જો f:[0,3] rightarrow [0,3] એ f(x) = begin{ca | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $g(x) = f(f(x))$.આપેલ છે કે $f(x) = \begin{cases} 1+x, & 0 \leq x \leq 2 \ 3-x, & 2 < x \leq 3 \end{cases}$.$0 \leq x \leq 2$ માટે,$f(x)

Vedclass · Accepted Answer

$x=1$ અને $x=2$ આગળ અસતત છે

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $g(x) = f(f(x))$.આપેલ છે કે $f(x) = \begin{cases} 1+x, & 0 \leq x \leq 2 \ 3-x, & 2 $0 \leq x \leq 2$ માટે,$f(x) = 1+x$. કારણ કે $0 \leq x \leq 2$,તેથી $1 \leq 1+x \leq 3$.જો $1 \leq 1+x \leq 2$ (એટલે કે $0 \leq x \leq 1$),તો $f(f(x)) = f(1+x) = 1+(1+x) = 2+x$.જો $2 $2 આમ,$f(f(x)) = f(3-x) = 1+(3-x) = 4-x$.તેથી,$g(x) = \begin{cases} 2+x, & 0 \leq x \leq 1 \ 2-x, & 1 $x=1$ આગળ સાતત્ય તપાસતા:$LHL = \lim_{x 	o 1^-} (2+x) = 3$,$RHL = \lim_{x 	o 1^+} (2-x) = 1$. $LHL 
eq RHL$ હોવાથી,તે $x=1$ આગળ અસતત છે.$x=2$ આગળ સાતત્ય તપાસતા:$LHL = \lim_{x 	o 2^-} (2-x) = 0$,$RHL = \lim_{x 	o 2^+} (4-x) = 2$. $LHL 
eq RHL$ હોવાથી,તે $x=2$ આગળ અસતત છે.તેથી,$f(f(x))$ એ $x=1$ અને $x=2$ આગળ અસતત છે.

જો $f:[0,3] \rightarrow [0,3]$ એ $f(x) = \begin{cases} 1+x, & 0 \leq x \leq 2 \\ 3-x, & 2 < x \leq 3 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f(f(x))$ એ:

Similar Questions

વિધેયો $f: A \rightarrow B$ અને $g: B \rightarrow C$ $(A, B, C \subseteq \mathbb{R})$ ધ્યાનમાં લો,જેથી $(g \circ f)^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. તો:

જો $f(t)=3t-2$ અને $(g \circ f)^{-1}(t)=t-2$ હોય,તો વિધેય $g(t)$ શોધો.

ધારો કે $R$ એ $A$ થી $B$ પરનો સંબંધ '$ < $' છે,જ્યાં $A = \{1, 2, 3, 4\}$ અને $B = \{1, 3, 5\}$ છે,જેથી $(a, b) \in R \iff a < b$ થાય. તો $R \circ R^{-1}$ શું છે?

જો $f(x) = \sqrt{x} - 1$ અને $g\{f(x)\} = x + 2\sqrt{x} + 1$ હોય,તો $g(x) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module