બિંદુ (-1, 3, 2) માંથી પસાર થતા અને સમતલો x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુ $(-1, 3, 2)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $a(x + 1) + b(y - 3) + c(z - 2) = 0$ છે $(1)$.જ્યાં $a, b, c$ એ સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો છે.સ

Vedclass · Accepted Answer

$7x - 8y + 3z + 25 = 0$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુ $(-1, 3, 2)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $a(x + 1) + b(y - 3) + c(z - 2) = 0$ છે $(1)$.જ્યાં $a, b, c$ એ સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો છે.સમતલ $x + 2y + 3z = 5$ ને લંબ હોવાથી,$a(1) + b(2) + c(3) = 0$,એટલે કે $a + 2b + 3c = 0$ $(2)$.સમતલ $3x + 3y + z = 0$ ને પણ લંબ હોવાથી,$a(3) + b(3) + c(1) = 0$,એટલે કે $3a + 3b + c = 0$ $(3)$.સમીકરણ $(2)$ અને $(3)$ ને ચોકડી ગુણાકારની રીતે ઉકેલતા:$\frac{a}{(2)(1) - (3)(3)} = \frac{b}{(3)(3) - (1)(1)} = \frac{c}{(1)(3) - (2)(3)}$$\frac{a}{-7} = \frac{b}{8} = \frac{c}{-3} = k$તેથી,$a = -7k, b = 8k, c = -3k$.આ કિંમતો $(1)$ માં મૂકતા:$-7k(x + 1) + 8k(y - 3) - 3k(z - 2) = 0$$-7x - 7 + 8y - 24 - 3z + 6 = 0$$-7x + 8y - 3z - 25 = 0$$-1$ વડે ગુણતા,$7x - 8y + 3z + 25 = 0$ મળે છે.

બિંદુ $(-1, 3, 2)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $x + 2y + 3z = 5$ અને $3x + 3y + z = 0$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બિંદુઓ $(3, 4, -2)$ અને $(2, 3, -3)$ થી તેનું અંતર સમાન રહે છે. આ બિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

જો સમતલો $\bar{r} \cdot(11 \hat{i}-2 \hat{j}+\alpha \hat{k})=7$ અને $\bar{r} \cdot(2 \hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k})=5$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ હોય, તો $\alpha=$

રેખા $\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}$ ને લંબ અને બિંદુ $(2, 3, 4)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલ $x - y - 2z + 1 = 0$ માં બિંદુ $P(-1, 2, -4)$ નું પ્રતિબિંબ શોધો.

બે સમતલો $3x - 6y + 2z = 7$ અને $2x + 2y - 2z = 5$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module