x = 0,y = 0 और frac{x}{a} - frac{y}{b} = 1 रे | vedclass

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Question

(A) रेखाएँ $x = 0$ (y-अक्ष),$y = 0$ (x-अक्ष) और $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 1$ हैं।त्रिभुज के शीर्ष इन रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु हैं:$1$. $x=0$ और

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$x^2 + y^2 - ax + by = 0$

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(A) रेखाएँ $x = 0$ (y-अक्ष),$y = 0$ (x-अक्ष) और $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 1$ हैं।त्रिभुज के शीर्ष इन रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु हैं:$1$. $x=0$ और $y=0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $O(0, 0)$ है।$2$. $x=0$ और $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 1$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $(0, -b)$ है।$3$. $y=0$ और $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 1$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $(a, 0)$ है।चूंकि यह एक समकोण त्रिभुज है जिसके शीर्ष $(0,0)$,$(a,0)$ और $(0,-b)$ हैं,इसलिए कर्ण $(a,0)$ और $(0,-b)$ को जोड़ने वाला रेखाखंड है।समकोण त्रिभुज के परिवृत्त का व्यास उसका कर्ण होता है।व्यास के अंत बिंदुओं $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ वाले वृत्त का समीकरण $(x - x_1)(x - x_2) + (y - y_1)(y - y_2) = 0$ होता है।$(a, 0)$ और $(0, -b)$ रखने पर:$(x - a)(x - 0) + (y - 0)(y - (-b)) = 0$$x(x - a) + y(y + b) = 0$$x^2 - ax + y^2 + by = 0$$x^2 + y^2 - ax + by = 0$.

$x = 0$,$y = 0$ और $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 1$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज के परिवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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समीकरण $x^2 + y^2 = 0$ क्या दर्शाता है?

वृत्त $x=4 a\left(\frac{1-t^{2}}{1+t^{2}}\right), y=\frac{8 a t}{1+t^{2}}$ का केंद्र और त्रिज्या क्रमशः हैं:

एक वृत्त $y$-अक्ष को बिंदु $(0, 4)$ पर स्पर्श करता है और $x$-अक्ष पर $6$ इकाई लंबाई की जीवा काटता है। वृत्त की त्रिज्या है

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