यदि $P(1, 3, -7)$ और $Q(5, -2, 4)$ हैं,तो $|\vec{PQ}| = \dots$

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $2\overrightarrow{AC} = 3\overrightarrow{CB}$ है,तो $2\overrightarrow{OA} + 3\overrightarrow{OB}$ का मान क्या होगा?

एक इकाई सदिश $\vec{a}$,$z$-अक्ष के साथ $\frac{\pi}{4}$ का कोण बनाता है। यदि $\vec{a} + \hat{i} + \hat{j}$ एक इकाई सदिश है,तो $\vec{a}$ किसके बराबर है?

मान लीजिए $u, v$ और $w$ $R^3$ में तीन सदिश हैं। तो,किसी भी सदिश $z \in R^3$ को कुछ अदिशों $a, b$ और $c$ के लिए $z = au + bv + cw$ के रूप में लिखा जा सकता है यदि और केवल यदि:

यदि सदिश $a = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} + 6 \hat{k}$ और $b$ संरेख हैं और $|b| = 21$ है, तो $b$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j}$ और $\vec{b} = 2\hat{i} + \hat{j}$ है। क्या $|\vec{a}| = |\vec{b}|$ है? क्या सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ समान हैं?