Force on a Current-carrying Conductor in a Magnetic Field Questions in Gujarati

(D) જ્યારે પ્રોટોન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરે છે,ત્યારે તે $F = q(v \times B)$ દ્વારા આપવામાં આવતું ચુંબકીય બળ અનુભવે છે.
આ બળ ગતિની દિશાને લંબ રૂપે કાર્ય કરે છે,જેના કારણે પ્રોટોન વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરે છે.
વર્તુળાકાર માર્ગમાં ગતિની દિશા સતત બદલાતી હોવાથી,પ્રોટોનનો વેગ બદલાય છે.
વેગમાન $p = mv$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોવાથી અને વેગ બદલાતો હોવાથી,વેગમાન પણ બદલાય છે.
જોકે,ઝડપ (વેગનું મૂલ્ય) અને દળ અચળ રહે છે કારણ કે ચુંબકીય બળ કણ પર કોઈ કાર્ય કરતું નથી.

(N/A) ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવેલા વિદ્યુતપ્રવાહધારિત વાહક પર ચુંબકીય બળ લાગે છે. આ બળનું મૂલ્ય $F = BIl \sin \theta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $B$ એ ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા છે,$I$ એ વિદ્યુતપ્રવાહ છે અને $l$ એ વાહકની લંબાઈ છે.
$(i)$ જો સળિયા $AB$ માં વિદ્યુતપ્રવાહ $(I)$ વધારવામાં આવે,તો ચુંબકીય બળ $F$ વધે છે,જેના પરિણામે સળિયાનું સ્થાનાંતર વધુ થાય છે.
$(ii)$ જો વધુ શક્તિશાળી ઘોડાની નાળ જેવું ચુંબક વાપરવામાં આવે,તો ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા $(B)$ વધે છે,જે ચુંબકીય બળ $F$ માં વધારો કરે છે,પરિણામે સળિયાનું સ્થાનાંતર વધુ થાય છે.
$(iii)$ જો સળિયા $AB$ ની લંબાઈ $(l)$ વધારવામાં આવે,તો ચુંબકીય બળ $F$ વધે છે,જે સળિયાના સ્થાનાંતરમાં પણ વધારો કરે છે.

(B) ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા $Fleming$ ના ડાબા હાથના નિયમ દ્વારા નક્કી કરી શકાય છે.
આ નિયમ મુજબ,જો આપણે ડાબા હાથના અંગૂઠા,મધ્યમા અને તર્જનીને એકબીજાને લંબ રહે તે રીતે ગોઠવીએ,તો અંગૂઠો ચુંબકીય બળની દિશા દર્શાવે છે,મધ્યમા વિદ્યુતપ્રવાહની દિશા દર્શાવે છે અને તર્જની ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા દર્શાવે છે.
ધન વીજભારિત આલ્ફા-કણ પશ્ચિમ દિશામાં ગતિ કરે છે,તેથી વિદ્યુતપ્રવાહની દિશા પણ પશ્ચિમ તરફ જ હશે.
ચુંબકીય બળ (વિચલન) ઉત્તર દિશામાં છે.
$Fleming$ ના ડાબા હાથના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: મધ્યમાને પશ્ચિમ તરફ અને અંગૂઠાને ઉત્તર તરફ રાખતા,તર્જની ઉપરની દિશામાં નિર્દેશ કરશે.
તેથી,ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા ઉપરની તરફ છે.

(N/A) ફ્લેમિંગનો ડાબા હાથનો નિયમ જણાવે છે કે જો આપણે ડાબા હાથના અંગૂઠા,તર્જની (forefinger) અને મધ્યમા (middle finger) ને એકબીજાને લંબ રહે તે રીતે ખેંચીએ,તો:
$1$. તર્જની ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા દર્શાવે છે.
$2$. મધ્યમા વિદ્યુતપ્રવાહની દિશા દર્શાવે છે.
$3$. અંગૂઠો વાહક પર લાગતા બળની અથવા ગતિની દિશા દર્શાવે છે.

(B) ઇલેક્ટ્રિક મોટરમાં સ્પ્લિટ રિંગ કોમ્યુટેટર તરીકે કાર્ય કરે છે.
તે દરેક અડધા પરિભ્રમણ પછી કોઇલમાંથી વહેતા પ્રવાહની દિશા ઉલટાવે છે.
પ્રવાહની આ ઉલટફેરને કારણે,કોઇલ પર લાગતું બળ એક જ દિશામાં રહે છે,જેનાથી કોઇલ સતત એક જ દિશામાં ફરતી રહે છે.

(B) ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રહેલા વિદ્યુતપ્રવાહધારિત વાહક પર લાગતું બળ $F$ એ સૂત્ર $F = BIl \sin(\theta)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $B$ એ ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા છે,$I$ એ વિદ્યુતપ્રવાહ છે,$l$ એ વાહકની લંબાઈ છે અને $\theta$ એ વિદ્યુતપ્રવાહની દિશા અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર વચ્ચેનો ખૂણો છે.
$\sin(\theta)$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $1$ હોવાથી (જે $\theta = 90^{\circ}$ હોય ત્યારે મળે છે),જ્યારે વિદ્યુતપ્રવાહની દિશા ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશાને લંબ હોય ત્યારે બળ સૌથી વધુ હોય છે.

(DOWNWARD) ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા ફ્લેમિંગના ડાબા હાથના નિયમનો ઉપયોગ કરીને નક્કી કરવામાં આવે છે.
આ નિયમ મુજબ,જો તર્જની (forefinger) ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશામાં,મધ્યમા (middle finger) વિદ્યુત પ્રવાહની દિશામાં હોય,તો અંગૂઠો બળ (વિચલન) ની દિશા દર્શાવે છે.
$1$. ઇલેક્ટ્રોન બીમ પાછળની દીવાલથી આગળની દીવાલ તરફ ગતિ કરે છે. ઇલેક્ટ્રોન ઋણ વીજભારિત હોવાથી,પરંપરાગત વિદ્યુત પ્રવાહની દિશા આગળની દીવાલથી પાછળની દીવાલ તરફ હોય છે.
$2$. બળ (વિચલન) તમારી જમણી બાજુએ છે.
$3$. ફ્લેમિંગના ડાબા હાથના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: તમારી મધ્યમાને પાછળની દીવાલ તરફ (પ્રવાહની દિશા) અને અંગૂઠાને તમારી જમણી તરફ (બળની દિશા) રાખો. ત્યારે તમારી તર્જની નીચેની તરફ નિર્દેશ કરશે.
તેથી,ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા નીચેની તરફ છે.

(N/A) ઇલેક્ટ્રિક મોટર વિદ્યુત ઊર્જાનું યાંત્રિક ઊર્જામાં રૂપાંતર કરે છે.
તે વિદ્યુતપ્રવાહની ચુંબકીય અસરના સિદ્ધાંત પર કાર્ય કરે છે. જ્યારે કોઈ વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત ગૂંચળાને ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તે ફરે છે. નીચેની આકૃતિ એક સાદી ઇલેક્ટ્રિક મોટર દર્શાવે છે.
જ્યારે સ્વીચ બંધ કરીને ગૂંચળા $MNST$ માંથી વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે છે,ત્યારે ગૂંચળું ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ફરવાનું શરૂ કરે છે. આ એટલા માટે થાય છે કારણ કે લંબાઈ $MN$ પર નીચેની તરફ બળ લાગે છે અને તે જ સમયે,લંબાઈ $ST$ પર ઉપરની તરફ બળ લાગે છે. પરિણામે,ગૂંચળું ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ફરે છે.
લંબાઈ $MN$ માં વિદ્યુતપ્રવાહ $M$ થી $N$ તરફ વહે છે અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર ડાબેથી જમણે,લંબાઈ $MN$ ને લંબ રૂપે કાર્ય કરે છે. તેથી,ફ્લેમિંગના ડાબા હાથના નિયમ મુજબ,લંબાઈ $MN$ પર નીચેની તરફ બળ લાગે છે. તેવી જ રીતે,લંબાઈ $ST$ માં વિદ્યુતપ્રવાહ $S$ થી $T$ તરફ વહે છે અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર ડાબેથી જમણે,વિદ્યુતપ્રવાહના પ્રવાહને લંબ રૂપે કાર્ય કરે છે. તેથી,લંબાઈ $ST$ પર ઉપરની તરફ બળ લાગે છે. આ બે બળો ગૂંચળાને ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ફેરવે છે. અડધા પરિભ્રમણ પછી,$MN$ અને $ST$ ની સ્થિતિ બદલાઈ જાય છે. અર્ધ-વલય $D$ એ બ્રશ $A$ ના સંપર્કમાં આવે છે અને અર્ધ-વલય $C$ એ બ્રશ $B$ ના સંપર્કમાં આવે છે. તેથી,ગૂંચળા $MNST$ માં વિદ્યુતપ્રવાહની દિશા ઉલટાઈ જાય છે.
વિદ્યુતપ્રવાહ ગૂંચળામાં $TSNM$ દિશામાં વહે છે. ગૂંચળા $MNST$ માંથી વિદ્યુતપ્રવાહનું ઉલટાવું દરેક અડધા પરિભ્રમણ પછી પુનરાવર્તિત થાય છે. પરિણામે,ગૂંચળું એક જ દિશામાં ફરે છે. સ્પ્લિટ રિંગ્સ સર્કિટમાં વિદ્યુતપ્રવાહની દિશા ઉલટાવવામાં મદદ કરે છે. તેમને કમ્યુટેટર કહેવામાં આવે છે.

(C) ફ્લેમિંગના ડાબા હાથના નિયમ મુજબ,ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરતા વિદ્યુતભાર પર લાગતા બળની દિશા ચુંબકીય ક્ષેત્ર,વિદ્યુતપ્રવાહની દિશા (અથવા ધન વિદ્યુતભારની ગતિ) અને બળની દિશા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
પ્રોટોન (ધન વિદ્યુતભાર જે ઉપરની તરફ ગતિ કરે છે) માટે,ચુંબકીય ક્ષેત્ર જમણી તરફ છે. ડાબા હાથના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,બળ કાગળના સમતલની અંદરની તરફ લાગે છે.
ઇલેક્ટ્રોન (ઋણ વિદ્યુતભાર જે નીચેની તરફ ગતિ કરે છે) માટે,પ્રચલિત વિદ્યુતપ્રવાહની દિશા ઉપરની તરફ ગણાય છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર જમણી તરફ હોવાથી,ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતું બળ કાગળના સમતલની બહારની તરફ લાગે છે.
તેથી,પ્રોટોન કાગળના સમતલની અંદરની તરફ બળ અનુભવે છે અને ઇલેક્ટ્રોન કાગળના સમતલની બહારની તરફ બળ અનુભવે છે.

(C) $AC$ જનરેટર ફરતી કોઈલ સાથે સતત જોડાણ જાળવી રાખવા માટે સ્લિપ રિંગ્સનો ઉપયોગ કરે છે,જેના પરિણામે અલ્ટરનેટિંગ કરંટ $(AC)$ આઉટપુટ મળે છે.
આને $DC$ જનરેટરમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે,સ્લિપ રિંગ્સને સ્પ્લિટ-રિંગ પ્રકારના કમ્યુટેટર સાથે બદલવી આવશ્યક છે.
સ્પ્લિટ-રિંગ કમ્યુટેટર એક રિવર્સિંગ સ્વીચ તરીકે કાર્ય કરે છે જે દર વખતે જ્યારે કોઈલ ઊભી સ્થિતિમાંથી પસાર થાય ત્યારે બાહ્ય સર્કિટમાં પ્રવાહની દિશા બદલે છે,જેથી બાહ્ય સર્કિટમાં પ્રવાહ માત્ર એક જ દિશામાં વહે છે.

(C) સામાન્ય વિદ્યુત મોટરમાં,બે વાહક સ્થિર બ્રશ (સામાન્ય રીતે કાર્બનમાંથી બનેલા) નો ઉપયોગ સ્પ્લિટ રિંગ્સ (કોમ્યુટેટર) સાથે સરકતો સંપર્ક જાળવી રાખવા માટે થાય છે.
આ બ્રશ બાહ્ય બેટરી સર્કિટ સાથે જોડાયેલા હોય છે.
જેમ જેમ સ્પ્લિટ રિંગ્સ કોઇલ સાથે ફરે છે,તેમ તેમ બ્રશ સ્થિર રહે છે અને બાહ્ય સ્ત્રોતમાંથી વિદ્યુત પ્રવાહને વાયર ગૂંચવાયા વગર ફરતી કોઇલમાં સતત વહેવા દે છે.

(N/A) પ્રવૃત્તિ: બે જોડાણ વાયરનો ઉપયોગ કરીને સ્ટેન્ડ પરથી આડી રીતે લટકાવેલ એક નાનો એલ્યુમિનિયમનો સળિયો $AB$ લો. એક મજબૂત ઘોડાની નાળ જેવું ચુંબક એવી રીતે મૂકો કે જેથી સળિયો બે ધ્રુવોની વચ્ચે રહે અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉપરની તરફ હોય. સળિયા $AB$ ને બેટરી,કળ અને રિઓસ્ટેટ સાથે શ્રેણીમાં જોડો. જ્યારે સળિયામાંથી $B$ થી $A$ તરફ વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે છે,ત્યારે સળિયો સ્થાનાંતરિત થતો જોવા મળે છે. આ સ્થાનાંતર દર્શાવે છે કે જ્યારે વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત વાહકને ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે ત્યારે તેના પર બળ લાગે છે. આ બળની દિશા વાહકની લંબાઈ અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર બંનેને લંબ હોય છે.
ફ્લેમિંગનો ડાબા હાથનો નિયમ: આ નિયમ અનુસાર,તમારા ડાબા હાથના અંગૂઠા,તર્જની અને મધ્યમા આંગળીને એવી રીતે ફેલાવો કે જેથી તેઓ એકબીજાને લંબ હોય. જો તર્જની ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશામાં અને મધ્યમા આંગળી વિદ્યુતપ્રવાહની દિશામાં નિર્દેશ કરે,તો અંગૂઠો વાહક પર લાગતા બળ અથવા ગતિની દિશા દર્શાવશે.

(N/A) ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા નક્કી કરવા માટે,આપણે ફ્લેમિંગના ડાબા હાથના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
ફ્લેમિંગના ડાબા હાથના નિયમ મુજબ,જો આપણે આપણા ડાબા હાથના અંગૂઠા,તર્જની અને મધ્યમા આંગળીને એકબીજાને લંબ રહે તે રીતે ખેંચીએ,તો:
$1$. તર્જની આંગળી ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા દર્શાવે છે.
$2$. મધ્યમા આંગળી વિદ્યુત પ્રવાહની દિશા દર્શાવે છે.
$3$. અંગૂઠો વાહક પર લાગતા બળની દિશા દર્શાવે છે.
આપેલ આકૃતિમાં,વિદ્યુત પ્રવાહ ડાબી તરફ છે અને વાહક પર લાગતું બળ ઉપરની તરફ છે.
ફ્લેમિંગના ડાબા હાથના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,આપણે જાણી શકીએ છીએ કે ચુંબકીય ક્ષેત્ર પાનાની બહારની તરફ (અવલોકનકાર તરફ) છે.

(A) ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકેલા વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત વાહક પર લાગતા બળની દિશા નક્કી કરવા માટે $Fleming's \text{ left-hand rule}$ (ફ્લેમિંગનો ડાબા હાથનો નિયમ) વપરાય છે। આ નિયમ મુજબ, જો આપણે આપણા ડાબા હાથના અંગૂઠા, તર્જની અને મધ્યમા આંગળીને એકબીજાને લંબ રહે તે રીતે ખેંચીએ, તો તર્જની ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા, મધ્યમા વિદ્યુતપ્રવાહની દિશા અને અંગૂઠો વાહક પર લાગતા બળની દિશા દર્શાવે છે।

(D) ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવેલા વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત વાહક પર લાગતું બળ $(F)$ સૂત્ર $F = BIl \sin \theta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
તેથી,આ પરિબળો નીચે મુજબ છે:
$(i)$ વાહકમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ $(I)$.
$(ii)$ ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા $(B)$.
$(iii)$ વાહકની લંબાઈ $(l)$.
$(iv)$ વિદ્યુતપ્રવાહની દિશા અને ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા વચ્ચેનો ખૂણો $(\theta)$.

(B) ફ્લેમિંગના જમણા હાથનો નિયમ જણાવે છે કે જો તમે તમારા જમણા હાથના અંગૂઠા,તર્જની (પહેલી આંગળી) અને મધ્યમા (વચ્ચેની આંગળી) ને એકબીજાને લંબ રહે તે રીતે ફેલાવો,તો અંગૂઠો ચુંબકીય ક્ષેત્રની સાપેક્ષમાં વાહકની ગતિની દિશા દર્શાવે છે,તર્જની ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા દર્શાવે છે અને મધ્યમા પ્રેરિત પ્રવાહની દિશા દર્શાવે છે.

(N/A) લેન્ઝના નિયમ મુજબ,પ્રેરિત પ્રવાહ ચુંબકની ગતિનો વિરોધ કરશે. જેમ ચુંબકનો ઉત્તર ધ્રુવ $(N)$ કોઈલ તરફ ગતિ કરે છે,તેમ કોઈલ તેની ઉપરની સપાટી પર ઉત્તર ધ્રુવ ઉત્પન્ન કરશે જેથી તેને અપાકર્ષી શકાય. તેથી,ઉપરથી જોતા પ્રેરિત પ્રવાહની દિશા વિષમઘડી (anticlockwise) હશે.
$(b)$ જેમ ચુંબકનો ઉત્તર ધ્રુવ $(N)$ કોઈલ તરફ ગતિ કરે છે,તેમ કોઈલની જે સપાટી ચુંબકની સામે છે તે ગતિનો વિરોધ કરવા માટે ઉત્તર ધ્રુવ તરીકે વર્તશે. જમણી બાજુથી જોતા (જ્યાંથી ચુંબક નજીક આવી રહ્યો છે),પ્રવાહ સમઘડી (clockwise) દિશામાં વહેતો દેખાશે.

(D) ફ્લેમિંગના ડાબા હાથના નિયમ મુજબ,ગતિશીલ વિદ્યુતભાર પર લાગતા બળની દિશા ચુંબકીય ક્ષેત્ર અને પ્રવાહની દિશા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
ઇલેક્ટ્રોન એ ઋણ વિદ્યુતભારિત કણ છે જે નીચેની તરફ ગતિ કરે છે,તેથી પરંપરાગત વિદ્યુત પ્રવાહની દિશા ઉપરની તરફ ગણાય છે.
ચુંબકીય ક્ષેત્ર જમણી તરફ છે.
ફ્લેમિંગનો ડાબા હાથનો નિયમ લાગુ પાડતા: તર્જની આંગળીને ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશામાં (જમણી તરફ) અને મધ્યમા આંગળીને પ્રવાહની દિશામાં (ઉપરની તરફ) રાખો. અંગૂઠો પાનાની અંદરની તરફ નિર્દેશ કરશે.
તેથી,ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતું બળ પાનાની અંદરની તરફ હશે.

(C) ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં $l$ લંબાઈના અને $I$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતા વાહક પર લાગતું બળ $F$ એ સૂત્ર $F = BIl \sin(\theta)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\theta$ એ વિદ્યુતપ્રવાહની દિશા અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર વચ્ચેનો ખૂણો છે.
ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $\sin(\theta)$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $1$ હોય છે (જે $\theta = 90^{\circ}$ હોય ત્યારે મળે છે),તેથી જ્યારે વિદ્યુતપ્રવાહ લાગુ પાડેલા ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ રૂપે વહેતો હોય ત્યારે બળ સૌથી વધુ હોય છે.

(C) ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં મૂકવામાં આવેલા $I$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતા $l$ લંબાઈના વાહક પર લાગતું બળ $F$ એ સૂત્ર $F = BIl \sin(\theta)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\theta$ એ વિદ્યુતપ્રવાહની દિશા અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર વચ્ચેનો ખૂણો છે.
જ્યારે $\theta = 90^{\circ}$ હોય ત્યારે $\sin(\theta)$ નું મૂલ્ય મહત્તમ $(1)$ હોય છે,તેથી જ્યારે વાહકને ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ રૂપે મૂકવામાં આવે છે,એટલે કે $90^{\circ}$ ના ખૂણે,ત્યારે વાહક પર લાગતું બળ સૌથી વધુ હોય છે.

(C) ફ્લેમિંગના જમણા હાથના નિયમનો ઉપયોગ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરતા વાહકમાં પ્રેરિત પ્રવાહની દિશા નક્કી કરવા માટે થાય છે.
આ નિયમ મુજબ,જો તમે તમારા જમણા હાથના અંગૂઠા,તર્જની અને મધ્યમા આંગળીને એકબીજાને લંબ રહે તે રીતે ફેલાવો,તો:
$1$. તર્જની આંગળી ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા દર્શાવે છે.
$2$. અંગૂઠો વાહકની ગતિની દિશા દર્શાવે છે.
$3$. મધ્યમા આંગળી પ્રેરિત પ્રવાહની દિશા દર્શાવે છે.
તેથી,અંગૂઠો વાહકની ગતિની દિશા દર્શાવે છે.

(N/A) ફ્લેમિંગના ડાબા હાથના નિયમ મુજબ,જો તર્જની આંગળી ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશામાં હોય અને મધ્યમા આંગળી વિદ્યુતપ્રવાહની દિશામાં (ધન વીજભારિત આલ્ફા કણની ગતિની દિશામાં) હોય,તો અંગૂઠો કણ પર લાગતા બળની દિશા દર્શાવે છે.
આ કિસ્સામાં,ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉપરની તરફ છે અને આલ્ફા કણ જમણી તરફ ગતિ કરી રહ્યો છે. ફ્લેમિંગના ડાબા હાથના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,આલ્ફા કણ પર લાગતું બળ કાગળના સમતલની બહારની તરફ (કાગળના સમતલને લંબ અને અવલોકનકારની તરફ) હશે.

(N/A) જ્યારે ચુંબકીય સોયને વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત વાહકની નજીક લાવવામાં આવે છે,ત્યારે તે કોણાવર્તન પામે છે કારણ કે વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત વાહક દ્વારા ઉત્પન્ન થયેલું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ચુંબકીય સોય પર ચુંબકીય બળ લગાડે છે.
ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવેલા વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત વાહક પર લાગતા બળની દિશા ફ્લેમિંગના ડાબા હાથના નિયમ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. આ નિયમ મુજબ,તમારા ડાબા હાથના અંગૂઠા,તર્જની (પહેલી આંગળી) અને મધ્યમા (વચ્ચેની આંગળી) ને એકબીજાને લંબ રહે તે રીતે ફેલાવો. જો તર્જની ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા દર્શાવે અને મધ્યમા વિદ્યુતપ્રવાહની દિશા દર્શાવે,તો અંગૂઠો વાહક પર લાગતા બળ (અથવા ગતિ) ની દિશા દર્શાવશે.

(D) એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં મૂકવામાં આવેલા $l$ લંબાઈના અને $I$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતા વાહક પર લાગતું બળ $F$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $F = BIl \sin(\theta)$.
આ સૂત્રના આધારે, બળ નીચેના પરિબળો પર આધાર રાખે છે:
$(i)$ ચુંબકીય ક્ષેત્રની પ્રબળતા $(B)$.
$(ii)$ વિદ્યુતપ્રવાહની પ્રબળતા $(I)$.
$(iii)$ વાહકની લંબાઈ $(l)$.
$(iv)$ વિદ્યુતપ્રવાહની દિશા અને ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા વચ્ચેનો ખૂણો $(\theta)$.

(N/A) ચુંબકીય બળના લક્ષણો નીચે મુજબ છે:
$(i)$ ચુંબકીય બળ માત્ર ગતિશીલ વિદ્યુતભારો પર જ લાગે છે,સ્થિર વિદ્યુતભારો પર નહીં.
$(ii)$ જો વિદ્યુતભાર ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશામાં અથવા તેની વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરતો હોય,તો તેના પર કોઈ ચુંબકીય બળ લાગતું નથી.
$(iii)$ ચુંબકીય બળની દિશા $(a)$ વિદ્યુતભારના વેગની દિશા અને $(b)$ ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા બંનેને લંબ હોય છે.
$(iv)$ ચુંબકીય બળનું મૂલ્ય $(F)$ એ વિદ્યુતભાર $(q)$,વેગ $(v)$ અને ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા $(B)$ પર આધાર રાખે છે; એટલે કે,$F = qvB \sin \theta$,જ્યાં $\theta$ એ વેગ અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર વચ્ચેનો ખૂણો છે.
$(v)$ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $(B)$ માં મૂકેલા $L$ લંબાઈના વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત વાહક પર લાગતું ચુંબકીય બળ $(F)$ એ $F = BIL \sin \theta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $I$ એ વાહકમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ છે.

(C) $(i)$ શ્રેણીમાં: જ્યારે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રવાહ એકબીજાની વિરુદ્ધ દિશામાં વહે છે. વિદ્યુતચુંબકત્વના નિયમો અનુસાર,વિરુદ્ધ દિશામાં પ્રવાહ વહન કરતા સમાંતર તાર એકબીજા પર અપાકર્ષણ બળ લગાડે છે. તેથી,તેઓ એકબીજાથી દૂર જશે.
$(ii)$ સમાંતરમાં: જ્યારે સમાંતરમાં જોડવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રવાહ બંને તારમાં સમાન દિશામાં વહે છે. સમાન દિશામાં પ્રવાહ વહન કરતા સમાંતર તાર એકબીજા પર આકર્ષણ બળ લગાડે છે. તેથી,તેઓ એકબીજાની નજીક આવશે.

(N/A) જ્યારે વિદ્યુતપ્રવાહધારિત વાહકને ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે વાહકમાંથી વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહને કારણે ઉત્પન્ન થતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર અને જે બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં તેને મૂકવામાં આવ્યો છે તે બંને વચ્ચે આંતરક્રિયા થવાને કારણે વાહક પર બળ લાગે છે.
ફ્લેમિંગના ડાબા હાથના નિયમનું વિધાન:
તમારા ડાબા હાથના અંગૂઠા,તર્જની (પહેલી આંગળી) અને મધ્યમાને એકબીજાને લંબ રહે તે રીતે ફેલાવો. જો તર્જની ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા દર્શાવે અને મધ્યમા વિદ્યુતપ્રવાહની દિશા દર્શાવે,તો અંગૂઠો વાહક પર લાગતા બળની દિશા દર્શાવે છે. આ સિદ્ધાંત પર આધારિત એક સાધન ઇલેક્ટ્રિક મોટર છે.

(N/A) ઇલેક્ટ્રોન કાગળના સમતલને લંબ અને નીચેની તરફ ગતિ કરશે.
સમજૂતી:
$1$. ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા જમણી તરફ છે.
$2$. ઇલેક્ટ્રોન ઉપરની તરફ ગતિ કરી રહ્યો છે. વિદ્યુતપ્રવાહ એ ધન વીજભારના વહન તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોવાથી,પરંપરાગત વિદ્યુતપ્રવાહની દિશા ઇલેક્ટ્રોનની ગતિની દિશાથી વિરુદ્ધ એટલે કે નીચેની તરફ હોય છે.
$3$. ફ્લેમિંગના ડાબા હાથના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: ડાબા હાથના અંગૂઠા,તર્જની અને મધ્યમા આંગળીને એવી રીતે ખેંચો કે જેથી તેઓ એકબીજાને લંબ હોય. જો તર્જની ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશામાં (જમણી તરફ) અને મધ્યમા આંગળી વિદ્યુતપ્રવાહની દિશામાં (નીચેની તરફ) નિર્દેશ કરે,તો અંગૂઠો ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતા બળની દિશા દર્શાવે છે.
$4$. આ નિયમ મુજબ,ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતું બળ કાગળના સમતલને લંબ અને નીચેની તરફ હોય છે.

(A) અવલોકન $(i)$ સાચું છે.
ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવેલા વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત વાહક પર લાગતું બળ $(F)$ એ સૂત્ર $F = BIl \sin \theta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $B$ એ ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા છે,$I$ એ વિદ્યુતપ્રવાહ છે અને $l$ એ વાહકની લંબાઈ છે.
આ સંબંધ મુજબ,બળ એ વાહકમાંથી વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહ $(I)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે. તેથી,જેમ વિદ્યુતપ્રવાહ વધે છે,તેમ વાહક પર લાગતું બળ પણ વધે છે.
અવલોકન $(ii)$ ખોટું છે કારણ કે બળ એ ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા $(B)$ ના પણ સમપ્રમાણમાં હોય છે. આમ,ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા વધારવાથી બળ વધવું જોઈએ,ઘટવું ન જોઈએ.

(N/A) બળની દિશા નક્કી કરવા માટે વપરાતો નિયમ $Fleming \text{ નો ડાબા હાથનો નિયમ}$ છે.
નિયમ: તમારા ડાબા હાથના અંગૂઠા,તર્જની (પહેલી આંગળી) અને મધ્યમાને એકબીજાને લંબ રહે તે રીતે ફેલાવો. જો તર્જની ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા દર્શાવે અને મધ્યમા વિદ્યુતપ્રવાહની દિશા દર્શાવે,તો અંગૂઠો વાહક પર લાગતા બળની દિશા દર્શાવે છે.
વિદ્યુતપ્રવાહધારિત વાહક અને ચુંબકીય ક્ષેત્રનો ઉપયોગ કરતું સાધન $electric \text{ motor}$ (વિદ્યુત મોટર) છે.

(EAST) $\alpha$-કણ એ ધન વીજભારિત કણ છે. ફ્લેમિંગના ડાબા હાથના નિયમ મુજબ,ગતિમાન વીજભાર પર લાગતું બળ $(F)$ એ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $(B)$ અને વીજભારના વેગ $(v)$ બંનેને લંબ હોય છે.
આપેલ છે: ચુંબકીય ક્ષેત્ર $(B)$ શિરોલંબ ઉપરની દિશામાં છે. બળ $(F)$ દક્ષિણ દિશામાં છે.
ફ્લેમિંગના ડાબા હાથના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: જો તર્જની (forefinger) ઉપરની તરફ (ચુંબકીય ક્ષેત્ર) અને અંગૂઠો દક્ષિણ દિશામાં (બળ) નિર્દેશ કરે,તો મધ્યમા આંગળી (middle finger) પૂર્વ દિશા તરફ નિર્દેશ કરશે.
તેથી,$\alpha$-કણને પૂર્વ દિશામાં ફેંકવો જોઈએ.
ફ્લેમિંગનો ડાબા હાથનો નિયમ: તમારા ડાબા હાથના અંગૂઠા,તર્જની અને મધ્યમા આંગળીને એકબીજાને લંબ રહે તે રીતે ખેંચો. જો તર્જની ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશામાં અને મધ્યમા આંગળી વિદ્યુત પ્રવાહ (અથવા ધન વીજભારની ગતિ) ની દિશામાં હોય,તો અંગૂઠો કણ પર લાગતા બળની દિશા દર્શાવે છે.

(N/A) વિદ્યુતપ્રવાહધારિત વાહક તેની આસપાસ પોતાનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે. જ્યારે આ ક્ષેત્ર બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર સાથે આંતરક્રિયા કરે છે,ત્યારે તેના પર યાંત્રિક બળ લાગે છે.
આ બળની દિશા બે પરિબળો પર આધાર રાખે છે:
$1$. વાહકમાંથી વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહની દિશા.
$2$. બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા.
આ બળની દિશા નક્કી કરવા માટે $Fleming's \text{ } Left-Hand \text{ } Rule$ (ફ્લેમિંગનો ડાબા હાથનો નિયમ) વપરાય છે.
$Fleming's \text{ } Left-Hand \text{ } Rule$ નું વિધાન: તમારા ડાબા હાથના અંગૂઠા,તર્જની અને મધ્યમા આંગળીને એકબીજાને લંબ રહે તે રીતે ફેલાવો. જો તર્જની ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા દર્શાવે અને મધ્યમા વિદ્યુતપ્રવાહની દિશા દર્શાવે,તો અંગૂઠો વાહક પર લાગતા બળ (અથવા ગતિ) ની દિશા દર્શાવે છે.

(N/A) જ્યારે વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત વાહકને ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશાને લંબ રાખવામાં આવે ત્યારે તેના પર લાગતું બળ મહત્તમ હોય છે.
આ બળનું મૂલ્ય નીચેના પરિબળો પર આધાર રાખે છે:
$(i)$ ચુંબકીય ક્ષેત્રની પ્રબળતા $(B)$.
$(ii)$ વાહકમાંથી વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહનું મૂલ્ય $(I)$.
$(iii)$ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રહેલા વાહકની લંબાઈ $(L)$.
આ બળની દિશા નક્કી કરવા માટે ફ્લેમિંગના ડાબા હાથના નિયમનો ઉપયોગ થાય છે.
ફ્લેમિંગનો ડાબા હાથનો નિયમ: તમારા ડાબા હાથના અંગૂઠા,તર્જની (પહેલી આંગળી) અને મધ્યમાને એકબીજાને લંબ રહે તે રીતે ફેલાવો. જો તર્જની ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા દર્શાવે અને મધ્યમા વિદ્યુતપ્રવાહની દિશા દર્શાવે,તો અંગૂઠો વાહક પર લાગતા બળની દિશા દર્શાવે છે.

(N/A) વિદ્યુત મોટરનો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે પંખા,વોશિંગ મશીન,મિક્સર વગેરે જેવા ઉપકરણોમાં થાય છે.
$(b)$ વિદ્યુત મોટર એ સિદ્ધાંત પર કાર્ય કરે છે કે જ્યારે કોઈ વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત વાહકને ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તે યાંત્રિક બળનો અનુભવ કરે છે.
ફ્લેમિંગનો ડાબા હાથનો નિયમ: જો આપણે આપણા ડાબા હાથના અંગૂઠા,તર્જની અને મધ્યમા આંગળીને એકબીજાને લંબ રહે તે રીતે ફેલાવીએ,તો તર્જની ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા,મધ્યમા આંગળી વિદ્યુતપ્રવાહની દિશા અને અંગૂઠો વાહક પર લાગતા બળની દિશા દર્શાવે છે.

(N/A) એક જાડો તાંબાનો તાર $AB$ એક લવચીક સાંધા $J$ દ્વારા આધાર $T$ પરથી શિરોલંબ લટકાવવામાં આવે છે. આ તારનો નીચેનો છેડો $B$ એ $U$-આકારના ચુંબક $M$ ના ધ્રુવો વચ્ચે મુક્તપણે ફરી શકે છે. તારનો નીચેનો છેડો $B$ એ છીછરા પાત્ર $V$ માં રાખેલા પારો (મર્ક્યુરી) ની સપાટીને સ્પર્શે છે જેથી જ્યારે તેના પર બળ લાગે ત્યારે તે ગતિ કરી શકે. બેટરીનો ધન ટર્મિનલ તારના છેડા $A$ સાથે જોડાયેલ છે. બેટરીના ઋણ ટર્મિનલથી બીજો એક તાર પાત્રમાં રહેલા પારામાં ડુબાડીને પરિપથ પૂર્ણ કરવામાં આવે છે. આપણે જાણીએ છીએ કે પારો એ પ્રવાહી છે જે વિદ્યુતનો સારો વાહક છે,તેથી પરિપથ પૂર્ણ થાય છે.
સ્વિચ દબાવતા,તાર $AB$ માં વિદ્યુતપ્રવાહ શિરોલંબ નીચેની દિશામાં વહે છે. તાર $AB$ આગળની દિશામાં (દક્ષિણ તરફ) ધકેલાય છે અને તેનો નીચેનો છેડો $B$ એ $B'$ સ્થાન પર પહોંચે છે,જેથી તાર આકૃતિમાં તૂટક રેખા દ્વારા દર્શાવ્યા મુજબ નવા સ્થાન $AB'$ પર આવે છે. જ્યારે લટકતા તારનો નીચેનો છેડો $B$ આગળ વધીને $B'$ પર આવે છે,ત્યારે પારાની સપાટી સાથેનો તેનો સંપર્ક તૂટી જાય છે,જેના કારણે પરિપથ તૂટી જાય છે અને તાર $AB$ માં વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો બંધ થઈ જાય છે.
તારમાં કોઈ વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો ન હોવાથી,આ સ્થિતિમાં તાર પર કોઈ બળ લાગતું નથી અને તે તેના મૂળ સ્થાને પાછો આવે છે. જેવો તાર પાછો આવે છે,તેનો નીચેનો છેડો ફરીથી પારાની સપાટીને સ્પર્શે છે,તારમાં વિદ્યુતપ્રવાહ વહેવાનું શરૂ થાય છે અને તે ફરીથી ધકેલાય છે. જ્યાં સુધી તાર $AB$ માં વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે ત્યાં સુધી આ પ્રક્રિયા પુનરાવર્તિત થાય છે. નોંધવું જોઈએ કે વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત તાર આગળની તરફ ધકેલાય છે કારણ કે તેના પર $U$-આકારના ચુંબકના ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા બળ લગાડવામાં આવે છે. આ પ્રયોગ પરથી,આપણે નિષ્કર્ષ કાઢીએ છીએ કે જ્યારે વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત વાહકને ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે વાહક પર યાંત્રિક બળ લાગે છે જે તેને ગતિ કરાવે છે.

(N/A) પ્રયોગ: એક નાનો એલ્યુમિનિયમનો સળિયો $AB$ લો જે બે જોડાણ વાયર દ્વારા સ્ટેન્ડ પરથી આડી રીતે લટકાવેલ છે. એક મજબૂત ઘોડાની નાળ જેવું ચુંબક એવી રીતે મૂકો કે જેથી સળિયો બે ધ્રુવોની વચ્ચે રહે અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર શિરોલંબ ઉપરની તરફ હોય. સળિયાના છેડાઓને બેટરી,કળ અને રિઓસ્ટેટ સાથે શ્રેણીમાં જોડો. જ્યારે સળિયામાંથી $B$ થી $A$ તરફ વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે છે,ત્યારે સળિયો સ્થાનાંતરિત થાય છે. આ સ્થાનાંતરણ દર્શાવે છે કે જ્યારે વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત વાહકને ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે ત્યારે તેના પર બળ લાગે છે.
$(b)$ વાહક પર લાગતું બળ તેમાંથી વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે $(F \propto I)$. તેથી,જો વાહકમાં વિદ્યુતપ્રવાહ વધારવામાં આવે,તો તેના પર લાગતું બળ પણ વધશે,જેના પરિણામે સળિયાનું સ્થાનાંતર વધુ થશે.
$(c)$ ઇલેક્ટ્રિક મોટર એ આ સિદ્ધાંત પર કામ કરતું સાધન છે.

(D) ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરતા વાહકમાં પ્રેરિત પ્રવાહની દિશા ફ્લેમિંગના જમણા હાથના નિયમ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
આ નિયમ મુજબ,જો તમે તમારા જમણા હાથના અંગૂઠા,તર્જની અને મધ્યમા આંગળીને એકબીજાને લંબ રહે તે રીતે ફેલાવો,તો:
$1$. અંગૂઠો વાહકની ગતિની દિશા દર્શાવે છે.
$2$. તર્જની આંગળી ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા દર્શાવે છે.
$3$. મધ્યમા આંગળી પ્રેરિત પ્રવાહ (અથવા પ્રેરિત વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત) ની દિશા દર્શાવે છે.

(B) આ વિધાન $False$ (ખોટું) છે.
મેક્સવેલના કોર્કસ્ક્રૂના નિયમનો (જેને જમણા હાથના અંગૂઠાના નિયમ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે) ઉપયોગ વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત વાહક દ્વારા ઉત્પન્ન થતા ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા નક્કી કરવા માટે થાય છે.
ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવેલા વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત વાહક પર લાગતું બળ શોધવા માટે,આપણે ફ્લેમિંગના ડાબા હાથના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.

(C) ચુંબકીય ક્ષેત્ર $(B)$ માં મૂકવામાં આવેલા $(l)$ લંબાઈના અને $(I)$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતા વાહક પર લાગતું ચુંબકીય બળ $(F)$ સદિશ ગુણાકાર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $F = I(l \times B)$.
જમણા હાથના નિયમ અથવા ફ્લેમિંગના ડાબા હાથના નિયમ મુજબ,ચુંબકીય બળની દિશા હંમેશા વિદ્યુતપ્રવાહની દિશા અને ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા બંનેને સમાવતા સમતલને લંબ હોય છે.
તેથી,બળ એ ચુંબકીય ક્ષેત્ર અને વિદ્યુતપ્રવાહ બંનેને લંબ હોય છે.

(A) ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં $I$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતા $L$ લંબાઈના તાર પર લાગતું ચુંબકીય બળ $F$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $F = I L B \sin(\theta)$,જ્યાં $\theta$ એ વિદ્યુતપ્રવાહની દિશા અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર વચ્ચેનો ખૂણો છે.
ચુંબકીય બળ શૂન્ય $(F = 0)$ થવા માટે,$\sin(\theta)$ નું મૂલ્ય શૂન્ય હોવું જોઈએ.
આ ત્યારે થાય છે જ્યારે $\theta = 0^{\circ}$ અથવા $\theta = 180^{\circ}$ હોય.
તેથી,જ્યારે વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત તારને ચુંબકીય ક્ષેત્રને સમાંતર મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તેના પર કોઈ ચુંબકીય બળ લાગતું નથી.

(B) $Electric \text{ } motor$ (વિદ્યુત મોટર) એ એક એવું સાધન છે જે વિદ્યુત ઊર્જાનું યાંત્રિક ઊર્જામાં રૂપાંતર કરે છે.
તે વિદ્યુત પ્રવાહની ચુંબકીય અસરના સિદ્ધાંત પર કાર્ય કરે છે, જેમાં ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકાયેલ વિદ્યુત પ્રવાહધારિત ગૂંચળા પર બળ લાગે છે, જેના કારણે તે ફરે છે.
તેનાથી વિપરીત, $Electric \text{ } generator$ (વિદ્યુત જનરેટર) યાંત્રિક ઊર્જાનું વિદ્યુત ઊર્જામાં રૂપાંતર કરે છે.
$Electric \text{ } iron$ (ઇલેક્ટ્રિક ઇસ્ત્રી) અને $Electric \text{ } oven$ (ઇલેક્ટ્રિક ઓવન) વિદ્યુત ઊર્જાનું ઉષ્મા ઊર્જામાં રૂપાંતર કરે છે.

(B) ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરતા વાહકમાં પ્રેરિત વિદ્યુતપ્રવાહની દિશા જાણવા માટે ફ્લેમિંગના જમણા હાથના નિયમનો ઉપયોગ થાય છે.
આ નિયમ મુજબ,જો તમે તમારા જમણા હાથના અંગૂઠા,તર્જની અને મધ્યમા આંગળીને એકબીજાને લંબ રહે તે રીતે ફેલાવો,તો અંગૂઠો વાહકની ગતિની દિશા દર્શાવે છે,તર્જની ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા દર્શાવે છે અને મધ્યમા આંગળી પ્રેરિત વિદ્યુતપ્રવાહની દિશા દર્શાવે છે.

(D) ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવેલા વિદ્યુતપ્રવાહધારિત વાહક પર લાગતું ચુંબકીય બળ $F$ નું સૂત્ર $F = I L B \sin(\theta)$ છે.
અહીં,$I$ એ વિદ્યુતપ્રવાહ છે,$L$ એ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રહેલા વાહકની લંબાઈ છે,$B$ એ ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા છે અને $\theta$ એ વિદ્યુતપ્રવાહની દિશા અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર વચ્ચેનો ખૂણો છે.
તારને ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબરૂપે મૂકવામાં આવ્યો હોવાથી,$\theta = 90^\circ$ અને $\sin(90^\circ) = 1$ થાય છે.
તેથી,બળ $F = I L B$ મળે છે.
આ દર્શાવે છે કે ચુંબકીય બળ એ વિદ્યુતપ્રવાહ $(I)$,તારની લંબાઈ $(L)$ અને ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા $(B)$ ના સમપ્રમાણમાં છે.
આમ,આપેલા તમામ વિકલ્પો સાચા છે.

(A) જ્યારે વિદ્યુતપ્રવાહધારીત વાહકને ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તેના પર ચુંબકીય બળ લાગે છે.
ફ્લેમિંગના ડાબા હાથના નિયમ મુજબ,જો આપણે આપણા ડાબા હાથના અંગૂઠા,તર્જની અને મધ્યમા આંગળીને એકબીજાને લંબ રહે તે રીતે ફેલાવીએ,તો તર્જની ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા,મધ્યમા વિદ્યુતપ્રવાહની દિશા અને અંગૂઠો વાહક પર લાગતા બળની દિશા દર્શાવે છે.
તેથી,ચુંબકીય બળની દિશા નક્કી કરવા માટે ફ્લેમિંગના ડાબા હાથના નિયમનો ઉપયોગ થાય છે.

(D) જ્યારે વિદ્યુતપ્રવાહધારીત વાહકને ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે ત્યારે તેના પર બળ લાગે છે,તેવું સૌપ્રથમ અવલોકન $Andre-Marie$ $Ampere$ દ્વારા કરવામાં આવ્યું હતું.
તેમણે દર્શાવ્યું હતું કે ચુંબકીય ક્ષેત્ર ગતિમાન વિદ્યુતભારો પર બળ લગાડે છે,જેના પરિણામે વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતા વાહક પર યાંત્રિક બળ લાગે છે.

(A) ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકેલા વિદ્યુતપ્રવાહધારિત વાહક પર લાગતું બળ $F$ એ સૂત્ર $F = BIl \sin(\theta)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $B$ એ ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા છે,$I$ એ વિદ્યુતપ્રવાહ છે,$l$ એ વાહકની લંબાઈ છે અને $\theta$ એ વિદ્યુતપ્રવાહની દિશા અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર વચ્ચેનો ખૂણો છે.
જ્યારે વિદ્યુતપ્રવાહની દિશા ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ હોય,ત્યારે ખૂણો $\theta = 90^\circ$ થાય છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin(90^\circ) = 1$ થાય છે,તેથી બળ $F = BIl(1) = BIl$ મળે છે.
આ મૂલ્ય વાહક પર લાગતું મહત્તમ બળ દર્શાવે છે.

(A) વિદ્યુતમોટર એ એક એવું સાધન છે જે વિદ્યુત-ઊર્જાનું યાંત્રિક ઊર્જામાં રૂપાંતરણ કરે છે.
તે આ સિદ્ધાંત પર કાર્ય કરે છે કે જ્યારે વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત લંબચોરસ ગૂંચળાને ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તેના પર ચુંબકીય બળ લાગે છે,જેના કારણે ગૂંચળું પરિભ્રમણ કરે છે.

(B) વિદ્યુતમોટરમાં નરમ લોખંડના ગર્ભ પર વીંટાળેલા ઇન્સ્યુલેટેડ તાંબાના તારના ઘણા બધા આંટાઓને $Armature$ (આર્મેચર) કહેવામાં આવે છે.
આ $Armature$ ને એક અક્ષ પર ગોઠવવામાં આવે છે અને જ્યારે તેમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર થાય છે,ત્યારે તે ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ફરે છે.

(A) ફ્લેમિંગના ડાબા હાથના નિયમનો ઉપયોગ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકેલા વિદ્યુતપ્રવાહધારિત વાહક પર લાગતા બળની દિશા નક્કી કરવા માટે થાય છે.
આ નિયમ મુજબ,જો આપણે ડાબા હાથના અંગૂઠા,તર્જની અને મધ્યમા આંગળીને એકબીજાને લંબ રહે તે રીતે ફેલાવીએ તો:
$1$. તર્જની ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા દર્શાવે છે.
$2$. મધ્યમા આંગળી વિદ્યુતપ્રવાહની દિશા દર્શાવે છે.
$3$. અંગૂઠો વાહક પર લાગતા બળ (અથવા ગતિ) ની દિશા દર્શાવે છે.
તેથી,અંગૂઠો ચુંબકીય બળની દિશા સૂચવે છે.

(A) $DC$ વિદ્યુતમોટરમાં,દરેક અડધા ભ્રમણ બાદ ગૂંચળામાંથી વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહની દિશા ઉલટાવવા માટે વિભાજિત વલય (split-ring commutator) નો ઉપયોગ થાય છે.
વિદ્યુતપ્રવાહની આ દિશાનું પરિવર્તન એ સુનિશ્ચિત કરે છે કે ગૂંચળા પર લાગતું બળ તેને સતત એક જ દિશામાં ધકેલે છે,જેથી મોટર સતત ફરી શકે છે.
તેથી,સાચો જવાબ અડધા ભ્રમણ છે.