ધારો કે alpha, beta, gamma, delta એ z^5=1 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $z^5=1$ ના બીજ $1, \omega, \omega^2, \omega^3, \omega^4$ છે,જ્યાં $\omega = e^{i2\pi/5}$. કારણ કે $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ કાલ્પનિક બીજ છ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) $z^5=1$ ના બીજ $1, \omega, \omega^2, \omega^3, \omega^4$ છે,જ્યાં $\omega = e^{i2\pi/5}$. કારણ કે $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ કાલ્પનિક બીજ છે,તેથી તે $\omega, \omega^2, \omega^3, \omega^4$ છે.આપેલ નિશ્ચાયકમાં,આપણે ત્રીજા સ્તંભમાંથી $e$ સામાન્ય લઈ શકીએ છીએ:$D = e \cdot \left| \begin{array}{ccc} e^{\alpha} & e^{2\alpha} & e^{3\alpha} \ e^{\beta} & e^{2\beta} & e^{3\beta} \ e^{\gamma} & e^{2\gamma} & e^{3\gamma} \end{array} ight|$.આ એક વેન્ડરમોન્ડ પ્રકારનો નિશ્ચાયક છે. એકમના ભિન્ન બીજોના કોઈપણ સમૂહ માટે,જો હાર સુરેખ રીતે સ્વતંત્ર ન હોય અથવા જો હારની પ્રક્રિયાઓ દ્વારા શૂન્ય સ્તંભ બનાવી શકાય,તો નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $0$ થાય છે. એકમના બીજોના ગુણધર્મો અને ઘાતાંકીય પદોની રચનાને જોતા,હાર સુરેખ રીતે આધારિત છે,જેના પરિણામે $D = 0$ મળે છે.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 83 & 74 & 41 \\ 93 & 96 & 31 \\ 24 & 15 & 79 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\det(A - A^{T}) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module