यदि $A = \{1, 2, 3, 4, \dots, 100\}$ और $B = \{51, 52, 53, \dots, 180\}$ है,तो $(A \times B) \cap (B \times A)$ में अवयवों की संख्या क्या है?

यदि $A = \{1, 2, 3, 4\}$ और $B = \{a, b\}$ है,तो कार्तीय गुणन $A \times B$ क्या होगा?

यदि $A$ और $B$ दो समुच्चय हैं,तो $A \times B = B \times A$ यदि और केवल यदि

यदि $A = \{0, 1\}$ तथा $B = \{1, 0\}$,तब $A \times B$ किसके बराबर है?

यदि दो समुच्चयों $A$ और $B$ में $99$ अवयव उभयनिष्ठ (common) हैं,तो $A \times B$ और $B \times A$ दोनों समुच्चयों में उभयनिष्ठ अवयवों की संख्या क्या होगी?

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। यदि कथन असत्य है,तो उसे सही करके लिखिए।
यदि $A = \{1, 2\}$ और $B = \{3, 4\}$ है,तो $A \times \{B \cap \varnothing\} = \varnothing$.