પરવલય y^2 = 4x ને જે બિંદુએ તે પ્રથમ ચરણમાં વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણો $y^2 = 4x$ અને $x^2 + y^2 = 5$ છે.વર્તુળના સમીકરણમાં $y^2 = 4x$ મૂકતા: $x^2 + 4x = 5$.$x^2 + 4x - 5 = 0 \Rightarrow (x + 5)(x - 1) =

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{3}{4}, \frac{7}{4} \right)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણો $y^2 = 4x$ અને $x^2 + y^2 = 5$ છે.વર્તુળના સમીકરણમાં $y^2 = 4x$ મૂકતા: $x^2 + 4x = 5$.$x^2 + 4x - 5 = 0 \Rightarrow (x + 5)(x - 1) = 0$.છેદબિંદુ પ્રથમ ચરણમાં હોવાથી,$x = 1$.$x = 1$ માટે,$y^2 = 4(1) = 4$,તેથી $y = 2$ (કારણ કે પ્રથમ ચરણમાં $y > 0$ છે).છેદબિંદુ $P(1, 2)$ છે.$(x_1, y_1)$ બિંદુએ $y^2 = 4x$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $yy_1 = 2(x + x_1)$ છે.$(1, 2)$ મૂકતા: $2y = 2(x + 1) \Rightarrow y = x + 1$.વિકલ્પો તપાસતા,$x = \frac{3}{4}$ માટે,$y = \frac{3}{4} + 1 = \frac{7}{4}$.આમ,સ્પર્શક $\left( \frac{3}{4}, \frac{7}{4} \right)$ માંથી પસાર થાય છે.

પરવલય $y^2 = 4x$ ને જે બિંદુએ તે પ્રથમ ચરણમાં વર્તુળ $x^2 + y^2 = 5$ ને છેદે છે,ત્યાં દોરેલો સ્પર્શક કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

Similar Questions

જો રેખા $x + y - 1 = 0$ એ પરવલય $y^2 = kx$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $k$ નું મૂલ્ય શોધો.

પરવલય $x^2-2x+3y-2=0$ ના શિરોબિંદુ અને નાભિ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

પરવલય $y^2 = 2px$ ના નાભિ પર કેન્દ્ર હોય અને પરવલયની નિયામિકાને સ્પર્શતા વર્તુળ અને આપેલ પરવલયનું છેદબિંદુ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module