Mix Examples - Electricity Questions in Gujarati

(B) અચળ વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત $V$ માટે,પરિપથમાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા $H$ એ અવરોધ $R$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે,જે સૂત્ર $H = \frac{V^2}{R} t$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
ધારો કે દરેક તારનો અવરોધ $R$ છે. જો તેમને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે,તો સમતુલ્ય અવરોધ $R_S = R + R = 2R$ થાય.
જો તેમને સમાંતર જોડવામાં આવે,તો સમતુલ્ય અવરોધ $R_P = \frac{R \times R}{R + R} = \frac{R}{2}$ થાય.
શ્રેણી $(H_S)$ અને સમાંતર $(H_P)$ જોડાણમાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્માનો ગુણોત્તર નીચે મુજબ છે:
$\frac{H_S}{H_P} = \frac{V^2 / R_S \times t}{V^2 / R_P \times t} = \frac{R_P}{R_S}$.
$R_S$ અને $R_P$ ની કિંમતો મૂકતા:
$\frac{H_S}{H_P} = \frac{R/2}{2R} = \frac{1}{4}$.
આમ,ઉત્પન્ન થતી ઉષ્માનો ગુણોત્તર $1:4$ છે.

(N/A) પુરવઠા વોલ્ટેજ,$V = 220\, V$.
દરેક કોઈલનો અવરોધ,$R = 24\,\Omega$.
$(i)$ જ્યારે કોઈલનો ઉપયોગ અલગ-અલગ કરવામાં આવે:
ઓમના નિયમ મુજબ,$I = V / R$.
$I_1 = 220 / 24 = 9.17\, A$.
$(ii)$ જ્યારે કોઈલને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે:
કુલ અવરોધ,$R_s = R + R = 24 + 24 = 48\,\Omega$.
$I_2 = V / R_s = 220 / 48 = 4.58\, A$.
$(iii)$ જ્યારે કોઈલને સમાંતરમાં જોડવામાં આવે:
કુલ અવરોધ,$1 / R_p = 1 / R + 1 / R = 1 / 24 + 1 / 24 = 2 / 24 = 1 / 12$.
તેથી,$R_p = 12\,\Omega$.
$I_3 = V / R_p = 220 / 12 = 18.33\, A$.

(C) કિસ્સો $(i)$: વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત,$V = 6 \,V$. $1 \,\Omega$ અને $2 \,\Omega$ ના અવરોધો શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. તેથી,સમતુલ્ય અવરોધ $R = 1 + 2 = 3 \,\Omega$ થાય. ઓહ્મના નિયમ મુજબ,$I = V/R = 6/3 = 2 \,A$. શ્રેણી પરિપથમાં,વિદ્યુતપ્રવાહ દરેક ઘટકમાંથી સમાન વહે છે. તેથી,$2 \,\Omega$ ના અવરોધમાંથી વહેતો પ્રવાહ $2 \,A$ છે. પાવર $P = I^2 R = (2)^2 \times 2 = 8 \,W$ મળે.
કિસ્સો $(ii)$: વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત,$V = 4 \,V$. $12 \,\Omega$ અને $2 \,\Omega$ ના અવરોધો સમાંતરમાં જોડાયેલા છે. સમાંતર પરિપથમાં,દરેક ઘટક પરનો વોલ્ટેજ સમાન હોય છે. તેથી,$2 \,\Omega$ ના અવરોધ પરનો વોલ્ટેજ $4 \,V$ રહેશે. પાવર $P = V^2/R = (4)^2/2 = 16/2 = 8 \,W$ મળે.
નિષ્કર્ષ: બંને કિસ્સાઓમાં $2 \,\Omega$ ના અવરોધમાં વપરાતો પાવર $8 \,W$ છે.

(A) ઓહ્મના નિયમ મુજબ,શ્રેણી જોડાણ ધરાવતા પરિપથમાં વિદ્યુતપ્રવાહ $I = V/R$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $V$ એ વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત (કોષનો વોલ્ટેજ) છે અને $R$ એ પરિપથનો કુલ અવરોધ છે.
ત્રણેય પરિપથ આકૃતિઓ $(i)$,$(ii)$ અને $(iii)$ માં,ઘટકો (કોષ,અવરોધક,કળ અને એમીટર) શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે.
જેহেতু ઘટકો સમાન છે અને તેઓ શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે,તેથી ત્રણેય કિસ્સાઓમાં કુલ અવરોધ $R$ અને કુલ વોલ્ટેજ $V$ સમાન રહે છે.
તેથી,પરિપથમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ ત્રણેય કિસ્સાઓમાં સમાન રહેશે.

(D) પરિપથમાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્માનું સૂત્ર $H = \frac{V^2}{R} \times t$ છે,જ્યાં $V$ એ વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત છે,$R$ એ સમતુલ્ય અવરોધ છે અને $t$ એ સમય છે.
અહીં $V = 12\, V$ બધા કિસ્સાઓ માટે અચળ હોવાથી,ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા $H$ એ સમતુલ્ય અવરોધ $R$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે $(H \propto \frac{1}{R})$.
કિસ્સો $(i)$: $2\, \Omega$ નો એક અવરોધ. સમતુલ્ય અવરોધ $R_1 = 2\, \Omega$.
કિસ્સો $(ii)$: $2\, \Omega$ ના બે અવરોધો શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. સમતુલ્ય અવરોધ $R_2 = 2\, \Omega + 2\, \Omega = 4\, \Omega$.
કિસ્સો $(iii)$: $2\, \Omega$ ના બે અવરોધો સમાંતર જોડાયેલા છે. સમતુલ્ય અવરોધ $R_3 = \frac{2 \times 2}{2 + 2} = \frac{4}{4} = 1\, \Omega$.
અવરોધોની સરખામણી કરતા: $R_3 (1\, \Omega) < R_1 (2\, \Omega) < R_2 (4\, \Omega)$.
$H \propto \frac{1}{R}$ હોવાથી,જ્યાં અવરોધ ન્યૂનતમ હશે ત્યાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા મહત્તમ હશે.
તેથી,કિસ્સા $(iii)$ માં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા મહત્તમ છે કારણ કે તેમાં સમતુલ્ય અવરોધ સૌથી ઓછો $(1\, \Omega)$ છે.

(A) હા,વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત સમાન હશે.
પ્રથમ,બે $4\,\Omega$ ના અવરોધોના સમાંતર જોડાણનો સમતુલ્ય અવરોધ ગણો:
$\frac{1}{R_p} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$
તેથી,$R_p = 2\,\Omega$.
કારણ કે $2\,\Omega$ નો અવરોધ સમાંતર જોડાણ (જેનો સમતુલ્ય અવરોધ પણ $2\,\Omega$ છે) સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલ છે,તેથી બંનેમાંથી સમાન વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ વહે છે. ઓહ્મના નિયમ $(V = IR)$ મુજબ,અવરોધના મૂલ્યો સમાન હોવાથી $(2\,\Omega = 2\,\Omega)$ અને વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ સમાન હોવાથી,બંને પરનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત સમાન હશે.

(A) પગલું $1$: લેમ્પનો અવરોધ ગણો.
શ્રેણી પરિપથમાં,કુલ અવરોધ $R_{total} = V / I = 10 \ V / 1 \ A = 10 \ \Omega$.
શ્રેણી જોડાણમાં $R_{total} = R_{lamp} + R_{conductor}$ હોવાથી,$10 \ \Omega = R_{lamp} + 5 \ \Omega$.
તેથી,$R_{lamp} = 5 \ \Omega$.
પગલું $2$: સમાંતર જોડાણનું વિશ્લેષણ કરો.
જ્યારે $10 \ \Omega$ નો અવરોધ શ્રેણી જોડાણ સાથે સમાંતર જોડવામાં આવે છે,ત્યારે શ્રેણી જોડાણના બે છેડા વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $10 \ V$ જ રહે છે કારણ કે બેટરી સીધી સમાંતર શાખાઓ સાથે જોડાયેલી છે.
શ્રેણી શાખા (લેમ્પ + $5 \ \Omega$ વાહક) પરનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $10 \ V$ રહેતો હોવાથી,શ્રેણી શાખામાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ $I = V / R_{total} = 10 \ V / 10 \ \Omega = 1 \ A$ જ રહેશે.
પરિણામે,$5 \ \Omega$ ના વાહકમાંથી વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહમાં કોઈ ફેરફાર થશે નહીં અને લેમ્પના બે છેડા વચ્ચેના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતમાં પણ કોઈ ફેરફાર થશે નહીં.

(N/A) $(i)$ કારણ કે બલ્બ સમાંતર જોડાણમાં જોડાયેલા છે,દરેક બલ્બ પરનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત સમાન $(4.5\,V)$ રહે છે. તેથી,જ્યારે $B_1$ ફ્યુઝ થાય ત્યારે બલ્બ $B_2$ અને $B_3$ ના પ્રકાશમાં કોઈ ફેરફાર થશે નહીં.
$(ii)$ જ્યારે $B_2$ ફ્યુઝ થાય છે,ત્યારે $B_2$ ધરાવતી શાખા ખુલ્લી થઈ જાય છે. તેથી,$A_2$ નું રીડિંગ $0\,A$ થશે. અન્ય બે શાખાઓ પર કોઈ અસર થતી નથી,તેથી $A_1$ નું રીડિંગ $1\,A$ અને $A_3$ નું રીડિંગ $1\,A$ રહેશે. એમીટર $A$ દ્વારા નોંધાયેલ કુલ વિદ્યુતપ્રવાહ $1\,A + 0\,A + 1\,A = 2\,A$ થશે.
$(iii)$ પરિપથમાં વપરાતો કુલ પાવર $P = V \times I$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. અહીં $V = 4.5\,V$ અને કુલ વિદ્યુતપ્રવાહ $I = 3\,A$ હોવાથી,$P = 4.5\,V \times 3\,A = 13.5\,W$ થાય.

(N/A) બે $8\,\Omega$ ના અવરોધો સમાંતર જોડાણમાં છે. તેમનો સમતુલ્ય અવરોધ $R_p$ નીચે મુજબ છે:
$R_p = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2} = \frac{8 \times 8}{8 + 8} = \frac{64}{16} = 4\,\Omega$.
$(b)$ પરિપથનો કુલ અવરોધ $R_{eq} = R_{series} + R_p = 4\,\Omega + 4\,\Omega = 8\,\Omega$. પરિપથમાં વહેતો કુલ વિદ્યુતપ્રવાહ $I = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{8\,V}{8\,\Omega} = 1\,A$. $4\,\Omega$ નો અવરોધ શ્રેણીમાં હોવાથી,તેમાંથી વહેતો પ્રવાહ $1\,A$ છે.
$(c)$ $4\,\Omega$ ના અવરોધ માટે વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V = I \times R = 1\,A \times 4\,\Omega = 4\,V$.
$(d)$ $4\,\Omega$ ના અવરોધમાં વ્યય થતો પાવર $P = I^2 R = (1\,A)^2 \times 4\,\Omega = 4\,W$.
$(e)$ એમીટરના અવલોકનોમાં કોઈ તફાવત નથી. શ્રેણી પરિપથમાં દરેક ઘટકમાંથી સમાન વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે.

(N/A) શ્રેણી પરિપથમાં,કુલ વોલ્ટેજ ઘટકો વચ્ચે વહેંચાઈ જાય છે. જો કોઈ એક ઘટક બગડી જાય અથવા બંધ થઈ જાય,તો આખો પરિપથ તૂટી જાય છે અને વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો નથી. વધુમાં,દરેક ઉપકરણને જરૂરી કરતાં ઓછો વોલ્ટેજ મળે છે અને કુલ અવરોધ વધે છે,જેનાથી વિદ્યુતપ્રવાહ ઘટે છે. તેથી,ઘરગથ્થુ પરિપથોમાં શ્રેણી જોડાણનો ઉપયોગ થતો નથી.
$(b)$ તારનો અવરોધ $(R)$ તેના આડછેદના ક્ષેત્રફળ $(A)$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે. આને $R \propto \frac{1}{A}$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે. જેમ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ વધે છે,તેમ અવરોધ ઘટે છે અને તેનાથી ઉલટું.

(A) $(i)$ ખોટું: વિદ્યુતપ્રવાહ એટલે વિદ્યુતભારના વહનનો દર,એટલે કે $I = Q/t$. વિધાનમાં ખોટી રીતે $I = Q \times t$ સૂચવવામાં આવ્યું છે.
$(ii)$ સાચું: કોષ રાસાયણિક ઉર્જાનું વિદ્યુત ઉર્જામાં રૂપાંતર કરે છે,જે વિદ્યુતભારના પ્રવાહને પ્રેરે છે.
$(iii)$ સાચું: શુદ્ધ ધાતુઓ માટે,તાપમાન વધતા ઇલેક્ટ્રોન અને આયનો વચ્ચેના અથડામણને કારણે અવરોધકતા વધે છે.
$(iv)$ ખોટું: ઓહ્મનો નિયમ જણાવે છે કે વાહકનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત તેમાંથી વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહના સમપ્રમાણમાં હોય છે $(V \propto I)$,જો તાપમાન અચળ રહે તો. તે પાવર સાથે સંબંધિત નથી.
$(v)$ સાચું: શ્રેણી જોડાણમાં પ્રવાહ માટે માત્ર એક જ માર્ગ હોય છે,જ્યારે સમાંતર જોડાણમાં પ્રવાહના વહન માટે અનેક શાખાઓ હોય છે.
$(vi)$ ખોટું: વાહકમાં અવરોધ મુખ્યત્વે ઇલેક્ટ્રોનની વાહકના પરમાણુઓ/આયનો સાથેની અથડામણને કારણે હોય છે,ઇલેક્ટ્રોન-ઇલેક્ટ્રોન અપાકર્ષણને કારણે નહીં.

(B) અલ્ટરનેટિંગ કરંટ $(AC)$ એટલે એવો પ્રવાહ જે સમય સાથે તેનું મૂલ્ય સતત બદલે છે અને સમયાંતરે તેની દિશા ઉલટાવે છે.
તેની સામે,ડાયરેક્ટ કરંટ $(DC)$ એટલે એવો પ્રવાહ જે એક જ દિશામાં વહે છે અને સમય સાથે તેનું મૂલ્ય અચળ રહે છે.
આમ,મુખ્ય તફાવત $AC$ ની દિશામાં થતા સમયાંતરે ફેરફાર અને મૂલ્યમાં થતા ફેરફાર તથા $DC$ ના સ્થિર સ્વભાવ વચ્ચે રહેલો છે.

(B) જે પ્રવાહની દિશા સમયાંતરે બદલાતી રહે છે તેને અલ્ટરનેટિંગ કરંટ $(AC)$ કહેવાય છે,જ્યારે ડાયરેક્ટ કરંટ $(DC)$ એક જ દિશામાં વહે છે.
$AC$ નો મુખ્ય ફાયદો એ છે કે $DC$ ની સરખામણીમાં તેને લાંબા અંતર સુધી ઓછા પાવર વ્યય સાથે ટ્રાન્સમિટ કરી શકાય છે.
$(b)$ આપેલ છે: પાવર $(P)$ = $2 \,kW = 2000 \,W$,વોલ્ટેજ $(V)$ = $220 \,V$.
સૂત્ર $P = VI$ નો ઉપયોગ કરતા,પ્રવાહ $(I)$ ની ગણતરી નીચે મુજબ થાય છે:
$I = \frac{P}{V} = \frac{2000}{220} \approx 9.09 \,A$.
ગણતરી કરેલ પ્રવાહ $(9.09 \,A)$ એ ફ્યુઝની ક્ષમતા $(10 \,A)$ કરતા ઓછો હોવાથી,ફ્યુઝ આ પ્રવાહને સહન કરી શકશે અને એર કંડિશનર ચાલુ કરતી વખતે ફ્યુઝ ઉડી જશે નહીં.

(N/A) એમીટર હંમેશા પરિપથના ઘટકો સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. તે પરિપથમાં વહેતો વિદ્યુત પ્રવાહ માપે છે.
વોલ્ટમીટર હંમેશા જે બે બિંદુઓ વચ્ચે વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત માપવાનો હોય,તેની સાથે સમાંતર જોડાણમાં જોડવામાં આવે છે. તે વાહકના બે છેડા વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત માપે છે.

(N/A) પરિપથનો કુલ અવરોધ $R = R_1 + R_2 + R_3 = 1 \Omega + 3 \Omega + 2 \Omega = 6 \Omega$ છે.
પરિપથમાં વહેતો કુલ વિદ્યુતપ્રવાહ $I = \frac{V}{R} = \frac{3 \text{ V}}{6 \Omega} = 0.5 \text{ A}$ છે.
જ્યારે વોલ્ટમીટરને $B$ અને $C$ ની વચ્ચે જોડવામાં આવે છે,ત્યારે તે $3 \Omega$ ના અવરોધ પરનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત માપે છે.
$3 \Omega$ ના અવરોધ પરનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V_{BC} = I \times R_{BC} = 0.5 \text{ A} \times 3 \Omega = 1.5 \text{ V}$ છે.
શરૂઆતમાં,વોલ્ટમીટર $1 \Omega$ ના અવરોધ પર જોડાયેલું હતું,જે $V_{AB} = I \times R_{AB} = 0.5 \text{ A} \times 1 \Omega = 0.5 \text{ V}$ માપતું હતું.
તેથી,વોલ્ટમીટરનું અવલોકન $0.5 \text{ V}$ થી વધીને $1.5 \text{ V}$ થશે.

(A) અલગ-અલગ: વિદ્યુતપ્રવાહ $I = \frac{V}{R} = \frac{220 \ V}{22 \ \Omega} = 10 \ A$.
$(b)$ શ્રેણી જોડાણમાં: કુલ અવરોધ $R_s = R_1 + R_2 = 22 \ \Omega + 22 \ \Omega = 44 \ \Omega$.
તેથી,વિદ્યુતપ્રવાહ $I = \frac{V}{R_s} = \frac{220 \ V}{44 \ \Omega} = 5 \ A$.
$(c)$ સમાંતર જોડાણમાં: કુલ અવરોધ $\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{22} + \frac{1}{22} = \frac{2}{22} = \frac{1}{11} \ \Omega^{-1}$.
તેથી,$R_p = 11 \ \Omega$.
આમ,વિદ્યુતપ્રવાહ $I = \frac{V}{R_p} = \frac{220 \ V}{11 \ \Omega} = 20 \ A$.

(N/A) ઓહ્મનો નિયમ જણાવે છે કે જો તાપમાન અને અન્ય ભૌતિક પરિસ્થિતિઓ અચળ રહે,તો વાહકમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ તેના બે છેડા વચ્ચેના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતને સમપ્રમાણમાં હોય છે.
ગાણિતિક રીતે: $V = IR$,જ્યાં $V$ એ વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત છે,$I$ એ વિદ્યુતપ્રવાહ છે,અને $R$ એ અવરોધ છે.
$(b)$ $(i)$ ચલ અવરોધ: અવરોધની સંજ્ઞા પર તીર અથવા સ્લાઇડિંગ કોન્ટેક્ટ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
$(ii)$ વોલ્ટમીટર: એક વર્તુળમાં '$V$' લખીને દર્શાવવામાં આવે છે,જેમાં ધન અને ઋણ ટર્મિનલ હોય છે.
$(c)$ આપેલ છે: રેટિંગ પાવર $P = 100 \, W$,રેટિંગ વોલ્ટેજ $V = 220 \, V$.
સૌ પ્રથમ,બલ્બનો અવરોધ શોધો:
$R = \frac{V^2}{P} = \frac{(220)^2}{100} = \frac{48400}{100} = 484 \, \Omega$.
હવે,$V_1 = 110 \, V$ પર વપરાતો પાવર શોધો:
$P_{new} = \frac{V_1^2}{R} = \frac{(110)^2}{484} = \frac{12100}{484} = 25 \, W$.
વપરાતો પાવર $25 \, W$ હશે.

(N/A) પરિપથમાં વિદ્યુત પ્રવાહ માપવા માટે વપરાતા સાધનને એમીટર કહે છે.
વિદ્યુત પ્રવાહનો એકમ એમ્પિયર $(A)$ છે. જો વાહકના આડછેદમાંથી $1$ સેકન્ડમાં $1$ કુલંબ વિદ્યુતભાર વહેતો હોય,તો તે પ્રવાહને $1$ એમ્પિયર કહેવાય છે.
$(b)$ $(i)$ આ સંકેત રિઓસ્ટેટ અથવા ચલ અવરોધ દર્શાવે છે.
$(ii)$ આ સંકેત બંધ પ્લગ કળ અથવા બંધ સ્વીચ દર્શાવે છે.
$(c)$ પરિપથ આકૃતિમાં ચાર કોષોની બેટરી (કુલ $6\, V$),એક બંધ પ્લગ કળ,$0.5\, m$ નાઈક્રોમ તાર $XY$ સાથે શ્રેણીમાં જોડેલ એમીટર અને તાર $XY$ ના બે છેડા વચ્ચે સમાંતરમાં જોડેલ વોલ્ટમીટરનો સમાવેશ થાય છે.

(A) પરિપથમાં બે બિંદુઓ વચ્ચેના વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત માપવા માટે વપરાતું સાધન વોલ્ટમીટર છે.
વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતનો $SI$ એકમ વોલ્ટ $(V)$ છે. તેને એકમ ધન વિદ્યુતભાર $(q)$ ને એક બિંદુથી બીજા બિંદુ સુધી લઈ જવા માટે કરવામાં આવેલા કાર્ય $(W)$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,એટલે કે $V = \frac{W}{q}$. આમ,$1 \text{ Volt} = 1 \text{ Joule} / 1 \text{ Coulomb}$.
પરિપથ સંજ્ઞાઓ નીચે મુજબ છે:
$(i)$ ચલ અવરોધ: અવરોધની સંજ્ઞા પર તીરનું નિશાન.
$(ii)$ બંધ પ્લગ કળ: અંદર ટપકાં સાથેનું વર્તુળ.
$(b)$ $(i)$ પરિપથ $(I)$ માં અવરોધ વધારે છે કારણ કે અવરોધકો શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે,અને સમતુલ્ય અવરોધ એ વ્યક્તિગત અવરોધોનો સરવાળો છે $(R_{eq} = R_{1} + R_{2} + R_{3})$.
$(ii)$ પરિપથ $(II)$ માંથી વધુ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે કારણ કે સમાંતર જોડાણમાં સમતુલ્ય અવરોધ વ્યક્તિગત અવરોધો કરતા ઓછો હોય છે,જેનાથી સ્ત્રોતમાંથી કુલ પ્રવાહ વધે છે.
$(iii)$ પરિપથ $(II)$ માં દરેક અવરોધક વચ્ચે વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત સમાન હોય છે કારણ કે તેઓ સમાંતર જોડાયેલા છે.
$(iv)$ પરિપથ $(I)$ માં $R_{1}$ માં વધુ ઉષ્મા ઉત્પન્ન થશે કારણ કે શ્રેણી પરિપથમાં,વિદ્યુતપ્રવાહ $(I)$ બધા અવરોધકોમાંથી સમાન વહે છે,અને ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા $H = I^{2}Rt$ છે. $R_{1}$ સૌથી મોટો અવરોધ હોવાથી,તે સૌથી વધુ ઉષ્મા ઉત્પન્ન કરશે.

(N/A) જ્યારે $1$ કુલંબ વિદ્યુતભારને એક બિંદુથી બીજા બિંદુ સુધી લઈ જવા માટે $1$ જૂલ કાર્ય કરવું પડે, ત્યારે તે બે બિંદુઓ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $1$ વોલ્ટ કહેવાય છે.
$(b)$ ઇલેક્ટ્રિક હીટરનું હીટિંગ એલિમેન્ટ મિશ્રધાતુ (જેમ કે નાઈક્રોમ) નું બનેલું હોય છે, જેની અવરોધકતા ખૂબ ઊંચી હોય છે। ઊંચી અવરોધકતાને કારણે, જ્યારે તેમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર થાય છે ત્યારે તે વધુ ગરમી ઉત્પન્ન કરે છે, જેનાથી તે પ્રકાશિત થાય છે। તેની સામે, કનેક્ટિંગ કોર્ડ તાંબાનો બનેલો હોય છે, જેની અવરોધકતા ખૂબ ઓછી હોય છે, તેથી તે નોંધપાત્ર ગરમી ઉત્પન્ન કરતું નથી અને પ્રકાશિત થતું નથી।
$(c)$ $(i)$ સિલ્વર એ કોપર કરતા વધુ સારું વાહક છે કારણ કે તેની વિદ્યુત અવરોધકતા ઓછી છે ($1.60 \times 10^{-8} \, \Omega m$ સિલ્વર માટે અને $1.62 \times 10^{-8} \, \Omega m$ કોપર માટે)।
$(ii)$ ઇલેક્ટ્રિક હીટિંગ ઉપકરણો માટે નાઈક્રોમ વાપરવાની સલાહ આપવામાં આવે છે કારણ કે અન્ય પદાર્થોની સરખામણીમાં તેની અવરોધકતા ખૂબ જ વધારે છે, જે જૂલના તાપીય નિયમ $(H = I^2Rt)$ મુજબ વધુ ગરમી ઉત્પન્ન કરવામાં મદદ કરે છે।

$(a)$ કુલ અવરોધ $R = 5\, \Omega + 8\, \Omega + 12\, \Omega = 25\, \Omega$.
કુલ વોલ્ટેજ $V = 5 \times 2\, V = 10\, V$.
ઓમના નિયમનો ઉપયોગ કરતા, વિદ્યુત પ્રવાહ $I = \frac{V}{R} = \frac{10\, V}{25\, \Omega} = 0.4\, A$.
તેથી, એમીટરનું અવલોકન $0.4\, A$ છે.
$(b)$ $12\, \Omega$ ના અવરોધક વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V' = I \times R_{12} = 0.4\, A \times 12\, \Omega = 4.8\, V$.
તેથી, વોલ્ટમીટરનું અવલોકન $4.8\, V$ છે.

(N/A) કોષની અંદર થતી રાસાયણિક પ્રક્રિયા તેના ટર્મિનલ્સ વચ્ચે વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત ઉત્પન્ન કરે છે. આ વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત પરિપથમાં વિદ્યુતપ્રવાહને વહેતો રાખે છે અને જાળવી રાખે છે.
$(b)$ $(i)$ $xTy$ અને $xZy$ માર્ગો $x$ અને $y$ બિંદુઓ વચ્ચે સમાંતર જોડાયેલા છે. સમતુલ્ય અવરોધ $R_e$ નીચે મુજબ છે:
$\frac{1}{R_e} = \frac{1}{2} + \frac{1}{6} = \frac{3+1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \, \Omega^{-1}$
$R_e = 1.5 \, \Omega$
$(ii)$ પરિપથનો કુલ અવરોધ એ સમતુલ્ય અવરોધ $R_e$ અને $1.5 \, \Omega$ ના શ્રેણી અવરોધનો સરવાળો છે:
$R_{total} = 1.5 \, \Omega + 1.5 \, \Omega = 3 \, \Omega$
ઓમના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,મુખ્ય વિદ્યુતપ્રવાહ $I = \frac{V}{R_{total}} = \frac{6 \, V}{3 \, \Omega} = 2 \, A$
$(iii)$ $xTy$ અને $xZy$ ના સમાંતર જોડાણ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V_{xy} = I \times R_e = 2 \, A \times 1.5 \, \Omega = 3 \, V$ છે.
$xTy$ $(2 \, \Omega)$ માર્ગમાંથી વહેતો પ્રવાહ: $I_1 = \frac{V_{xy}}{R_1} = \frac{3 \, V}{2 \, \Omega} = 1.5 \, A$
$xZy$ $(6 \, \Omega)$ માર્ગમાંથી વહેતો પ્રવાહ: $I_2 = \frac{V_{xy}}{R_2} = \frac{3 \, V}{6 \, \Omega} = 0.5 \, A$

(A) $(i)$ આનો અર્થ એ છે કે બે બિંદુઓ વચ્ચે $1 \, C$ વિદ્યુતભારને ખસેડવા માટે કરવામાં આવેલું કાર્ય $1 \, J$ છે.
$(ii)$ સૂત્ર $W = qV$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $q = 5 \, C$ અને $V = 12 \, V$,આપણને $W = 5 \times 12 = 60 \, J$ મળે છે.
$(b)$ અવરોધને અસર કરતા પરિબળોનો અભ્યાસ કરવા માટે:
$(i)$ એક કોષ,એમીટર,$l$ લંબાઈનો નાઈક્રોમનો તાર અને પ્લગ કળ ધરાવતો પરિપથ તૈયાર કરો.
$(ii)$ કળ ચાલુ કરો અને એમીટરમાં વિદ્યુતપ્રવાહનું મૂલ્ય નોંધો.
$(iii)$ તારને સમાન જાડાઈ પરંતુ બમણી લંબાઈ $(2l)$ ધરાવતા બીજા નાઈક્રોમના તાર સાથે બદલો. વિદ્યુતપ્રવાહ નોંધો.
$(iv)$ તારને સમાન લંબાઈ $l$ ધરાવતા જાડા નાઈક્રોમના તાર સાથે બદલો. ફરીથી વિદ્યુતપ્રવાહ નોંધો.
$(v)$ તારને પ્રથમ નાઈક્રોમના તાર જેટલી જ લંબાઈ અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા તાંબાના તાર સાથે બદલો. વિદ્યુતપ્રવાહનું મૂલ્ય નોંધો.
$(vi)$ દરેક કિસ્સામાં વિદ્યુતપ્રવાહમાં તફાવત જોવા મળશે,જે દર્શાવે છે કે અવરોધ લંબાઈ,આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને વાહકના દ્રવ્ય પર આધાર રાખે છે.

(N/A) $(i)$ ચલ અવરોધ અથવા રિયોસ્ટેટ: તેનો ઉપયોગ પરિપથમાં અવરોધ બદલવા માટે થાય છે,જેનાથી તેમાંથી વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહનું નિયંત્રણ કરી શકાય છે.
$(ii)$ જોડાણ વગરના ક્રોસિંગ વાયર: આ એવી બે વાયર દર્શાવે છે જે એકબીજાને સ્પર્શ્યા વગર પસાર થાય છે.
$(b)$ પરિપથ આકૃતિમાં $12 \, V$ ની બેટરી,એક સ્વીચ $(K)$,શ્રેણીમાં એમીટર $(A)$ અને સમાંતર જોડેલા ત્રણ અવરોધો ($5 \, \Omega$,$10 \, \Omega$ અને $20 \, \Omega$) ની આસપાસ સમાંતરમાં વોલ્ટમીટર $(V)$ દર્શાવેલ છે.
$(c)$ સમાંતર જોડાણનો ફાયદો: સમાંતર પરિપથમાં,જો કોઈ એક ઉપકરણ ખામીને કારણે અથવા સ્વીચ બંધ કરવાને લીધે કામ કરતું બંધ થઈ જાય,તો પણ અન્ય ઉપકરણો સ્વતંત્ર રીતે કામ કરવાનું ચાલુ રાખે છે કારણ કે દરેક ઉપકરણનો પોતાનો અલગ પરિપથ માર્ગ હોય છે.

(N/A) અવરોધ $R$ ઓહ્મના નિયમ દ્વારા મળે છે: $R = V / I$.
આલેખ પરથી,$V = 2 \, V$ હોય ત્યારે પ્રવાહ $I = 0.1 \, A$ છે.
તેથી,$R = 2 \, V / 0.1 \, A = 20 \, \Omega$.
$(b)$ આપેલ છે: કુલ પ્રવાહ $I = 5 \, A$,વોલ્ટેજ $V = 220 \, V$.
પરિપથનો જરૂરી કુલ અવરોધ $R_{eq} = V / I = 220 \, V / 5 \, A = 44 \, \Omega$.
ધારો કે $176 \, \Omega$ ના $n$ અવરોધો સમાંતર જોડાયેલા છે.
સમાંતર જોડાણ માટે સમતુલ્ય અવરોધનું સૂત્ર: $1 / R_{eq} = n / R$.
$1 / 44 = n / 176$.
$n = 176 / 44 = 4$.
આમ,$4$ અવરોધોની જરૂર પડશે.
$(c)$ વિદ્યુત પરિપથમાં વિદ્યુત ઊર્જાના વપરાશના દરને વિદ્યુત પાવર કહે છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે પાવર $P = W / t$ અને કાર્ય $W = V \cdot I \cdot t$.
તેથી,$P = (V \cdot I \cdot t) / t = V \cdot I$.
ઓહ્મના નિયમ મુજબ,$I = V / R$.
પાવરના સમીકરણમાં $I$ ની કિંમત મૂકતા: $P = V \cdot (V / R) = V^2 / R$.

(N/A) પરિપથ આકૃતિમાં ત્રણ અવરોધો $R_{1}, R_{2}, R_{3}$ ને સ્થિતિમાનના તફાવત $V$ સાથે સમાંતર જોડેલા દર્શાવ્યા છે. કુલ વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ અવરોધોમાંથી પસાર થતી વખતે $I_{1}, I_{2}, I_{3}$ માં વિભાજિત થાય છે.
સમાંતર જોડાણમાં હોવાથી,દરેક અવરોધ પરનો સ્થિતિમાનનો તફાવત $V$ સમાન રહે છે.
કુલ વિદ્યુતપ્રવાહ $I = I_{1} + I_{2} + I_{3}$.
ઓમના નિયમ મુજબ,$I_{1} = V/R_{1}$,$I_{2} = V/R_{2}$,અને $I_{3} = V/R_{3}$.
જો $R_{p}$ એ સમતુલ્ય અવરોધ હોય,તો $I = V/R_{p}$.
આ કિંમતો મૂકતા,$V/R_{p} = V/R_{1} + V/R_{2} + V/R_{3}$.
આમ,$1/R_{p} = 1/R_{1} + 1/R_{2} + 1/R_{3}$.
$(b)$ વિદ્યુત બલ્બમાં નાઈટ્રોજન અથવા આર્ગોન જેવા રાસાયણિક રીતે નિષ્ક્રિય વાયુઓ ભરવામાં આવે છે જેથી ઊંચા તાપમાને ટંગસ્ટન ફિલામેન્ટનું ઓક્સિડેશન ન થાય અને તેનું આયુષ્ય વધે.
$(c)$ આ વિધાનનો અર્થ એ છે કે ફ્યુઝ એવી રીતે બનાવવામાં આવ્યો છે કે તે પરિપથમાંથી મહત્તમ $5 \ A$ વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર થવા દે. જો વિદ્યુતપ્રવાહ આ મૂલ્ય કરતા વધી જાય,તો વધુ પડતી ગરમીને કારણે ફ્યુઝનો તાર પીગળી જાય છે અને પરિપથ તૂટી જાય છે,જેનાથી ઉપકરણોનું રક્ષણ થાય છે.

(N/A) $(i)$ એમીટરનું અવલોકન ઘટશે (અડધું થઈ જશે). આનું કારણ એ છે કે અવરોધ $R$ એ લંબાઈ $L$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે $(R \propto L)$. જ્યારે લંબાઈ બમણી કરવામાં આવે છે, ત્યારે અવરોધ બમણો થાય છે, અને ઓહ્મના નિયમ $(I = V/R)$ મુજબ, વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ અડધો થઈ જાય છે.
$(ii)$ એમીટરનું અવલોકન વધશે (બમણું થઈ જશે). આનું કારણ એ છે કે અવરોધ $R$ એ આડછેદના ક્ષેત્રફળ $A$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે $(R \propto 1/A)$. જ્યારે ક્ષેત્રફળ બમણું કરવામાં આવે છે, ત્યારે અવરોધ અડધો થઈ જાય છે, અને પરિણામે, વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ બમણો થઈ જાય છે.
$(b)$ આનો અર્થ એ છે કે $1\, C$ વિદ્યુતભારને બિંદુ $A$ થી બિંદુ $B$ સુધી લઈ જવા માટે $1\, J$ કાર્ય કરવું પડે છે.

(A) પરિપથની આકૃતિ આપેલ ચિત્રમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે.
આપેલ છે:
કુલ વોલ્ટેજ $V = 5 \times 2 \text{ V} = 10 \text{ V}$.
શ્રેણીમાં જોડાયેલા અવરોધકો: $R_{1} = 5 \, \Omega$, $R_{2} = 10 \, \Omega$, $R_{3} = 15 \, \Omega$.
શ્રેણી જોડાણનો સમતુલ્ય અવરોધ $R$ છે:
$R = R_{1} + R_{2} + R_{3} = 5 + 10 + 15 = 30 \, \Omega$.
$(i)$ પરિપથમાંથી પસાર થતો વિદ્યુત પ્રવાહ $I$:
$I = V / R = 10 \text{ V} / 30 \, \Omega = 1/3 \text{ A} \approx 0.33 \text{ A}$.
$(ii)$ $5 \, \Omega$ ના અવરોધક પરનો વિદ્યુત સ્થિતિમાનનો તફાવત $V_{1}$:
$V_{1} = I \times R_{1} = (1/3) \text{ A} \times 5 \, \Omega = 5/3 \text{ V} \approx 1.67 \text{ V}$.

(N/A) વિદ્યુત પરિપથ એ એક સતત અને બંધ માર્ગ છે જેમાં વિદ્યુતપ્રવાહ વહી શકે છે.
$(b)$ આપણે જાણીએ છીએ કે $I = Q / t$ અને $Q = n e$,જ્યાં $n$ એ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે અને $e$ એ ઇલેક્ટ્રોન પરનો વિદ્યુતભાર છે. તેથી,આપણી પાસે છે:
$I = n e / t$
$n = (I \times t) / e = (1 \ \text{A} \times 1 \ \text{s}) / (1.6 \times 10^{-19} \ \text{C})$
$n = 6.25 \times 10^{18}$ ઇલેક્ટ્રોન.
$(c)$ ઓહ્મના નિયમનો અભ્યાસ કરવા માટે વપરાતો પરિપથ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.
વિદ્યુતપ્રવાહ એમીટર $(A)$ દ્વારા માપવામાં આવે છે.
વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત વોલ્ટમીટર $(V)$ દ્વારા માપવામાં આવે છે.

(N/A) $Ohm$ નો નિયમ: જો વાહકનું તાપમાન અચળ રાખવામાં આવે, તો વાહકના બે છેડા વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત તેમાંથી વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
ગાણિતિક સ્વરૂપ: $V = IR$ અથવા $R = V / I$, જ્યાં $V$ એ વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત છે, $I$ એ વિદ્યુતપ્રવાહ છે અને $R$ એ અવરોધ છે.
$1\, ohm$ ની વ્યાખ્યા: જો વાહકના બે છેડા વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $1\, V$ હોય અને તેમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ $1\, A$ હોય, તો વાહકનો અવરોધ $1\, ohm$ કહેવાય છે $(1\, \Omega = 1\, V / 1\, A)$.
શ્રેણી જોડાણના ગેરફાયદા:
$(i)$ વિવિધ વિદ્યુત ઉપકરણોને યોગ્ય રીતે કાર્ય કરવા માટે અલગ-અલગ મૂલ્યના વિદ્યુતપ્રવાહની જરૂર હોય છે, જે શ્રેણી જોડાણમાં શક્ય નથી કારણ કે સમગ્ર પરિપથમાં વિદ્યુતપ્રવાહ સમાન રહે છે.
$(ii)$ જો એક ઉપકરણ બગડી જાય અથવા બંધ થઈ જાય, તો આખો પરિપથ તૂટી જાય છે અને અન્ય કોઈ પણ ઉપકરણ કામ કરતું નથી.

(N/A) જ્યારે ત્રણ અવરોધો $R_1, R_2$ અને $R_3$ ને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે,ત્યારે દરેક અવરોધમાંથી સમાન વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ વહે છે. દરેક અવરોધના બે છેડા વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V_1 = IR_1, V_2 = IR_2$ અને $V_3 = IR_3$ છે. કુલ વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V = V_1 + V_2 + V_3 = I(R_1 + R_2 + R_3)$ થાય છે. જો $R_s$ એ સમતુલ્ય અવરોધ હોય,તો $V = IR_s$. આમ,$R_s = R_1 + R_2 + R_3$.
$(b)$ આપેલ પરિપથમાં ત્રણ અવરોધો સમાંતર જોડાણમાં છે,જેના મૂલ્યો $R_1 = 6 \Omega, R_2 = 10 \Omega$ અને $R_3 = 15 \Omega$ છે.
સમાંતર જોડાણ માટે,સમતુલ્ય અવરોધ $R_p$ નીચે મુજબ મળે છે:
$\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$
$\frac{1}{R_p} = \frac{1}{6} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15}$
$\frac{1}{R_p} = \frac{5 + 3 + 2}{30} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3}$
તેથી,$R_p = 3 \Omega$.

(A) આપેલ છે:
$5 \, \Omega$ ના અવરોધ પરનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $(V_1)$ = $10 \, V$
$R \, \Omega$ ના અવરોધ પરનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $(V_2)$ = $6 \, V$
અવરોધ $R_1 = 5 \, \Omega$
$(i)$ ઓમના નિયમ મુજબ,$5 \, \Omega$ ના અવરોધમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ $(I)$:
$I = \frac{V_1}{R_1} = \frac{10 \, V}{5 \, \Omega} = 2 \, A$
(ii) બે અવરોધો શ્રેણીમાં જોડાયેલા હોવાથી,પરિપથમાં વિદ્યુતપ્રવાહ સમાન રહે છે. તેથી,અવરોધ $R$ માંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ પણ $2 \, A$ છે.
(iii) અવરોધ $R$ માટે ઓમના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:
$R = \frac{V_2}{I} = \frac{6 \, V}{2 \, A} = 3 \, \Omega$
(iv) અવરોધો શ્રેણીમાં હોવાથી,કુલ વોલ્ટેજ $V$ એ દરેક અવરોધ પરના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતનો સરવાળો છે:
$V = V_1 + V_2 = 10 \, V + 6 \, V = 16 \, V$

(A) આપેલ છે: વોલ્ટેજ $V = 5\,V$,વિદ્યુતપ્રવાહ $I = 500\,mA = 0.5\,A$,સમય $t = 4\,\text{hours} = 4 \times 3600\,s = 14400\,s$.
$(i)$ પાવર $P = V \times I = 5\,V \times 0.5\,A = 2.5\,W$.
$(ii)$ અવરોધ $R = V / I = 5\,V / 0.5\,A = 10\,\Omega$.
$(iii)$ વપરાતી ઊર્જા $E = P \times t = 2.5\,W \times 14400\,s = 36000\,J$.

(B) જ્યારે વિદ્યુત લેમ્પને સમાંતર જોડવામાં આવે છે,ત્યારે પરિપથ દ્વારા વપરાતો કુલ પાવર એ વ્યક્તિગત લેમ્પના પાવરનો સરવાળો હોય છે.
કુલ પાવર,$P = P_{1} + P_{2} = 100\, W + 25\, W = 125\, W$.
પાવર $(P)$,વોલ્ટેજ $(V)$ અને વિદ્યુતપ્રવાહ $(I)$ વચ્ચેનો સંબંધ $P = V \times I$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કુલ વિદ્યુતપ્રવાહ $(I)$ શોધવા માટે,આપણે સૂત્રને ફરીથી ગોઠવીએ છીએ: $I = \frac{P}{V}$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $I = \frac{125\, W}{200\, V} = 0.625\, A$.
તેથી,પરિપથમાંથી વહેતો કુલ વિદ્યુતપ્રવાહ $0.625\, A$ છે.

(N/A) $(i)$ કારણ કે $R_{1}$ અને $R_{2}$ શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે,તેથી તેમનો પરિણામી અવરોધ,
$R_{S} = R_{1} + R_{2} = 3 + 2 = 5 \Omega$
વધુમાં,$R_{S}$ અને $R_{3}$ સમાંતર જોડાણમાં છે,તેથી તેમનો પરિણામી અવરોધ નીચે મુજબ મળે છે:
$R_{P} = \frac{R_{S} \times R_{3}}{R_{S} + R_{3}} = \frac{5 \times 5}{5 + 5} = 2.5 \Omega$
(ii) વળી,એમીટર દ્વારા દર્શાવેલ વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ ઓહ્મના નિયમ મુજબ:
$I = \frac{V}{R_{P}} = \frac{2.5 \text{ V}}{2.5 \Omega} = 1 \text{ A}$

(N/A) ભુજા $CE$ માં $2 \, \Omega$ અને $4 \, \Omega$ મૂલ્યના અવરોધો શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે। તેથી, ભુજા $CE$ માં કુલ અવરોધ $= 2 \, \Omega + 4 \, \Omega = 6 \, \Omega$ થાય.
$(b)$ પરિપથમાં બે સમાંતર શાખાઓ છે, ભુજા $CE$ અને ભુજા $AB$, જે બંનેનો અવરોધ $6 \, \Omega$ છે। પરિપથનો કુલ અવરોધ $R_P$ નીચે મુજબ મળે:
$R_P = \frac{6 \, \Omega \times 6 \, \Omega}{6 \, \Omega + 6 \, \Omega} = 3 \, \Omega$.
તેથી, બેટરીમાંથી ખેંચાતો કુલ વિદ્યુતપ્રવાહ $I$:
$I = \frac{V}{R_P} = \frac{3 \, V}{3 \, \Omega} = 1 \, A$ થાય.
$(c)$ બંને ભુજાઓ $CE$ અને $AB$ સમાન અવરોધ $(6 \, \Omega)$ ધરાવતી હોવાથી, કુલ વિદ્યુતપ્રવાહ બંને વચ્ચે સમાન રીતે વહેંચાય છે। તેથી, દરેક ભુજા ($AB$ અને $CE$) માં વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ $0.5 \, A$ છે।

(N/A) બે $8\, \Omega$ ના અવરોધો સમાંતર જોડાણમાં છે. તેમનો સમતુલ્ય અવરોધ $R_P$ નીચે મુજબ મળે:
$R_P = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} = \frac{8 \times 8}{8 + 8} = \frac{64}{16} = 4\, \Omega$
$(b)$ પરિપથનો કુલ અવરોધ $R_{eq} = R_{series} + R_P = 4\, \Omega + 4\, \Omega = 8\, \Omega$ છે. પરિપથમાં વહેતો કુલ વિદ્યુતપ્રવાહ $I$:
$I = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{8\, V}{8\, \Omega} = 1\, A$. $4\, \Omega$ નો અવરોધ શ્રેણીમાં હોવાથી,તેમાંથી પણ $1\, A$ જેટલો જ વિદ્યુતપ્રવાહ વહેશે.
$(c)$ $4\, \Omega$ ના અવરોધના બે છેડા વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V$:
$V = I \times R = 1\, A \times 4\, \Omega = 4\, V$
$(d)$ $4\, \Omega$ ના અવરોધમાં વ્યય થતો પાવર $P$:
$P = I^2 R = (1\, A)^2 \times 4\, \Omega = 4\, W$
$(e)$ એમીટરના અવલોકનોમાં કોઈ તફાવત નથી. શ્રેણી પરિપથમાં વિદ્યુતપ્રવાહ દરેક બિંદુએ સમાન રહે છે,તેથી બંને એમીટર $A_1$ અને $A_2$ સમાન $1\, A$ નું અવલોકન દર્શાવશે.

(N/A) આપેલ છે: વોલ્ટેજ $V = 200 \, V$,ગૂંચળા $A$ નો અવરોધ $(R_A)$ = $30 \, \Omega$,ગૂંચળા $B$ નો અવરોધ $(R_B)$ = $30 \, \Omega$.
$(i)$ જ્યારે ગૂંચળા $A$ અથવા $B$ નો અલગથી ઉપયોગ કરવામાં આવે:
$I = V / R = 200 / 30 = 6.67 \, A$.
(ii) જ્યારે ગૂંચળાઓને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે:
કુલ અવરોધ $R_S = R_A + R_B = 30 + 30 = 60 \, \Omega$.
$I_S = V / R_S = 200 / 60 = 3.33 \, A$.
(iii) જ્યારે ગૂંચળાઓને સમાંતરમાં જોડવામાં આવે:
કુલ અવરોધ $1 / R_P = 1 / R_A + 1 / R_B = 1 / 30 + 1 / 30 = 2 / 30 = 1 / 15$.
$R_P = 15 \, \Omega$.
$I_P = V / R_P = 200 / 15 = 13.33 \, A$.

$(A)$ નમૂનો $A$ સારો વાહક છે અને નમૂનો $B$ અવાહક છે.
ધાતુઓ અને મિશ્રધાતુઓ સામાન્ય રીતે $10^{-8} \ \Omega \cdot m$ થી $10^{-6} \ \Omega \cdot m$ ની રેન્જમાં ખૂબ ઓછી અવરોધકતા ધરાવે છે, જે તેમને વિદ્યુતના સારા વાહકો બનાવે છે. તેનાથી વિપરીત, અવાહકો ખૂબ જ ઊંચી અવરોધકતા ધરાવે છે, જે સામાન્ય રીતે $10^{12} \ \Omega \cdot m$ થી $10^{17} \ \Omega \cdot m$ ના ક્રમની હોય છે.
$(b)$ જ્યારે $R = 4 \ \Omega$ અવરોધ ધરાવતા તારને તેની ઉપર બમણો કરવામાં આવે છે, ત્યારે તેની લંબાઈ $l$ ઘટીને $l' = l/2$ થાય છે અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ વધીને $A' = 2A$ થાય છે.
અવરોધનું સૂત્ર $R = \rho (l/A)$ છે.
નવો અવરોધ $R'$ નીચે મુજબ મળે છે:
$R' = \rho (l'/A') = \rho ((l/2) / (2A)) = (1/4) \times \rho (l/A) = R/4$.
$R = 4 \ \Omega$ મૂકતા:
$R' = 4 \ \Omega / 4 = 1 \ \Omega$.
તેથી, નવો અવરોધ $1 \ \Omega$ છે.

(N/A) $(i)$ અવરોધકોના શ્રેણી જોડાણનો કુલ અવરોધ એ સમાંતર જોડાણના કુલ અવરોધ કરતા વધારે હોય છે. તેથી,પરિપથ $I$ નો અવરોધ એ પરિપથ $II$ ના અવરોધ કરતા વધારે છે.
$(ii)$ સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત માટે વિદ્યુતપ્રવાહ એ અવરોધના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે $(I = V/R)$,તેથી પરિપથ $II$ માં વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ એ પરિપથ $I$ કરતા વધારે હોય છે.
$(iii)$ સમાંતર જોડાણવાળા પરિપથમાં,દરેક અવરોધક વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત સમાન હોય છે. તેથી,પરિપથ $II$ માં દરેક અવરોધક વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત સમાન છે.

(N/A) આપેલ છે: રેટિંગ વોલ્ટેજ $V = 220 \, V$,રેટિંગ પાવર $P = 60 \, W$.
$(i)$ સૂત્ર $P = \frac{V^2}{R}$ નો ઉપયોગ કરતા,બલ્બનો અવરોધ $R$ નીચે મુજબ છે:
$R = \frac{V^2}{P} = \frac{(220)^2}{60} = \frac{48400}{60} \approx 806.67 \, \Omega$.
$(ii)$ જ્યારે બે સમાન બલ્બ શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે,ત્યારે કુલ અવરોધ $R_T = R + R = 2R = 2 \times 806.67 = 1613.34 \, \Omega$ થાય છે.
પરિપથમાં વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ $I = \frac{V}{R_T} = \frac{220}{1613.34} \approx 0.136 \, A$ છે.
દરેક બલ્બમાં ઉર્જાના રૂપાંતરણનો દર (વપરાતો પાવર) $P' = I^2 R = (0.136)^2 \times 806.67 \approx 15 \, W$ છે.
$(iii)$ શ્રેણી જોડાણમાં વપરાતો કુલ પાવર $P_{total} = I^2 R_T = (0.136)^2 \times 1613.34 \approx 30 \, W$ છે.
$(iv)$ જો બલ્બને સમાંતર જોડવામાં આવે,તો કુલ પાવર $P_{total} = P_1 + P_2 = 60 + 60 = 120 \, W$ થાય.

(C) વિદ્યુત પરિપથની આકૃતિઓમાં,વિવિધ ઘટકોને પ્રમાણિત સંજ્ઞાઓ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
- વિકલ્પ $A$ માં દર્શાવેલ સંજ્ઞા ખુલ્લી કળ (open switch) માટે છે.
- વિકલ્પ $B$ માં દર્શાવેલ સંજ્ઞા કોષ (cell) માટે છે.
- વિકલ્પ $C$ માં દર્શાવેલ સંજ્ઞા અવરોધ (resistor) માટે છે,જે પરિપથમાં અવરોધ પૂરો પાડવા માટે વપરાતો ઘટક છે.
- વિકલ્પ $D$ માં દર્શાવેલ સંજ્ઞા ગેલ્વેનોમીટર માટે છે,જેનો ઉપયોગ નાના વિદ્યુત પ્રવાહને માપવા માટે થાય છે.
તેથી,અવરોધ માટેની સાચી સંજ્ઞા વિકલ્પ $C$ માં આપેલી છે.

(A) $1$. અવલોકનોનું વિશ્લેષણ કરો: વિદ્યુત ગોળો ત્યારે જ ચાલુ $(ON)$ થાય છે જો $X$ અને $Y$ પર જોડાયેલા બંને પદાર્થો સુવાહક હોય. જો ગોળો બંધ $(OFF)$ હોય,તો તેનો અર્થ એ છે કે ઓછામાં ઓછો એક પદાર્થ અવાહક છે.
$2$. અવલોકન $2$ પરથી,$I$ અને $IV$ ચાલુ $(ON)$ પરિણામ આપે છે,તેથી $I$ અને $IV$ બંને સુવાહક છે.
$3$. અવલોકન $4$ પરથી,$III$ અને $V$ ચાલુ $(ON)$ પરિણામ આપે છે,તેથી $III$ અને $V$ બંને સુવાહક છે.
$4$. અવલોકન $1$ પરથી,$I$ અને $II$ બંધ $(OFF)$ પરિણામ આપે છે. $I$ સુવાહક હોવાથી,$II$ અવાહક હોવો જોઈએ.
$5$. ત્રીજી હરોળ માટે,ગોળો બંધ $(OFF)$ છે. આનો અર્થ એ છે કે ઓછામાં ઓછો એક પદાર્થ અવાહક હોવો જોઈએ. $II$ એ એકમાત્ર ઓળખાયેલ અવાહક હોવાથી,જોડીમાં $II$ હોવો આવશ્યક છે.
$6$. વિકલ્પો જોતા,વિકલ્પ $A$ ($II$ અને $III$) માં $II$ છે,જે અવાહક છે. તેથી,ગોળો બંધ $(OFF)$ રહેશે.