે.
તે જ રીતે,$m = -v/u$ માં $u = \frac{fv}{v-f}$ મૂકતા,આપણને $m = \frac{f-v}{f}$ મળે છે.
આમ,સંબંધ $m = \frac{f-v}{f} = \frac{f}{f-u}$ છે.

(B) મોટવણી $m$ એ પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $(h')$ અને વસ્તુની ઊંચાઈ $(h)$ ના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,એટલે કે $m = h'/h$.
અહીં $m = +1$ આપેલ છે,જેનો અર્થ છે કે $h'/h = +1$,એટલે કે $h' = h$.
મોટવણી ધન $(+)$ હોવાથી,પ્રતિબિંબ આભાસી અને ચત્તું છે.
મોટવણીનું મૂલ્ય $1$ હોવાથી,પ્રતિબિંબનું કદ વસ્તુના કદ જેટલું જ છે.
તેથી,પ્રતિબિંબ આભાસી,ચત્તું અને વસ્તુના કદ જેટલું જ છે.

(N/A) પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $(h')$ અને વસ્તુની ઊંચાઈ $(h)$ ના ગુણોત્તરને પાર્શ્વીય મોટવણી કહેવામાં આવે છે.
ગાણિતિક રીતે,તેને $m = \frac{h'}{h}$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.
તે દર્શાવે છે કે વસ્તુની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ કેટલું મોટું કે નાનું છે.

(B) ગોલીય અરીસા માટે વસ્તુ અંતર $(u)$,પ્રતિબિંબ અંતર $(v)$ અને કેન્દ્રલંબાઈ $(f)$ વચ્ચેના સંબંધને અરીસાનું સૂત્ર કહેવામાં આવે છે.
આ સૂત્ર નીચે મુજબ છે: $\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$.
અહીં,$(u)$ એ અરીસાના ધ્રુવથી વસ્તુનું અંતર છે,$(v)$ એ ધ્રુવથી પ્રતિબિંબનું અંતર છે અને $(f)$ એ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ છે.

(B) કોઈપણ ગોળીય લેન્સ માટે મોટવણી $(m)$ એ પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $(h')$ અને વસ્તુની ઊંચાઈ $(h)$ ના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
ગાણિતિક રીતે,આને $m = h'/h = v/u$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $v$ એ પ્રતિબિંબ અંતર છે અને $u$ એ વસ્તુ અંતર છે.
આ સૂત્ર સાર્વત્રિક છે અને તે બહિર્ગોળ અને અંતર્ગોળ બંને લેન્સ માટે લાગુ પડે છે.
જોકે $v$ અને $u$ માટેની સંજ્ઞા પદ્ધતિ લેન્સના પ્રકાર અને વસ્તુના સ્થાનના આધારે અલગ હોઈ શકે છે,પરંતુ મોટવણીનું મૂળભૂત સૂત્ર સમાન રહે છે.

(B) આપેલ છે: મોટવણી $(m)$ = $2$,વસ્તુનું કદ $(O)$ = $1\, m$.
મોટવણીનું સૂત્ર $m = \frac{I}{O}$ છે,જ્યાં $I$ એ પ્રતિબિંબનું કદ છે.
પ્રતિબિંબનું કદ શોધવા માટે સૂત્રને ફરીથી ગોઠવતા: $I = m \times O$.
કિંમતો મૂકતા: $I = 2 \times 1\, m = 2\, m$.
તેથી,પ્રતિબિંબનું કદ $2\, m$ છે.

(N/A) ગોલીય અરીસા દ્વારા ઉત્પન્ન થતી રેખીય મોટવણી $(m)$ એટલે પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $(h^{\prime})$ અને વસ્તુની ઊંચાઈ $(h)$ નો ગુણોત્તર.
ગાણિતિક રીતે,તેને નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય છે:
$m = \frac{\text{પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ}}{\text{વસ્તુની ઊંચાઈ}} = \frac{h^{\prime}}{h}$
વધુમાં,તે વસ્તુ અંતર $(u)$ અને પ્રતિબિંબ અંતર $(v)$ સાથે નીચે મુજબ સંબંધિત છે:
$m = \frac{h^{\prime}}{h} = -\frac{v}{u}$
અહીં,$u$ એ અરીસાથી વસ્તુનું અંતર છે અને $v$ એ અરીસાથી પ્રતિબિંબનું અંતર છે.

(N/A) અરીસાનું સૂત્ર $\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
સમતલ અરીસા માટે,કેન્દ્રલંબાઈ $f$ અનંત $(\infty)$ ગણવામાં આવે છે.
અરીસાના સૂત્રમાં $f = \infty$ મૂકતા,આપણને મળે છે:
$\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{\infty}$
કારણ કે $\frac{1}{\infty} = 0$,તેથી સમીકરણ આ મુજબ બને છે:
$\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = 0$
$\frac{1}{v} = -\frac{1}{u}$
$v = -u$
આ પરિણામ દર્શાવે છે કે સમતલ અરીસા માટે,પ્રતિબિંબ અંતર $v$ એ વસ્તુ અંતર $u$ જેટલું જ હોય છે પરંતુ વિરુદ્ધ સંજ્ઞા ધરાવે છે,જે સમતલ અરીસાના ગુણધર્મો સાથે સુસંગત છે (અરીસાની પાછળ તેટલા જ અંતરે આભાસી પ્રતિબિંબ રચાય છે).

(A) આપેલ છે: વસ્તુની ઊંચાઈ $h_{1} = 4.5 \, cm$,વસ્તુ અંતર $u = -12 \, cm$,કેન્દ્રલંબાઈ $f = +15 \, cm$ (બહિર્ગોળ અરીસા માટે).
અરીસાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{15} = \frac{1}{v} + \frac{1}{-12}$.
ગોઠવણી કરતા: $\frac{1}{v} = \frac{1}{15} + \frac{1}{12} = \frac{4 + 5}{60} = \frac{9}{60} = \frac{3}{20}$.
આમ,$v = \frac{20}{3} \approx +6.67 \, cm$.
પ્રતિબિંબ અરીસાની પાછળ $6.67 \, cm$ અંતરે રચાય છે.
મોટવણી $m = -\frac{v}{u} = -\frac{6.67}{-12} \approx +0.56$.
જેમ જેમ સોયને અરીસાથી દૂર લઈ જવામાં આવે છે,તેમ વસ્તુ અંતર $u$ વધે છે. પરિણામે,પ્રતિબિંબ મુખ્ય કેન્દ્ર $F$ ની નજીક જાય છે અને તેનું કદ ઘટતું જાય છે.

(A) પ્રતિબિંબ પડદા પર મેળવવાનું હોવાથી,તે વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ હોવું જોઈએ. માત્ર અંતર્ગોળ અરીસો જ વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ રચી શકે છે.
$(b)$ આપેલ છે: વસ્તુ અંતર $u = -15\, cm$,પ્રતિબિંબ અંતર $v = -60\, cm$ (કારણ કે તે અરીસાની સામે છે).
રેખીય મોટવણી $m = \frac{v}{u} = \frac{-60}{-15} = -4$.
$(c)$ વસ્તુ ધ્રુવથી $15\, cm$ અંતરે છે અને પ્રતિબિંબ તે જ તરફ ધ્રુવથી $60\, cm$ અંતરે છે.
વસ્તુ અને પ્રતિબિંબ વચ્ચેનું અંતર $= |v - u| = |-60 - (-15)| = |-60 + 15| = |-45| = 45\, cm$.
$(d)$ કિરણ આકૃતિ દર્શાવે છે કે જ્યારે વસ્તુ $C$ અને $F$ ની વચ્ચે હોય,ત્યારે તેનું વાસ્તવિક,ઉલટું અને વિવર્ધિત પ્રતિબિંબ $C$ ની પાછળ રચાય છે.

(A) અરીસાનું સૂત્ર જે વસ્તુ અંતર $(u)$,પ્રતિબિંબ અંતર $(v)$ અને કેન્દ્રલંબાઈ $(f)$ વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવે છે તે છે: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}$.
અહીં પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક અને $2$ ગણું મોટું હોવાથી,મોટવણી $(m)$ $-2$ થશે (કારણ કે વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ ઉલટું હોય છે).
વસ્તુ અંતર $(u)$ $-10 \ cm$ છે (સંજ્ઞા પદ્ધતિ મુજબ).
મોટવણીના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $m = -\frac{v}{u}$.
કિંમતો મૂકતા: $-2 = -\frac{v}{-10}$.
$v$ માટે ઉકેલતા: $-2 = \frac{v}{10}$,જે આપણને $v = -20 \ cm$ આપે છે.
આમ,પ્રતિબિંબ અરીસાની સામે $20 \ cm$ ના અંતરે રચાય છે.

(A) $(i)$ જો પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક અને ઉલટું હોય:
$m = -v/u = -3$,જેનો અર્થ છે $v = 3u$. આપેલ છે $f = -30 \, cm$.
અરીસાના સૂત્ર $\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{1}{3u} + \frac{1}{u} = \frac{1}{-30} \Rightarrow \frac{1+3}{3u} = \frac{1}{-30} \Rightarrow \frac{4}{3u} = \frac{1}{-30} \Rightarrow u = -40 \, cm$.
આમ,વસ્તુને અરીસાની સામે $40 \, cm$ અંતરે મૂકવી જોઈએ.
$(ii)$ જો પ્રતિબિંબ આભાસી અને ચત્તું હોય:
$m = -v/u = +3$,જેનો અર્થ છે $v = -3u$. આપેલ છે $f = -30 \, cm$.
અરીસાના સૂત્ર $\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{1}{-3u} + \frac{1}{u} = \frac{1}{-30} \Rightarrow \frac{-1+3}{3u} = \frac{1}{-30} \Rightarrow \frac{2}{3u} = \frac{1}{-30} \Rightarrow u = -20 \, cm$.
આમ,વસ્તુને અરીસાની સામે $20 \, cm$ અંતરે મૂકવી જોઈએ.

(A) આપેલ છે: વસ્તુની ઊંચાઈ $O = 4.5\, cm$,વસ્તુ અંતર $u = -12\, cm$,કેન્દ્રલંબાઈ $f = +15\, cm$.
અરીસાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{v} + \frac{1}{-12} = \frac{1}{15}$.
$\frac{1}{v} = \frac{1}{15} + \frac{1}{12} = \frac{4 + 5}{60} = \frac{9}{60}$.
$v = \frac{60}{9} \approx 6.67\, cm \approx 6.7\, cm$.
ધન નિશાની સૂચવે છે કે પ્રતિબિંબ અરીસાની પાછળ $6.7\, cm$ અંતરે રચાય છે.
મોટવણી $m = -\frac{v}{u} = -\frac{6.67}{-12} \approx 0.56$.
અહીં $m$ ધન છે અને $1$ કરતા નાનું છે,તેથી પ્રતિબિંબ આભાસી,ચત્તું અને નાનું છે.

(N/A) આપેલ છે: વક્રતા ત્રિજ્યા $R = +3\, m$,કેન્દ્રલંબાઈ $f = R/2 = +1.5\, m$.
વસ્તુનું અંતર $u = -5\, m$.
અરીસાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{1.5} = \frac{1}{v} + \frac{1}{-5}$.
$\frac{1}{v} = \frac{1}{1.5} + \frac{1}{5} = \frac{5 + 1.5}{7.5} = \frac{6.5}{7.5}$.
$v = \frac{7.5}{6.5} \approx +1.15\, m$.
પ્રતિબિંબ અરીસાની પાછળ $1.15\, m$ અંતરે રચાય છે.
મોટવણી $m = -\frac{v}{u} = -\frac{1.15}{-5} = +0.23$.
અહીં $v$ ધન હોવાથી,પ્રતિબિંબ આભાસી અને ચત્તું છે. $m < 1$ હોવાથી,પ્રતિબિંબ વસ્તુના કદ કરતા $0.23$ ગણું નાનું છે.

(A) આપેલ છે:
વસ્તુનું કદ,$h = +4.0 \, cm$
વસ્તુનું અંતર,$u = -25.0 \, cm$
કેન્દ્રલંબાઈ,$f = -15.0 \, cm$
અરીસાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}$
$\frac{1}{v} = \frac{1}{f} - \frac{1}{u} = \frac{1}{-15} - \frac{1}{-25} = \frac{-5 + 3}{75} = \frac{-2}{75}$
$v = -37.5 \, cm$
ઋણ નિશાની દર્શાવે છે કે પ્રતિબિંબ અરીસાની સામે રચાય છે,તેથી પડદાને અરીસાની સામે $37.5 \, cm$ અંતરે રાખવો જોઈએ. પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક છે.
મોટવણી,$m = \frac{h'}{h} = -\frac{v}{u}$
$h' = -\frac{v \cdot h}{u} = -\frac{(-37.5) \cdot (4.0)}{-25.0} = -6.0 \, cm$
પ્રતિબિંબનું કદ $6.0 \, cm$ છે. ઋણ નિશાની દર્શાવે છે કે પ્રતિબિંબ ઉલટું છે.

(A) આપેલ છે: વસ્તુની ઊંચાઈ $h = 3 \, cm$,વસ્તુ અંતર $u = -9 \, cm$,કેન્દ્રલંબાઈ $f = -18 \, cm$.
અરીસાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{-18} = \frac{1}{v} + \frac{1}{-9}$.
$\frac{1}{v} = \frac{1}{9} - \frac{1}{18} = \frac{2-1}{18} = \frac{1}{18}$.
તેથી,$v = +18 \, cm$. $v$ ધન હોવાથી,પ્રતિબિંબ અરીસાની પાછળ $18 \, cm$ અંતરે રચાય છે,જેનો અર્થ છે કે તે આભાસી અને ચત્તું છે.
હવે,મોટવણી $m = \frac{h'}{h} = -\frac{v}{u}$.
$h' = -\frac{v \times h}{u} = -\frac{18 \times 3}{-9} = 6 \, cm$.
આમ,પ્રતિબિંબ આભાસી,ચત્તું,અરીસાની પાછળ $18 \, cm$ અંતરે અને $6 \, cm$ કદનું છે.

(A) આપેલ છે: વસ્તુનું અંતર $u = -12 \ cm$. મોટવણી $m = -4$ (કારણ કે પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક અને ઉલટું છે).
ગોળીય અરીસા માટે મોટવણીનું સૂત્ર વાપરતા: $m = -\frac{v}{u}$.
કિંમતો મૂકતા: $-4 = -\frac{v}{-12}$.
$v$ માટે ઉકેલતા: $-4 = \frac{v}{12} \implies v = -48 \ cm$.
ઋણ નિશાની દર્શાવે છે કે પ્રતિબિંબ અરીસાની સામે રચાય છે,જે વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ માટે સુસંગત છે. આમ,અરીસાથી પ્રતિબિંબનું અંતર $48 \ cm$ છે.

(A) આપેલ છે: વસ્તુની ઊંચાઈ $O = 1 \, cm$,વસ્તુ અંતર $u = -15 \, cm$,કેન્દ્રલંબાઈ $f = -10 \, cm$.
અરીસાના સૂત્ર $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{1}{v} = \frac{1}{f} - \frac{1}{u} = \frac{1}{-10} - \frac{1}{-15} = \frac{-3 + 2}{30} = \frac{-1}{30}$.
આમ,$v = -30 \, cm$. ઋણ નિશાની દર્શાવે છે કે પ્રતિબિંબ અરીસાની સામે રચાય છે.
મોટવણી $m = \frac{I}{O} = -\frac{v}{u}$.
$I = -\frac{v}{u} \times O = -\frac{-30}{-15} \times 1 = -2 \, cm$.
પ્રતિબિંબ અરીસાની સામે $30 \, cm$ અંતરે રચાય છે,તેની ઊંચાઈ $2 \, cm$ છે અને તે વાસ્તવિક તથા ઉલટું છે.

(B) બહિર્ગોળ અરીસા માટે,મોટવણી $m$ નું સૂત્ર $m = -v/u$ છે. આપેલ છે કે પ્રતિબિંબનું કદ વસ્તુના કદ કરતાં એક-તૃતીયાંશ છે,તેથી $m = 1/3$.
$m = -v/u = 1/3$ હોવાથી,આપણને $u = -3v$ મળે છે.
અરીસાનું સૂત્ર $1/f = 1/v + 1/u$ છે.
અહીં $f = +12 \, cm$ (બહિર્ગોળ અરીસા માટે),કિંમતો મૂકતા: $1/12 = 1/v + 1/(-3v)$.
$1/12 = (3 - 1) / 3v = 2 / 3v$.
$3v = 24$,જેનો અર્થ છે કે $v = +8 \, cm$.
$v$ ની ધન કિંમત દર્શાવે છે કે પ્રતિબિંબ અરીસાની પાછળ $8 \, cm$ અંતરે રચાય છે.

(B) બહિર્ગોળ અરીસા માટે,કેન્દ્રલંબાઈ $f$ ધન $(+f)$ લેવામાં આવે છે.
વસ્તુ અંતર $u$ હંમેશા ઋણ લેવામાં આવે છે,તેથી $u = -f$.
અરીસાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{-f}$.
પદોને ગોઠવતા: $\frac{1}{v} = \frac{1}{f} + \frac{1}{f} = \frac{2}{f}$.
તેથી,$v = f / 2$.
પ્રતિબિંબ અરીસાની પાછળ $f / 2$ અંતરે રચાય છે.

(A) આપેલ છે: વસ્તુ અંતર $u = -40\, cm$,કેન્દ્રલંબાઈ $f = -20\, cm$.
અરીસાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{-20} = \frac{1}{v} + \frac{1}{-40}$.
$\frac{1}{v} = \frac{1}{40} - \frac{1}{20} = \frac{1 - 2}{40} = -\frac{1}{40}$.
તેથી,$v = -40\, cm$.
મોટવણી $m = -\frac{v}{u} = -\frac{-40}{-40} = -1$.
$-1$ ની મોટવણી દર્શાવે છે કે પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક,ઉલટું અને વસ્તુના કદ જેવડું જ છે.

(B) અરીસાનું સૂત્ર $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $f$ એ કેન્દ્રલંબાઈ છે,$v$ એ પ્રતિબિંબ અંતર છે અને $u$ એ વસ્તુ અંતર છે.
તે ગોલીય અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈને વસ્તુ અંતર અને પ્રતિબિંબ અંતર સાથે જોડે છે.
પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $(h')$ અને વસ્તુની ઊંચાઈ $(h)$ વચ્ચેનો સંબંધ મોટવણીના સૂત્ર દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે,જે $m = \frac{h'}{h} = -\frac{v}{u}$ છે.
તેથી,આપેલ વિધાન ખોટું છે.

(A) અરીસાનું સૂત્ર $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $f$ એ કેન્દ્રલંબાઈ છે,$v$ એ પ્રતિબિંબ અંતર છે અને $u$ એ વસ્તુ અંતર છે.
આ સૂત્ર પરાવર્તનના નિયમો અને ભૂમિતિ પરથી તારવવામાં આવેલ એક સાર્વત્રિક સંબંધ છે.
તે બંને ગોળીય અરીસાઓ,એટલે કે અંતર્ગોળ અરીસા અને બહિર્ગોળ અરીસા માટે લાગુ પડે છે,શરત એટલી કે ગણતરી દરમિયાન સંજ્ઞા પ્રણાલીનો યોગ્ય રીતે ઉપયોગ કરવામાં આવે.

(A) ગોલીય અરીસાની મોટવણી $(m)$ એ પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $(h')$ અને વસ્તુની ઊંચાઈ $(h)$ ના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
તે વસ્તુ અંતર $(u)$ અને પ્રતિબિંબ અંતર $(v)$ સાથે પણ નીચેના સૂત્ર દ્વારા સંબંધિત છે: $m = \frac{h'}{h} = -\frac{v}{u}$.
તેથી,મોટવણીનું સમીકરણ પ્રતિબિંબ અંતર અને વસ્તુ અંતર વચ્ચે સીધો સંબંધ સ્થાપિત કરે છે.

(A) ગોલીય અરીસા દ્વારા ઉત્પન્ન થતી મોટવણી $(m)$ ને પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $(h')$ અને વસ્તુની ઊંચાઈ $(h)$ ના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
તેનું સૂત્ર $m = \frac{h'}{h} = -\frac{v}{u}$ છે,જ્યાં $v$ એ પ્રતિબિંબ અંતર છે અને $u$ એ વસ્તુ અંતર છે.
આ સૂત્ર પરાવર્તનની ભૂમિતિ પરથી તારવવામાં આવ્યું છે અને તે તમામ ગોલીય અરીસાઓ માટે સાર્વત્રિક રીતે લાગુ પડે છે,પછી ભલે તે અંતર્ગોળ હોય કે બહિર્ગોળ,જો સંજ્ઞા પ્રણાલીનું યોગ્ય રીતે પાલન કરવામાં આવે.

(B) અરીસાની મોટવણી $(m)$ એ પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $(h_i)$ અને વસ્તુની ઊંચાઈ $(h_o)$ ના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,જે $m = h_i / h_o$ છે.
સમતલ અરીસામાં રચાતું પ્રતિબિંબ હંમેશા આભાસી,ચત્તું અને વસ્તુના કદ જેટલું જ હોય છે.
કારણ કે પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ વસ્તુની ઊંચાઈ જેટલી જ હોય છે $(h_i = h_o)$,તેથી મોટવણી $m = h_i / h_o = 1$ થાય છે.
વધુમાં,પ્રતિબિંબ ચત્તું હોવાથી,મોટવણી ધન હોય છે,પરિણામે $m = +1$ મળે છે.

(B) અંતર્ગોળ અરીસા માટે,મોટવણી $m = -v/u$ થાય છે. અહીં $m = -2$ આપેલ છે.
આ કિંમત મૂકતા,$-2 = -v/u$,જેનો અર્થ છે કે $v = 2u$.
અરીસાના સૂત્ર મુજબ,$1/f = 1/v + 1/u$.
$v = 2u$ મૂકતા,$1/f = 1/(2u) + 1/u = 3/(2u)$ મળે છે.
આથી $u = 1.5f$ મળે.
કેન્દ્રલંબાઈ $f$ એ ધ્રુવ અને વક્રતાકેન્દ્ર $(2f)$ ની વચ્ચે હોવાથી,$1.5f$ પર મૂકેલી વસ્તુ મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ અને વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ ની વચ્ચે હોય છે.
તેથી,સાચું સ્થાન મુખ્ય કેન્દ્ર અને વક્રતાકેન્દ્રની વચ્ચે છે.

(A) ગોલીય અરીસાની મોટવણી $m$ એ $m = -v/u = h'/h$ દ્વારા આપવામાં આવે છે。
$1.$ મોટવણી $m = -1$: ઋણ ચિહ્ન વાસ્તવિક અને ઉલટું પ્રતિબિંબ સૂચવે છે. મૂલ્ય $1$ એ દર્શાવે છે કે પ્રતિબિંબનું કદ વસ્તુના કદ જેટલું જ છે. તેથી, $(1-b)$.
$2.$ મોટવણી $m = +5$: ધન ચિહ્ન આભાસી અને ચત્તું પ્રતિબિંબ સૂચવે છે. મૂલ્ય $5$ $( > 1)$ એ વિવર્ધિત પ્રતિબિંબ સૂચવે છે. તેથી, $(2-d)$.
$3.$ મોટવણી $m = -5$: ઋણ ચિહ્ન વાસ્તવિક અને ઉલટું પ્રતિબિંબ સૂચવે છે. મૂલ્ય $5$ $( > 1)$ એ વિવર્ધિત પ્રતિબિંબ સૂચવે છે. તેથી, $(3-a)$.
$4.$ મોટવણી $m = -0.5$: ઋણ ચિહ્ન વાસ્તવિક અને ઉલટું પ્રતિબિંબ સૂચવે છે. મૂલ્ય $0.5$ $( < 1)$ એ નાનું પ્રતિબિંબ સૂચવે છે. તેથી, $(4-c)$.
આમ, સાચી જોડી $(1-b), (2-d), (3-a), (4-c)$ છે。

(B) અંતર્ગોળ અરીસા માટે,વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ હંમેશાં ઉલટું હોય છે.
ચિહ્ન પ્રણાલી મુજબ,ઉલટા પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ ઋણ $(h_i < 0)$ લેવામાં આવે છે અને વસ્તુની ઊંચાઈ ધન $(h_o > 0)$ લેવામાં આવે છે.
મોટવણી $(m)$ એ પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ અને વસ્તુની ઊંચાઈનો ગુણોત્તર છે: $m = h_i / h_o$.
અહીં $h_i$ ઋણ હોવાથી અને $h_o$ ધન હોવાથી,મોટવણી $m$ હંમેશાં ઋણ $(m < 0)$ મળે છે.

(B) અરીસાના સૂત્ર મુજબ,$\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$.
અહીં આપેલ છે કે વસ્તુ અનંત અંતરે છે,તેથી $u = \infty$.
આ કિંમત સૂત્રમાં મૂકતા: $\frac{1}{v} + \frac{1}{\infty} = \frac{1}{f}$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{1}{\infty} = 0$,તેથી $\frac{1}{v} + 0 = \frac{1}{f}$.
આમ,$v = f$.
જ્યારે અંતર્ગોળ અરીસાની સામે વસ્તુને અનંત અંતરે મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રકાશના કિરણો મુખ્ય અક્ષને સમાંતર હોય છે અને પ્રતિબિંબ મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ પર રચાય છે.

(B) અરીસાની મોટવણી $(m)$ એ પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $(h')$ અને વસ્તુની ઊંચાઈ $(h)$ ના ગુણોત્તર દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જે $(-\frac{v}{u})$ જેટલી પણ હોય છે.
આપેલ છે: $m = -\frac{1}{3}$.
$1$. ઋણ નિશાની $(-)$ દર્શાવે છે કે પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક અને ઉલટું છે.
$2$. મોટવણીનું મૂલ્ય $\frac{1}{3}$ છે,જે $1$ કરતા નાનું છે,જે દર્શાવે છે કે પ્રતિબિંબ વસ્તુ કરતા નાનું છે.
$3$. સમતલ અરીસો હંમેશા આભાસી,ચત્તું અને $1$ મોટવણી ધરાવતું પ્રતિબિંબ આપે છે.
$4$. બહિર્ગોળ અરીસો હંમેશા આભાસી,ચત્તું અને નાનું પ્રતિબિંબ આપે છે,જેની મોટવણી $0$ અને $+1$ ની વચ્ચે હોય છે.
$5$. અંતર્ગોળ અરીસો વાસ્તવિક,ઉલટું અને નાનું પ્રતિબિંબ ત્યારે જ આપી શકે જ્યારે વસ્તુ વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ થી દૂર મૂકેલી હોય.
તેથી,આ અરીસો અંતર્ગોળ અરીસો છે.

(D) ગોલીય અરીસાના સંદર્ભમાં,મોટવણી $m$ એ પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $(h')$ અને વસ્તુની ઊંચાઈ $(h)$ ના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે,એટલે કે $m = h'/h$.
વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ માટે,પ્રતિબિંબ મુખ્ય અક્ષની નીચે રચાય છે,જેના કારણે પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $(h')$ ઋણ લેવામાં આવે છે,જ્યારે વસ્તુની ઊંચાઈ $(h)$ ધન લેવામાં આવે છે.
તેથી,ઋણ મોટવણી $(m < 0)$ સૂચવે છે કે પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક અને ઊલટું છે.
ગોલીય અરીસા દ્વારા રચાતા તમામ વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ ઊલટા હોય છે,તેથી પ્રતિબિંબનો સાચો પ્રકાર ઊલટું છે.

(A) બહિર્ગોળ અરીસો તેની સામે મૂકેલી વસ્તુના તમામ સ્થાનો માટે હંમેશા આભાસી,ચત્તું અને નાનું પ્રતિબિંબ રચે છે.
ચત્તા પ્રતિબિંબ માટે,પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $(h')$ અને વસ્તુની ઊંચાઈ $(h)$ બંનેને ધન લેવામાં આવે છે.
મોટવણી $(m)$ એ પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ અને વસ્તુની ઊંચાઈના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે: $m = h'/h$.
ચત્તા પ્રતિબિંબ માટે $h'$ અને $h$ બંને ધન હોવાથી,મોટવણી $(m)$ હંમેશા ધન હોય છે.
વધુમાં,બહિર્ગોળ અરીસા માટે પ્રતિબિંબ હંમેશા વસ્તુ કરતાં નાનું હોય છે $(h' < h)$,તેથી મોટવણી હંમેશા $1$ કરતાં ઓછી હોય છે $(m < 1)$.

(A) અરીસાનું સૂત્ર ગોલીય અરીસા માટે વસ્તુ અંતર $(u)$,પ્રતિબિંબ અંતર $(v)$ અને કેન્દ્રલંબાઈ $(f)$ વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવે છે.
તે આ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$.
અહીં,$u$ એ ધ્રુવથી વસ્તુનું અંતર છે,$v$ એ ધ્રુવથી પ્રતિબિંબનું અંતર છે અને $f$ એ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ છે.

(A) ગોલીય અરીસા કે લેન્સ દ્વારા મળતી મોટવણી $(m)$ એટલે પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $(h')$ અને વસ્તુની ઊંચાઈ $(h)$ નો ગુણોત્તર.
ગાણિતિક રીતે,તેને આ રીતે દર્શાવવામાં આવે છે: $m = \frac{h'}{h}$.
તેથી,મોટવણી એ પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ અને વસ્તુની ઊંચાઈનો ગુણોત્તર છે.

(D) આપેલ છે: વસ્તુની ઊંચાઈ $(h_o)$ = $4 \, cm$,વસ્તુનું અંતર $(u)$ = $-12 \, cm$ (સંજ્ઞા પ્રણાલી મુજબ).
પ્રતિબિંબ અરીસાની પાછળ રચાય છે,તેથી તે આભાસી પ્રતિબિંબ છે. આમ,પ્રતિબિંબનું અંતર $(v)$ = $+24 \, cm$.
અરીસાની મોટવણી $(m)$ નું સૂત્ર: $m = \frac{h_i}{h_o} = -\frac{v}{u}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{h_i}{4} = -\frac{24}{-12}$.
$\frac{h_i}{4} = 2$.
$h_i = 2 \times 4 = 8 \, cm$.
તેથી,પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $8 \, cm$ થશે.

(B) આપેલ છે: કેન્દ્રલંબાઈ $(f)$ = $-12 \ cm$ (અંતર્ગોળ અરીસા માટે),વસ્તુ અંતર $(u)$ = $-18 \ cm$.
અરીસાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{-12} = \frac{1}{v} + \frac{1}{-18}$.
પદ ગોઠવતા: $\frac{1}{v} = \frac{1}{18} - \frac{1}{12}$.
લસાઅ $(36)$ લેતા: $\frac{1}{v} = \frac{2 - 3}{36} = -\frac{1}{36}$.
તેથી,$v = -36 \ cm$.
વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ એ $2f = 2 \times 12 = 24 \ cm$ પર છે.
પ્રતિબિંબ અંતર $(36 \ cm)$ એ વક્રતાકેન્દ્ર $(24 \ cm)$ કરતા વધારે હોવાથી,પ્રતિબિંબ વક્રતાકેન્દ્રથી દૂર રચાશે.

(D) આપેલ છે: કેન્દ્રલંબાઈ $f = -10 \text{ cm}$ (અંતર્ગોળ અરીસા માટે),વસ્તુ અંતર $u = -20 \text{ cm}$.
અરીસાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{-10} = \frac{1}{v} + \frac{1}{-20}$.
સાદુરૂપ આપતા: $\frac{1}{v} = \frac{1}{20} - \frac{1}{10} = \frac{1 - 2}{20} = -\frac{1}{20}$.
તેથી,$v = -20 \text{ cm}$.
અહીં વસ્તુ $2f$ $(2 \times 10 \text{ cm} = 20 \text{ cm})$ પર મૂકેલી હોવાથી,પ્રતિબિંબ પણ $2f$ એટલે કે વક્રતાકેન્દ્ર પર જ રચાય છે.

(C) આપેલ છે: કેન્દ્રલંબાઈ $(f)$ = $-20 \text{ cm}$ (અંતર્ગોળ અરીસા માટે),વસ્તુ અંતર $(u)$ = $-10 \text{ cm}$.
અરીસાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}$.
કિંમતો મુકતા: $\frac{1}{-20} = \frac{1}{v} + \frac{1}{-10}$.
સાદુરૂપ આપતા: $\frac{1}{v} = \frac{1}{10} - \frac{1}{20} = \frac{2-1}{20} = \frac{1}{20}$.
તેથી,$v = +20 \text{ cm}$.
પ્રતિબિંબ અંતર $(v)$ ધન હોવાથી,પ્રતિબિંબ અરીસાની પાછળ રચાય છે,જેનો અર્થ છે કે તે આભાસી છે.
મોટવણી $(m)$ = $-\frac{v}{u} = -(\frac{20}{-10}) = +2$.
અહીં $m$ ધન છે અને $1$ કરતા મોટું છે,તેથી પ્રતિબિંબ આભાસી અને મોટું મળે છે.

(D) મોટવણી $m$ એ પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $(h')$ અને વસ્તુની ઊંચાઈ $(h)$ ના ગુણોત્તર દ્વારા આપવામાં આવે છે,એટલે કે $m = h'/h$.
અહીં $m$ નું મૂલ્ય $+0.5$ છે,ધન ચિહ્ન દર્શાવે છે કે પ્રતિબિંબ આભાસી અને ચત્તું છે.
$0.5$ નું મૂલ્ય (જે $1$ કરતા ઓછું છે) દર્શાવે છે કે પ્રતિબિંબ વસ્તુ કરતા નાનું છે.
બહિર્ગોળ અરીસો વસ્તુના તમામ સ્થાનો માટે હંમેશા આભાસી,ચત્તું અને નાનું પ્રતિબિંબ રચે છે.
તેથી,બહિર્ગોળ અરીસો $+0.5$ જેટલી મોટવણી ઉત્પન્ન કરી શકે છે.