પદાવલિ $1 - \frac{\sin^2 y}{1 + \cos y} + \frac{1 + \cos y}{\sin y} - \frac{\sin y}{1 - \cos y}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $(\sin \alpha + \operatorname{cosec} \alpha)^{2} + (\cos \alpha + \sec \alpha)^{2} = K + \tan^{2} \alpha + \cot^{2} \alpha$ હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

જો $\theta$ એ લઘુકોણ હોય અને $\sin \frac{\theta}{2} = \sqrt{\frac{x - 1}{2x}}$ હોય,તો $\tan \theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $2y \cos \theta = x \sin \theta$ અને $2x \sec \theta - y \csc \theta = 3$ હોય,તો $x^2 + 4y^2 = $

$\sin (\beta + \gamma - \alpha ) + \sin (\gamma + \alpha - \beta ) + \sin (\alpha + \beta - \gamma ) - \sin (\alpha + \beta + \gamma ) = $

$\frac{{\sin \theta }}{{1 - \cot \theta }} + \frac{{\cos \theta }}{{1 - \tan \theta }} = $