केंद्र (4, 3) वाले उस वृत्त का समीकरण ज्ञात क | vedclass

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Question

(D) माना वृत्त का समीकरण $(x - 4)^2 + (y - 3)^2 = r^2$ है।इस वृत्त का केंद्र $C_1 = (4, 3)$ और त्रिज्या $r$ है।दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 = 1$ है,जिसका

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$x^2 + y^2 - 8x - 6y - 11 = 0$

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(D) माना वृत्त का समीकरण $(x - 4)^2 + (y - 3)^2 = r^2$ है।इस वृत्त का केंद्र $C_1 = (4, 3)$ और त्रिज्या $r$ है।दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 = 1$ है,जिसका केंद्र $C_2 = (0, 0)$ और त्रिज्या $R = 1$ है।चूंकि वृत्त आंतरिक रूप से स्पर्श करते हैं,इसलिए उनके केंद्रों के बीच की दूरी उनकी त्रिज्याओं के अंतर के बराबर होनी चाहिए:$C_1C_2 = |R - r|$दूरी $C_1C_2 = \sqrt{(4 - 0)^2 + (3 - 0)^2} = \sqrt{16 + 9} = 5$.अतः,$5 = |1 - r|$.इससे $1 - r = 5$ या $1 - r = -5$ प्राप्त होता है।$r = -4$ (संभव नहीं) या $r = 6$.अतः,समीकरण $(x - 4)^2 + (y - 3)^2 = 6^2$ है।$x^2 - 8x + 16 + y^2 - 6y + 9 = 36$.$x^2 + y^2 - 8x - 6y - 11 = 0$.

केंद्र $(4, 3)$ वाले उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो वृत्त $x^2 + y^2 = 1$ को आंतरिक रूप से स्पर्श करता है।

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एक वृत्त $(0, 0)$ और $(1, 0)$ से होकर गुजरता है और वृत्त ${x^2} + {y^2} = 9$ को स्पर्श करता है,तो वृत्त का केंद्र ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 8y - q = 0$ की परिधि वृत्त $x^2 + y^2 + 4x + 12y + p = 0$ द्वारा समद्विभाजित होती है,तो $p + q$ का मान ज्ञात कीजिए।

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