જો $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય,તો રેખા $ax + by + c = 0$ હંમેશા એક નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે. આ બિંદુના યામ શોધો:

$O$ એ ઉગમબિંદુ છે અને $A$ એ $(3,4)$ બિંદુ છે. જો બિંદુ $P(x,y)$ એવી રીતે ગતિ કરે કે જેથી રેખાખંડ $OP$ હંમેશા રેખાખંડ $OA$ ને સમાંતર રહે,તો $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શું થાય?

સમીકરણ $x^{3}-y x^{2}+x-y=0$ શું દર્શાવે છે?

જો $2a + b + 3c = 0$ હોય,તો રેખા $ax + by + c = 0$ કયા નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

$P(x, y)$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $P, Q(a, 2a)$ અને $R(-a, -2a)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ એ $P, S(a, 2a)$ અને $T(2a, 3a)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળ જેટલું થાય. $P$ નો બિંદુપથ એક સીધી રેખા છે જે નીચે મુજબ છે:

$l$ લંબાઈના સળિયાના છેડાઓ બે પરસ્પર લંબ રેખાઓ પર ગતિ કરે છે. સળિયા પરના જે બિંદુનું વિભાજન $1 : 2$ ના ગુણોત્તરમાં થાય છે તેનો બિંદુપથ શોધો.