वक्र 2y + x^{2} = 3 पर बिंदु (1,1) पर अभिलंब | vedclass

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Question

(B) दिए गए वक्र का समीकरण $2y + x^{2} = 3$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$2 \frac{dy}{dx} + 2x = 0$$\frac{dy}{dx} = -x$बिंदु $(1,1)$ पर स्पर्श रेखा

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$x-y=0$

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(B) दिए गए वक्र का समीकरण $2y + x^{2} = 3$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$2 \frac{dy}{dx} + 2x = 0$$\frac{dy}{dx} = -x$बिंदु $(1,1)$ पर स्पर्श रेखा की प्रवणता $\left. \frac{dy}{dx} ight|_{(1,1)} = -1$ है।बिंदु $(1,1)$ पर अभिलंब की प्रवणता $m_{normal} = \frac{-1}{	ext{स्पर्श रेखा की प्रवणता}} = \frac{-1}{-1} = 1$ है।बिंदु $(1,1)$ पर अभिलंब का समीकरण $y - y_{1} = m_{normal}(x - x_{1})$ है:$y - 1 = 1(x - 1)$$y - 1 = x - 1$$x - y = 0$.अतः,सही विकल्प $B$ है।

वक्र $2y + x^{2} = 3$ पर बिंदु $(1,1)$ पर अभिलंब है:

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वक्र $y=x^2+4x+3$ पर स्थित वह बिंदु जो रेखा $y=3x+2$ के सबसे निकट है,है

वक्र $y=5^x$ पर किसी बिंदु $(x_1, y_1)$ पर अधोस्पर्श रेखा (subtangent) की लंबाई है

यदि $y=4x-5$,वक्र $y^2=px^3+q$ के बिंदु $(2,3)$ पर एक स्पर्शरेखा है,तो $p-q$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि रेखा $x + By + C = 0$, वक्र $x = a \sin^3 t$ और $y = b \cos^3 t$ (जहाँ $a, b \neq 0$) के बिंदु $t = \frac{\pi}{2}$ पर अभिलंब है, तो $B - C =$ का मान क्या है?

$x = 1$ पर वक्र $y = 3x^3 - 3x^2 + x$ की स्पर्श रेखा का समीकरण है

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