ધારો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ ABCD ની બે પાસપાસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શિરોબિંદુ $A$ એ $2x - 3y = -23$ અને $3x + 7y = 23$ નું છેદબિંદુ છે. તેમને ઉકેલતા,આપણને $A = (-4, 5)$ મળે છે.શિરોબિંદુ $C$ એ $5x + 4y = 23$ અને $3x

Vedclass · Accepted Answer

$529$

Vedclass · Answer

(C) શિરોબિંદુ $A$ એ $2x - 3y = -23$ અને $3x + 7y = 23$ નું છેદબિંદુ છે. તેમને ઉકેલતા,આપણને $A = (-4, 5)$ મળે છે.શિરોબિંદુ $C$ એ $5x + 4y = 23$ અને $3x + 7y = 23$ નું છેદબિંદુ છે. તેમને ઉકેલતા,આપણને $C = (3, 2)$ મળે છે.વિકર્ણ $AC$ નું મધ્યબિંદુ $M = \left(\frac{-4+3}{2}, \frac{5+2}{2}ight) = \left(-\frac{1}{2}, \frac{7}{2}ight)$ છે.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો પરસ્પર દુભાગે છે,તેથી બીજો વિકર્ણ $BD$ એ $M$ માંથી પસાર થાય છે અને અન્ય બે બાજુઓના છેદબિંદુ $B$ ($2x - 3y = -23$ અને $5x + 4y = 23$ નું છેદબિંદુ),જે $B = (-1, 7)$ છે,તેમાંથી પસાર થાય છે.$BD$ નો ઢાળ $m = \frac{7 - 7/2}{-1 - (-1/2)} = \frac{7/2}{-1/2} = -7$ છે.વિકર્ણ $BD$ નું સમીકરણ $y - 7 = -7(x + 1)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $7x + y = 0$ થાય છે.બિંદુ $A(-4, 5)$ નું રેખા $7x + y = 0$ થી અંતર $d = \frac{|7(-4) + 5|}{\sqrt{7^2 + 1^2}} = \frac{|-28 + 5|}{\sqrt{50}} = \frac{23}{\sqrt{50}}$ છે.તેથી,$50d^2 = 50 	imes \left(\frac{23}{\sqrt{50}}ight)^2 = 50 	imes \frac{529}{50} = 529$.

Similar Questions

ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓમાંથી સામેની બાજુઓ પર દોરેલા લંબપાદના યામ $(20, 25)$,$(8, 16)$ અને $(8, 9)$ છે. ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

કાટકોણ ત્રિકોણ માટે જેની બે બાજુઓની લંબાઈ $2 \sqrt{2}$ અને $5$ છે,તો ત્રીજી બાજુની શક્ય લંબાઈ શોધો.

$x = 0$,$y = 0$ અને $x/a + y/b = 1$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$(4, 0), (-1, -1), (3, 5)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતો ત્રિકોણ કેવો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module