સરવાળો,sum_{n=1}^{7} frac{n(n+1)(2n+1)}{4} બર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum_{n=1}^{k} n = \frac{k(k+1)}{2}$,$\sum_{n=1}^{k} n^2 = \frac{k(k+1)(2k+1)}{6}$,અને $\sum_{n=1}^{k} n^3 = \left(\frac{k(k+1)

Vedclass · Accepted Answer

$504$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum_{n=1}^{k} n = \frac{k(k+1)}{2}$,$\sum_{n=1}^{k} n^2 = \frac{k(k+1)(2k+1)}{6}$,અને $\sum_{n=1}^{k} n^3 = \left(\frac{k(k+1)}{2}ight)^2$. આપેલ સરવાળો $\frac{1}{4} \sum_{n=1}^{7} (2n^3 + 3n^2 + n)$ છે. $k=7$ માટે સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા: $\sum_{n=1}^{7} n = \frac{7 	imes 8}{2} = 28$. $\sum_{n=1}^{7} n^2 = \frac{7 	imes 8 	imes 15}{6} = 140$. $\sum_{n=1}^{7} n^3 = (28)^2 = 784$. આ કિંમતો મૂકતા: સરવાળો $= \frac{1}{4} [2(784) + 3(140) + 28] = \frac{1}{4} [1568 + 420 + 28] = \frac{2016}{4} = 504$.

સરવાળો,$\sum_{n=1}^{7} \frac{n(n+1)(2n+1)}{4}$ બરાબર છે

Similar Questions

ધારો કે $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ એ એક $A.P.$ છે. જો $\sum_{r=1}^{\infty} \frac{a_{r}}{2^{r}}=4$ હોય,તો $4 a_{2}$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $1^{3}+3^{3}+5^{3}+7^{3}+\ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $a_n$ એક શ્રેણી છે જેથી $a_1 = 5$ અને $a_{n+1} = a_n + (n - 2)$ તમામ $n \in N$ માટે,તો $a_{51}$ શું છે?

ધારો કે $\alpha = \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \dots \infty$ અને $\beta = \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{27} + \dots \infty$ છે. તો $(0.2)^{\log_{\sqrt{5}}(\alpha)} + (0.04)^{\log_{5}(\beta)}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$6 + 66 + 666 + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module