ધારો કે f:R to R એવું છે કે f(1) = 3 અને f'(1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $L = \lim_{x 	o 0} \left\{ \frac{f(1 + x)}{f(1)} ight\}^{\frac{1}{x}}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,$\ln L = \lim_{x 	o 0} \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$e^2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $L = \lim_{x 	o 0} \left\{ \frac{f(1 + x)}{f(1)} ight\}^{\frac{1}{x}}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,$\ln L = \lim_{x 	o 0} \frac{1}{x} \ln \left( \frac{f(1 + x)}{f(1)} ight)$.વિકલનની વ્યાખ્યા અથવા એલ'હોપિટલના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\ln L = \lim_{x 	o 0} \frac{\ln f(1 + x) - \ln f(1)}{x}$.એલ'હોપિટલનો નિયમ લાગુ કરતા,$\ln L = \lim_{x 	o 0} \frac{f'(1 + x)}{f(1 + x)} = \frac{f'(1)}{f(1)}$.આપેલ છે કે $f(1) = 3$ અને $f'(1) = 6$,તેથી $\ln L = \frac{6}{3} = 2$.તેથી,$L = e^2$.

ધારો કે $f:R \to R$ એવું છે કે $f(1) = 3$ અને $f'(1) = 6$. તો $\lim_{x \to 0} \left\{ \frac{f(1 + x)}{f(1)} \right\}^{\frac{1}{x}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x)=3 x^2+2 x f^{\prime}(1)+f^{\prime \prime}(2)$ હોય,તો $f(x)=$ . . . . . .

જો $f:R \to R$ એ વિકલનીય વિધેય હોય અને $f(1) = 4$ હોય,તો $\lim_{x \to 1} \int_4^{f(x)} \frac{2t}{x - 1} dt$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = x \cdot 7^x$ હોય, તો $x = 1$ આગળ $\frac{dx}{dy}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેય $(3x^{2}-9x+5)^{9}$ નું વિકલન કરો.

$x > 0$ અને $(x \log x) < 1$ માટે, જો $y = \cot^{-1} \left( \frac{x - \log x}{x^2 \log_e x^2 + \log x^x} \right)$, તો $\frac{dy}{dx} = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module