જો y=4x-5 એ વક્ર y^2=px^3+q માટે બિંદુ (2,3) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $y^2=px^3+q$ ... $(i)$ બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે $2y \cdot \frac{dy}{dx} = 3px^2$ $\frac{dy}{dx} = \frac{3px^2}{2y}$ બિં

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) $y^2=px^3+q$ ... $(i)$ બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે $2y \cdot \frac{dy}{dx} = 3px^2$ $\frac{dy}{dx} = \frac{3px^2}{2y}$ બિંદુ $(2,3)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ: $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{(2,3)} = \frac{3p(2)^2}{2(3)} = \frac{12p}{6} = 2p$ રેખા $y=4x-5$ નો ઢાળ $4$ છે. કારણ કે રેખા વક્રને સ્પર્શે છે,તેથી તેમના ઢાળ સમાન હોવા જોઈએ: $2p = 4 \Rightarrow p = 2$ બિંદુ $(2,3)$ એ વક્ર $y^2=px^3+q$ પર આવેલું હોવાથી,આપણે કિંમતો મૂકીએ: $3^2 = p(2)^3 + q$ $9 = 8p + q$ $p=2$ મૂકતા: $9 = 8(2) + q$ $9 = 16 + q \Rightarrow q = -7$ તેથી,$p-q = 2 - (-7) = 2 + 7 = 9$.

જો $y=4x-5$ એ વક્ર $y^2=px^3+q$ માટે બિંદુ $(2,3)$ આગળ સ્પર્શક હોય,તો $p-q$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y=5^x$ પરના કોઈપણ બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ કેટલી થાય?

વક્ર $y=a x^3+b x^2+c x+5$ એ $P(-2,0)$ બિંદુએ $X$-અક્ષને સ્પર્શે છે,તો $c=$

$V$ એ વક્ર $y^3 - 3xy + 2 = 0$ પરના એવા બિંદુઓનો ગણ છે જ્યાં સ્પર્શક શિરોલંબ (vertical) છે,તો $V = $

$x^{n} y^{m}=a^{m+n}, m, n>0$ પર $(x_{1}, y_{1})$ બિંદુએ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module