int frac{d x}{sqrt{2 e^x-1}}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{\sqrt{2 e^x-1}}$.$u = \sqrt{2 e^x-1}$ આદેશ લેતા,$u^2 = 2 e^x - 1$,તેથી $2 e^x = u^2 + 1$,અથવા $e^x = \frac{u^2+1}{2}$

Vedclass · Accepted Answer

$2 \operatorname{Tan}^{-1}\left(\sqrt{2 e^x-1}\right)+c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{\sqrt{2 e^x-1}}$.$u = \sqrt{2 e^x-1}$ આદેશ લેતા,$u^2 = 2 e^x - 1$,તેથી $2 e^x = u^2 + 1$,અથવા $e^x = \frac{u^2+1}{2}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,$x = \ln\left(\frac{u^2+1}{2}\right)$.$u$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$dx = \frac{1}{\frac{u^2+1}{2}} \cdot \frac{2u}{2} du = \frac{2u}{u^2+1} du$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{1}{u} \cdot \frac{2u}{u^2+1} du = \int \frac{2}{u^2+1} du$.સંકલન કરતા,$I = 2 \operatorname{Tan}^{-1}(u) + c$.$u = \sqrt{2 e^x-1}$ પાછું મૂકતા,$I = 2 \operatorname{Tan}^{-1}\left(\sqrt{2 e^x-1}\right) + c$ મળે છે.

$\int \frac{d x}{\sqrt{2 e^x-1}}=$

Similar Questions

$\int \frac{1}{\cos ^3 x \sqrt{\sin 2 x}} \,d x=$

$\int \frac{3x^2}{x^6 + 1} dx = $

સંકલન શોધો: $\int \frac{1}{\left(x+\frac{2}{x}\right) \sqrt{x^4+4 x^2+3}} d x$

ધારો કે $\int \frac{x^{1/2}}{\sqrt{1-x^3}} dx = \frac{2}{3} g(f(x)) + c$; તો

$\int \frac{dx}{x\sqrt{1 - (\log x)^2}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module