ધારો કે g(x) એ વિધેય f(x) નું પ્રતિવિધેય છે અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય છે,તેથી $f(g(x)) = x$ થાય.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા (સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને):$f'(g(x))

Vedclass · Accepted Answer

$1 + (g(x))^3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય છે,તેથી $f(g(x)) = x$ થાય.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા (સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને):$f'(g(x)) \cdot g'(x) = 1$તેથી,$g'(x) = \frac{1}{f'(g(x))}$ મળે.આપેલ છે કે $f'(x) = \frac{1}{1 + x^3}$,તેથી $x$ ની જગ્યાએ $g(x)$ મૂકતા:$f'(g(x)) = \frac{1}{1 + (g(x))^3}$.આ કિંમત $g'(x)$ ના સૂત્રમાં મૂકતા:$g'(x) = \frac{1}{\frac{1}{1 + (g(x))^3}} = 1 + (g(x))^3$.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

ધારો કે $g(x)$ એ વિધેય $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય છે અને $f'(x) = \frac{1}{1 + x^3}$ છે. તો $g'(x)$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $f : A \to B$ એ $f(x) = \frac{x - 1}{x - 2}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,જ્યાં $A = R - \{2\}$ અને $B = R - \{1\}$ છે. તો $f$ એ

નીચેનામાંથી કયું વિધેય વ્યસ્ત વિધેય (invertible function) છે?

જો $f(x) = 3x - 5$ હોય,તો ${f^{ - 1}}(x)$ શું થાય?

જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x) = 5x - 3$ અને $g(x) = x^2 + 3$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $g \circ f^{-1}(3)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module