સમીકરણ x^2 - 3|x| + 2 = 0 ના વાસ્તવિક ઉકેલોની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 3|x| + 2 = 0$ છે.$x^2 = |x|^2$ હોવાથી,આપણે સમીકરણને $|x|^2 - 3|x| + 2 = 0$ તરીકે લખી શકીએ.ધારો કે $t = |x|$,જ્યાં $t \geq 0$. સ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 3|x| + 2 = 0$ છે.$x^2 = |x|^2$ હોવાથી,આપણે સમીકરણને $|x|^2 - 3|x| + 2 = 0$ તરીકે લખી શકીએ.ધારો કે $t = |x|$,જ્યાં $t \geq 0$. સમીકરણ $t^2 - 3t + 2 = 0$ બને છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(t - 1)(t - 2) = 0$.આથી $t = 1$ અથવા $t = 2$ મળે છે.કિસ્સો $1$: $|x| = 1$ એટલે કે $x = 1$ અથવા $x = -1$.કિસ્સો $2$: $|x| = 2$ એટલે કે $x = 2$ અથવા $x = -2$.આમ,વાસ્તવિક ઉકેલો $x \in \{-2, -1, 1, 2\}$ છે.વાસ્તવિક ઉકેલોની કુલ સંખ્યા $4$ છે.

સમીકરણ $x^2 - 3|x| + 2 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 - (p - 4)x + 2e^{2 \ln p} - 4 = 0$ ના બંને બીજ ઋણ હોય,તો $p$ કયા અંતરાલમાં હોય?

$\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $12 x^{1/3} - 25 x^{1/6} + 12 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજ છે. જો $\alpha > \beta$ હોય,તો $\sqrt[6]{\frac{\alpha}{\beta}} =$

જો $a, b, c$ એ ભિન્ન એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ હોય, તો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના સંમેય બીજની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો ${x_1}, {x_2}, {x_3}$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના ભિન્ન બીજ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module