શ્રેણિક X શોધો જેથી X begin{bmatrix} 1 & 2 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $X \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -7 & -8 & -9 \ 2 & 4 & 6 \end{bmatrix}$.જમણી બાજુનો શ્રેણિ

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 1 & -2 \ 2 & 0 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $X \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -7 & -8 & -9 \ 2 & 4 & 6 \end{bmatrix}$.જમણી બાજુનો શ્રેણિક $2 	imes 3$ છે. તેથી $X$ એ $2 	imes 2$ શ્રેણિક હોવો જોઈએ.ધારો કે $X = \begin{bmatrix} a & c \ b & d \end{bmatrix}$.શ્રેણિકોનો ગુણાકાર કરતા:$\begin{bmatrix} a & c \ b & d \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a+4c & 2a+5c & 3a+6c \ b+4d & 2b+5d & 3b+6d \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -7 & -8 & -9 \ 2 & 4 & 6 \end{bmatrix}$.અનુરૂપ ઘટકોને સરખાવતા:$1$) $a+4c = -7$ અને $2a+5c = -8$.પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$a = -7-4c$. બીજામાં મૂકતા: $2(-7-4c) + 5c = -8 \Rightarrow -14 - 8c + 5c = -8 \Rightarrow -3c = 6 \Rightarrow c = -2$.તેથી $a = -7 - 4(-2) = 1$.$2$) $b+4d = 2$ અને $2b+5d = 4$.પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$b = 2-4d$. બીજામાં મૂકતા: $2(2-4d) + 5d = 4 \Rightarrow 4 - 8d + 5d = 4 \Rightarrow -3d = 0 \Rightarrow d = 0$.તેથી $b = 2 - 4(0) = 2$.આમ,$X = \begin{bmatrix} 1 & -2 \ 2 & 0 \end{bmatrix}$.

શ્રેણિક $X$ શોધો જેથી $X \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -7 & -8 & -9 \\ 2 & 4 & 6 \end{bmatrix}$ થાય.

Similar Questions

સમીકરણોની સિસ્ટમ $(\sin\theta) x + 2z = 0$,$(\cos\theta) x + (\sin\theta) y = 0$,અને $(\cos\theta) y + 2z = a$ માટે:

જો સમીકરણોની સંહતિ $3x + y + 4z = 3$, $2x + ay - z = -3$, $x + 2y + z = 4$ ને કોઈ ઉકેલ ન હોય, તો $a$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ : $x+y+2z=6$,$2x+3y+az=a+1$,$-x-3y+bz=2b$ જ્યાં $a, b \in R$,ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $7a+3b$ ની કિંમત શોધો :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module