અ Gujarati
Mode of Grouped Data Questions in Gujarati
Class 10 Mathematics · Statistics · Mode of Grouped Data
34+
Questions
Gujarati
Language
100%
With Solutions
Showing 34 of 34 questions in Gujarati
1
EasyMCQ
એક બોલર દ્વારા $10$ ક્રિકેટ મેચમાં લીધેલી વિકેટો નીચે મુજબ છે:
$2, 6, 4, 5, 0, 2, 1, 3, 2, 3$
આ માહિતીનો બહુલક શોધો.
$2, 6, 4, 5, 0, 2, 1, 3, 2, 3$
આ માહિતીનો બહુલક શોધો.
A
$2$
B
$3$
C
$5$
D
$7$
Solution
(A) બહુલક શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ આપેલી માહિતીને આવૃત્તિ વિતરણ કોષ્ટકમાં ગોઠવીએ:
બહુલક એટલે જે અવલોકન સૌથી વધુ વખત પુનરાવર્તિત થતું હોય તે. કોષ્ટક પરથી જોઈ શકાય છે કે $2$ વિકેટ સૌથી વધુ $3$ વખત લેવામાં આવી છે.
તેથી,આપેલી માહિતીનો બહુલક $2$ છે.
| વિકેટની સંખ્યા | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ |
| મેચની સંખ્યા | $1$ | $1$ | $3$ | $2$ | $1$ | $1$ | $1$ |
બહુલક એટલે જે અવલોકન સૌથી વધુ વખત પુનરાવર્તિત થતું હોય તે. કોષ્ટક પરથી જોઈ શકાય છે કે $2$ વિકેટ સૌથી વધુ $3$ વખત લેવામાં આવી છે.
તેથી,આપેલી માહિતીનો બહુલક $2$ છે.
0 likes
View Solution2
EasyMCQ
વિદ્યાર્થીઓના એક જૂથ દ્વારા એક વિસ્તારમાં $20$ ઘરો પર કરવામાં આવેલા સર્વેક્ષણમાં ઘરના સભ્યોની સંખ્યા માટે નીચે મુજબનું આવૃત્તિ વિતરણ કોષ્ટક મળ્યું:
આ માહિતીનો બહુલક શોધો.
| પરિવારનું કદ | $1-3$ | $3-5$ | $5-7$ | $7-9$ | $9-11$ |
| પરિવારોની સંખ્યા | $7$ | $8$ | $2$ | $2$ | $1$ |
આ માહિતીનો બહુલક શોધો.
A
$3.400$
B
$3.286$
C
$5.680$
D
$2.714$
Solution
(B) અહીં,મહત્તમ વર્ગ આવૃત્તિ $8$ છે અને આ આવૃત્તિને અનુરૂપ વર્ગ $3-5$ છે.
તેથી,બહુલક વર્ગ $3-5$ છે.
હવે,
બહુલક વર્ગ $= 3-5$,બહુલક વર્ગની અધઃસીમા $(l) = 3$,વર્ગ લંબાઈ $(h) = 2$.
બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ $(f_1) = 8$.
બહુલક વર્ગની આગળના વર્ગની આવૃત્તિ $(f_0) = 7$.
બહુલક વર્ગની પાછળના વર્ગની આવૃત્તિ $(f_2) = 2$.
હવે,આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકીએ:
બહુલક $= l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times h$
બહુલક $= 3 + \left( \frac{8 - 7}{2 \times 8 - 7 - 2} \right) \times 2 = 3 + \frac{2}{7} = 3 + 0.286 = 3.286$.
તેથી,ઉપરની માહિતીનો બહુલક $3.286$ છે.
તેથી,બહુલક વર્ગ $3-5$ છે.
હવે,
બહુલક વર્ગ $= 3-5$,બહુલક વર્ગની અધઃસીમા $(l) = 3$,વર્ગ લંબાઈ $(h) = 2$.
બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ $(f_1) = 8$.
બહુલક વર્ગની આગળના વર્ગની આવૃત્તિ $(f_0) = 7$.
બહુલક વર્ગની પાછળના વર્ગની આવૃત્તિ $(f_2) = 2$.
હવે,આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકીએ:
બહુલક $= l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times h$
બહુલક $= 3 + \left( \frac{8 - 7}{2 \times 8 - 7 - 2} \right) \times 2 = 3 + \frac{2}{7} = 3 + 0.286 = 3.286$.
તેથી,ઉપરની માહિતીનો બહુલક $3.286$ છે.
1 likes
View Solution3
DifficultMCQ
નીચેનો ડેટા $225$ વિદ્યુત ઘટકોના અવલોકિત આયુષ્ય (કલાકોમાં) વિશેની માહિતી આપે છે:
ઘટકોનું બહુલક આયુષ્ય શોધો.
| આયુષ્ય (કલાકોમાં) | $0-20$ | $20-40$ | $40-60$ | $60-80$ | $80-100$ | $100-120$ |
| આવૃત્તિ | $10$ | $35$ | $52$ | $61$ | $38$ | $29$ |
ઘટકોનું બહુલક આયુષ્ય શોધો.
A
$65.625$
B
$60.100$
C
$64.475$
D
$70.500$
Solution
(A) ઉપર આપેલા ડેટા પરથી,તે જોઈ શકાય છે કે મહત્તમ વર્ગ આવૃત્તિ $61$ છે,જે વર્ગ અંતરાલ $60-80$ માં આવે છે.
તેથી,બહુલક વર્ગ $= 60-80$ છે.
બહુલક વર્ગની અધઃસીમા $(l) = 60$.
બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ $(f_1) = 61$.
બહુલક વર્ગની આગળના વર્ગની આવૃત્તિ $(f_0) = 52$.
બહુલક વર્ગની પાછળના વર્ગની આવૃત્તિ $(f_2) = 38$.
વર્ગ લંબાઈ $(h) = 20$.
બહુલક શોધવાનું સૂત્ર:
$\text{બહુલક} = l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times h$
$= 60 + \left( \frac{61 - 52}{2(61) - 52 - 38} \right) \times 20$
$= 60 + \left( \frac{9}{122 - 90} \right) \times 20$
$= 60 + \left( \frac{9}{32} \right) \times 20$
$= 60 + \frac{180}{32} = 60 + 5.625 = 65.625$.
તેથી,વિદ્યુત ઘટકોનું બહુલક આયુષ્ય $65.625 \text{ કલાક}$ છે.
તેથી,બહુલક વર્ગ $= 60-80$ છે.
બહુલક વર્ગની અધઃસીમા $(l) = 60$.
બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ $(f_1) = 61$.
બહુલક વર્ગની આગળના વર્ગની આવૃત્તિ $(f_0) = 52$.
બહુલક વર્ગની પાછળના વર્ગની આવૃત્તિ $(f_2) = 38$.
વર્ગ લંબાઈ $(h) = 20$.
બહુલક શોધવાનું સૂત્ર:
$\text{બહુલક} = l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times h$
$= 60 + \left( \frac{61 - 52}{2(61) - 52 - 38} \right) \times 20$
$= 60 + \left( \frac{9}{122 - 90} \right) \times 20$
$= 60 + \left( \frac{9}{32} \right) \times 20$
$= 60 + \frac{180}{32} = 60 + 5.625 = 65.625$.
તેથી,વિદ્યુત ઘટકોનું બહુલક આયુષ્ય $65.625 \text{ કલાક}$ છે.
2 likes
View Solution4
MediumMCQ
આપેલ વિતરણ વિશ્વના કેટલાક ટોચના બેટ્સમેનો દ્વારા વન-ડે ઇન્ટરનેશનલ ક્રિકેટ મેચોમાં બનાવેલા રનની સંખ્યા દર્શાવે છે.
માહિતીનો બહુલક શોધો.
| રન | બેટ્સમેનોની સંખ્યા |
| $3000-4000$ | $4$ |
| $4000-5000$ | $18$ |
| $5000-6000$ | $9$ |
| $6000-7000$ | $7$ |
| $7000-8000$ | $6$ |
| $8000-9000$ | $3$ |
| $9000-10000$ | $1$ |
| $10000-11000$ | $1$ |
માહિતીનો બહુલક શોધો.
A
$3608.7$
B
$4985.50$
C
$4500$
D
$4608.7$
Solution
(D) આપેલ માહિતી પરથી,મહત્તમ વર્ગ આવૃત્તિ $18$ છે,જે વર્ગ અંતરાલ $4000-5000$ ને અનુરૂપ છે.
તેથી,બહુલક વર્ગ $4000-5000$ છે.
બહુલક વર્ગની અધઃસીમા $(l) = 4000$.
બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ $(f_1) = 18$.
બહુલક વર્ગની આગળના વર્ગની આવૃત્તિ $(f_0) = 4$.
બહુલક વર્ગની પાછળના વર્ગની આવૃત્તિ $(f_2) = 9$.
વર્ગ લંબાઈ $(h) = 1000$.
બહુલક શોધવાનું સૂત્ર:
$\text{બહુલક} = l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times h$
કિંમતો મૂકતા:
$\text{બહુલક} = 4000 + \left( \frac{18 - 4}{2(18) - 4 - 9} \right) \times 1000$
$\text{બહુલક} = 4000 + \left( \frac{14}{36 - 13} \right) \times 1000$
$\text{બહુલક} = 4000 + \left( \frac{14}{23} \right) \times 1000$
$\text{બહુલક} = 4000 + \frac{14000}{23}$
$\text{બહુલક} = 4000 + 608.695...$
$\text{બહુલક} \approx 4608.7$
તેથી,આપેલ માહિતીનો બહુલક $4608.7$ રન છે.
તેથી,બહુલક વર્ગ $4000-5000$ છે.
બહુલક વર્ગની અધઃસીમા $(l) = 4000$.
બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ $(f_1) = 18$.
બહુલક વર્ગની આગળના વર્ગની આવૃત્તિ $(f_0) = 4$.
બહુલક વર્ગની પાછળના વર્ગની આવૃત્તિ $(f_2) = 9$.
વર્ગ લંબાઈ $(h) = 1000$.
બહુલક શોધવાનું સૂત્ર:
$\text{બહુલક} = l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times h$
કિંમતો મૂકતા:
$\text{બહુલક} = 4000 + \left( \frac{18 - 4}{2(18) - 4 - 9} \right) \times 1000$
$\text{બહુલક} = 4000 + \left( \frac{14}{36 - 13} \right) \times 1000$
$\text{બહુલક} = 4000 + \left( \frac{14}{23} \right) \times 1000$
$\text{બહુલક} = 4000 + \frac{14000}{23}$
$\text{બહુલક} = 4000 + 608.695...$
$\text{બહુલક} \approx 4608.7$
તેથી,આપેલ માહિતીનો બહુલક $4608.7$ રન છે.
0 likes
View Solution5
MediumMCQ
એક વિદ્યાર્થીએ રસ્તા પરના એક સ્થળેથી $3$ મિનિટના $100$ સમયગાળા દરમિયાન પસાર થતી કારની સંખ્યા નોંધી અને તેને નીચે આપેલા કોષ્ટકમાં સારાંશ આપ્યો છે. આ માહિતીનો બહુલક શોધો:
| કારની સંખ્યા | $0-10$ | $10-20$ | $20-30$ | $30-40$ | $40-50$ | $50-60$ | $60-70$ | $70-80$ |
| આવૃત્તિ | $7$ | $14$ | $13$ | $12$ | $20$ | $11$ | $15$ | $8$ |
A
$44.7$
B
$40$
C
$35.3$
D
$43.50$
Solution
(A) આપેલ માહિતી પરથી જોઈ શકાય છે કે મહત્તમ વર્ગ આવૃત્તિ $20$ છે, જે $40-50$ વર્ગ અંતરાલમાં આવે છે.
તેથી, બહુલક વર્ગ $= 40-50$.
બહુલક વર્ગની અધઃસીમા $(l) = 40$.
બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ $(f_1) = 20$.
બહુલક વર્ગની આગળના વર્ગની આવૃત્તિ $(f_0) = 12$.
બહુલક વર્ગની પાછળના વર્ગની આવૃત્તિ $(f_2) = 11$.
વર્ગ લંબાઈ $(h) = 10$.
બહુલકના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\text{Mode} = l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times h$.
$\text{Mode} = 40 + \left( \frac{20 - 12}{2(20) - 12 - 11} \right) \times 10$.
$\text{Mode} = 40 + \left( \frac{8}{40 - 23} \right) \times 10$.
$\text{Mode} = 40 + \left( \frac{8}{17} \right) \times 10$.
$\text{Mode} = 40 + \frac{80}{17}$.
$\text{Mode} = 40 + 4.705 \approx 44.7$.
તેથી, આ માહિતીનો બહુલક $44.7$ કાર છે.
તેથી, બહુલક વર્ગ $= 40-50$.
બહુલક વર્ગની અધઃસીમા $(l) = 40$.
બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ $(f_1) = 20$.
બહુલક વર્ગની આગળના વર્ગની આવૃત્તિ $(f_0) = 12$.
બહુલક વર્ગની પાછળના વર્ગની આવૃત્તિ $(f_2) = 11$.
વર્ગ લંબાઈ $(h) = 10$.
બહુલકના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\text{Mode} = l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times h$.
$\text{Mode} = 40 + \left( \frac{20 - 12}{2(20) - 12 - 11} \right) \times 10$.
$\text{Mode} = 40 + \left( \frac{8}{40 - 23} \right) \times 10$.
$\text{Mode} = 40 + \left( \frac{8}{17} \right) \times 10$.
$\text{Mode} = 40 + \frac{80}{17}$.
$\text{Mode} = 40 + 4.705 \approx 44.7$.
તેથી, આ માહિતીનો બહુલક $44.7$ કાર છે.
0 likes
View Solution6
EasyMCQ
નીચે આપેલા વિતરણ માટે,બહુલક વર્ગ કયો છે?
| ગુણ | વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા |
| $10$ થી ઓછા | $3$ |
| $20$ થી ઓછા | $12$ |
| $30$ થી ઓછા | $27$ |
| $40$ થી ઓછા | $57$ |
| $50$ થી ઓછા | $75$ |
| $60$ થી ઓછા | $80$ |
A
$10-20$
B
$30-40$
C
$20-30$
D
$40-50$
Solution
(B) બહુલક વર્ગ શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ સંચયી આવૃત્તિ વિતરણને પ્રમાણિત આવૃત્તિ વિતરણ કોષ્ટકમાં ફેરવીએ છીએ:
બહુલક વર્ગ એ સૌથી વધુ આવૃત્તિ ધરાવતો વર્ગ અંતરાલ છે.
કોષ્ટક પરથી,સૌથી વધુ આવૃત્તિ $30$ છે,જે $30-40$ વર્ગ અંતરાલને અનુરૂપ છે.
તેથી,બહુલક વર્ગ $30-40$ છે.
| વર્ગ અંતરાલ | આવૃત્તિ |
| $0-10$ | $3$ |
| $10-20$ | $12 - 3 = 9$ |
| $20-30$ | $27 - 12 = 15$ |
| $30-40$ | $57 - 27 = 30$ |
| $40-50$ | $75 - 57 = 18$ |
| $50-60$ | $80 - 75 = 5$ |
બહુલક વર્ગ એ સૌથી વધુ આવૃત્તિ ધરાવતો વર્ગ અંતરાલ છે.
કોષ્ટક પરથી,સૌથી વધુ આવૃત્તિ $30$ છે,જે $30-40$ વર્ગ અંતરાલને અનુરૂપ છે.
તેથી,બહુલક વર્ગ $30-40$ છે.
0 likes
View Solution7
MediumMCQ
એક ગામમાં ખેતીલાયક જમીનનું આવૃત્તિ વિતરણ કોષ્ટક નીચે મુજબ છે:
ગામની ખેતીલાયક જમીનનો બહુલક શોધો (હેક્ટરમાં).
| જમીનનો વિસ્તાર (હેક્ટરમાં) | $1-3$ | $3-5$ | $5-7$ | $7-9$ | $9-11$ | $11-13$ |
| પરિવારોની સંખ્યા | $20$ | $45$ | $80$ | $55$ | $40$ | $12$ |
ગામની ખેતીલાયક જમીનનો બહુલક શોધો (હેક્ટરમાં).
A
$5.2$
B
$3.8$
C
$6.2$
D
$7.2$
Solution
(C) અહીં,મહત્તમ આવૃત્તિ $80$ છે અને આ આવૃત્તિને અનુરૂપ વર્ગ $5-7$ છે.
તેથી,બહુલક વર્ગ $5-7$ છે.
$l$ (બહુલક વર્ગની અધઃસીમા) $= 5$
$f_{1}$ (બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ) $= 80$
$f_{0}$ (બહુલક વર્ગની આગળના વર્ગની આવૃત્તિ) $= 45$
$f_{2}$ (બહુલક વર્ગની પાછળના વર્ગની આવૃત્તિ) $= 55$
$h$ (વર્ગ લંબાઈ) $= 2$
બહુલક $= l + \left( \frac{f_{1} - f_{0}}{2f_{1} - f_{0} - f_{2}} \right) \times h$
બહુલક $= 5 + \left( \frac{80 - 45}{2(80) - 45 - 55} \right) \times 2$
બહુલક $= 5 + \left( \frac{35}{160 - 100} \right) \times 2$
બહુલક $= 5 + \left( \frac{35}{60} \right) \times 2 = 5 + \frac{35}{30}$
બહુલક $= 5 + 1.166... \approx 6.2$
આમ,ગામની ખેતીલાયક જમીનનો બહુલક $6.2$ હેક્ટર છે.
તેથી,બહુલક વર્ગ $5-7$ છે.
$l$ (બહુલક વર્ગની અધઃસીમા) $= 5$
$f_{1}$ (બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ) $= 80$
$f_{0}$ (બહુલક વર્ગની આગળના વર્ગની આવૃત્તિ) $= 45$
$f_{2}$ (બહુલક વર્ગની પાછળના વર્ગની આવૃત્તિ) $= 55$
$h$ (વર્ગ લંબાઈ) $= 2$
બહુલક $= l + \left( \frac{f_{1} - f_{0}}{2f_{1} - f_{0} - f_{2}} \right) \times h$
બહુલક $= 5 + \left( \frac{80 - 45}{2(80) - 45 - 55} \right) \times 2$
બહુલક $= 5 + \left( \frac{35}{160 - 100} \right) \times 2$
બહુલક $= 5 + \left( \frac{35}{60} \right) \times 2 = 5 + \frac{35}{30}$
બહુલક $= 5 + 1.166... \approx 6.2$
આમ,ગામની ખેતીલાયક જમીનનો બહુલક $6.2$ હેક્ટર છે.
0 likes
View Solution8
MediumMCQ
$100$ પરિવારોની માસિક આવક નીચે મુજબ છે:
બહુલક આવક (રૂપિયામાં) શોધો.
| આવક (રૂપિયામાં) | પરિવારોની સંખ્યા |
| $0-5000$ | $8$ |
| $5000-10000$ | $26$ |
| $10000-15000$ | $41$ |
| $15000-20000$ | $16$ |
| $20000-25000$ | $3$ |
| $25000-30000$ | $3$ |
| $30000-35000$ | $2$ |
| $35000-40000$ | $1$ |
બહુલક આવક (રૂપિયામાં) શોધો.
A
$11500$
B
$11675$
C
$11775$
D
$11875$
Solution
(D) આપેલ માહિતીમાં,સૌથી વધુ આવૃત્તિ $41$ છે,જે બહુલક વર્ગ $10000-15000$ માં આવે છે.
અહીં,બહુલક વર્ગની અધઃસીમા $l = 10000$,બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ $f_m = 41$,બહુલક વર્ગની આગળના વર્ગની આવૃત્તિ $f_1 = 26$,બહુલક વર્ગની પાછળના વર્ગની આવૃત્તિ $f_2 = 16$ અને વર્ગ લંબાઈ $h = 5000$ છે.
બહુલકનું સૂત્ર:
$\text{બહુલક} = l + \left( \frac{f_m - f_1}{2f_m - f_1 - f_2} \right) \times h$
કિંમતો મૂકતા:
$\text{બહુલક} = 10000 + \left( \frac{41 - 26}{2 \times 41 - 26 - 16} \right) \times 5000$
$= 10000 + \left( \frac{15}{82 - 42} \right) \times 5000$
$= 10000 + \left( \frac{15}{40} \right) \times 5000$
$= 10000 + 15 \times 125$
$= 10000 + 1875 = 11875$
આમ,બહુલક આવક $Rs. 11875$ છે.
અહીં,બહુલક વર્ગની અધઃસીમા $l = 10000$,બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ $f_m = 41$,બહુલક વર્ગની આગળના વર્ગની આવૃત્તિ $f_1 = 26$,બહુલક વર્ગની પાછળના વર્ગની આવૃત્તિ $f_2 = 16$ અને વર્ગ લંબાઈ $h = 5000$ છે.
બહુલકનું સૂત્ર:
$\text{બહુલક} = l + \left( \frac{f_m - f_1}{2f_m - f_1 - f_2} \right) \times h$
કિંમતો મૂકતા:
$\text{બહુલક} = 10000 + \left( \frac{41 - 26}{2 \times 41 - 26 - 16} \right) \times 5000$
$= 10000 + \left( \frac{15}{82 - 42} \right) \times 5000$
$= 10000 + \left( \frac{15}{40} \right) \times 5000$
$= 10000 + 15 \times 125$
$= 10000 + 1875 = 11875$
આમ,બહુલક આવક $Rs. 11875$ છે.
0 likes
View Solution9
EasyMCQ
$70$ પેકેટોમાં કોફીનું વજન નીચેના કોષ્ટકમાં દર્શાવેલ છે:
બહુલક વજન ($g$ માં) શોધો.
| વજન ($g$ માં) | પેકેટોની સંખ્યા |
| $200-201$ | $12$ |
| $201-202$ | $26$ |
| $202-203$ | $20$ |
| $203-204$ | $9$ |
| $204-205$ | $2$ |
| $205-206$ | $1$ |
બહુલક વજન ($g$ માં) શોધો.
A
$201.7$
B
$205.6$
C
$209.8$
D
$197.2$
Solution
(A) આપેલ માહિતીમાં,સૌથી વધુ આવૃત્તિ $26$ છે,જે બહુલક વર્ગ $201-202$ માં આવે છે.
અહીં,બહુલક વર્ગની અધઃસીમા $l = 201$,બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ $f_m = 26$,બહુલક વર્ગની આગળના વર્ગની આવૃત્તિ $f_1 = 12$,બહુલક વર્ગની પાછળના વર્ગની આવૃત્તિ $f_2 = 20$ અને વર્ગ લંબાઈ $h = 1$ છે.
બહુલકનું સૂત્ર:
$\text{બહુલક} = l + \left( \frac{f_m - f_1}{2f_m - f_1 - f_2} \right) \times h$
કિંમતો મૂકતા:
$\text{બહુલક} = 201 + \left( \frac{26 - 12}{2 \times 26 - 12 - 20} \right) \times 1$
$= 201 + \left( \frac{14}{52 - 32} \right)$
$= 201 + \frac{14}{20} = 201 + 0.7 = 201.7 \, g$.
આમ,બહુલક વજન $201.7 \, g$ છે.
અહીં,બહુલક વર્ગની અધઃસીમા $l = 201$,બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ $f_m = 26$,બહુલક વર્ગની આગળના વર્ગની આવૃત્તિ $f_1 = 12$,બહુલક વર્ગની પાછળના વર્ગની આવૃત્તિ $f_2 = 20$ અને વર્ગ લંબાઈ $h = 1$ છે.
બહુલકનું સૂત્ર:
$\text{બહુલક} = l + \left( \frac{f_m - f_1}{2f_m - f_1 - f_2} \right) \times h$
કિંમતો મૂકતા:
$\text{બહુલક} = 201 + \left( \frac{26 - 12}{2 \times 26 - 12 - 20} \right) \times 1$
$= 201 + \left( \frac{14}{52 - 32} \right)$
$= 201 + \frac{14}{20} = 201 + 0.7 = 201.7 \, g$.
આમ,બહુલક વજન $201.7 \, g$ છે.
0 likes
View Solution10
MediumMCQ
નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણનો બહુલક શોધો:
| વર્ગ | $0-100$ | $100-200$ | $200-300$ | $300-400$ | $400-500$ | $500-600$ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| આવૃત્તિ | $7$ | $21$ | $37$ | $13$ | $12$ | $10$ |
A
$120$
B
$240$
C
$560$
D
$340$
Solution
(B) બહુલક વર્ગ એ સૌથી વધુ આવૃત્તિ ધરાવતો વર્ગ છે. અહીં,સૌથી વધુ આવૃત્તિ $37$ છે,જે $200-300$ વર્ગ અંતરાલને અનુરૂપ છે.
આમ,બહુલક વર્ગ $200-300$ છે.
બહુલક માટેનું સૂત્ર: $Z = l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times h$
જ્યાં:
$l$ (બહુલક વર્ગની અધઃસીમા) $= 200$
$h$ (વર્ગ લંબાઈ) $= 100$
$f_1$ (બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ) $= 37$
$f_0$ (બહુલક વર્ગની આગળના વર્ગની આવૃત્તિ) $= 21$
$f_2$ (બહુલક વર્ગની પાછળના વર્ગની આવૃત્તિ) $= 13$
આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:
$Z = 200 + \left( \frac{37 - 21}{2(37) - 21 - 13} \right) \times 100$
$Z = 200 + \left( \frac{16}{74 - 34} \right) \times 100$
$Z = 200 + \left( \frac{16}{40} \right) \times 100$
$Z = 200 + 0.4 \times 100$
$Z = 200 + 40 = 240$
તેથી,આપેલ આવૃત્તિ વિતરણનો બહુલક $240$ છે.
આમ,બહુલક વર્ગ $200-300$ છે.
બહુલક માટેનું સૂત્ર: $Z = l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times h$
જ્યાં:
$l$ (બહુલક વર્ગની અધઃસીમા) $= 200$
$h$ (વર્ગ લંબાઈ) $= 100$
$f_1$ (બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ) $= 37$
$f_0$ (બહુલક વર્ગની આગળના વર્ગની આવૃત્તિ) $= 21$
$f_2$ (બહુલક વર્ગની પાછળના વર્ગની આવૃત્તિ) $= 13$
આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:
$Z = 200 + \left( \frac{37 - 21}{2(37) - 21 - 13} \right) \times 100$
$Z = 200 + \left( \frac{16}{74 - 34} \right) \times 100$
$Z = 200 + \left( \frac{16}{40} \right) \times 100$
$Z = 200 + 0.4 \times 100$
$Z = 200 + 40 = 240$
તેથી,આપેલ આવૃત્તિ વિતરણનો બહુલક $240$ છે.
0 likes
View Solution11
Medium
નીચે આપેલ માહિતીનો બહુલક $33 \frac{1}{3}$ છે અને કુલ આવૃત્તિ $100$ છે. ખૂટતી આવૃત્તિઓ $x$ અને $y$ શોધો.
| વર્ગ | $0-10$ | $10-20$ | $20-30$ | $30-40$ | $40-50$ | $50-60$ |
| આવૃત્તિ | $7$ | $12$ | $x$ | $28$ | $y$ | $9$ |
Solution
(A) અહીં,બહુલક $33 \frac{1}{3}$ એ વર્ગ $30-40$ માં આવે છે.
તેથી,$30-40$ એ બહુલક વર્ગ છે.
હવે,$c$ (વર્ગ લંબાઈ) $= 10$,$l$ (બહુલક વર્ગની અધઃસીમા) $= 30$,$f_1$ (બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ) $= 28$,$f_0$ (બહુલક વર્ગની આગળના વર્ગની આવૃત્તિ) $= x$,અને $f_2$ (બહુલક વર્ગની પાછળના વર્ગની આવૃત્તિ) $= y$.
બહુલકના સૂત્ર $Z = l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times c$ માં કિંમતો મૂકતા:
$33 \frac{1}{3} = 30 + \left( \frac{28 - x}{2(28) - x - y} \right) \times 10$
$3 \frac{1}{3} = \frac{28 - x}{56 - x - y} \times 10$
$\frac{10}{3} = \frac{28 - x}{56 - x - y} \times 10$
$\frac{1}{3} = \frac{28 - x}{56 - x - y}$
$56 - x - y = 84 - 3x$
$2x - y = 28$ ... $(1)$
વધુમાં,કુલ આવૃત્તિ $100$ છે.
$7 + 12 + x + 28 + y + 9 = 100$
$56 + x + y = 100$
$x + y = 44$ ... $(2)$
સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા:
$3x = 72 \implies x = 24$
સમીકરણ $(2)$ માં $x = 24$ મૂકતા:
$24 + y = 44 \implies y = 20$
આમ,ખૂટતી આવૃત્તિઓ $x = 24$ અને $y = 20$ છે.
તેથી,$30-40$ એ બહુલક વર્ગ છે.
હવે,$c$ (વર્ગ લંબાઈ) $= 10$,$l$ (બહુલક વર્ગની અધઃસીમા) $= 30$,$f_1$ (બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ) $= 28$,$f_0$ (બહુલક વર્ગની આગળના વર્ગની આવૃત્તિ) $= x$,અને $f_2$ (બહુલક વર્ગની પાછળના વર્ગની આવૃત્તિ) $= y$.
બહુલકના સૂત્ર $Z = l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times c$ માં કિંમતો મૂકતા:
$33 \frac{1}{3} = 30 + \left( \frac{28 - x}{2(28) - x - y} \right) \times 10$
$3 \frac{1}{3} = \frac{28 - x}{56 - x - y} \times 10$
$\frac{10}{3} = \frac{28 - x}{56 - x - y} \times 10$
$\frac{1}{3} = \frac{28 - x}{56 - x - y}$
$56 - x - y = 84 - 3x$
$2x - y = 28$ ... $(1)$
વધુમાં,કુલ આવૃત્તિ $100$ છે.
$7 + 12 + x + 28 + y + 9 = 100$
$56 + x + y = 100$
$x + y = 44$ ... $(2)$
સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા:
$3x = 72 \implies x = 24$
સમીકરણ $(2)$ માં $x = 24$ મૂકતા:
$24 + y = 44 \implies y = 20$
આમ,ખૂટતી આવૃત્તિઓ $x = 24$ અને $y = 20$ છે.
1 likes
View Solution12
MediumMCQ
નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણનો બહુલક શોધો:
| વર્ગ | $20-30$ | $30-40$ | $40-50$ | $50-60$ | $60-70$ | $70-80$ | $80-90$ |
| આવૃત્તિ | $8$ | $12$ | $27$ | $43$ | $55$ | $37$ | $18$ |
A
$640$
B
$62$
C
$63$
D
$64$
Solution
(D) વર્ગીકૃત આવૃત્તિ વિતરણ માટે બહુલક શોધવાનું સૂત્ર:
$Mode = l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times h$
$1$. બહુલક વર્ગ નક્કી કરો (સૌથી વધુ આવૃત્તિ ધરાવતો વર્ગ). અહીં,સૌથી વધુ આવૃત્તિ $55$ છે,જે વર્ગ $60-70$ ને અનુરૂપ છે.
$2$. બહુલક વર્ગ પરથી:
અધઃસીમા $(l)$ = $60$
બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ $(f_1)$ = $55$
બહુલક વર્ગની આગળના વર્ગની આવૃત્તિ $(f_0)$ = $43$
બહુલક વર્ગની પાછળના વર્ગની આવૃત્તિ $(f_2)$ = $37$
વર્ગ લંબાઈ $(h)$ = $70 - 60 = 10$
$3$. સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$Mode = 60 + \left( \frac{55 - 43}{2(55) - 43 - 37} \right) \times 10$
$Mode = 60 + \left( \frac{12}{110 - 80} \right) \times 10$
$Mode = 60 + \left( \frac{12}{30} \right) \times 10$
$Mode = 60 + \left( \frac{12}{3} \right)$
$Mode = 60 + 4 = 64$
આમ,આપેલ આવૃત્તિ વિતરણનો બહુલક $64$ છે.
$Mode = l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times h$
$1$. બહુલક વર્ગ નક્કી કરો (સૌથી વધુ આવૃત્તિ ધરાવતો વર્ગ). અહીં,સૌથી વધુ આવૃત્તિ $55$ છે,જે વર્ગ $60-70$ ને અનુરૂપ છે.
$2$. બહુલક વર્ગ પરથી:
અધઃસીમા $(l)$ = $60$
બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ $(f_1)$ = $55$
બહુલક વર્ગની આગળના વર્ગની આવૃત્તિ $(f_0)$ = $43$
બહુલક વર્ગની પાછળના વર્ગની આવૃત્તિ $(f_2)$ = $37$
વર્ગ લંબાઈ $(h)$ = $70 - 60 = 10$
$3$. સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$Mode = 60 + \left( \frac{55 - 43}{2(55) - 43 - 37} \right) \times 10$
$Mode = 60 + \left( \frac{12}{110 - 80} \right) \times 10$
$Mode = 60 + \left( \frac{12}{30} \right) \times 10$
$Mode = 60 + \left( \frac{12}{3} \right)$
$Mode = 60 + 4 = 64$
આમ,આપેલ આવૃત્તિ વિતરણનો બહુલક $64$ છે.
0 likes
View Solution13
MediumMCQ
નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણનો બહુલક શોધો:
| વર્ગ | $0-20$ | $20-40$ | $40-60$ | $60-80$ | $80-100$ | $100-120$ |
| આવૃત્તિ | $8$ | $9$ | $26$ | $23$ | $20$ | $14$ |
A
$57$
B
$55$
C
$56$
D
$54$
Solution
(A) વર્ગીકૃત આવૃત્તિ વિતરણ માટે બહુલક શોધવાનું સૂત્ર:
$Mode = l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times h$
$1$. બહુલક વર્ગ નક્કી કરો: સૌથી વધુ આવૃત્તિ ધરાવતો વર્ગ $40-60$ છે (આવૃત્તિ $26$).
$2$. અહીં,બહુલક વર્ગની અધઃસીમા $l = 40$,વર્ગ લંબાઈ $h = 20$ છે.
$3$. બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ $f_1 = 26$.
$4$. બહુલક વર્ગની આગળના વર્ગની આવૃત્તિ $f_0 = 9$.
$5$. બહુલક વર્ગની પાછળના વર્ગની આવૃત્તિ $f_2 = 23$.
$6$. આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:
$Mode = 40 + \left( \frac{26 - 9}{2(26) - 9 - 23} \right) \times 20$
$Mode = 40 + \left( \frac{17}{52 - 32} \right) \times 20$
$Mode = 40 + \left( \frac{17}{20} \right) \times 20$
$Mode = 40 + 17 = 57$
આમ,બહુલક $57$ છે.
$Mode = l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times h$
$1$. બહુલક વર્ગ નક્કી કરો: સૌથી વધુ આવૃત્તિ ધરાવતો વર્ગ $40-60$ છે (આવૃત્તિ $26$).
$2$. અહીં,બહુલક વર્ગની અધઃસીમા $l = 40$,વર્ગ લંબાઈ $h = 20$ છે.
$3$. બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ $f_1 = 26$.
$4$. બહુલક વર્ગની આગળના વર્ગની આવૃત્તિ $f_0 = 9$.
$5$. બહુલક વર્ગની પાછળના વર્ગની આવૃત્તિ $f_2 = 23$.
$6$. આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:
$Mode = 40 + \left( \frac{26 - 9}{2(26) - 9 - 23} \right) \times 20$
$Mode = 40 + \left( \frac{17}{52 - 32} \right) \times 20$
$Mode = 40 + \left( \frac{17}{20} \right) \times 20$
$Mode = 40 + 17 = 57$
આમ,બહુલક $57$ છે.
0 likes
View Solution14
MediumMCQ
નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણનો બહુલક શોધો:
| વર્ગ | $0-10$ | $10-20$ | $20-30$ | $30-40$ | $40-50$ | $50-60$ | $60-70$ | $70-80$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| આવૃત્તિ | $6$ | $8$ | $17$ | $24$ | $42$ | $30$ | $15$ | $8$ |
A
$45$
B
$46$
C
$47$
D
$48$
Solution
(B) વર્ગીકૃત આવૃત્તિ વિતરણ માટે બહુલકનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$Mode = l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times h$
$1$. બહુલક વર્ગ નક્કી કરો: સૌથી વધુ આવૃત્તિ ધરાવતો વર્ગ $40-50$ છે,તેથી બહુલક વર્ગ $40-50$ છે.
$2$. પરિમાણો ઓળખો:
- બહુલક વર્ગની અધઃસીમા $(l)$ = $40$
- બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ $(f_1)$ = $42$
- બહુલક વર્ગની આગળના વર્ગની આવૃત્તિ $(f_0)$ = $24$
- બહુલક વર્ગની પાછળના વર્ગની આવૃત્તિ $(f_2)$ = $30$
- વર્ગ લંબાઈ $(h)$ = $10$
$3$. સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$Mode = 40 + \left( \frac{42 - 24}{2(42) - 24 - 30} \right) \times 10$
$Mode = 40 + \left( \frac{18}{84 - 54} \right) \times 10$
$Mode = 40 + \left( \frac{18}{30} \right) \times 10$
$Mode = 40 + \left( \frac{18}{3} \right) = 40 + 6 = 46$
આમ,બહુલક $46$ છે.
$Mode = l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times h$
$1$. બહુલક વર્ગ નક્કી કરો: સૌથી વધુ આવૃત્તિ ધરાવતો વર્ગ $40-50$ છે,તેથી બહુલક વર્ગ $40-50$ છે.
$2$. પરિમાણો ઓળખો:
- બહુલક વર્ગની અધઃસીમા $(l)$ = $40$
- બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ $(f_1)$ = $42$
- બહુલક વર્ગની આગળના વર્ગની આવૃત્તિ $(f_0)$ = $24$
- બહુલક વર્ગની પાછળના વર્ગની આવૃત્તિ $(f_2)$ = $30$
- વર્ગ લંબાઈ $(h)$ = $10$
$3$. સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$Mode = 40 + \left( \frac{42 - 24}{2(42) - 24 - 30} \right) \times 10$
$Mode = 40 + \left( \frac{18}{84 - 54} \right) \times 10$
$Mode = 40 + \left( \frac{18}{30} \right) \times 10$
$Mode = 40 + \left( \frac{18}{3} \right) = 40 + 6 = 46$
આમ,બહુલક $46$ છે.
0 likes
View Solution15
MediumMCQ
નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણનો બહુલક શોધો:
| વર્ગ | $0-15$ | $15-30$ | $30-45$ | $45-60$ | $60-75$ | $75-90$ | $90-105$ |
| આવૃત્તિ | $4$ | $5$ | $23$ | $45$ | $66$ | $42$ | $15$ |
A
$67.5$
B
$77$
C
$67$
D
$66$
Solution
(C) બહુલક વર્ગ એ સૌથી વધુ આવૃત્તિ ધરાવતો વર્ગ છે. અહીં,સૌથી વધુ આવૃત્તિ $66$ છે,જે વર્ગ અંતરાલ $60-75$ ને અનુરૂપ છે.
બહુલક માટેનું સૂત્ર: $\text{Mode} = l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times h$
અહીં:
$l$ (બહુલક વર્ગની અધઃસીમા) $= 60$
$h$ (વર્ગ લંબાઈ) $= 15$
$f_1$ (બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ) $= 66$
$f_0$ (બહુલક વર્ગની આગળના વર્ગની આવૃત્તિ) $= 45$
$f_2$ (બહુલક વર્ગની પાછળના વર્ગની આવૃત્તિ) $= 42$
કિંમતો મૂકતા:
$\text{Mode} = 60 + \left( \frac{66 - 45}{2(66) - 45 - 42} \right) \times 15$
$\text{Mode} = 60 + \left( \frac{21}{132 - 87} \right) \times 15$
$\text{Mode} = 60 + \left( \frac{21}{45} \right) \times 15$
$\text{Mode} = 60 + \left( \frac{21}{3} \right) = 60 + 7 = 67$
બહુલક માટેનું સૂત્ર: $\text{Mode} = l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times h$
અહીં:
$l$ (બહુલક વર્ગની અધઃસીમા) $= 60$
$h$ (વર્ગ લંબાઈ) $= 15$
$f_1$ (બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ) $= 66$
$f_0$ (બહુલક વર્ગની આગળના વર્ગની આવૃત્તિ) $= 45$
$f_2$ (બહુલક વર્ગની પાછળના વર્ગની આવૃત્તિ) $= 42$
કિંમતો મૂકતા:
$\text{Mode} = 60 + \left( \frac{66 - 45}{2(66) - 45 - 42} \right) \times 15$
$\text{Mode} = 60 + \left( \frac{21}{132 - 87} \right) \times 15$
$\text{Mode} = 60 + \left( \frac{21}{45} \right) \times 15$
$\text{Mode} = 60 + \left( \frac{21}{3} \right) = 60 + 7 = 67$
0 likes
View Solution16
MediumMCQ
નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણનો બહુલક $37$ છે. ખૂટતી આવૃત્તિ $x$ શોધો.
| વર્ગ | $0-10$ | $10-20$ | $20-30$ | $30-40$ | $40-50$ | $50-60$ | $60-70$ |
| આવૃત્તિ | $4$ | $7$ | $x$ | $18$ | $15$ | $8$ | $7$ |
A
$13$
B
$12$
C
$11$
D
$10$
Solution
(C) બહુલક $37$ આપેલ છે. $37$ એ વર્ગ અંતરાલ $30-40$ માં આવે છે,તેથી બહુલક વર્ગ $30-40$ છે.
બહુલકનું સૂત્ર: $\text{Mode} = l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times h$
અહીં,$l = 30$ (બહુલક વર્ગની અધઃસીમા),$h = 10$ (વર્ગ લંબાઈ),$f_1 = 18$ (બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ),$f_0 = x$ (બહુલક વર્ગના આગળના વર્ગની આવૃત્તિ),અને $f_2 = 15$ (બહુલક વર્ગના પછીના વર્ગની આવૃત્તિ).
કિંમતો મૂકતા: $37 = 30 + \left( \frac{18 - x}{2(18) - x - 15} \right) \times 10$
$37 - 30 = \left( \frac{18 - x}{36 - 15 - x} \right) \times 10$
$7 = \left( \frac{18 - x}{21 - x} \right) \times 10$
$7(21 - x) = 10(18 - x)$
$147 - 7x = 180 - 10x$
$10x - 7x = 180 - 147$
$3x = 33$
$x = 11$.
બહુલકનું સૂત્ર: $\text{Mode} = l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times h$
અહીં,$l = 30$ (બહુલક વર્ગની અધઃસીમા),$h = 10$ (વર્ગ લંબાઈ),$f_1 = 18$ (બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ),$f_0 = x$ (બહુલક વર્ગના આગળના વર્ગની આવૃત્તિ),અને $f_2 = 15$ (બહુલક વર્ગના પછીના વર્ગની આવૃત્તિ).
કિંમતો મૂકતા: $37 = 30 + \left( \frac{18 - x}{2(18) - x - 15} \right) \times 10$
$37 - 30 = \left( \frac{18 - x}{36 - 15 - x} \right) \times 10$
$7 = \left( \frac{18 - x}{21 - x} \right) \times 10$
$7(21 - x) = 10(18 - x)$
$147 - 7x = 180 - 10x$
$10x - 7x = 180 - 147$
$3x = 33$
$x = 11$.
1 likes
View Solution17
Medium
નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણનો બહુલક $46$ છે અને કુલ આવૃત્તિ $150$ છે. ખૂટતી આવૃત્તિઓ $x$ અને $y$ શોધો.
| વર્ગ | $0-10$ | $10-20$ | $20-30$ | $30-40$ | $40-50$ | $50-60$ | $60-70$ | $70-80$ |
| આવૃત્તિ | $6$ | $8$ | $17$ | $x$ | $42$ | $30$ | $y$ | $8$ |
Solution
(A) આપેલ કુલ આવૃત્તિ $N = 150$ છે.
આવૃત્તિઓનો સરવાળો: $6 + 8 + 17 + x + 42 + 30 + y + 8 = 150$
$111 + x + y = 150 \implies x + y = 39$ --- $(1)$
બહુલક $46$ હોવાથી,બહુલક વર્ગ $40-50$ છે.
અહીં,$l = 40, f_1 = 42, f_0 = x, f_2 = 30, h = 10$.
બહુલકનું સૂત્ર: $\text{બહુલક} = l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times h$
$46 = 40 + \left( \frac{42 - x}{2(42) - x - 30} \right) \times 10$
$6 = \left( \frac{42 - x}{84 - 30 - x} \right) \times 10$
$6 = \frac{10(42 - x)}{54 - x} \implies 3(54 - x) = 5(42 - x)$
$162 - 3x = 210 - 5x$
$2x = 48 \implies x = 24$
સમીકરણ $(1)$ માં $x = 24$ મૂકતા: $24 + y = 39 \implies y = 15$.
આમ,$x = 24$ અને $y = 15$ છે.
આવૃત્તિઓનો સરવાળો: $6 + 8 + 17 + x + 42 + 30 + y + 8 = 150$
$111 + x + y = 150 \implies x + y = 39$ --- $(1)$
બહુલક $46$ હોવાથી,બહુલક વર્ગ $40-50$ છે.
અહીં,$l = 40, f_1 = 42, f_0 = x, f_2 = 30, h = 10$.
બહુલકનું સૂત્ર: $\text{બહુલક} = l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times h$
$46 = 40 + \left( \frac{42 - x}{2(42) - x - 30} \right) \times 10$
$6 = \left( \frac{42 - x}{84 - 30 - x} \right) \times 10$
$6 = \frac{10(42 - x)}{54 - x} \implies 3(54 - x) = 5(42 - x)$
$162 - 3x = 210 - 5x$
$2x = 48 \implies x = 24$
સમીકરણ $(1)$ માં $x = 24$ મૂકતા: $24 + y = 39 \implies y = 15$.
આમ,$x = 24$ અને $y = 15$ છે.
0 likes
View Solution18
Medium
નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણનો બહુલક $64$ છે અને કુલ આવૃત્તિ $200$ છે. ખૂટતી આવૃત્તિઓ $x$ અને $y$ શોધો.
| વર્ગ | $20-30$ | $30-40$ | $40-50$ | $50-60$ | $60-70$ | $70-80$ | $80-90$ |
| આવૃત્તિ | $8$ | $12$ | $27$ | $x$ | $55$ | $37$ | $y$ |
Solution
(X=43, Y=18) કુલ આવૃત્તિ $N = 200$ આપેલ છે.
આવૃત્તિઓનો સરવાળો: $8 + 12 + 27 + x + 55 + 37 + y = 200 \implies 139 + x + y = 200 \implies x + y = 61$ (સમીકરણ $1$).
બહુલક $64$ હોવાથી,બહુલક વર્ગ $60-70$ છે.
બહુલકનું સૂત્ર: $\text{Mode} = l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times h.$
અહીં,$l = 60, f_1 = 55, f_0 = x, f_2 = 37, h = 10.$
$64 = 60 + \left( \frac{55 - x}{2(55) - x - 37} \right) \times 10.$
$4 = \left( \frac{55 - x}{110 - x - 37} \right) \times 10 \implies 4 = \frac{550 - 10x}{73 - x}.$
$292 - 4x = 550 - 10x \implies 6x = 258 \implies x = 43.$
સમીકરણ $1$ માં $x = 43$ મૂકતા: $43 + y = 61 \implies y = 18.$
આમ,$x = 43$ અને $y = 18$ છે.
આવૃત્તિઓનો સરવાળો: $8 + 12 + 27 + x + 55 + 37 + y = 200 \implies 139 + x + y = 200 \implies x + y = 61$ (સમીકરણ $1$).
બહુલક $64$ હોવાથી,બહુલક વર્ગ $60-70$ છે.
બહુલકનું સૂત્ર: $\text{Mode} = l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times h.$
અહીં,$l = 60, f_1 = 55, f_0 = x, f_2 = 37, h = 10.$
$64 = 60 + \left( \frac{55 - x}{2(55) - x - 37} \right) \times 10.$
$4 = \left( \frac{55 - x}{110 - x - 37} \right) \times 10 \implies 4 = \frac{550 - 10x}{73 - x}.$
$292 - 4x = 550 - 10x \implies 6x = 258 \implies x = 43.$
સમીકરણ $1$ માં $x = 43$ મૂકતા: $43 + y = 61 \implies y = 18.$
આમ,$x = 43$ અને $y = 18$ છે.
1 likes
View Solution19
EasyMCQ
બહુલક માટેના સૂત્ર $Z = l + \left( \frac{f_{1} - f_{0}}{2f_{1} - f_{0} - f_{2}} \right) \times c$ માં,$l = \ldots \ldots \ldots$
A
બહુલક વર્ગની અધઃસીમા
B
બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ
C
બહુલક વર્ગની આગળના વર્ગની આવૃત્તિ
D
બહુલક વર્ગની પાછળના વર્ગની આવૃત્તિ
Solution
(A) વર્ગીકૃત માહિતીના બહુલક શોધવાના સૂત્ર $Z = l + \left( \frac{f_{1} - f_{0}}{2f_{1} - f_{0} - f_{2}} \right) \times c$ માં,પદ $l$ એ બહુલક વર્ગની અધઃસીમા દર્શાવે છે. બહુલક વર્ગ એટલે સૌથી વધુ આવૃત્તિ ધરાવતો વર્ગ.
0 likes
View Solution20
EasyMCQ
બહુલક માટેના સૂત્ર $Z = l + \left( \frac{f_{1} - f_{0}}{2f_{1} - f_{0} - f_{2}} \right) \times c$ માં,$f_{0} = \ldots \ldots \ldots$
A
બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ
B
બહુલક વર્ગની આગળના વર્ગની આવૃત્તિ
C
વર્ગ લંબાઈ
D
બહુલક વર્ગની પાછળના વર્ગની આવૃત્તિ
Solution
(B) બહુલક માટેના સૂત્ર $Z = l + \left( \frac{f_{1} - f_{0}}{2f_{1} - f_{0} - f_{2}} \right) \times c$ માં,પદો નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$l$ એ બહુલક વર્ગની અધઃસીમા છે.
$f_{1}$ એ બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ છે.
$f_{0}$ એ બહુલક વર્ગની આગળના વર્ગની આવૃત્તિ છે.
$f_{2}$ એ બહુલક વર્ગની પાછળના વર્ગની આવૃત્તિ છે.
$c$ એ વર્ગ લંબાઈ છે.
તેથી,$f_{0}$ એ બહુલક વર્ગની આગળના વર્ગની આવૃત્તિ દર્શાવે છે.
$l$ એ બહુલક વર્ગની અધઃસીમા છે.
$f_{1}$ એ બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ છે.
$f_{0}$ એ બહુલક વર્ગની આગળના વર્ગની આવૃત્તિ છે.
$f_{2}$ એ બહુલક વર્ગની પાછળના વર્ગની આવૃત્તિ છે.
$c$ એ વર્ગ લંબાઈ છે.
તેથી,$f_{0}$ એ બહુલક વર્ગની આગળના વર્ગની આવૃત્તિ દર્શાવે છે.
0 likes
View Solution21
EasyMCQ
બહુલક માટેના સૂત્ર $Z = l + \left( \frac{f_{1} - f_{0}}{2f_{1} - f_{0} - f_{2}} \right) \times c$ માં,$f_{1} = \ldots \ldots \ldots$
A
બહુલક વર્ગની આગળના વર્ગની આવૃત્તિ
B
વર્ગ લંબાઈ
C
બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ
D
બહુલક વર્ગની પાછળના વર્ગની આવૃત્તિ
Solution
(C) વર્ગીકૃત માહિતીના બહુલક માટેના સૂત્ર $Z = l + \left( \frac{f_{1} - f_{0}}{2f_{1} - f_{0} - f_{2}} \right) \times c$ માં,પદ $f_{1}$ એ બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ દર્શાવે છે. અહીં,$l$ એ બહુલક વર્ગની અધઃસીમા છે,$f_{0}$ એ બહુલક વર્ગની આગળના વર્ગની આવૃત્તિ છે,$f_{2}$ એ બહુલક વર્ગની પાછળના વર્ગની આવૃત્તિ છે,અને $c$ એ વર્ગ લંબાઈ છે.
0 likes
View Solution22
EasyMCQ
બહુલક માટેના સૂત્ર $Z = l + \left( \frac{f_{1} - f_{0}}{2f_{1} - f_{0} - f_{2}} \right) \times c$ માં,$f_{2} = \ldots \ldots \ldots$
A
બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ
B
બહુલક વર્ગની અધઃસીમા
C
બહુલક વર્ગની આગળના વર્ગની આવૃત્તિ
D
બહુલક વર્ગની પાછળના વર્ગની આવૃત્તિ
Solution
(D) વર્ગીકૃત માહિતીના બહુલક શોધવાના સૂત્રમાં,ચલ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે:
$Z$ એ બહુલક છે.
$l$ એ બહુલક વર્ગની અધઃસીમા છે.
$f_{1}$ એ બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ છે.
$f_{0}$ એ બહુલક વર્ગની આગળના વર્ગની આવૃત્તિ છે.
$f_{2}$ એ બહુલક વર્ગની પાછળના વર્ગની આવૃત્તિ છે.
$c$ એ વર્ગ લંબાઈ છે.
તેથી,$f_{2}$ એ બહુલક વર્ગની પાછળના વર્ગની આવૃત્તિ દર્શાવે છે.
$Z$ એ બહુલક છે.
$l$ એ બહુલક વર્ગની અધઃસીમા છે.
$f_{1}$ એ બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ છે.
$f_{0}$ એ બહુલક વર્ગની આગળના વર્ગની આવૃત્તિ છે.
$f_{2}$ એ બહુલક વર્ગની પાછળના વર્ગની આવૃત્તિ છે.
$c$ એ વર્ગ લંબાઈ છે.
તેથી,$f_{2}$ એ બહુલક વર્ગની પાછળના વર્ગની આવૃત્તિ દર્શાવે છે.
0 likes
View Solution23
EasyMCQ
બહુલક માટેના સૂત્ર $Z = l + \left( \frac{f_{1} - f_{0}}{2f_{1} - f_{0} - f_{2}} \right) \times c$ માં,$c = \dots$
A
વર્ગ લંબાઈ
B
બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ
C
બહુલક વર્ગના આગળના વર્ગની આવૃત્તિ
D
બહુલક વર્ગના પછીના વર્ગની આવૃત્તિ
Solution
(A) વર્ગીકૃત માહિતીના બહુલક માટેના સૂત્ર $Z = l + \left( \frac{f_{1} - f_{0}}{2f_{1} - f_{0} - f_{2}} \right) \times c$ માં,પદ $c$ એ બહુલક વર્ગની વર્ગ લંબાઈ દર્શાવે છે. અન્ય પદો નીચે મુજબ છે: $l$ એ બહુલક વર્ગની અધઃસીમા છે,$f_{1}$ એ બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ છે,$f_{0}$ એ બહુલક વર્ગના આગળના વર્ગની આવૃત્તિ છે,અને $f_{2}$ એ બહુલક વર્ગના પછીના વર્ગની આવૃત્તિ છે.
0 likes
View Solution24
EasyMCQ
નીચે આપેલ માહિતી માટે,બહુલક વર્ગ .... છે.
| વર્ગ | $0-10$ | $10-20$ | $20-30$ | $30-40$ | $40-50$ |
| આવૃત્તિ | $7$ | $16$ | $25$ | $32$ | $20$ |
A
$10-20$
B
$20-30$
C
$30-40$
D
$40-50$
Solution
(C) બહુલક વર્ગ એ સૌથી વધુ આવૃત્તિ ધરાવતો વર્ગ અંતરાલ છે.
આપેલ કોષ્ટક પરથી,આવૃત્તિઓ નીચે મુજબ છે:
$0-10: 7$
$10-20: 16$
$20-30: 25$
$30-40: 32$
$40-50: 20$
મહત્તમ આવૃત્તિ $32$ છે,જે $30-40$ વર્ગ અંતરાલને અનુરૂપ છે.
તેથી,બહુલક વર્ગ $30-40$ છે.
આપેલ કોષ્ટક પરથી,આવૃત્તિઓ નીચે મુજબ છે:
$0-10: 7$
$10-20: 16$
$20-30: 25$
$30-40: 32$
$40-50: 20$
મહત્તમ આવૃત્તિ $32$ છે,જે $30-40$ વર્ગ અંતરાલને અનુરૂપ છે.
તેથી,બહુલક વર્ગ $30-40$ છે.
0 likes
View Solution25
EasyMCQ
વર્ગીકૃત માહિતીનો બહુલક શોધવાનું સૂત્ર $\ldots \ldots \ldots . . .$ છે.
A
$Z=l+\frac{(\frac{n}{2}-cf)}{f} \times c$
B
$Z=l+\left(\frac{f_{1}-f_{0}}{2 f_{1}-f_{0}-f_{2}}\right) \times h$
C
$Z=3M - 2\bar{x}$
D
$Z= A +\frac{\sum f_{i} u_{i}}{\sum f_{i}} \times h$
Solution
(B) વર્ગીકૃત માહિતીનો બહુલક શોધવા માટેનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$Z = l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times h$
જ્યાં:
$l$ = બહુલક વર્ગની અધઃસીમા
$h$ = વર્ગ લંબાઈ
$f_1$ = બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ
$f_0$ = બહુલક વર્ગની આગળના વર્ગની આવૃત્તિ
$f_2$ = બહુલક વર્ગની પાછળના વર્ગની આવૃત્તિ.
$Z = l + \left( \frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2} \right) \times h$
જ્યાં:
$l$ = બહુલક વર્ગની અધઃસીમા
$h$ = વર્ગ લંબાઈ
$f_1$ = બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ
$f_0$ = બહુલક વર્ગની આગળના વર્ગની આવૃત્તિ
$f_2$ = બહુલક વર્ગની પાછળના વર્ગની આવૃત્તિ.
0 likes
View Solution26
EasyMCQ
સૂત્ર $Z = l + \left( \frac{f_{1} - f_{0}}{2f_{1} - f_{0} - f_{2}} \right) \times c$ માં,$f_{1}$ શું દર્શાવે છે?
A
બહુલક વર્ગની અધઃસીમા
B
બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ
C
બહુલક વર્ગની આગળના વર્ગની આવૃત્તિ
D
બહુલક વર્ગની પાછળના વર્ગની આવૃત્તિ
Solution
(B) વર્ગીકૃત માહિતીના બહુલક માટેના સૂત્ર $Z = l + \left( \frac{f_{1} - f_{0}}{2f_{1} - f_{0} - f_{2}} \right) \times c$ માં,ચલ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$l$: બહુલક વર્ગની અધઃસીમા.
$f_{1}$: બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ.
$f_{0}$: બહુલક વર્ગની આગળના વર્ગની આવૃત્તિ.
$f_{2}$: બહુલક વર્ગની પાછળના વર્ગની આવૃત્તિ.
$c$: વર્ગ લંબાઈ.
તેથી,$f_{1}$ એ બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ દર્શાવે છે.
$l$: બહુલક વર્ગની અધઃસીમા.
$f_{1}$: બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ.
$f_{0}$: બહુલક વર્ગની આગળના વર્ગની આવૃત્તિ.
$f_{2}$: બહુલક વર્ગની પાછળના વર્ગની આવૃત્તિ.
$c$: વર્ગ લંબાઈ.
તેથી,$f_{1}$ એ બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ દર્શાવે છે.
0 likes
View Solution27
EasyMCQ
અવલોકનો $4, 5, 6, 3, 4, 3, 3, 2, 3, 5$ નો બહુલક $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.
A
$3$
B
$6$
C
$4$
D
$5$
Solution
(A) બહુલક એટલે માહિતીમાં સૌથી વધુ વખત પુનરાવર્તન પામતું અવલોકન.
સૌ પ્રથમ,દરેક અવલોકનની આવૃત્તિ તપાસીએ:
$2$ એ $1$ વખત આવે છે.
$3$ એ $4$ વખત આવે છે.
$4$ એ $2$ વખત આવે છે.
$5$ એ $2$ વખત આવે છે.
$6$ એ $1$ વખત આવે છે.
અહીં અવલોકન $3$ ની આવૃત્તિ સૌથી વધુ એટલે કે $4$ છે,તેથી આપેલ માહિતીનો બહુલક $3$ છે.
સૌ પ્રથમ,દરેક અવલોકનની આવૃત્તિ તપાસીએ:
$2$ એ $1$ વખત આવે છે.
$3$ એ $4$ વખત આવે છે.
$4$ એ $2$ વખત આવે છે.
$5$ એ $2$ વખત આવે છે.
$6$ એ $1$ વખત આવે છે.
અહીં અવલોકન $3$ ની આવૃત્તિ સૌથી વધુ એટલે કે $4$ છે,તેથી આપેલ માહિતીનો બહુલક $3$ છે.
0 likes
View Solution28
EasyMCQ
વર્ગીકૃત માહિતીના બહુલકની ગણતરી માટે,વર્ગની મહત્તમ આવૃત્તિને $\ldots \ldots \ldots . .$ વડે દર્શાવવામાં આવે છે.
A
$f_0$
B
$f_1$
C
$f_2$
D
$cf$
Solution
(B) વર્ગીકૃત માહિતીના બહુલકની ગણતરી કરવાના સૂત્રમાં,બહુલક વર્ગ એ સૌથી વધુ આવૃત્તિ ધરાવતો વર્ગ છે. આ મહત્તમ આવૃત્તિને $f_1$ વડે દર્શાવવામાં આવે છે. બહુલક વર્ગની આગળના વર્ગની આવૃત્તિને $f_0$ અને બહુલક વર્ગની પછીના વર્ગની આવૃત્તિને $f_2$ વડે દર્શાવવામાં આવે છે.
0 likes
View Solution29
EasyMCQ
જો આવૃત્તિ વિતરણનો બહુલકીય વર્ગ $70-85$ હોય,તો બહુલકના સૂત્રમાં $l=$ ..........
A
$15$
B
$77.5$
C
$70$
D
$85$
Solution
(C) વર્ગીકૃત આવૃત્તિ વિતરણ માટે બહુલક શોધવાના સૂત્રમાં,$l$ એ બહુલકીય વર્ગની અધઃસીમા દર્શાવે છે.
અહીં આપેલ બહુલકીય વર્ગ $70-85$ છે.
આ વર્ગની અધઃસીમા $70$ છે.
તેથી,$l = 70$.
અહીં આપેલ બહુલકીય વર્ગ $70-85$ છે.
આ વર્ગની અધઃસીમા $70$ છે.
તેથી,$l = 70$.
0 likes
View Solution30
EasyMCQ
નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણનો બહુલક વર્ગ ........ છે.
| વર્ગ | $4-8$ | $8-12$ | $12-16$ | $16-20$ | $20-24$ | $24-28$ |
| આવૃત્તિ | $9$ | $8$ | $12$ | $7$ | $15$ | $1$ |
A
$12-16$
B
$20-24$
C
$16-20$
D
$24-28$
Solution
(B) બહુલક વર્ગ એટલે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણમાં સૌથી વધુ આવૃત્તિ ધરાવતો વર્ગ.
આપેલ કોષ્ટકનું અવલોકન કરતા,આપણે આવૃત્તિઓની સરખામણી કરીએ છીએ:
$9, 8, 12, 7, 15, 1$.
અહીં મહત્તમ આવૃત્તિ $15$ છે.
આવૃત્તિ $15$ ને અનુરૂપ વર્ગ અંતરાલ $20-24$ છે.
તેથી,બહુલક વર્ગ $20-24$ છે.
આપેલ કોષ્ટકનું અવલોકન કરતા,આપણે આવૃત્તિઓની સરખામણી કરીએ છીએ:
$9, 8, 12, 7, 15, 1$.
અહીં મહત્તમ આવૃત્તિ $15$ છે.
આવૃત્તિ $15$ ને અનુરૂપ વર્ગ અંતરાલ $20-24$ છે.
તેથી,બહુલક વર્ગ $20-24$ છે.
0 likes
View Solution31
EasyMCQ
નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણ માટે બહુલકની ગણતરી કરવા માટે,$f_{1} = \dots \dots \dots \dots \dots \dots$
| વર્ગ | $0-100$ | $100-200$ | $200-300$ | $300-400$ | $400-500$ | $500-600$ |
| આવૃત્તિ | $12$ | $18$ | $27$ | $20$ | $17$ | $6$ |
A
$18$
B
$20$
C
$27$
D
$17$
Solution
(C) વર્ગીકૃત માહિતીના બહુલકની ગણતરી કરવાના સૂત્રમાં,$f_{1}$ એ બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ દર્શાવે છે.
બહુલક વર્ગ એટલે સૌથી વધુ આવૃત્તિ ધરાવતો વર્ગ.
આપેલ આવૃત્તિ વિતરણમાં:
- આવૃત્તિઓ $12, 18, 27, 20, 17, 6$ છે.
- મહત્તમ આવૃત્તિ $27$ છે,જે વર્ગ $200-300$ ને અનુરૂપ છે.
તેથી,બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ $f_{1} = 27$ થાય.
બહુલક વર્ગ એટલે સૌથી વધુ આવૃત્તિ ધરાવતો વર્ગ.
આપેલ આવૃત્તિ વિતરણમાં:
- આવૃત્તિઓ $12, 18, 27, 20, 17, 6$ છે.
- મહત્તમ આવૃત્તિ $27$ છે,જે વર્ગ $200-300$ ને અનુરૂપ છે.
તેથી,બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ $f_{1} = 27$ થાય.
0 likes
View Solution32
EasyMCQ
નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણ માટે બહુલકની ગણતરી કરવા માટે,$f_{0} = \dots \dots \dots \dots \dots$
| વર્ગ | $1-3$ | $3-5$ | $5-7$ | $7-9$ | $9-11$ |
| આવૃત્તિ | $6$ | $3$ | $8$ | $2$ | $1$ |
A
$3$
B
$8$
C
$2$
D
$6$
Solution
(A) આપેલ આવૃત્તિ વિતરણમાં,મહત્તમ આવૃત્તિ $8$ છે,જે વર્ગ અંતરાલ $5-7$ ને અનુરૂપ છે.
તેથી,બહુલક વર્ગ $5-7$ છે.
બહુલકના સૂત્રમાં,$f_{1}$ એ બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ છે,$f_{0}$ એ બહુલક વર્ગની આગળના વર્ગની આવૃત્તિ છે,અને $f_{2}$ એ બહુલક વર્ગની પાછળના વર્ગની આવૃત્તિ છે.
અહીં,બહુલક વર્ગ $5-7$ છે,તેથી તેની આવૃત્તિ $f_{1} = 8$ છે.
બહુલક વર્ગની આગળનો વર્ગ $3-5$ છે,અને તેની આવૃત્તિ $f_{0} = 3$ છે.
આમ,$f_{0} = 3$ થાય.
તેથી,બહુલક વર્ગ $5-7$ છે.
બહુલકના સૂત્રમાં,$f_{1}$ એ બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ છે,$f_{0}$ એ બહુલક વર્ગની આગળના વર્ગની આવૃત્તિ છે,અને $f_{2}$ એ બહુલક વર્ગની પાછળના વર્ગની આવૃત્તિ છે.
અહીં,બહુલક વર્ગ $5-7$ છે,તેથી તેની આવૃત્તિ $f_{1} = 8$ છે.
બહુલક વર્ગની આગળનો વર્ગ $3-5$ છે,અને તેની આવૃત્તિ $f_{0} = 3$ છે.
આમ,$f_{0} = 3$ થાય.
0 likes
View Solution33
EasyMCQ
એક આવૃત્તિ વિતરણનો બહુલકીય વર્ગ $20-24$ છે. તો,બહુલકની ગણતરીમાં,$l=$ ..........
A
$20$
B
$22$
C
$24$
D
$25$
Solution
(A) બહુલકીય વર્ગ એ સૌથી વધુ આવૃત્તિ ધરાવતો વર્ગ છે.
અહીં આપેલ છે કે બહુલકીય વર્ગ $20-24$ છે.
બહુલક શોધવાના સૂત્રમાં,$l$ એ બહુલકીય વર્ગની અધઃસીમા દર્શાવે છે.
તેથી,$l = 20$.
અહીં આપેલ છે કે બહુલકીય વર્ગ $20-24$ છે.
બહુલક શોધવાના સૂત્રમાં,$l$ એ બહુલકીય વર્ગની અધઃસીમા દર્શાવે છે.
તેથી,$l = 20$.
0 likes
View Solution34
MediumMCQ
એક આવૃત્તિ વિતરણમાં,બહુલક વર્ગ $70-85$ છે જેની આવૃત્તિ $25$ છે. બહુલક વર્ગની પછીના અને પહેલાના વર્ગની આવૃત્તિઓ અનુક્રમે $20$ અને $8$ છે. તો,$f_{0}, f_{1}$ અને $f_{2}$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે શું થશે?
A
$25, 20$ અને $8$
B
$25, 8$ અને $20$
C
$8, 20$ અને $25$
D
$8, 25$ અને $20$
Solution
(D) વર્ગીકૃત આવૃત્તિ વિતરણ માટે બહુલકના સૂત્રમાં,$f_{1}$ એ બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ દર્શાવે છે,$f_{0}$ એ બહુલક વર્ગની આગળના વર્ગની આવૃત્તિ દર્શાવે છે,અને $f_{2}$ એ બહુલક વર્ગની પછીના વર્ગની આવૃત્તિ દર્શાવે છે.
અહીં આપેલ છે કે બહુલક વર્ગ $70-85$ છે અને તેની આવૃત્તિ $25$ છે,તેથી $f_{1} = 25$ થશે.
બહુલક વર્ગની આગળના વર્ગની આવૃત્તિ $8$ છે,તેથી $f_{0} = 8$ થશે.
બહુલક વર્ગની પછીના વર્ગની આવૃત્તિ $20$ છે,તેથી $f_{2} = 20$ થશે.
આમ,$f_{0}, f_{1}$ અને $f_{2}$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે $8, 25$ અને $20$ છે.
અહીં આપેલ છે કે બહુલક વર્ગ $70-85$ છે અને તેની આવૃત્તિ $25$ છે,તેથી $f_{1} = 25$ થશે.
બહુલક વર્ગની આગળના વર્ગની આવૃત્તિ $8$ છે,તેથી $f_{0} = 8$ થશે.
બહુલક વર્ગની પછીના વર્ગની આવૃત્તિ $20$ છે,તેથી $f_{2} = 20$ થશે.
આમ,$f_{0}, f_{1}$ અને $f_{2}$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે $8, 25$ અને $20$ છે.
0 likes
View SolutionStatistics — Mode of Grouped Data · Frequently Asked Questions
1Are these Statistics questions useful for JEE and NEET?
Yes. All questions in this section are mapped to JEE Main and NEET exam patterns. Previous year questions from JEE Main, NEET, GUJCET and state-level exams are included with full solutions.
2Can I switch to Hindi or Gujarati for these questions?
Yes. Use the language tabs in the hero section or the sidebar to view the same questions and solutions in English, Hindi or Gujarati.
3How do I generate a question paper from this subtopic?
Use the Vedclass Exam Paper Generator — select the chapter and subtopic, set difficulty, and generate Sets A, B, C, D automatically. First 3 chapters of every subject are free.
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D papers from this chapter in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See DemoFor Teachers & Institutes
Generate a Statistics Exam Paper in 2 Minutes
Select subtopic & difficulty — Sets A, B, C, D auto-generated with No Repeat logic.
First 3 chapters of every subject are free — no payment required.