int {log x(log x + 2) , dx} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int {\log x(\log x + 2) \, dx}$.$\log x = t$ આદેશ લેતા,તેથી $x = e^t$ અને $dx = e^t \, dt$ મળે.હવે,$I = \int t(t + 2) e^t \, dt = \i

Vedclass · Accepted Answer

$x{(\log x)^2} + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int {\log x(\log x + 2) \, dx}$.$\log x = t$ આદેશ લેતા,તેથી $x = e^t$ અને $dx = e^t \, dt$ મળે.હવે,$I = \int t(t + 2) e^t \, dt = \int (t^2 + 2t) e^t \, dt$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\int e^t [f(t) + f'(t)] \, dt = e^t f(t) + c$.અહીં,$f(t) = t^2$ અને $f'(t) = 2t$ છે.તેથી,$I = e^t \cdot t^2 + c$.$t = \log x$ અને $e^t = x$ પાછા મૂકતા,આપણને $I = x{(\log x)^2} + c$ મળે છે.

$\int {\log x(\log x + 2) \, dx} = $

Similar Questions

$\int e^{x} \left[ \frac{\sin x + \cos x}{\cos^2 x} \right] dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int_2^{e}\left[\frac{1}{\log x}-\frac{1}{(\log x)^2}\right] dx = a+\frac{b}{\log 2}$ હોય,તો:

જો $\int {\frac{{{e^x}(1 + \sin x)}}{{1 + \cos x}}} dx = {e^x}f(x) + c$ હોય,તો $f(x) = $

$\int \frac{\log _e x}{\left(1+\log _e x\right)^2} d x=$

$\int e^{4x}(\sin 3x - \cos 3x) dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module