જો x, y, z એ A.P. માં હોય અને tan ^{-1} x, ta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x, y, z$ એ $A.P.$ માં છે.$	herefore 2y = x + z$ ... $(i)$વળી,$	an ^{-1} x, 	an ^{-1} y, 	an ^{-1} z$ એ $A.P.$ માં છે.$	herefore 2

Vedclass · Accepted Answer

$x=y=z$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x, y, z$ એ $A.P.$ માં છે.$	herefore 2y = x + z$ ... $(i)$વળી,$	an ^{-1} x, 	an ^{-1} y, 	an ^{-1} z$ એ $A.P.$ માં છે.$	herefore 2 	an ^{-1} y = 	an ^{-1} x + 	an ^{-1} z$સૂત્ર $	an ^{-1} a + 	an ^{-1} b = 	an ^{-1} \left( \frac{a+b}{1-ab} ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an ^{-1} \left( \frac{2y}{1-y^2} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{x+z}{1-xz} ight)$$\frac{2y}{1-y^2} = \frac{x+z}{1-xz}$$(i)$ પરથી $x+z = 2y$ મૂકતા:$\frac{2y}{1-y^2} = \frac{2y}{1-xz}$આનો અર્થ એ થાય કે $2y = 0$ અથવા $1-y^2 = 1-xz$,જે $y^2 = xz$ આપે છે.$x, y, z$ એ $A.P.$ અને $G.P.$ બંનેમાં હોવાથી,$x=y=z$ થાય.

જો $x, y, z$ એ $A.P.$ માં હોય અને $\tan ^{-1} x, \tan ^{-1} y, \tan ^{-1} z$ પણ $A.P.$ માં હોય,તો

Similar Questions

$3 \tan^{-1}(1/2)$ ની કિંમત કોના બરાબર છે?

જો $\sin ^{-1} x+\cos ^{-1} y=\frac{3 \pi}{10}$ હોય,તો $\cos ^{-1} x+\sin ^{-1} y$ ની કિંમત શોધો.

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં $\angle A = 90^\circ$ હોય,તો $\tan^{-1}\left(\frac{c}{a+b}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{b}{a+c}\right) = $

$\sin ^{-1}(\cos(\sin ^{-1} x)) + \cos ^{-1}(\sin(\cos^{-1} x)) = \text{ . . . . . . }$

$2 \pi - \left(\sin ^{-1} \frac{4}{5} + \sin ^{-1} \frac{5}{13} + \sin ^{-1} \frac{16}{65}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module