ધારો કે S એ તમામ સંકર સંખ્યાઓ z નો ગણ છે જે | | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શરત $|z-(2-i)| \geq \sqrt{5}$ એ કેન્દ્ર $C(2, -1)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{5}$ વાળા વર્તુળની બહારનો અથવા વર્તુળ પરનો પ્રદેશ દર્શાવે છે.$\frac{1}{|

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(B) શરત $|z-(2-i)| \geq \sqrt{5}$ એ કેન્દ્ર $C(2, -1)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{5}$ વાળા વર્તુળની બહારનો અથવા વર્તુળ પરનો પ્રદેશ દર્શાવે છે.$\frac{1}{|z-1|}$ ને મહત્તમ કરવા માટે,આપણે $|z-1|$ ને ન્યૂનતમ કરવું પડે,જે બિંદુ $A(1, 0)$ થી $z$ નું અંતર છે.વર્તુળ પરનું બિંદુ $z_0$ જે $A(1, 0)$ ની સૌથી નજીક છે તે $A(1, 0)$ અને $C(2, -1)$ ને જોડતા રેખાખંડ પર આવેલું છે.રેખા $AC$ નું સમીકરણ $y = -x+1$ છે.આ રેખા અને વર્તુળના છેદબિંદુથી આપણને $z_0$ મળે છે. $z_0 = x_0 + iy_0$ લેતા,$z_0 - \bar{z}_0 = 2iy_0$ અને $z_0 + \bar{z}_0 = 2x_0$ થાય.પદાવલિ $\frac{4-2x_0}{2iy_0+2i} = \frac{2-x_0}{i(y_0+1)}$ બને છે.અહીં $y_0 = 1-x_0$ હોવાથી,$y_0+1 = 2-x_0$ થાય.આમ,પદાવલિ $\frac{2-x_0}{i(2-x_0)} = \frac{1}{i} = -i$ થાય.$-i$ નો મુખ્ય કોણાંક $-\frac{\pi}{2}$ છે.

Similar Questions

$z$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો જ્યાં $\left|\frac{z-i}{z+i}\right|=2$,જ્યાં $z=x+iy$ એક સંકર સંખ્યા છે.

જો સંકર સંખ્યા $z=x+iy$ એ આર્ગેન્ડ સમતલ પર બિંદુ $P$ દર્શાવે છે અને $\operatorname{Arg}\left(\frac{z-3+2i}{z+2-3i}\right)=\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ એ છે

ધારો કે $S = \{z \in \mathbb{C} : z^{2} + \bar{z} = 0\}$. તો $\sum_{z \in S} (\operatorname{Re}(z) + \operatorname{Im}(z))$ ની કિંમત $......$ છે.

જો $z=x+iy$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય જે $\left|z+\frac{i}{2}\right|^2=\left|z-\frac{i}{2}\right|^2$ નું સમાધાન કરે છે,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module