જો એક ચલ રેખા,3x + 4y - lambda = 0 એવી હોય કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળોના કેન્દ્રો $C_1(1, 1)$ અને $C_2(9, 1)$ છે.તેમની ત્રિજ્યાઓ $r_1 = 1$ અને $r_2 = 2$ છે.રેખા $3x + 4y - \lambda = 0$ ની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર વર્ત

Vedclass · Accepted Answer

$[12, 21]$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળોના કેન્દ્રો $C_1(1, 1)$ અને $C_2(9, 1)$ છે.તેમની ત્રિજ્યાઓ $r_1 = 1$ અને $r_2 = 2$ છે.રેખા $3x + 4y - \lambda = 0$ ની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર વર્તુળો હોવા માટે,કેન્દ્રો પર અભિવ્યક્તિ $f(x, y) = 3x + 4y - \lambda$ ના મૂલ્યો વિરુદ્ધ ચિહ્નો ધરાવતા હોવા જોઈએ અને રેખા વર્તુળોને છેદવી જોઈએ નહીં.$(7 - \lambda)(31 - \lambda) કેન્દ્રથી રેખાનું અંતર ત્રિજ્યા કરતા વધારે અથવા સમાન હોવું જોઈએ:$\frac{|7 - \lambda|}{5} \ge 1 \implies \lambda \le 2$ અથવા $\lambda \ge 12$.$\frac{|31 - \lambda|}{5} \ge 2 \implies \lambda \le 21$ અથવા $\lambda \ge 41$.આ શરતોનો છેદ લેતા,$\lambda \in [12, 21]$ મળે છે.

Similar Questions

પરવલય $y^2=8x$ અને વર્તુળ $x^2+y^2=2$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ $ax+by+2=0$ છે. જો $-\frac{a}{b} > 0$ હોય,તો $3a^2+2b+1=$

જો વર્તુળો $x^2+y^2=9$ અને $x^2+y^2-8x-6y+n^2=0$,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$ ને બરાબર બે સામાન્ય સ્પર્શકો હોય,તો $n$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી થાય?

અચળ બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ માંથી દોરેલ રેખા,વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ ને $A$ અને $B$ આગળ છેદે છે,તો $PA \cdot PB = \dots$

એક વર્તુળ રેખા $2x + y - 10 = 0$ ને $(3, 4)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે અને $(1, -2)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે. તો વર્તુળ પર આવેલું બિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module