જો pi leq x leq 2 pi હોય,તો cos^{-1}(cos x) બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^{-1} x$ ની મુખ્ય કિંમતની શાખાનો વિસ્તાર $[0, \pi]$ છે.આપેલ અંતરાલ $\pi \leq x \leq 2 \pi$ છે.આપણે ગુણધર્મ $\cos(2 \pi - x)

Vedclass · Accepted Answer

$2 \pi - x$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^{-1} x$ ની મુખ્ય કિંમતની શાખાનો વિસ્તાર $[0, \pi]$ છે.આપેલ અંતરાલ $\pi \leq x \leq 2 \pi$ છે.આપણે ગુણધર્મ $\cos(2 \pi - x) = \cos x$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.કારણ કે $\pi \leq x \leq 2 \pi$,તેથી $-\pi \geq -x \geq -2 \pi$ મળે.બધી બાજુઓમાં $2 \pi$ ઉમેરતા,આપણને $2 \pi - \pi \geq 2 \pi - x \geq 2 \pi - 2 \pi$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $\pi \geq 2 \pi - x \geq 0$ થાય છે.આમ,$0 \leq 2 \pi - x \leq \pi$,જે મુખ્ય વિસ્તાર $[0, \pi]$ માં આવે છે.તેથી,$\cos^{-1}(\cos x) = \cos^{-1}(\cos(2 \pi - x)) = 2 \pi - x$.

જો $\pi \leq x \leq 2 \pi$ હોય,તો $\cos^{-1}(\cos x)$ બરાબર શું થાય :-

Similar Questions

જો $y = \sec^{-1}\left(\frac{1}{2x^2 - 1}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો,જ્યાં $0 < x < \frac{1}{\sqrt{2}}$.

જો $|x| < 1$ હોય,તો $y = \sin^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}\right)$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

${\tan ^{ - 1}}\left[ {\cos \left( {2\,{{\tan }^{ - 1}}\frac{3}{4}} \right)\, + \,\sin \,\left( {2\,{{\cot }^{ - 1}}\frac{1}{2}} \right)} \right]$ ની કિંમત શું છે?

જો ${\sin ^{ - 1}}x + {\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{2}} \right) = \frac{\pi }{2}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{3 x-x^3}{1-3 x^2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{4 x-4 x^3}{1-6 x^2+x^4}\right)$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module