Reflection of Light and Spherical Mirrors Questions in Gujarati

(A) બહિર્ગોળ અરીસો એ ગોલીય અરીસો છે જેની પરાવર્તક સપાટી બહારની તરફ વળેલી હોય છે.
તેની વક્રતાના સ્વભાવને કારણે,વસ્તુમાંથી આવતા પ્રકાશના કિરણો પરાવર્તન પછી અરીસાની પાછળ મળતા હોય તેવો ભાસ થાય છે.
પરિણામે,બહિર્ગોળ અરીસાની સામે વસ્તુ ગમે તે સ્થાને હોય,રચાતું પ્રતિબિંબ હંમેશા આભાસી,ચત્તું અને વસ્તુના કદ કરતાં નાનું હોય છે.
તેથી,આપેલ વિધાન સાચું છે.

(A) જ્યારે નાના લેમ્પને (પ્રકાશના બિંદુવત ઉદગમને) અંતર્ગોળ અરીસાના મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ પર મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે લેમ્પમાંથી નીકળતા પ્રકાશના કિરણો અરીસા પર આપાત થઈને મુખ્ય અક્ષને સમાંતર પરાવર્તિત થાય છે. આ ગુણધર્મનો ઉપયોગ ટોર્ચ,સર્ચલાઇટ અને વાહનોની હેડલાઇટમાં પ્રકાશનું શક્તિશાળી અને સમાંતર કિરણપુંજ મેળવવા માટે કરવામાં આવે છે.

(B) સમતલ અરીસો હંમેશા વસ્તુનું આભાસી,ચત્તું અને પાર્શ્વ વ્યુત્ક્રમિત પ્રતિબિંબ રચે છે.
કારણ કે પરાવર્તિત કિરણો ક્યારેય વાસ્તવમાં કોઈ બિંદુએ મળતા નથી,પરંતુ અરીસાની પાછળના કોઈ બિંદુએથી આવતા હોય તેવો ભાસ થાય છે,તેથી રચાતું પ્રતિબિંબ હંમેશા આભાસી હોય છે.
તેથી,સમતલ અરીસો વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ રચી શકતો નથી.

(A) જ્યારે વસ્તુને અંતર્ગોળ અરીસાના ધ્રુવ $(P)$ અને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ ની વચ્ચે મૂકવામાં આવે ત્યારે અંતર્ગોળ અરીસો આભાસી,વિવર્ધિત અને ચત્તું પ્રતિબિંબ રચી શકે છે. આ સ્થિતિમાં,પ્રકાશના કિરણો અરીસાની પાછળથી આવતા હોય તેવું લાગે છે,જેના પરિણામે એક આભાસી પ્રતિબિંબ મળે છે જે વસ્તુ કરતા મોટું અને સીધું હોય છે.

(B) આ વિધાન ખોટું છે. પરાવર્તનના નિયમો અનુસાર,જ્યારે આપાત કિરણને સ્થિર રાખીને સમતલ અરીસાને $\theta$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે,ત્યારે પરાવર્તિત કિરણ તે જ દિશામાં $2\theta$ ખૂણે ફરે છે. મૂળ વિધાનમાં પરાવર્તિત કિરણ $\theta$ ખૂણે ફરે છે તેમ જણાવેલ હોવાથી તે ખોટું છે.

(A) સમતલ અરીસામાં રચાતું પ્રતિબિંબ આભાસી,ચત્તું અને વસ્તુના કદ જેટલું જ હોય છે. સમતલ અરીસાનો એક પાયાનો ગુણધર્મ એ છે કે અરીસાની સપાટીથી વસ્તુનું અંતર $(u)$ અને પ્રતિબિંબનું અંતર $(v)$ સમાન હોય છે. તેથી,પ્રતિબિંબ અને અરીસા વચ્ચેનું અંતર એ વસ્તુ અને અરીસા વચ્ચેના અંતર જેટલું જ હોય છે.

(B) બે સમતલ અરીસાઓ જે $\theta$ ખૂણે નમેલા હોય તેના દ્વારા રચાતા પ્રતિબિંબોની સંખ્યા $n$ શોધવાનું સૂત્ર $n = (360^{\circ} / \theta) - 1$ છે.
અહીં $\theta = 45^{\circ}$ આપેલ છે.
તેથી,$n = (360^{\circ} / 45^{\circ}) - 1 = 8 - 1 = 7$.
ગણતરી મુજબ પ્રતિબિંબોની સંખ્યા $7$ મળે છે,$9$ નહીં,તેથી આપેલ વિધાન ખોટું છે.

(A) જ્યારે પ્રકાશ કોઈ સપાટી પરથી પરાવર્તિત થાય છે,ત્યારે તે સમાન માધ્યમમાં જ રહે છે. પ્રકાશના ગુણધર્મો જેવા કે આવૃત્તિ,તરંગલંબાઈ અને ઝડપ માધ્યમના સ્વભાવ પર આધાર રાખે છે. પરાવર્તન દરમિયાન માધ્યમ બદલાતું ન હોવાથી,આ ગુણધર્મો અચળ રહે છે. તેથી,આ વિધાન સાચું છે.

(A) આ વિધાન સાચું છે.
સૌર કૂકર જેવા સૌર ઉર્જાથી ચાલતા ઉપકરણોમાં સૂર્યના સમાંતર કિરણોને એક બિંદુ (કેન્દ્ર) પર કેન્દ્રિત કરવા માટે અંતર્ગોળ (ગોલીય) પરાવર્તકોનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.
સૌર ઉર્જાને નાના વિસ્તારમાં કેન્દ્રિત કરવાથી ગરમીની તીવ્રતા નોંધપાત્ર રીતે વધે છે,જેનાથી રસોઈ અથવા ગરમ કરવાના હેતુઓ માટે જરૂરી ઊંચું તાપમાન પ્રાપ્ત કરી શકાય છે.

(C) નાના દર્પણમુખ (aperture) ધરાવતા ગોલીય અરીસા માટે,વક્રતા ત્રિજ્યા $(R)$ એ કેન્દ્રલંબાઈ $(f)$ કરતા બમણી હોય છે.
આ સંબંધને $R = 2f$ અથવા $f = R / 2$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.
આનું કારણ એ છે કે મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ એ અરીસાના ધ્રુવ $(P)$ અને વક્રતા કેન્દ્ર $(C)$ ની બરાબર વચ્ચે આવેલું હોય છે.

(B) પુસ્તકની સપાટી સૂક્ષ્મ સ્તરે ખરબચડી અને અસમાન હોય છે.
જ્યારે પ્રકાશના કિરણો આવી ખરબચડી સપાટી પર પડે છે,ત્યારે તેઓ વિવિધ દિશાઓમાં પરાવર્તિત થાય છે.
આ પ્રકારના પરાવર્તનને અનિયમિત અથવા વિખરાયેલું (diffused) પરાવર્તન કહેવામાં આવે છે.
નિયમિત પરાવર્તન ફક્ત અરીસા જેવી લીસી અને ચળકતી સપાટી પર જ જોવા મળે છે.

(B) જ્યારે પ્રકાશનું કિરણ અંતર્ગોળ અરીસાના વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ તરફ જાય છે,ત્યારે તે અરીસાની સપાટી પર લંબરૂપે (આપાત બિંદુએ સ્પર્શક સાથે $90^{\circ}$ ના ખૂણે) આપાત થાય છે.
પરાવર્તનના નિયમો અનુસાર,ગોલીય અરીસા પર લંબરૂપે આપાત થતું કિરણ તે જ માર્ગે પાછું ફરે છે.
તેથી,પરાવર્તિત કિરણ ફરીથી વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ માંથી જ પસાર થાય છે.

(C) અંતર્ગોળ અરીસો ત્યારે જ આભાસી અને ચત્તું પ્રતિબિંબ આપે છે જ્યારે વસ્તુને ધ્રુવ $(P)$ અને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ ની વચ્ચે મૂકવામાં આવે.
આ સ્થિતિમાં,પ્રકાશના કિરણો અરીસાની પાછળથી આવતા હોય તેવો ભાસ થાય છે,જેનાથી વિવર્ધિત,આભાસી અને ચત્તું પ્રતિબિંબ રચાય છે.
અન્ય તમામ સ્થિતિઓ માટે ($F$ પર,$F$ અને $C$ ની વચ્ચે,$C$ પર,અને $C$ થી દૂર),અંતર્ગોળ અરીસા દ્વારા રચાતું પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક અને ઉલટું હોય છે.

(B) સમતલ અરીસાને અનંત વક્રતા ત્રિજ્યા $(R = \infty)$ ધરાવતા ગોલીય અરીસા તરીકે ગણી શકાય છે.
કેન્દ્રલંબાઈ $(f)$ એ વક્રતા ત્રિજ્યાના અડધા જેટલી હોવાથી $(f = R/2)$,તેથી $f = \infty / 2 = \infty$ થાય છે.
આમ,સમતલ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ અનંત હોય છે.

(A) સમતલ અરીસામાં,અરીસાથી વસ્તુનું અંતર એ અરીસાથી પ્રતિબિંબના અંતર જેટલું જ હોય છે.
અહીં આપેલ છે કે વસ્તુ અરીસાથી $2 \, m$ ના અંતરે છે.
તેથી,પ્રતિબિંબ પણ અરીસાની પાછળ $2 \, m$ ના અંતરે રચાય છે.
વસ્તુ અને તેના પ્રતિબિંબ વચ્ચેનું કુલ અંતર એ અરીસાથી વસ્તુનું અંતર અને અરીસાથી પ્રતિબિંબના અંતરનો સરવાળો છે.
કુલ અંતર = $2 \, m + 2 \, m = 4 \, m$.

(C) સમતલ અરીસો હંમેશા આભાસી અને ચત્તું પ્રતિબિંબ રચે છે.
સમતલ અરીસામાં રચાતું પ્રતિબિંબ વસ્તુના કદ જેટલું જ હોય છે અને તે પાર્શ્વ વ્યુત્ક્રમિત (laterally inverted) હોય છે.
કારણ કે પ્રકાશના કિરણો પ્રતિબિંબના બિંદુ પર વાસ્તવમાં મળતા નથી પરંતુ ત્યાંથી આવતા હોય તેવો ભાસ થાય છે,તેથી પ્રતિબિંબ આભાસી છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(A) પ્રકાશ સુરેખ માર્ગે ગતિ કરે છે,જેને પ્રકાશનું સુરેખ પ્રસરણ કહેવામાં આવે છે. આ ઘટના એટલા માટે જોવા મળે છે કારણ કે દ્રશ્ય પ્રકાશની તરંગલંબાઈ તેની આસપાસની વસ્તુઓના કદની સરખામણીમાં અત્યંત નાની હોય છે. આ ખૂબ જ નાની તરંગલંબાઈને કારણે,રોજિંદા જીવનમાં વિવર્તનની અસરો નહિવત હોય છે,જેના પરિણામે પ્રકાશ સુરેખ માર્ગે ગતિ કરતો હોય તેવું લાગે છે.

(C) જ્યારે વસ્તુમાંથી આવતા પ્રકાશના કિરણો સમતલ અરીસાની સપાટી પર આપાત થાય છે,ત્યારે તે પાછા તે જ માધ્યમમાં ફેંકાય છે. પ્રકાશનું સપાટી પરથી પાછા ફેંકાવવાની આ ઘટનાને પરાવર્તન કહેવામાં આવે છે. સમતલ અરીસો પ્રકાશના નિયમિત પરાવર્તનને કારણે વસ્તુનું આભાસી અને ચત્તું પ્રતિબિંબ રચે છે.

(A) જ્યારે પ્રકાશના કિરણો પરાવર્તન કે વક્રીભવન પામ્યા પછી વાસ્તવિક રીતે એકબીજાને છેદે છે,ત્યારે વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ રચાય છે.
પ્રકાશના કિરણો પ્રતિબિંબના નિર્માણ બિંદુએ ભૌતિક રીતે મળતા હોવાથી,વાસ્તવિક પ્રતિબિંબને પડદા પર ઝીલી શકાય છે અથવા મેળવી શકાય છે.
વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ હંમેશા વસ્તુની સાપેક્ષમાં ઉલટું હોય છે.
તેથી,'તેને પડદા પર ઝીલી શકાય છે' તે વિધાન સાચું છે.

(A) સમતલ અરીસા માટે,અરીસાથી વસ્તુનું અંતર એ અરીસાથી પ્રતિબિંબના અંતર જેટલું જ હોય છે.
અહીં વસ્તુનું અંતર $(u)$ $10 \ cm$ આપેલું છે.
સમતલ અરીસાના ગુણધર્મો મુજબ,પ્રતિબિંબનું અંતર $(v)$ એ વસ્તુના અંતર જેટલું જ હોય છે.
તેથી,પ્રતિબિંબ અરીસાની પાછળ $10 \ cm$ ના અંતરે રચાશે.

(D) સમતલ અરીસો હંમેશા આભાસી,ચત્તું અને વસ્તુના કદ જેવડું જ પ્રતિબિંબ રચે છે.
પ્રકાશના કિરણો પ્રતિબિંબના બિંદુ પર વાસ્તવિક રીતે મળતા ન હોવાથી,પ્રતિબિંબ આભાસી હોય છે.
તેથી,સાચું વિધાન એ છે કે રચાતું પ્રતિબિંબ આભાસી હોય છે.

(C) પરાવર્તનના નિયમો અનુસાર,આપાતકોણ $(i)$ હંમેશા પરાવર્તનકોણ $(r)$ જેટલો જ હોય છે.
અહીં આપેલ છે કે આપાતકોણ $(i)$ = $30^{\circ}$ છે.
તેથી,પરાવર્તનકોણ $(r)$ = $30^{\circ}$ થશે.

(C) ગોલીય અરીસાની પરાવર્તક સપાટીના કેન્દ્રને ધ્રુવ કહેવામાં આવે છે. તે અરીસાની સપાટી પર આવેલું હોય છે. તેને સામાન્ય રીતે $P$ અક્ષર દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.

(D) જ્યારે મુખ્ય અક્ષને સમાંતર પ્રકાશના કિરણો ગોલીય અરીસા પર આપાત થાય છે,ત્યારે તેઓ પરાવર્તન પામીને મુખ્ય અક્ષ પરના એક ચોક્કસ બિંદુએ મળે છે (અથવા મળતા હોય તેમ લાગે છે).
આ બિંદુને મુખ્ય કેન્દ્ર કહેવામાં આવે છે,જેને $F$ અક્ષર દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
અંતર્ગોળ અરીસા માટે,કિરણો વાસ્તવમાં આ બિંદુએ મળે છે,જ્યારે બહિર્ગોળ અરીસા માટે,તેઓ આ બિંદુએથી અપસરણ પામતા હોય તેમ લાગે છે.

(B) ગોલીય અરીસાના ધ્રુવ $(P)$ અને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ વચ્ચેના અંતરને કેન્દ્રલંબાઈ $(f)$ કહેવામાં આવે છે.
તે વક્રતાત્રિજ્યા $(R)$ કરતા અડધું હોય છે,જે સંબંધ $f = R/2$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.

(C) ગોલીય અરીસો એ એક પોલા ગોળાનો ભાગ છે. જે ગોળામાંથી અરીસો બનાવવામાં આવે છે,તે ગોળાના કેન્દ્રને $\text{વક્રતાકેન્દ્ર}$ $(C)$ કહેવામાં આવે છે. ધ્રુવ $(P)$ એ અરીસાની પરાવર્તક સપાટીનું કેન્દ્ર છે. મુખ્યકેન્દ્ર $(F)$ એ મુખ્ય અક્ષ પરનું એક બિંદુ છે જ્યાં સમાંતર કિરણો કેન્દ્રિત થાય છે અથવા વિકેન્દ્રિત થતા જણાય છે. મુખ્ય અક્ષ એ ધ્રુવ અને વક્રતાકેન્દ્રમાંથી પસાર થતી રેખા છે. ભૌમિતિક રીતે,$\text{વક્રતાકેન્દ્ર}$ એ તે ગોળાનું કેન્દ્ર છે જેમાંથી અરીસો કાપવામાં આવ્યો છે,તેથી તે ગોલીય અરીસાનો મુખ્ય ભાગ ગણાય છે.

(C) જ્યારે મુખ્ય અક્ષને સમાંતર પ્રકાશના કિરણો ગોલીય અરીસા પર આપાત થાય છે,ત્યારે તેઓ પરાવર્તન પામીને મુખ્ય અક્ષ પરના એક ચોક્કસ બિંદુએ કેન્દ્રિત થાય છે (અથવા ત્યાંથી અપસરણ પામતા હોય તેમ લાગે છે).
આ ચોક્કસ બિંદુને મુખ્ય કેન્દ્ર કહેવામાં આવે છે,જેને $F$ અક્ષર દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
અંતર્ગોળ અરીસા માટે,કિરણો વાસ્તવમાં આ બિંદુએ મળે છે,જ્યારે બહિર્ગોળ અરીસા માટે,તેઓ આ બિંદુએથી અપસરણ પામતા હોય તેમ લાગે છે.

(A) ગોલીય અરીસા વડે રચાતા પ્રતિબિંબના નિયમો અનુસાર,અંતર્ગોળ અરીસાના મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ માંથી પસાર થતું પ્રકાશનું કિરણ પરાવર્તન પામ્યા બાદ મુખ્ય અક્ષને સમાંતર દિશામાં ગતિ કરે છે.
આ નિયમ એ નિયમથી ઉલટો છે જેમાં મુખ્ય અક્ષને સમાંતર આવતું કિરણ પરાવર્તન પામી મુખ્ય કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે.

(A) અંતર્ગોળ અરીસા માટે,જ્યારે વસ્તુને વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ ની પાછળ મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે વસ્તુમાંથી આવતા પ્રકાશના કિરણો મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ અને વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ ની વચ્ચે વાસ્તવિક,ઉલટું અને નાનું પ્રતિબિંબ બનાવે છે.
તેથી,વસ્તુ માટેનું સાચું સ્થાન વક્રતાકેન્દ્રની પાછળ છે.

(B) જ્યારે કોઈ વસ્તુને અંતર્ગોળ અરીસાના વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ થી દૂર મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે વસ્તુમાંથી આવતા પ્રકાશના કિરણો અરીસા પર પરાવર્તન પામીને વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ અને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ ની વચ્ચે કેન્દ્રિત થાય છે.
પરાવર્તિત કિરણો વાસ્તવમાં એક બિંદુએ મળે છે,તેથી રચાતું પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક હોય છે.
પ્રતિબિંબ $C$ અને $F$ ની વચ્ચે રચાતું હોવાથી,તે વસ્તુના કદ કરતાં નાનું હોય છે,એટલે કે પ્રતિબિંબ નાનું (diminished) હોય છે.
આમ,પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક અને નાનું મળે છે.

(A) અંતર્ગોળ અરીસા માટે,જ્યારે વસ્તુને વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ થી દૂર મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે મળતું પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક,ઉલટું અને નાનું હોય છે.
$1$. વસ્તુમાંથી આવતા પ્રકાશના કિરણો અરીસા પર આપાત થઈને મુખ્યકેન્દ્ર $(F)$ અને વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ ની વચ્ચે કેન્દ્રિત થાય છે.
$2$. કિરણો ખરેખર એકબીજાને છેદતા હોવાથી,પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક મળે છે.
$3$. પ્રતિબિંબનું કદ વસ્તુના કદ કરતાં નાનું હોવાથી તેને નાનું પ્રતિબિંબ કહેવામાં આવે છે.

(D) જ્યારે વસ્તુને અંતર્ગોળ અરીસાના વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ પર મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે વસ્તુમાંથી આવતા પ્રકાશના કિરણો પરાવર્તનના નિયમોનું પાલન કરે છે.
એક કિરણ મુખ્ય અક્ષને સમાંતર ગતિ કરે છે અને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ માંથી પરાવર્તિત થાય છે.
બીજું કિરણ મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ માંથી પસાર થાય છે અને મુખ્ય અક્ષને સમાંતર પરાવર્તિત થાય છે.
આ પરાવર્તિત કિરણો બરાબર વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ પર એકબીજાને છેદે છે.
તેથી,રચાતું પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક,ઉલટું અને વસ્તુના કદ જેવડું જ હોય છે.

(A) અંતર્ગોળ અરીસા માટે,જ્યારે વસ્તુને વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ પર મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે વસ્તુમાંથી આવતા પ્રકાશના કિરણો અરીસા પર આપાત થઈને તે જ માર્ગે પાછા પરાવર્તિત થાય છે.
પરિણામે,પ્રતિબિંબ વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ પર જ રચાય છે.
રચાતું પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક,ઉલટું અને વસ્તુના કદ જેટલું જ હોય છે.

(B) જ્યારે કોઈ વસ્તુને અંતર્ગોળ અરીસાના મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ અને વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ ની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે વસ્તુમાંથી આવતા પ્રકાશના કિરણો પરાવર્તનના નિયમોનું પાલન કરે છે:
$1$. મુખ્ય અક્ષને સમાંતર કિરણ પરાવર્તન પામીને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ માંથી પસાર થાય છે.
$2$. મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ માંથી પસાર થતું કિરણ પરાવર્તન પામીને મુખ્ય અક્ષને સમાંતર બને છે.
આ પરાવર્તિત કિરણો વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ થી દૂર એક બિંદુએ મળે છે.
તેથી,રચાતું પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક,ઉલટું અને વસ્તુ કરતાં મોટું હોય છે,અને તે વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ થી દૂર મળે છે.

(D) અંતર્ગોળ અરીસા માટે,જ્યારે વસ્તુને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ અને વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ ની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે ત્યારે:
$1$. વસ્તુમાંથી આવતા પ્રકાશના કિરણો પરાવર્તન પામીને વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ ની પાછળના ભાગમાં ભેગા થાય છે.
$2$. રચાતું પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક હોય છે કારણ કે પ્રકાશના કિરણો ખરેખર એકબીજાને છેદે છે.
$3$. પ્રતિબિંબ ઉલટું હોય છે.
$4$. પ્રતિબિંબનું કદ વસ્તુના કદ કરતાં મોટું (વિવર્ધિત) હોય છે.
તેથી,રચાતું પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક અને મોટું હોય છે.

(B) અંતર્ગોળ અરીસા માટે,જ્યારે વસ્તુને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ અને વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ ની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે મળતું પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક,ઊલટું અને વસ્તુ કરતાં મોટું હોય છે.
$1$. જ્યારે વસ્તુ વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ થી દૂર હોય,ત્યારે પ્રતિબિંબ નાનું,વાસ્તવિક અને ઊલટું મળે છે.
$2$. જ્યારે વસ્તુ વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ પર હોય,ત્યારે પ્રતિબિંબ વસ્તુના કદ જેવડું જ,વાસ્તવિક અને ઊલટું મળે છે.
$3$. જ્યારે વસ્તુ મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ અને વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ ની વચ્ચે હોય,ત્યારે પ્રતિબિંબ વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ થી દૂર મળે છે અને તે મોટું,વાસ્તવિક અને ઊલટું હોય છે.
$4$. જ્યારે વસ્તુ મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ અને ધ્રુવ $(P)$ ની વચ્ચે હોય,ત્યારે પ્રતિબિંબ આભાસી,ચત્તું અને મોટું મળે છે.

(B) જ્યારે વસ્તુને અંતર્ગોળ અરીસાના મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ અને ધ્રુવ $(P)$ ની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે પરાવર્તન પછી પ્રકાશના કિરણો અપસારી બને છે.
આ કિરણોને પાછળની તરફ લંબાવતા,તેઓ અરીસાની પાછળ મળતા હોય તેવો આભાસ થાય છે.
તેથી,રચાતું પ્રતિબિંબ આભાસી,ચત્તું અને વિવર્ધિત (વસ્તુ કરતાં મોટું) હોય છે.
આ એકમાત્ર કિસ્સો છે જેમાં અંતર્ગોળ અરીસો આભાસી પ્રતિબિંબ રચે છે.

(B) જ્યારે કોઈ વસ્તુને અંતર્ગોળ અરીસાના વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ પર મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે વસ્તુમાંથી આવતા પ્રકાશના કિરણો પરાવર્તનના નિયમોનું પાલન કરે છે.
$1$. મુખ્ય અક્ષને સમાંતર કિરણ પરાવર્તન પામીને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ માંથી પસાર થાય છે.
$2$. મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ માંથી પસાર થતું કિરણ પરાવર્તન પામીને મુખ્ય અક્ષને સમાંતર બને છે.
આ બંને પરાવર્તિત કિરણો બરાબર વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ પર એકબીજાને છેદે છે.
તેથી,રચાતું પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક,ઉલટું અને વસ્તુના કદ જેવડું જ હોય છે,જે વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ પર સ્થિત હોય છે.

(A) બહિર્ગોળ અરીસાની સામે વસ્તુને ગમે તે સ્થાને મૂકવામાં આવે,તે હંમેશા આભાસી,ચત્તું અને વસ્તુ કરતાં નાનું પ્રતિબિંબ રચે છે.
જ્યારે વસ્તુને બહિર્ગોળ અરીસાની સામે કોઈપણ નિશ્ચિત અંતરે ($2f$ સહિત) મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે પરાવર્તન પછી પ્રકાશના કિરણો અપસારી બને છે.
આ કિરણો અરીસાની પાછળ કોઈ બિંદુએથી આવતા હોય તેવો ભાસ થાય છે.
પ્રતિબિંબ હંમેશા અરીસાની પાછળ ધ્રુવ $(P)$ અને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ ની વચ્ચે રચાય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(D) અંતર્ગોળ અરીસો વસ્તુના સ્થાનના આધારે વિવિધ પ્રકારના પ્રતિબિંબ રચી શકે છે:
$1$. જ્યારે વસ્તુ ધ્રુવ $(P)$ અને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ ની વચ્ચે હોય,ત્યારે પ્રતિબિંબ આભાસી,ચત્તું અને મોટું મળે છે.
$2$. જ્યારે વસ્તુ મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ પર હોય,ત્યારે પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક,ઉલટું અને અત્યંત મોટું મળે છે.
$3$. જ્યારે વસ્તુ $F$ અને વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ ની વચ્ચે હોય,ત્યારે પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક,ઉલટું અને મોટું મળે છે.
$4$. જ્યારે વસ્તુ $C$ પર હોય,ત્યારે પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક,ઉલટું અને વસ્તુના કદ જેવડું જ મળે છે.
$5$. જ્યારે વસ્તુ $C$ થી દૂર હોય,ત્યારે પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક,ઉલટું અને નાનું મળે છે.
$6$. અંતર્ગોળ અરીસો ક્યારેય આભાસી અને નાનું પ્રતિબિંબ રચી શકતો નથી. આભાસી અને નાનું પ્રતિબિંબ માત્ર બહિર્ગોળ અરીસા દ્વારા જ મેળવી શકાય છે.

(D) અંતર્ગોળ અરીસો વાસ્તવિક અને આભાસી બંને પ્રકારના પ્રતિબિંબ રચી શકે છે.
$1$. વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ: આ પ્રતિબિંબ વિવર્ધિત (જ્યારે વસ્તુ $F$ અને $C$ ની વચ્ચે હોય),નાનું (જ્યારે વસ્તુ $C$ થી દૂર હોય) અથવા વસ્તુના કદ જેવડું (જ્યારે વસ્તુ $C$ પર હોય) હોઈ શકે છે.
$2$. આભાસી પ્રતિબિંબ: અંતર્ગોળ અરીસો આભાસી પ્રતિબિંબ ત્યારે જ રચે છે જ્યારે વસ્તુને ધ્રુવ $(P)$ અને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ ની વચ્ચે મૂકવામાં આવે. આ કિસ્સામાં,રચાતું પ્રતિબિંબ હંમેશા આભાસી,ચત્તું અને વિવર્ધિત હોય છે.
$3$. તેથી,અંતર્ગોળ અરીસો ક્યારેય આભાસી અને નાનું પ્રતિબિંબ રચી શકતો નથી. આભાસી અને નાનું પ્રતિબિંબ માત્ર બહિર્ગોળ અરીસા દ્વારા જ મેળવી શકાય છે.

(B) ગોલીય અરીસા માટે,કેન્દ્રલંબાઈ $(f)$ અને વક્રતાત્રિજ્યા $(R)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $R = 2f$.
અહીં આપેલ છે કે કેન્દ્રલંબાઈ $f = 20 \ cm$.
સૂત્રમાં કિંમત મૂકતા: $R = 2 \times 20 \ cm = 40 \ cm$.
તેથી,વક્રતાત્રિજ્યા $40 \ cm$ થાય.

(A) ગોલીય અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ $(f)$ અને વક્રતાત્રિજ્યા $(R)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબના સૂત્ર દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે: $f = \frac{R}{2}$.
અહીં વક્રતાત્રિજ્યા $R = 30 \ cm$ આપેલ છે.
સૂત્રમાં $R$ ની કિંમત મૂકતા: $f = \frac{30 \ cm}{2} = 15 \ cm$.
આમ,ગોલીય અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ $15 \ cm$ થાય.

(B) ગોલીય અરીસા માટે,વક્રતાત્રિજ્યા $(R)$ અને કેન્દ્રલંબાઈ $(f)$ વચ્ચેનો સંબંધ $R = 2f$ છે.
મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ એ ધ્રુવ $(P)$ અને વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ ની બરાબર વચ્ચે આવેલું હોય છે.
તેથી,મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ અને વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ વચ્ચેનું અંતર એ કેન્દ્રલંબાઈ $(f)$ જેટલું હોય છે.

(C) અંતર્ગોળ અરીસા માટે,આભાસી અને વિવર્ધિત પ્રતિબિંબ ત્યારે જ મળે છે જ્યારે વસ્તુને અરીસાના ધ્રુવ $(P)$ અને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ ની વચ્ચે મૂકવામાં આવે.
આનો અર્થ એ છે કે વસ્તુ-અંતર $(u)$ એ કેન્દ્રલંબાઈ $(f)$ કરતાં ઓછું હોવું જોઈએ,એટલે કે $u < f$.

(A) અરીસાની મોટવણી $(m)$ એ પ્રતિબિંબ અંતર $(v)$ અને વસ્તુ અંતર $(u)$ ના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,જે $m = -v/u$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
મોટું પ્રતિબિંબ મેળવવા માટે,મોટવણીનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય $1$ કરતા વધારે હોવું જોઈએ,એટલે કે $|m| > 1$.
આનો અર્થ એ છે કે $|-v/u| > 1$,જેનું સાદું રૂપ $|v| > |u|$ થાય છે.
અંતર્ગોળ અરીસાના કિસ્સામાં,જ્યારે વસ્તુને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ અને ધ્રુવ $(P)$ ની વચ્ચે અથવા મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ અને વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ ની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે મળતું પ્રતિબિંબ વિવર્ધિત (મોટું) હોય છે,જેનો અર્થ છે કે પ્રતિબિંબ અંતર $(v)$ એ વસ્તુ અંતર $(u)$ કરતા વધારે હોય છે.

(C) સર્ચલાઇટ અથવા ટૉર્ચમાં પરાવર્તક તરીકે અંતર્ગોળ અરીસાનો ઉપયોગ થાય છે.
અંતર્ગોળ અરીસાના ગુણધર્મ મુજબ,જ્યારે પ્રકાશના ઉદ્ગમને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ પર રાખવામાં આવે છે,ત્યારે તેમાંથી નીકળતાં પ્રકાશનાં કિરણો અરીસા પર આપાત થઈને સમાંતર કિરણપુંજ તરીકે પરાવર્તિત થાય છે.
આ સમાંતર કિરણો વધુ ફેલાતા નથી અને લાંબા અંતર સુધી મુસાફરી કરી શકે છે.
તેથી,બલ્બને મુખ્ય કેન્દ્ર પર રાખવામાં આવે છે.