1 + x log_e a + frac{x^2}{2!} (log_e a)^2 + f | vedclass

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Question

(A) दी गई श्रेणी $1 + y + \frac{y^2}{2!} + \frac{y^3}{3!} + \dots = e^y$ के रूप में है,जहाँ $y = x \log_e a$ है।घातांकीय श्रेणी के विस्तार में $y = x

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$a^x$

Vedclass · Answer

(A) दी गई श्रेणी $1 + y + \frac{y^2}{2!} + \frac{y^3}{3!} + \dots = e^y$ के रूप में है,जहाँ $y = x \log_e a$ है।घातांकीय श्रेणी के विस्तार में $y = x \log_e a$ रखने पर:$e^{x \log_e a} = e^{\log_e (a^x)} = a^x$.अतः,सही विकल्प $A$ है।

$1 + x \log_e a + \frac{x^2}{2!} (\log_e a)^2 + \frac{x^3}{3!} (\log_e a)^3 + \dots = $

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$\frac{2}{1!}(\log_e 2) + \frac{2^2}{2!}(\log_e 2)^2 + \frac{2^3}{3!}(\log_e 2)^3 + \dots \infty = $

$\frac{2}{3!} + \frac{4}{5!} + \frac{6}{7!} + \dots \infty = $

$\frac{2}{2!} + \frac{2+4}{3!} + \frac{2+4+6}{4!} + \dots$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $2 \sinh x = \cosh x$ है,तो $x =$

$\frac{x^2 - y^2}{1!} + \frac{x^4 - y^4}{2!} + \frac{x^6 - y^6}{3!} + \dots \infty = $

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