$x^{5}(3-6x^{-9})$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $P$ एक शून्येतर बहुपद है ताकि सभी वास्तविक $x$ के लिए $P(1+x)=P(1-x)$ और $P(1)=0$ है। मान लीजिए $m$ सबसे बड़ा पूर्णांक है ताकि $(x-1)^m$ ऐसे सभी $P(x)$ को विभाजित करता है। तो,$m$ का मान है

यदि $y = (x \cot^3 x)^{3/2}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

अवकलन ज्ञात कीजिए: $\frac{d}{dx} \left( \frac{\log x}{\sin x} \right)$

$\sqrt{x}$ के सापेक्ष $e^x$ का अवकलज क्या है?

यदि $f(1)=1$ और $f^{\prime}(1)=3$ है,तो $x=1$ पर $f(f(f(x)))+(f(x))^2$ का अवकलज क्या होगा?