સમીકરણ log(-2x) = 2log(x+1) ના ઉકેલોની સંખ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\log(-2x) = 2\log(x+1)$.સમીકરણ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,લઘુગણકના પદો ધન હોવા જોઈએ:$-2x > 0 \Rightarrow x  0 \Rightarrow x

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\log(-2x) = 2\log(x+1)$.સમીકરણ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,લઘુગણકના પદો ધન હોવા જોઈએ:$-2x > 0 \Rightarrow x  0 \Rightarrow x > -1$.તેથી,પ્રદેશ $x \in (-1, 0)$ છે.લઘુગણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા: $\log(-2x) = \log((x+1)^2)$.પદોને સરખાવતા: $-2x = (x+1)^2$.$-2x = x^2 + 2x + 1 \Rightarrow x^2 + 4x + 1 = 0$.દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 - 4}}{2} = \frac{-4 \pm \sqrt{12}}{2} = -2 \pm \sqrt{3}$.કિંમતોને પ્રદેશ $x \in (-1, 0)$ સાથે તપાસતા:$x_1 = -2 + \sqrt{3} \approx -0.268$ (જે પ્રદેશમાં છે).$x_2 = -2 - \sqrt{3} \approx -3.732$ (જે પ્રદેશમાં નથી).તેથી,માત્ર $1$ માન્ય ઉકેલ છે.

સમીકરણ $\log(-2x) = 2\log(x+1)$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $\log_{a}b + \log_{b}c + \log_{c}a = 0$ હોય,જ્યાં $a, b,$ અને $c$ એ $1$ થી અલગ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો $(\log_{a}b)^3 + (\log_{b}c)^3 + (\log_{c}a)^3$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $\log _a b + \log _b a = c$. બધા $a, b > 1$ માટે $c$ ની શક્ય ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કિંમત કેટલી છે?

જો $\log _{0.04}(x - 1) \ge \log _{0.2}(x - 1)$ હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં છે?

જો ${\log _{12}}27 = a,$ હોય,તો ${\log _6}16 = $

જો ${a^{x - 1}} = bc$,${b^{y - 1}} = ca$,અને ${c^{z - 1}} = ab$ હોય,તો $\sum \frac{1}{x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module