यदि f(x) = (log _{cot x}tan x)(log _{tan x}co | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $f(x) = (\log _{\cot x}	an x)(\log _{	an x}\cot x)^{-1}$.हम जानते हैं कि $\log _{a}b = \frac{1}{\log _{b}a}$.माना $u = \log _{\cot x

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(B) दिया गया है $f(x) = (\log _{\cot x}	an x)(\log _{	an x}\cot x)^{-1}$.हम जानते हैं कि $\log _{a}b = \frac{1}{\log _{b}a}$.माना $u = \log _{\cot x}	an x$. तब $\log _{	an x}\cot x = \frac{1}{u}$ होगा।इस मान को $f(x)$ के व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$f(x) = u \cdot (u^{-1})^{-1} = u \cdot u = u^2$.चूंकि $	an x = (\cot x)^{-1}$,इसलिए $u = \log _{\cot x}(\cot x)^{-1} = -1 \cdot \log _{\cot x}(\cot x) = -1$ प्राप्त होता है।अतः,$f(x) = (-1)^2 = 1$.चूंकि $f(x) = 1$ एक अचर फलन है,इसलिए इसका अवकलज $f'(x) = 0$ होगा,जो सभी $x$ के लिए सत्य है।इसलिए,$f'(2) = 0$।

यदि $f(x) = (\log _{\cot x}\tan x)(\log _{\tan x}\cot x)^{-1}$ है,तो $f'(2) = $

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