यदि y = 1 + x + frac{x^{2}}{2!} + frac{x^{3}} | vedclass

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Question

(D) दी गई श्रेणी चरघातांकी फलन $e^{x}$ के लिए मैकलॉरिन श्रेणी विस्तार है।$y = 1 + x + \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{3}}{3!} + \dots = e^{x}$.अब,हम $x$ क

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$y$

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(D) दी गई श्रेणी चरघातांकी फलन $e^{x}$ के लिए मैकलॉरिन श्रेणी विस्तार है।$y = 1 + x + \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{3}}{3!} + \dots = e^{x}$.अब,हम $x$ के सापेक्ष $y$ का अवकलन करते हैं:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{x})$.चूंकि $e^{x}$ का अवकलज $e^{x}$ होता है,इसलिए हमें प्राप्त होता है:$\frac{dy}{dx} = e^{x}$.$y$ के मूल व्यंजक को परिणाम में वापस प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{dy}{dx} = y$.

यदि $y = 1 + x + \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{3}}{3!} + \dots$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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यदि $y = \sec(\tan^{-1} x)$ है,तो $x = 1$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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