જો left( sqrt[3]{frac{a}{sqrt{b}}} + sqrt{fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિપદી વિસ્તરણના સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ મુજબ:$T_{r+1} = {}^{21}C_r (a^{1/3} b^{-1/6})^{21-r} (b^{1/2} a^{-1/6})^r$.$a$ અને $b$ ની ઘાતને સરખાવતા:$a$

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિપદી વિસ્તરણના સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ મુજબ:$T_{r+1} = {}^{21}C_r (a^{1/3} b^{-1/6})^{21-r} (b^{1/2} a^{-1/6})^r$.$a$ અને $b$ ની ઘાતને સરખાવતા:$a$ ની ઘાત = $\frac{21-r}{3} - \frac{r}{6} = 7 - \frac{r}{2}$.$b$ ની ઘાત = $\frac{r}{2} - \frac{21-r}{6} = \frac{2r}{3} - \frac{7}{2}$.બંને ઘાત સમાન હોવાથી:$7 - \frac{r}{2} = \frac{2r}{3} - \frac{7}{2}$.$42 - 3r = 4r - 21$.$7r = 63 \Rightarrow r = 9$.

જો $\left( \sqrt[3]{\frac{a}{\sqrt{b}}} + \sqrt{\frac{b}{\sqrt[3]{a}}} \right)^{21}$ ના વિસ્તરણમાં $(r + 1)^{th}$ પદમાં $a$ અને $b$ ની ઘાત સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $r^{\text{th}}$,$(r+1)^{\text{th}}$ અને $(r+2)^{\text{th}}$ પદોના સહગુણકોનો ગુણોત્તર $4:15:42$ હોય,તો $n-r=$

જો $(2 + \frac{x}{3})^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^7$ અને $x^8$ ના સહગુણકો સમાન હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$(1 + x + 2x^3)\left( \frac{3}{2}x^2 - \frac{1}{3x} \right)^9$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદનો સહગુણક શોધો.

વિસ્તરણ $\sum_{m = 0}^{100} {^{100}C_m (x - 3)^{100 - m} \cdot 2^m}$ માં $x^{53}$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module