int_{-2}^{2} (ax^3 + bx + c) dx નું મૂલ્ય કોન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે નિશ્ચિત સંકલન $\int_{-2}^{2} (ax^3 + bx + c) dx$ ની ગણતરી કરીએ. રેખીયતાના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને,આપણે સંકલનને અલગ કરી શકીએ છીએ: $\int_{-2}^{2}

Vedclass · Accepted Answer

$c$ નું મૂલ્ય

Vedclass · Answer

(C) આપણે નિશ્ચિત સંકલન $\int_{-2}^{2} (ax^3 + bx + c) dx$ ની ગણતરી કરીએ. રેખીયતાના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને,આપણે સંકલનને અલગ કરી શકીએ છીએ: $\int_{-2}^{2} ax^3 dx + \int_{-2}^{2} bx dx + \int_{-2}^{2} c dx$. કારણ કે $ax^3$ અને $bx$ એ અયુગ્મ વિધેયો છે અને અંતરાલ $[-2, 2]$ ઉગમબિંદુની સાપેક્ષમાં સંમિત છે,તેથી $\int_{-2}^{2} ax^3 dx = 0$ અને $\int_{-2}^{2} bx dx = 0$ થાય. આમ,સંકલનનું સાદું રૂપ $\int_{-2}^{2} c dx = [cx]_{-2}^{2} = c(2) - c(-2) = 2c + 2c = 4c$ મળે છે. પરિણામ $4c$ હોવાથી,સંકલનનું મૂલ્ય ફક્ત $c$ ના મૂલ્ય પર આધાર રાખે છે.

$\int_{-2}^{2} (ax^3 + bx + c) dx$ નું મૂલ્ય કોના પર આધાર રાખે છે?

Similar Questions

સંકલન $\int_{-2}^0 (x^3 + 3x^2 + 3x + 5 + (x + 1) \cos(x + 1)) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int\limits_{ - 1}^1 {\frac{{{x^3} + |x| + 1}}{{{x^2} + 2|x| + 1}}} dx = a \ln 2 + b$,તો:

જો $f$ એ સતત વિધેય હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $f(x) = f(a-x)$ હોય, તો $\int_0^a x f(x) dx$ ની કિંમત શું થાય?

$\int_{0}^{1} \frac{8 \log(1+x)}{1+x^{2}} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module