ધારો કે I_n = int tan^n x dx, (n 1). જો I_4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $I_n = \int 	an^n x dx$. આપણે $I_4 + I_6 = \int 	an^4 x dx + \int 	an^6 x dx$ ની ગણતરી કરવાની છે. $I_4 + I_6 = \int (	an^4 x + 	an

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{1}{5}, 0)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $I_n = \int 	an^n x dx$. આપણે $I_4 + I_6 = \int 	an^4 x dx + \int 	an^6 x dx$ ની ગણતરી કરવાની છે. $I_4 + I_6 = \int (	an^4 x + 	an^6 x) dx$. $	an^4 x$ સામાન્ય લેતા: $I_4 + I_6 = \int 	an^4 x (1 + 	an^2 x) dx$. કારણ કે $1 + 	an^2 x = \sec^2 x$,તેથી: $I_4 + I_6 = \int 	an^4 x \sec^2 x dx$. ધારો કે $u = 	an x$,તો $du = \sec^2 x dx$. સંકલન $\int u^4 du = \frac{u^5}{5} + C$ બને છે. $u = 	an x$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે: $I_4 + I_6 = \frac{1}{5} 	an^5 x + C$. આને $a 	an^5 x + b x^5 + C$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = \frac{1}{5}$ અને $b = 0$ મળે છે. આમ,ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b) = (\frac{1}{5}, 0)$ છે.

ધારો કે $I_n = \int \tan^n x dx, (n > 1)$. જો $I_4 + I_6 = a \tan^5 x + b x^5 + C$,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ શું થાય?

Similar Questions

જો $I = \int \frac{dx}{\sin(x-a) \sin(x-b)}$ હોય,તો $I$ નું મૂલ્ય શું થાય?

$n \geq 2$ માટે,ધારો કે $I_n = \int_0^{\pi / 4} \tan^n x \, dx$ અને $F_n = I_n + I_{n-2}$ છે. તો,$F_n - F_{n+1} =$

$\int \frac{x^{2}+1}{x^{4}+x^{2}+1} dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\int \sec ^2 x \operatorname{cosec}^4 x \, dx = -\frac{1}{3} \cot ^3 x + k \tan x - 2 \cot x + C$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$I = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \tan^{n+1} x \, dx + \frac{1}{2} \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \tan^{n-1} \left( \frac{x}{2} \right) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module