Ohm's Law and Resistance Questions in Gujarati

(B) વાહકનો અવરોધ $R$ એ સૂત્ર $R = \rho \frac{L}{A}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\rho$ એ અવરોધકતા છે,$L$ એ લંબાઈ છે અને $A$ એ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે.
અવરોધકતા માટે સૂત્રને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $\rho = R \cdot \frac{A}{L}$ મળે છે.
અવરોધ $R$ નો $SI$ એકમ ઓહ્મ $(\Omega)$ છે,ક્ષેત્રફળ $A$ નો એકમ ચોરસ મીટર $(m^2)$ છે અને લંબાઈ $L$ નો એકમ મીટર $(m)$ છે.
આ એકમોને સૂત્રમાં મૂકતા: $\rho$ નો એકમ $= \Omega \cdot \frac{m^2}{m} = \Omega \cdot m$.
તેથી,અવરોધકતાનો $SI$ એકમ $\Omega \cdot m$ છે.

(D) ઓહ્મનો નિયમ જણાવે છે કે જો વાહકનું તાપમાન અને અન્ય ભૌતિક પરિસ્થિતિઓ અચળ રહે,તો વાહકમાંથી વહેતો વિદ્યુત પ્રવાહ $(I)$ તેના બે છેડા વચ્ચેના વિદ્યુત સ્થિતિમાનના તફાવત $(V)$ ને સમપ્રમાણમાં હોય છે.
ગાણિતિક રીતે,આને $V \propto I$ અથવા $V = IR$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $R$ એ વાહકનો અવરોધ છે.

(B) ઓમનો નિયમ જણાવે છે કે વાહકમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ $(I)$ તેના બે છેડા વચ્ચે લાગુ પાડવામાં આવેલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત $(V)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે,જો તાપમાન અચળ રહે.
ગાણિતિક રીતે,આને $V = IR$ અથવા $I = V/R$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.
$V = IR$ હોવાથી,$V$ અને $I$ વચ્ચેનો સંબંધ રેખીય છે,જેનો અર્થ છે કે $I$ વિરુદ્ધ $V$ (અથવા $V$ વિરુદ્ધ $I$) નો આલેખ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા છે.
અવરોધ $(R)$ એ આપેલ તાપમાને વાહકનો અચળ ગુણધર્મ છે અને તે $V$ અથવા $I$ માં ફેરફાર સાથે બદલાતો નથી.

(C) ઓહ્મનો નિયમ જણાવે છે કે જો તાપમાન અચળ રહે,તો વાહકમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ તેના બે છેડા વચ્ચેના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત (વોલ્ટેજ) ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
ગાણિતિક રીતે,આને $V \propto I$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,જે $V = IR$ માં પરિણમે છે,જ્યાં $R$ એ વાહકનો અવરોધ છે.
આ સૂત્ર પરથી આપણે $R = \frac{V}{I}$ અને $I = \frac{V}{R}$ પણ મેળવી શકીએ છીએ.
વિકલ્પ $C$ $(V = IR)$ એ ઓહ્મના નિયમનું પ્રમાણિત સ્વરૂપ છે.

(C) વિદ્યુત અવરોધનો એકમ $ohm$ $(\Omega)$ છે.
ઓહ્મના નિયમ મુજબ, $V = IR$, જ્યાં $V$ એ વોલ્ટમાં વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત છે, $I$ એ એમ્પીયરમાં વિદ્યુતપ્રવાહ છે, અને $R$ એ ઓહ્મમાં અવરોધ છે.
તેથી, $R = V/I$, જેનો એકમ $volt/ampere$ થાય છે, જેને $ohm$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.

(D) વિદ્યુત અવરોધનો એકમ ઓહ્મ (ohm) છે.
તેને ગ્રીક અક્ષર ઓમેગા દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જેની સંજ્ઞા $\Omega$ છે.
$R$ એ અવરોધ માટેની સંજ્ઞા છે.
$I$ એ વિદ્યુત પ્રવાહ માટેની સંજ્ઞા છે.
$\rho$ (રો) એ વિદ્યુત અવરોધકતા માટેની સંજ્ઞા છે.

(D) અવાહક પદાર્થો એવા પદાર્થો છે જેમાંથી વિદ્યુત પ્રવાહ પસાર થઈ શકતો નથી.
આનું કારણ એ છે કે તેમની પાસે ખૂબ જ ઊંચો વિદ્યુત અવરોધ હોય છે,જે મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની ગતિને અટકાવે છે.
તેથી,વાહકોની તુલનામાં અવાહક પદાર્થોનો અવરોધ ખૂબ જ મોટો હોય છે.

(A) રેડિયો અને ટેલિવિઝન જેવા ઇલેક્ટ્રોનિક ઉપકરણોમાં વપરાતા અવરોધો સામાન્ય રીતે કાર્બન અવરોધો હોય છે.
તે કાર્બન અને ગ્રેફાઇટના મિશ્રણમાંથી બનાવવામાં આવે છે,જે અવરોધક પદાર્થ તરીકે કાર્ય કરે છે અને તેને ઘણીવાર સિરામિક અથવા પ્લાસ્ટિકના મટીરીયલ સાથે જોડવામાં આવે છે.
કાર્બન અવરોધો તેમના નાના કદ,ઓછી કિંમત અને ઉચ્ચ-આવૃત્તિના સિગ્નલોને અસરકારક રીતે હેન્ડલ કરવાની ક્ષમતાને કારણે આ ઉપકરણોમાં પસંદ કરવામાં આવે છે.

(D) વાહકનો અવરોધ $R$ એ સૂત્ર $R = \rho \frac{l}{A}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં:
$1$. $\rho$ (રો) એ અવરોધકતા છે,જે દ્રવ્યની જાત પર આધાર રાખે છે.
$2$. $l$ એ વાહકની લંબાઈ છે.
$3$. $A$ એ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે.
આમ,અવરોધ આ ત્રણેય બાબતો પર આધાર રાખતો હોવાથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(C) વાહક તારનો અવરોધ $R$ એ સૂત્ર $R = \rho \frac{L}{A}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\rho$ એ અવરોધકતા છે,$L$ એ લંબાઈ છે અને $A$ એ તારના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે.
આ સંબંધ પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે અવરોધ એ આડછેદના ક્ષેત્રફળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે $(R \propto \frac{1}{A})$.
જો ક્ષેત્રફળ $A$ ને બમણું કરવામાં આવે $(A' = 2A)$,તો નવો અવરોધ $R'$ એ $R' = \rho \frac{L}{2A} = \frac{1}{2} R$ થશે.
તેથી,અવરોધ તેના મૂળ મૂલ્ય કરતા અડધો થઈ જશે.

(D) વાહક તારનો અવરોધ $R$ એ સૂત્ર $R = \rho \frac{L}{A}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\rho$ એ અવરોધકતા છે,$L$ એ લંબાઈ છે અને $A$ એ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે.
તાર નળાકાર હોવાથી,આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A = \pi r^2$ થાય,જ્યાં $r$ એ ત્રિજ્યા છે.
વ્યાસ $D = 2r$ હોવાથી,આપણે લખી શકીએ કે $A = \pi (D/2)^2 = \frac{\pi D^2}{4}$.
આ કિંમતને અવરોધના સૂત્રમાં મૂકતા: $R = \rho \frac{L}{\pi D^2 / 4} = \frac{4 \rho L}{\pi D^2}$.
આ દર્શાવે છે કે $R \propto \frac{1}{D^2}$.
જો વ્યાસ $D$ બમણો કરવામાં આવે $(D' = 2D)$,તો નવો અવરોધ $R'$ એ $R' = \frac{4 \rho L}{\pi (2D)^2} = \frac{4 \rho L}{4 \pi D^2} = \frac{1}{4} R$ થશે.
તેથી,અવરોધ તેના મૂળ મૂલ્યના ચોથા ભાગનો થાય છે.

(A) ઓહમના નિયમ અનુસાર,વાહકમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ તેના બે છેડા વચ્ચે લાગુ પાડેલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત $(V)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે,જો તેનું તાપમાન અચળ રહે.
ગાણિતિક રીતે,આને $V \propto I$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,જે $V = IR$ અથવા $\frac{V}{I} = R$ માં પરિણમે છે.
અહીં,$R$ એ આપેલ તાપમાને આપેલ વાહક માટે અચળાંક છે અને તેને તેનો અવરોધ કહેવામાં આવે છે.
અવરોધ એ વાહકનો એવો ગુણધર્મ છે જે તેમાંથી વહેતા વિદ્યુતભારના પ્રવાહનો વિરોધ કરે છે.

(B) પદાર્થની અવરોધકતા એ એક મૂળભૂત ગુણધર્મ છે જે દર્શાવે છે કે આપેલ પદાર્થ વિદ્યુત પ્રવાહના વહનને કેટલો મજબૂત વિરોધ કરે છે.
તેને ગ્રીક અક્ષર $\rho$ (રો) દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
અવરોધકતાનો $SI$ એકમ ઓહ્મ-મીટર $(\Omega \cdot m)$ છે.
તેનાથી વિપરીત,$R$ એ અવરોધ દર્શાવે છે,અને $\Omega$ એ ઓહ્મ એકમની સંજ્ઞા છે.

(D) પદાર્થોની અવરોધકતા $(\rho)$ એ માપદંડ છે કે પદાર્થ વિદ્યુત પ્રવાહના વહનને કેટલો અવરોધે છે।
પદાર્થોને તેમની અવરોધકતાના આધારે નીચે મુજબ વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે:
$1$. વાહકો: ખૂબ ઓછી અવરોધકતા ધરાવે છે (દા.ત., તાંબુ, ચાંદી જેવી ધાતુઓ)।
$2$. અવાહકો: ખૂબ ઊંચી અવરોધકતા ધરાવે છે (દા.ત., કાચ, રબર)।
$3$. અર્ધવાહકો: તેમની અવરોધકતા વાહકો અને અવાહકોની વચ્ચે હોય છે (દા.ત., સિલિકોન, જર્મેનિયમ)।
તેથી, અર્ધવાહકોની અવરોધકતા વાહકો કરતાં વધુ અને અવાહકો કરતાં ઓછી હોય છે।

(B) ઓમના નિયમ મુજબ,વોલ્ટેજ $(V)$,વિદ્યુતપ્રવાહ $(I)$ અને અવરોધ $(R)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબના સૂત્ર દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે: $V = I \times R$.
આપેલ કિંમતો:
વિદ્યુતપ્રવાહ $(I)$ = $0.5\, A$
અવરોધ $(R)$ = $440\, \Omega$
આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા:
$V = 0.5\, A \times 440\, \Omega$
$V = 220\, V$
તેથી,ઇલેક્ટ્રિક બલ્બને $220\, V$ ની લાઇન સાથે જોડવો જોઈએ.

(A) ઓમના નિયમ મુજબ,વૉલ્ટેજ $(V)$,વિદ્યુતપ્રવાહ $(I)$ અને અવરોધ $(R)$ વચ્ચેનો સંબંધ $V = I \times R$ સૂત્ર દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
આપેલ કિંમતો:
વૉલ્ટેજ $(V)$ = $120\;V$
વિદ્યુતપ્રવાહ $(I)$ = $2\;A$
અવરોધ $(R)$ શોધવા માટે,આપણે સૂત્રને આ રીતે લખી શકીએ: $R = V / I$.
કિંમતો મૂકતા: $R = 120\;V / 2\;A = 60\;\Omega$.
તેથી,હીટરના ગૂંચળાનો અવરોધ $60\;\Omega$ છે.