જો {x_n} {x_{n - 1}} ... {x_2} {x_1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પદાવલિ $E = \log_{x_1} \log_{x_2} \log_{x_3} \dots \log_{x_n} (x_n^{x_{n-1}^{\dots^{x_1}}})$ છે.$\log_a (a^b) = b$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને,આ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પદાવલિ $E = \log_{x_1} \log_{x_2} \log_{x_3} \dots \log_{x_n} (x_n^{x_{n-1}^{\dots^{x_1}}})$ છે.$\log_a (a^b) = b$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને,આપણે અંદરના લઘુગણકથી શરૂઆત કરીએ:$\log_{x_n} (x_n^{x_{n-1}^{\dots^{x_1}}}) = x_{n-1}^{x_{n-2}^{\dots^{x_1}}}$.આ કિંમતને પદાવલિમાં મૂકતા:$E = \log_{x_1} \log_{x_2} \dots \log_{x_{n-1}} (x_{n-1}^{x_{n-2}^{\dots^{x_1}}}) = \log_{x_1} \log_{x_2} \dots \log_{x_{n-2}} (x_{n-2}^{x_{n-3}^{\dots^{x_1}}})$.આ પ્રક્રિયાને પુનરાવર્તિત કરતા:$E = \log_{x_1} \log_{x_2} (x_2^{x_1}) = \log_{x_1} (x_1) = 1$.

જો ${x_n} > {x_{n - 1}} > ... > {x_2} > {x_1} > 1$ હોય,તો ${\log _{{x_1}}}{\log _{{x_2}}}{\log _{{x_3}}}.....{\log _{{x_n}}}({x_n}^{{x_{n - 1}}^{{.^{{.^{{.^{{x_1}}}}}}}}})$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $\log _{2}\left(9^{x-1}+7\right)-\log _{2}\left(3^{x-1}+1\right)=2$ હોય,તો $x$ ની કિંમતો શોધો.

જો $a^x = b^y = c^z = d^w$ હોય, તો $x\left(\frac{1}{y} + \frac{1}{z} + \frac{1}{w}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x+\log _{10}\left(1+2^{x}\right)=x \log _{10} 5+\log _{10} 6$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\log _{27}(\log _3 x) = \frac{1}{3}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $m^n = n^m$ હોય,તો $n$ ના પદોમાં $m$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module