ધારો કે A = left{ frac{1967 + 1686 i sin thet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $A = \frac{1967 + 1686 i \sin 	heta}{7 - 3 i \cos 	heta}$.અંશમાંથી $281$ સામાન્ય લેતા: $A = \frac{281(7 + 6 i \sin 	heta)}{7 - 3 i \cos

Vedclass · Accepted Answer

$281$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $A = \frac{1967 + 1686 i \sin 	heta}{7 - 3 i \cos 	heta}$.અંશમાંથી $281$ સામાન્ય લેતા: $A = \frac{281(7 + 6 i \sin 	heta)}{7 - 3 i \cos 	heta}$.છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $(7 + 3 i \cos 	heta)$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$A = \frac{281(49 + 21 i \cos 	heta + 42 i \sin 	heta - 18 \sin 	heta \cos 	heta)}{49 + 9 \cos^2 	heta}$.$A$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોવા માટે,કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ:$21 \cos 	heta + 42 \sin 	heta = 0 \implies 	an 	heta = -\frac{1}{2}$.$	an 	heta = -\frac{1}{2}$ નો ઉપયોગ કરીને,$\sin 2 	heta = -\frac{4}{5}$ અને $\cos^2 	heta = \frac{4}{5}$ મળે છે.આ કિંમતો $A$ ના વાસ્તવિક ભાગમાં મૂકતા:$A = \frac{281(49 - 9 \sin 2 	heta)}{49 + 9 \cos^2 	heta} = \frac{281(49 + 36/5)}{49 + 36/5} = 281$.આમ,એકમાત્ર ધન પૂર્ણાંક $n = 281$ છે.

ધારો કે $A = \left\{ \frac{1967 + 1686 i \sin \theta}{7 - 3 i \cos \theta} : \theta \in R \right\}$. જો $A$ માં બરાબર એક ધન પૂર્ણાંક $n$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $a = \cos (2\pi /7) + i\sin (2\pi /7)$ હોય,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\alpha = a + a^2 + a^4$ અને $\beta = a^3 + a^5 + a^6$ છે.

$z_1$ અને $z_2$ બે સંકર સંખ્યાઓ છે જેથી $|z_1 + z_2| = 1$ અને $|z_1^2 + z_2^2| = 25$ થાય,તો $|z_1^3 + z_2^3|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$z = \frac{3 + 2i \sin \theta}{1 - 2i \sin \theta}, \quad (i = \sqrt{-1})$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હશે જો $\theta =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module