(sin theta + icos theta )^n ની કિંમત શું થાય? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 	heta = \cos \left( \frac{\pi }{2} - 	heta ight)$ અને $\cos 	heta = \sin \left( \frac{\pi }{2} - 	heta ight)$.આ કિ

Vedclass · Accepted Answer

$\cos n\left( \frac{\pi }{2} - 	heta ight) + i\sin n\left( \frac{\pi }{2} - 	heta ight)$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 	heta = \cos \left( \frac{\pi }{2} - 	heta ight)$ અને $\cos 	heta = \sin \left( \frac{\pi }{2} - 	heta ight)$.આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા,$(\sin 	heta + i\cos 	heta )^n = \left[ \cos \left( \frac{\pi }{2} - 	heta ight) + i\sin \left( \frac{\pi }{2} - 	heta ight) ight]^n$.ડી મોઇવરના પ્રમેય મુજબ,$(\cos \phi + i\sin \phi )^n = \cos(n\phi) + i\sin(n\phi)$.અહીં $\phi = \frac{\pi }{2} - 	heta$ લેતા,આપણને $\cos n\left( \frac{\pi }{2} - 	heta ight) + i\sin n\left( \frac{\pi }{2} - 	heta ight)$ મળે છે.

$(\sin \theta + i\cos \theta )^n$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $1, \omega, \omega^{2}$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $(1+\omega)(1+\omega^{2})(1+\omega^{4})(1+\omega^{8})$ ની કિંમત શોધો.

જો $z = {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{i}{2}} \right)^5} + {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2} - \frac{i}{2}} \right)^5}$ હોય,તો

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય, તો પદાવલિ $2(1 + \frac{1}{\omega})(1 + \frac{1}{\omega^2}) + 3(2 + \frac{1}{\omega})(2 + \frac{1}{\omega^2}) + ... + (n + 1)(n + \frac{1}{\omega})(n + \frac{1}{\omega^2})$ ની કિંમત છે...

જો $1, z_1, z_2, \ldots, z_{n-1}$ એ એકમના $n$ માં મૂળ હોય,તો $(1-z_1)(1-z_2) \ldots (1-z_{n-1})$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\alpha$ એ $x^7=1$ નું અવાસ્તવિક બીજ હોય,તો $\alpha(1+\alpha)(1+\alpha^2+\alpha^4) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module