Reflection of Light and Spherical Mirrors Questions in Hindi

(A) उत्तल दर्पण एक गोलीय दर्पण है जिसकी परावर्तक सतह बाहर की ओर वक्रित होती है।
इसकी वक्रता की प्रकृति के कारण,वस्तु से आने वाली प्रकाश किरणें परावर्तन के बाद दर्पण के पीछे मिलती हुई प्रतीत होती हैं।
परिणामस्वरूप,उत्तल दर्पण के सामने वस्तु की किसी भी स्थिति के लिए,बनने वाला प्रतिबिंब हमेशा आभासी,सीधा और आकार में छोटा होता है।
इसलिए,दिया गया कथन सत्य है।

(A) जब एक छोटे लैंप (प्रकाश के बिंदु स्रोत) को अवतल दर्पण के मुख्य फोकस $(F)$ पर रखा जाता है,तो लैंप से निकलने वाली प्रकाश की किरणें दर्पण पर आपतित होकर मुख्य अक्ष के समानांतर परावर्तित हो जाती हैं। इस गुण का उपयोग टॉर्च,सर्चलाइट और वाहनों की हेडलाइट में प्रकाश की एक शक्तिशाली और समानांतर किरण पुंज प्राप्त करने के लिए किया जाता है।

(B) समतल दर्पण हमेशा वस्तु का आभासी,सीधा और पार्श्व उल्टा (laterally inverted) प्रतिबिंब बनाता है।
चूंकि परावर्तित किरणें वास्तव में कभी किसी बिंदु पर नहीं मिलती हैं,बल्कि दर्पण के पीछे किसी बिंदु से आती हुई प्रतीत होती हैं,इसलिए बनने वाला प्रतिबिंब हमेशा आभासी होता है।
अतः,समतल दर्पण वास्तविक प्रतिबिंब नहीं बना सकता है।

(A) जब वस्तु को अवतल दर्पण के ध्रुव $(P)$ और मुख्य फोकस $(F)$ के बीच रखा जाता है,तो अवतल दर्पण एक आभासी,आवर्धित और सीधा प्रतिबिंब बना सकता है। इस स्थिति में,प्रकाश की किरणें दर्पण के पीछे से आती हुई प्रतीत होती हैं,जिसके परिणामस्वरूप एक आभासी प्रतिबिंब प्राप्त होता है जो वस्तु से बड़ा और सीधा होता है।

(B) यह कथन असत्य है। परावर्तन के नियमों के अनुसार,जब आपतित किरण को स्थिर रखकर समतल दर्पण को $\theta$ कोण से घुमाया जाता है,तो परावर्तित किरण उसी दिशा में $2\theta$ कोण से घूम जाती है। चूंकि मूल कथन में यह दावा किया गया है कि परावर्तित किरण $\theta$ कोण से घूमती है,इसलिए यह गलत है।

(A) समतल दर्पण में बनने वाला प्रतिबिंब आभासी,सीधा और वस्तु के आकार के बराबर होता है। समतल दर्पण का एक मूलभूत गुण यह है कि दर्पण की सतह से वस्तु की दूरी $(u)$ और प्रतिबिंब की दूरी $(v)$ समान होती है। इसलिए,प्रतिबिंब और दर्पण के बीच की दूरी,वस्तु और दर्पण के बीच की दूरी के बिल्कुल समान होती है।

(B) $\theta$ कोण पर झुके हुए दो समतल दर्पणों द्वारा बनने वाले प्रतिबिंबों की संख्या $n$ का सूत्र $n = (360^{\circ} / \theta) - 1$ है।
यहाँ $\theta = 45^{\circ}$ दिया गया है।
अतः,$n = (360^{\circ} / 45^{\circ}) - 1 = 8 - 1 = 7$.
चूंकि गणना के अनुसार प्रतिबिंबों की संख्या $7$ है न कि $9$,इसलिए यह कथन असत्य है।

(A) जब प्रकाश किसी सतह से परावर्तित होता है,तो वह उसी माध्यम में रहता है। प्रकाश के गुण जैसे आवृत्ति,तरंगदैर्ध्य और गति माध्यम की प्रकृति पर निर्भर करते हैं। चूंकि परावर्तन के दौरान माध्यम नहीं बदलता है,इसलिए ये गुण स्थिर रहते हैं। अतः,यह कथन सत्य है।

(A) यह कथन सत्य है।
सौर कुकर जैसे सौर तापन उपकरणों में सूर्य की समानांतर किरणों को एक बिंदु (फोकस) पर केंद्रित करने के लिए अवतल (गोलीय) परावर्तकों का उपयोग किया जाता है।
सौर ऊर्जा को एक छोटे क्षेत्र पर केंद्रित करने से ऊष्मा की तीव्रता काफी बढ़ जाती है,जिससे खाना पकाने या गर्म करने के उद्देश्यों के लिए आवश्यक उच्च तापमान प्राप्त किया जा सकता है।

(C) छोटे द्वारक (aperture) वाले गोलीय दर्पण के लिए,वक्रता त्रिज्या $(R)$ फोकस दूरी $(f)$ की दोगुनी होती है।
इस संबंध को $R = 2f$ या $f = R / 2$ के रूप में व्यक्त किया जाता है।
इसका कारण यह है कि मुख्य फोकस $(F)$,दर्पण के ध्रुव $(P)$ और वक्रता केंद्र $(C)$ के ठीक मध्य में स्थित होता है।

(B) पुस्तक की सतह सूक्ष्म स्तर पर खुरदरी और असमान होती है।
जब प्रकाश की किरणें ऐसी खुरदरी सतह पर पड़ती हैं,तो वे विभिन्न दिशाओं में परावर्तित हो जाती हैं।
इस प्रकार के परावर्तन को अनियमित या विसरित (diffused) परावर्तन कहा जाता है।
नियमित परावर्तन केवल दर्पण जैसी चिकनी और पॉलिश की गई सतहों पर ही होता है।

(B) जब प्रकाश की एक किरण अवतल दर्पण के वक्रता केंद्र $(C)$ की ओर निर्देशित होती है,तो यह दर्पण की सतह पर लंबवत (आपतन बिंदु पर स्पर्शरेखा के साथ $90^{\circ}$ के कोण पर) टकराती है।
परावर्तन के नियमों के अनुसार,गोलीय दर्पण पर लंबवत आपतित होने वाली किरण उसी पथ पर वापस परावर्तित हो जाती है।
इसलिए,परावर्तित किरण वापस वक्रता केंद्र $(C)$ से होकर गुजरती है।

(C) अवतल दर्पण केवल तभी आभासी और सीधा प्रतिबिंब बनाता है जब वस्तु को ध्रुव $(P)$ और मुख्य फोकस $(F)$ के बीच रखा जाता है।
इस स्थिति में,प्रकाश की किरणें दर्पण के पीछे से आती हुई प्रतीत होती हैं,जिससे एक आवर्धित,आभासी और सीधा प्रतिबिंब बनता है।
अन्य सभी स्थितियों के लिए ($F$ पर,$F$ और $C$ के बीच,$C$ पर,और $C$ से परे),अवतल दर्पण द्वारा बनाया गया प्रतिबिंब वास्तविक और उल्टा होता है।

(B) समतल दर्पण को अनंत वक्रता त्रिज्या $(R = \infty)$ वाले एक गोलीय दर्पण के रूप में माना जा सकता है।
चूंकि फोकस दूरी $(f)$,वक्रता त्रिज्या की आधी होती है $(f = R/2)$,इसलिए $f = \infty / 2 = \infty$ होता है।
अतः,समतल दर्पण की फोकस दूरी अनंत होती है।

(A) समतल दर्पण में,दर्पण से वस्तु की दूरी,दर्पण से प्रतिबिंब की दूरी के बराबर होती है।
यहाँ दिया गया है कि वस्तु दर्पण से $2 \, m$ की दूरी पर है।
इसलिए,प्रतिबिंब भी दर्पण के पीछे $2 \, m$ की दूरी पर बनता है।
वस्तु और उसके प्रतिबिंब के बीच की कुल दूरी,दर्पण से वस्तु की दूरी और दर्पण से प्रतिबिंब की दूरी का योग होती है।
कुल दूरी = $2 \, m + 2 \, m = 4 \, m$.

(C) समतल दर्पण हमेशा एक आभासी और सीधा प्रतिबिंब बनाता है।
समतल दर्पण में बनने वाला प्रतिबिंब वस्तु के आकार के बराबर होता है और यह पार्श्व रूप से उल्टा (laterally inverted) होता है।
चूंकि प्रकाश की किरणें वास्तव में प्रतिबिंब बिंदु पर नहीं मिलती हैं,बल्कि वहां से आती हुई प्रतीत होती हैं,इसलिए प्रतिबिंब आभासी होता है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(A) प्रकाश एक सीधी रेखा में गमन करता है,जिसे प्रकाश का ऋजुरेखीय संचरण कहा जाता है। यह इसलिए होता है क्योंकि दृश्य प्रकाश की तरंगदैर्ध्य उन वस्तुओं के आकार की तुलना में बहुत छोटी होती है जिनसे यह टकराता है। इस अत्यंत छोटी तरंगदैर्ध्य के कारण,दैनिक जीवन में विवर्तन (diffraction) का प्रभाव नगण्य होता है,जिससे प्रकाश एक सीधी रेखा में चलता हुआ प्रतीत होता है।

(C) जब किसी वस्तु से प्रकाश की किरणें समतल दर्पण की सतह पर पड़ती हैं,तो वे वापस उसी माध्यम में लौट आती हैं। प्रकाश के किसी सतह से टकराकर वापस लौटने की इस घटना को परावर्तन कहा जाता है। समतल दर्पण प्रकाश के नियमित परावर्तन के कारण वस्तु का आभासी और सीधा प्रतिबिंब बनाता है।

(A) वास्तविक प्रतिबिंब तब बनता है जब प्रकाश की किरणें परावर्तन या अपवर्तन के बाद वास्तव में एक-दूसरे को काटती हैं।
चूंकि प्रकाश की किरणें प्रतिबिंब निर्माण के बिंदु पर भौतिक रूप से मिलती हैं,इसलिए वास्तविक प्रतिबिंब को पर्दे पर प्राप्त किया जा सकता है।
वास्तविक प्रतिबिंब हमेशा वस्तु के सापेक्ष उल्टा होता है।
इसलिए,'इसे पर्दे पर प्राप्त किया जा सकता है' कथन सही है।

(A) समतल दर्पण के लिए,दर्पण से वस्तु की दूरी,दर्पण से प्रतिबिंब की दूरी के बराबर होती है।
यहाँ वस्तु की दूरी $(u)$ $10 \ cm$ दी गई है।
समतल दर्पण के गुणों के अनुसार,प्रतिबिंब की दूरी $(v)$ परिमाण में वस्तु की दूरी के बराबर होती है।
इसलिए,प्रतिबिंब दर्पण के पीछे $10 \ cm$ की दूरी पर बनेगा।

(D) समतल दर्पण हमेशा एक आभासी,सीधा और वस्तु के आकार के बराबर प्रतिबिंब बनाता है।
चूंकि प्रकाश की किरणें वास्तव में प्रतिबिंब बिंदु पर नहीं मिलती हैं,इसलिए प्रतिबिंब आभासी होता है।
अतः,सही कथन यह है कि बनने वाला प्रतिबिंब आभासी होता है।

(C) परावर्तन के नियमों के अनुसार,आपतन कोण $(i)$ हमेशा परावर्तन कोण $(r)$ के बराबर होता है।
यहाँ दिया गया है कि आपतन कोण $(i)$ = $30^{\circ}$ है।
अतः,परावर्तन कोण $(r)$ = $30^{\circ}$ होगा।

(C) गोलीय दर्पण के परावर्तक पृष्ठ के केंद्र को ध्रुव कहा जाता है। यह दर्पण के पृष्ठ पर स्थित होता है। इसे सामान्यतः $P$ अक्षर द्वारा निरूपित किया जाता है।

(D) जब मुख्य अक्ष के समानांतर प्रकाश की किरणें गोलीय दर्पण पर आपतित होती हैं,तो वे परावर्तन के बाद मुख्य अक्ष पर एक विशिष्ट बिंदु पर मिलती हैं (या मिलती हुई प्रतीत होती हैं)।
इस बिंदु को मुख्य फोकस कहा जाता है,जिसे $F$ अक्षर द्वारा दर्शाया जाता है।
अवतल दर्पण के लिए,किरणें वास्तव में इस बिंदु पर मिलती हैं,जबकि उत्तल दर्पण के लिए,वे इस बिंदु से अपसरित होती हुई प्रतीत होती हैं।

(B) गोलीय दर्पण के ध्रुव $(P)$ और मुख्य फोकस $(F)$ के बीच की दूरी को फोकस दूरी $(f)$ कहा जाता है।
यह वक्रता त्रिज्या $(R)$ की आधी होती है,जिसे संबंध $f = R/2$ द्वारा दर्शाया जाता है।

(C) गोलीय दर्पण एक गोले का भाग होता है। जिस गोले से दर्पण काटा जाता है,उस गोले के केंद्र को $\text{वक्रता केंद्र}$ $(C)$ कहा जाता है। ध्रुव $(P)$ दर्पण के परावर्तक पृष्ठ का केंद्र होता है। मुख्य फोकस $(F)$ मुख्य अक्ष पर स्थित वह बिंदु है जहाँ प्रकाश की किरणें अभिसरित होती हैं या अपसरित होती हुई प्रतीत होती हैं। मुख्य अक्ष ध्रुव और वक्रता केंद्र से होकर गुजरने वाली रेखा है। ज्यामितीय रूप से,$\text{वक्रता केंद्र}$ वह आधारभूत बिंदु है जो उस गोले को परिभाषित करता है जिससे दर्पण बना है।

(C) जब मुख्य अक्ष के समांतर प्रकाश की किरणें गोलीय दर्पण पर आपतित होती हैं,तो वे परावर्तन के बाद मुख्य अक्ष पर एक विशिष्ट बिंदु पर मिलती हैं (या वहां से आती हुई प्रतीत होती हैं)।
इस विशिष्ट बिंदु को मुख्य फोकस कहा जाता है,जिसे अक्षर $F$ द्वारा दर्शाया जाता है।
अवतल दर्पण के लिए,किरणें वास्तव में इस बिंदु पर मिलती हैं,जबकि उत्तल दर्पण के लिए,वे इस बिंदु से अपसरित होती हुई प्रतीत होती हैं।

(A) गोलीय दर्पणों द्वारा प्रतिबिंब निर्माण के नियमों के अनुसार,अवतल दर्पण के मुख्य फोकस $(F)$ से गुजरने वाली प्रकाश की किरण परावर्तन के बाद मुख्य अक्ष के समानांतर हो जाती है।
यह उस नियम का विपरीत है जिसमें मुख्य अक्ष के समानांतर आने वाली किरण परावर्तन के बाद फोकस से होकर गुजरती है।

(A) अवतल दर्पण के लिए,जब किसी वस्तु को वक्रता केंद्र $(C)$ के पीछे रखा जाता है,तो वस्तु से आने वाली प्रकाश किरणें मुख्य फोकस $(F)$ और वक्रता केंद्र $(C)$ के बीच एक वास्तविक,उल्टा और छोटा प्रतिबिंब बनाती हैं।
अतः,वस्तु के लिए सही स्थान वक्रता केंद्र के पीछे है।

(B) जब किसी वस्तु को अवतल दर्पण के वक्रता केंद्र $(C)$ से परे रखा जाता है,तो वस्तु से आने वाली प्रकाश किरणें दर्पण से परावर्तित होकर वक्रता केंद्र $(C)$ और मुख्य फोकस $(F)$ के बीच मिलती हैं।
चूंकि परावर्तित किरणें वास्तव में एक बिंदु पर मिलती हैं,इसलिए बनने वाला प्रतिबिंब वास्तविक होता है।
चूंकि प्रतिबिंब $C$ और $F$ के बीच बनता है,इसलिए यह वस्तु के आकार से छोटा होता है,यानी प्रतिबिंब छोटा (diminished) होता है।
अतः,प्रतिबिंब वास्तविक और छोटा बनता है।

(A) अवतल दर्पण के लिए,जब वस्तु को वक्रता केंद्र $(C)$ से परे रखा जाता है,तो बनने वाला प्रतिबिंब वास्तविक,उल्टा और छोटा होता है।
$1$. वस्तु से आने वाली प्रकाश की किरणें दर्पण से परावर्तित होकर मुख्य फोकस $(F)$ और वक्रता केंद्र $(C)$ के बीच मिलती हैं।
$2$. चूंकि किरणें वास्तव में एक-दूसरे को काटती हैं,इसलिए प्रतिबिंब वास्तविक होता है।
$3$. प्रतिबिंब का आकार वस्तु के आकार से छोटा होता है,इसलिए इसे छोटा (diminished) प्रतिबिंब कहा जाता है।

(D) जब किसी वस्तु को अवतल दर्पण के वक्रता केंद्र $(C)$ पर रखा जाता है,तो वस्तु से निकलने वाली प्रकाश किरणें परावर्तन के नियमों का पालन करती हैं।
एक किरण मुख्य अक्ष के समानांतर चलती है और मुख्य फोकस $(F)$ से परावर्तित होती है।
दूसरी किरण मुख्य फोकस $(F)$ से होकर गुजरती है और मुख्य अक्ष के समानांतर परावर्तित होती है।
ये परावर्तित किरणें ठीक वक्रता केंद्र $(C)$ पर एक-दूसरे को काटती हैं।
इसलिए,बनने वाला प्रतिबिंब वास्तविक,उल्टा और वस्तु के आकार के बराबर होता है।

(A) अवतल दर्पण के लिए,जब किसी वस्तु को वक्रता केंद्र $(C)$ पर रखा जाता है,तो वस्तु से निकलने वाली प्रकाश की किरणें दर्पण से टकराकर उसी मार्ग से वापस परावर्तित हो जाती हैं।
परिणामस्वरूप,प्रतिबिंब वक्रता केंद्र $(C)$ पर ही बनता है।
बनने वाला प्रतिबिंब वास्तविक,उल्टा और वस्तु के आकार के बराबर होता है।

(B) जब किसी वस्तु को अवतल दर्पण के मुख्य फोकस $(F)$ और वक्रता केंद्र $(C)$ के बीच रखा जाता है,तो वस्तु से आने वाली प्रकाश किरणें परावर्तन के नियमों का पालन करती हैं:
$1$. मुख्य अक्ष के समानांतर किरण परावर्तन के बाद मुख्य फोकस $(F)$ से होकर गुजरती है।
$2$. मुख्य फोकस $(F)$ से होकर गुजरने वाली किरण परावर्तन के बाद मुख्य अक्ष के समानांतर हो जाती है।
ये परावर्तित किरणें वक्रता केंद्र $(C)$ से परे एक बिंदु पर मिलती हैं।
अतः,बनने वाला प्रतिबिंब वास्तविक,उल्टा और आवर्धित (बड़ा) होता है,और यह वक्रता केंद्र $(C)$ से परे स्थित होता है।

(D) अवतल दर्पण के लिए,जब किसी वस्तु को मुख्य फोकस $(F)$ और वक्रता केंद्र $(C)$ के बीच रखा जाता है:
$1$. वस्तु से आने वाली प्रकाश किरणें परावर्तन के बाद वक्रता केंद्र $(C)$ के पीछे एक बिंदु पर मिलती हैं।
$2$. बनने वाला प्रतिबिंब वास्तविक होता है क्योंकि प्रकाश किरणें वास्तव में एक-दूसरे को काटती हैं।
$3$. प्रतिबिंब उल्टा होता है।
$4$. प्रतिबिंब का आकार वस्तु के आकार से बड़ा (आवर्धित) होता है।
अतः,बनने वाला प्रतिबिंब वास्तविक और बड़ा होता है।

(B) अवतल दर्पण के लिए,जब वस्तु को मुख्य फोकस $(F)$ और वक्रता केंद्र $(C)$ के बीच रखा जाता है,तो बनने वाला प्रतिबिंब वास्तविक,उल्टा और आवर्धित (बड़ा) होता है।
$1$. जब वस्तु $C$ से परे होती है,तो प्रतिबिंब छोटा,वास्तविक और उल्टा बनता है।
$2$. जब वस्तु $C$ पर होती है,तो प्रतिबिंब समान आकार का,वास्तविक और उल्टा बनता है।
$3$. जब वस्तु $F$ और $C$ के बीच होती है,तो प्रतिबिंब $C$ के परे बनता है और यह आवर्धित,वास्तविक और उल्टा होता है।
$4$. जब वस्तु $F$ और ध्रुव $(P)$ के बीच होती है,तो प्रतिबिंब आभासी,सीधा और आवर्धित बनता है।

(B) जब किसी वस्तु को अवतल दर्पण के मुख्य फोकस $(F)$ और ध्रुव $(P)$ के बीच रखा जाता है,तो परावर्तन के बाद प्रकाश की किरणें अपसरित हो जाती हैं।
इन किरणों को पीछे की ओर बढ़ाने पर,वे दर्पण के पीछे मिलती हुई प्रतीत होती हैं।
इसलिए,बनने वाला प्रतिबिंब आभासी,सीधा और आवर्धित (वस्तु से बड़ा) होता है।
यह एकमात्र स्थिति है जिसमें अवतल दर्पण आभासी प्रतिबिंब बनाता है।

(B) जब किसी वस्तु को अवतल दर्पण के वक्रता केंद्र $(C)$ पर रखा जाता है,तो वस्तु से आने वाली प्रकाश की किरणें परावर्तन के नियमों का पालन करती हैं।
$1$. मुख्य अक्ष के समानांतर चलने वाली किरण परावर्तन के बाद मुख्य फोकस $(F)$ से होकर गुजरती है।
$2$. मुख्य फोकस $(F)$ से होकर गुजरने वाली किरण परावर्तन के बाद मुख्य अक्ष के समानांतर हो जाती है।
ये दोनों परावर्तित किरणें ठीक वक्रता केंद्र $(C)$ पर एक-दूसरे को काटती हैं।
अतः,बनने वाला प्रतिबिंब वास्तविक,उल्टा और वस्तु के आकार के बराबर होता है,जो वक्रता केंद्र $(C)$ पर स्थित होता है।

(A) उत्तल दर्पण के सामने वस्तु को किसी भी स्थिति में रखने पर वह हमेशा आभासी,सीधा और वस्तु से छोटा प्रतिबिंब बनाता है।
जब वस्तु को उत्तल दर्पण के सामने किसी भी निश्चित दूरी ($2f$ सहित) पर रखा जाता है,तो परावर्तन के बाद प्रकाश की किरणें अपसरित (diverge) हो जाती हैं।
ये किरणें दर्पण के पीछे एक बिंदु से आती हुई प्रतीत होती हैं।
प्रतिबिंब हमेशा दर्पण के पीछे ध्रुव $(P)$ और मुख्य फोकस $(F)$ के बीच बनता है।
इसलिए,सही विकल्प $A$ है।

(D) अवतल दर्पण वस्तु की स्थिति के आधार पर विभिन्न प्रकार के प्रतिबिंब बना सकता है:
$1$. जब वस्तु ध्रुव $(P)$ और मुख्य फोकस $(F)$ के बीच स्थित होती है,तो प्रतिबिंब आभासी,सीधा और बड़ा बनता है।
$2$. जब वस्तु फोकस $(F)$ पर होती है,तो प्रतिबिंब वास्तविक,उल्टा और अत्यधिक बड़ा बनता है।
$3$. जब वस्तु $F$ और वक्रता केंद्र $(C)$ के बीच होती है,तो प्रतिबिंब वास्तविक,उल्टा और बड़ा बनता है।
$4$. जब वस्तु $C$ पर होती है,तो प्रतिबिंब वास्तविक,उल्टा और वस्तु के आकार के बराबर बनता है।
$5$. जब वस्तु $C$ से परे होती है,तो प्रतिबिंब वास्तविक,उल्टा और छोटा बनता है।
$6$. अवतल दर्पण कभी भी आभासी और छोटा प्रतिबिंब नहीं बना सकता है। आभासी और छोटा प्रतिबिंब केवल उत्तल दर्पण द्वारा ही प्राप्त किया जा सकता है।

(D) अवतल दर्पण वास्तविक और आभासी दोनों प्रकार के प्रतिबिंब बना सकता है।
$1$. वास्तविक प्रतिबिंब: ये आवर्धित (जब वस्तु $F$ और $C$ के बीच हो),छोटे (जब वस्तु $C$ से परे हो) या समान आकार के (जब वस्तु $C$ पर हो) हो सकते हैं।
$2$. आभासी प्रतिबिंब: अवतल दर्पण आभासी प्रतिबिंब केवल तब बनाता है जब वस्तु को ध्रुव $(P)$ और मुख्य फोकस $(F)$ के बीच रखा जाता है। इस स्थिति में,बनने वाला प्रतिबिंब हमेशा आभासी,सीधा और आवर्धित होता है।
$3$. इसलिए,अवतल दर्पण कभी भी आभासी और छोटा प्रतिबिंब नहीं बना सकता है। आभासी और छोटा प्रतिबिंब केवल उत्तल दर्पण द्वारा ही प्राप्त किया जा सकता है।

(B) गोलीय दर्पण के लिए,फोकस दूरी $(f)$ और वक्रता त्रिज्या $(R)$ के बीच का संबंध इस प्रकार है: $R = 2f$.
यहाँ दिया गया है कि फोकस दूरी $f = 20 \ cm$ है।
सूत्र में मान रखने पर: $R = 2 \times 20 \ cm = 40 \ cm$।
अतः,वक्रता त्रिज्या $40 \ cm$ होगी।

(A) गोलीय दर्पण की फोकस दूरी $(f)$ और वक्रता त्रिज्या $(R)$ के बीच का संबंध इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $f = \frac{R}{2}$.
दिया गया है कि वक्रता त्रिज्या $R = 30 \ cm$ है।
सूत्र में $R$ का मान रखने पर: $f = \frac{30 \ cm}{2} = 15 \ cm$.
अतः,गोलीय दर्पण की फोकस दूरी $15 \ cm$ होगी।

(B) गोलीय दर्पण के लिए,वक्रता त्रिज्या $(R)$ और फोकस दूरी $(f)$ के बीच का संबंध $R = 2f$ होता है।
मुख्य फोकस $(F)$,ध्रुव $(P)$ और वक्रता केंद्र $(C)$ के ठीक मध्य में स्थित होता है।
इसलिए,मुख्य फोकस $(F)$ और वक्रता केंद्र $(C)$ के बीच की दूरी फोकस दूरी $(f)$ के बराबर होती है।

(C) अवतल दर्पण के लिए,आभासी और आवर्धित प्रतिबिंब केवल तभी बनता है जब वस्तु को दर्पण के ध्रुव $(P)$ और मुख्य फोकस $(F)$ के बीच रखा जाता है।
इसका अर्थ है कि वस्तु की दूरी $(u)$,फोकस दूरी $(f)$ से कम होनी चाहिए,अर्थात $u < f$।

(A) दर्पण का आवर्धन $(m)$,प्रतिबिंब दूरी $(v)$ और वस्तु दूरी $(u)$ के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है,जिसे $m = -v/u$ द्वारा दर्शाया जाता है।
आवर्धित प्रतिबिंब प्राप्त करने के लिए,आवर्धन का निरपेक्ष मान $1$ से अधिक होना चाहिए,अर्थात $|m| > 1$।
इसका अर्थ है $|-v/u| > 1$,जो सरल होकर $|v| > |u|$ हो जाता है।
अवतल दर्पण के संदर्भ में,जब वस्तु को मुख्य फोकस $(F)$ और ध्रुव $(P)$ के बीच,या मुख्य फोकस $(F)$ और वक्रता केंद्र $(C)$ के बीच रखा जाता है,तो प्राप्त प्रतिबिंब आवर्धित होता है,जिसका अर्थ है कि प्रतिबिंब दूरी $(v)$,वस्तु दूरी $(u)$ से अधिक होती है।

(C) सर्चलाइट या टॉर्च में परावर्तक के रूप में अवतल दर्पण का उपयोग किया जाता है।
अवतल दर्पण के गुणों के अनुसार,जब प्रकाश स्रोत को मुख्य फोकस $(F)$ पर रखा जाता है,तो उससे निकलने वाली प्रकाश किरणें दर्पण से टकराकर समानांतर किरण पुंज के रूप में परावर्तित होती हैं।
ये समानांतर किरणें अधिक फैलती नहीं हैं और लंबी दूरी तक यात्रा कर सकती हैं।
इसलिए,बल्ब को मुख्य फोकस पर रखा जाता है।