Mix Examples - ATOMS AND MOLECULES Questions in Hindi

(A) यौगिक का द्रव्यमान $= 0.24 \, g$
बोरॉन का द्रव्यमान $= 0.096 \, g$
ऑक्सीजन का द्रव्यमान $= 0.144 \, g$
बोरॉन का प्रतिशत $= \frac{\text{बोरॉन का द्रव्यमान}}{\text{यौगिक का द्रव्यमान}} \times 100$
$= \frac{0.096 \, g}{0.24 \, g} \times 100 = 40\%$
ऑक्सीजन का प्रतिशत $= \frac{\text{ऑक्सीजन का द्रव्यमान}}{\text{यौगिक का द्रव्यमान}} \times 100$
$= \frac{0.144 \, g}{0.24 \, g} \times 100 = 60\%$
वैकल्पिक विधि:
ऑक्सीजन का प्रतिशत $= 100\% - \text{बोरॉन का प्रतिशत}$
$= 100\% - 40\% = 60\%$

(A) मोल की संख्या ज्ञात करने का सूत्र: $\text{मोल} = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}}$.
सुक्रोज $(C_{12}H_{22}O_{11})$ का मोलर द्रव्यमान $342 \, g/mol$ है।
सुक्रोज के मोल की संख्या $= \frac{3.42 \, g}{342 \, g/mol} = 0.01 \, mol$.
सुक्रोज के प्रत्येक अणु में $11$ ऑक्सीजन परमाणु होते हैं।
अतः,सुक्रोज से प्राप्त ऑक्सीजन परमाणुओं की संख्या $= 0.01 \times 11 \times N_A = 0.11 \, N_A$.
पानी $(H_2O)$ का मोलर द्रव्यमान $18 \, g/mol$ है।
पानी के मोल की संख्या $= \frac{18 \, g}{18 \, g/mol} = 1 \, mol$.
पानी के प्रत्येक अणु में $1$ ऑक्सीजन परमाणु होता है।
अतः,पानी से प्राप्त ऑक्सीजन परमाणुओं की संख्या $= 1 \times 1 \times N_A = 1 \, N_A$.
ऑक्सीजन परमाणुओं की कुल संख्या $= 0.11 \, N_A + 1 \, N_A = 1.11 \, N_A$.
$N_A = 6.022 \times 10^{23}$ का उपयोग करने पर,ऑक्सीजन परमाणुओं की कुल संख्या $= 1.11 \times 6.022 \times 10^{23} = 6.68442 \times 10^{23} \approx 6.68 \times 10^{23}$.

(A) एक मोल पेंच का द्रव्यमान एक पेंच के द्रव्यमान को आवोगाद्रो संख्या $(N_A = 6.022 \times 10^{23})$ से गुणा करके प्राप्त किया जाता है।
$1 \text{ मोल पेंच का द्रव्यमान} = 4.11 \, g \times 6.022 \times 10^{23} \approx 2.475 \times 10^{24} \, g$.
इसे किलोग्राम में बदलने पर: $2.475 \times 10^{24} \, g = 2.475 \times 10^{21} \, kg$.
अब,इसकी तुलना पृथ्वी के द्रव्यमान $(5.98 \times 10^{24} \, kg)$ से करें:
अनुपात $= \frac{\text{पृथ्वी का द्रव्यमान}}{\text{1 मोल पेंच का द्रव्यमान}} = \frac{5.98 \times 10^{24} \, kg}{2.475 \times 10^{21} \, kg} \approx 2.416 \times 10^3 \approx 2400$.
अतः,पृथ्वी स्टील के पेंचों के एक मोल से लगभग $2400$ गुना भारी है।

(N/A) इसे हल करने के लिए, हम इन संबंधों का उपयोग करते हैं: $\text{कणों की संख्या} = \text{मोल} \times 6.022 \times 10^{23}$ और $\text{द्रव्यमान} = \text{मोल} \times \text{मोलर द्रव्यमान}$।
$1$. $CO_2$ के लिए: दिए गए कण = $3.011 \times 10^{23}$। मोल = $(3.011 \times 10^{23}) / (6.022 \times 10^{23}) = 0.5 \, \text{mol}$। द्रव्यमान = $0.5 \times 44 \, \text{g/mol} = 22 \, \text{g}$।
$2$. $Na$ परमाणु के लिए: दिया गया द्रव्यमान = $115 \, \text{g}$। $Na$ का मोलर द्रव्यमान = $23 \, \text{g/mol}$। मोल = $115 / 23 = 5 \, \text{mol}$। कण = $5 \times 6.022 \times 10^{23} = 3.011 \times 10^{24}$।
$3$. $MgCl_2$ के लिए: दिए गए मोल = $0.5$। मोलर द्रव्यमान = $24 + (2 \times 35.5) = 95 \, \text{g/mol}$। द्रव्यमान = $0.5 \times 95 = 47.5 \, \text{g}$। कण = $0.5 \times 6.022 \times 10^{23} = 3.011 \times 10^{23}$।
$4$. $H_2O$ के लिए: दिए गए मोल = $2$। कण = $2 \times 6.022 \times 10^{23} = 1.2044 \times 10^{24}$।

(N/A) द्रव्यमान संरक्षण का नियम।
$(b)$ बहुपरमाणुक आयन।
$(c)$ $Ca_3(PO_4)_2$ का सूत्र इकाई द्रव्यमान इस प्रकार परिकलित किया जाता है: $(3 \times 40) + 2 \times (31 + 4 \times 16) = 120 + 2 \times (31 + 64) = 120 + 2 \times 95 = 120 + 190 = 310 \text{ u}$।
$(d)$ सोडियम कार्बोनेट का सूत्र $Na_2CO_3$ है और अमोनियम सल्फेट का सूत्र $(NH_4)_2SO_4$ है।

(N/A) पूर्ण की गई क्रॉसवर्ड पहेली निम्नलिखित तत्वों के अनुरूप है:
$(1)$ सिल्वर (चांदी)
$(2)$ गोल्ड (सोना)
$(3)$ आयरन (लोहा)
$(4)$ कॉपर (तांबा)
$(5)$ फास्फोरस
$(6)$ मरकरी (पारा)
$(7)$ हाइड्रोजन
$(8)$ लेड (सीसा)

(A) पूर्ण की गई वर्ग पहेली $11$ तत्वों के नाम दर्शाती है: क्लोरीन $(Cl)$,हाइड्रोजन $(H)$,आर्गन $(Ar)$,ऑक्सीजन $(O)$,ज़ेनॉन $(Xe)$,नाइट्रोजन $(N)$,हीलियम $(He)$,फ्लोरीन $(F)$,क्रिप्टन $(Kr)$,रेडॉन $(Rn)$,और नियॉन $(Ne)$।
$(b)$ अक्रिय गैसें (उत्कृष्ट गैसें) वे तत्व हैं जिनका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास स्थिर होता है। दी गई वर्ग पहेली में कुल $6$ अक्रिय गैसें मौजूद हैं: हीलियम $(He)$,नियॉन $(Ne)$,आर्गन $(Ar)$,क्रिप्टन $(Kr)$,ज़ेनॉन $(Xe)$,और रेडॉन $(Rn)$।

(N/A) कॉस्टिक पोटाश: $KOH$
आणविक द्रव्यमान: $39 + 16 + 1 = 56 \, g \, mol^{-1}$
$(b)$ खाने का सोडा: $NaHCO_3$
आणविक द्रव्यमान: $23 + 1 + 12 + (3 \times 16) = 84 \, g \, mol^{-1}$
$(c)$ चूना पत्थर: $CaCO_3$
आणविक द्रव्यमान: $40 + 12 + (3 \times 16) = 100 \, g \, mol^{-1}$
$(d)$ कॉस्टिक सोडा: $NaOH$
आणविक द्रव्यमान: $23 + 16 + 1 = 40 \, g \, mol^{-1}$
$(e)$ इथेनॉल: $C_2H_5OH$
आणविक द्रव्यमान: $(2 \times 12) + (6 \times 1) + 16 = 46 \, g \, mol^{-1}$
$(f)$ साधारण नमक: $NaCl$
आणविक द्रव्यमान: $23 + 35.5 = 58.5 \, g \, mol^{-1}$

(N/A) $(i)$ मोलर द्रव्यमान: किसी पदार्थ के एक मोल का ग्राम में द्रव्यमान उसका मोलर द्रव्यमान कहलाता है।
$(ii)$ संयोजकता: किसी तत्व के परमाणु की संयोजन क्षमता को उसकी संयोजकता कहते हैं। यह दर्शाता है कि एक परमाणु को स्थिर इलेक्ट्रॉनिक विन्यास प्राप्त करने के लिए कितने इलेक्ट्रॉनों को खोने,प्राप्त करने या साझा करने की आवश्यकता है।

(N/A)

$(i)$ मोलर द्रव्यमान	आवोगाद्रो स्थिरांक
यह किसी पदार्थ के एक मोल का ग्राम में व्यक्त द्रव्यमान है $(g/mol)$।	यह किसी पदार्थ के एक मोल में उपस्थित कणों (परमाणु,अणु या आयन) की संख्या है,जो $6.022 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1}$ के बराबर होती है।
$(ii)$ आण्विक द्रव्यमान	सूत्र इकाई द्रव्यमान
यह सहसंयोजक यौगिक के एक अणु में उपस्थित सभी परमाणुओं के परमाणु द्रव्यमानों का योग है।	यह आयनिक यौगिक की एक सूत्र इकाई में उपस्थित सभी परमाणुओं के परमाणु द्रव्यमानों का योग है।

(N/A) सोडियम सल्फेट का रासायनिक सूत्र $Na_{2}SO_{4}$ है।
$(b)$ द्वि-परमाणुक अणु एक ही तत्व के दो परमाणुओं से बना होता है। उदाहरण के लिए ऑक्सीजन $(O_{2})$,हाइड्रोजन $(H_{2})$,या नाइट्रोजन $(N_{2})$। इनमें से किसी एक का नाम दिया जा सकता है।
चतुष्-परमाणुक अणु एक ही तत्व के चार परमाणुओं से बना होता है। फास्फोरस $(P_{4})$ चतुष्-परमाणुक अणु का एक सामान्य उदाहरण है।

(B) डाल्टन के परमाणु सिद्धांत की वह अभिधारणा जो द्रव्यमान संरक्षण के नियम का आधार है,वह है: रासायनिक अभिक्रिया में परमाणुओं का न तो सृजन किया जा सकता है और न ही विनाश।
जल $(H_2O)$ का आण्विक द्रव्यमान परिकलित करने के लिए:
$H$ का परमाणु द्रव्यमान = $1 \text{ u}$
$O$ का परमाणु द्रव्यमान = $16 \text{ u}$
$H_2O$ का आण्विक द्रव्यमान = $(2 \times H \text{ का परमाणु द्रव्यमान}) + (1 \times O \text{ का परमाणु द्रव्यमान})$
$= (2 \times 1) + (1 \times 16) = 2 + 16 = 18 \text{ u}$.

(N/A) परमाणुओं की संख्या $= \frac{\text{दिया गया द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} \times \text{आवोगाद्रो स्थिरांक}$
$\Rightarrow N = \frac{m}{M} \times N_A = \frac{48}{24} \times 6.022 \times 10^{23} = 2 \times 6.022 \times 10^{23} = 12.044 \times 10^{23} \text{ परमाणु}$.
$(b)$ अणुओं की संख्या $= \frac{\text{दिया गया द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} \times \text{आवोगाद्रो स्थिरांक}$
$\Rightarrow N = \frac{8}{32} \times 6.022 \times 10^{23} = 0.25 \times 6.022 \times 10^{23} = 1.5055 \times 10^{23} \text{ अणु}$.
$(c)$ कणों की संख्या (परमाणु) $= \text{मोलों की संख्या} \times \text{आवोगाद्रो स्थिरांक}$
$\Rightarrow N = 0.1 \times 6.022 \times 10^{23} = 6.022 \times 10^{22} \text{ परमाणु}$.

(N/A) $CO_2$ का मोलर द्रव्यमान $44 \, g/mol$ है और $H_2O$ का मोलर द्रव्यमान $18 \, g/mol$ है।
$5$ मोल $CO_2$ का द्रव्यमान $= 5 \times 44 = 220 \, g$.
$5$ मोल $H_2O$ का द्रव्यमान $= 5 \times 18 = 90 \, g$.
चूंकि $220 \, g > 90 \, g$, अतः यह सत्यापित होता है कि $5$ मोल $CO_2$ का द्रव्यमान अधिक है।
$(b)$ $Ca$ का परमाणु द्रव्यमान $= 40 \, g/mol$ और $Mg$ का परमाणु द्रव्यमान $= 24 \, g/mol$ है।
$120 \, g$ $Ca$ के मोल $= 120 / 40 = 3 \, \text{मोल}$.
$120 \, g$ $Mg$ के मोल $= 120 / 24 = 5 \, \text{मोल}$.
अतः, $Ca$ और $Mg$ का मोल अनुपात $= 3:5$ है।

(N/A) द्रव्यमान $=$ मोलर द्रव्यमान $\times$ मोलों की संख्या
$m = M \times n$
$m = 16 \ g/mol \times 0.5 \ mol = 8 \ g$
$(b)$ मोलों की संख्या $(n) = \frac{\text{दिया गया द्रव्यमान } (m)}{\text{मोलर द्रव्यमान } (M)}$
$n = \frac{90 \ g}{180 \ g/mol} = 0.5 \ mol$
चूंकि $1 \ mol$ में $6.022 \times 10^{23}$ अणु होते हैं,
इसलिए,$0.5 \ mol$ में $0.5 \times 6.022 \times 10^{23} = 3.011 \times 10^{23}$ अणु होंगे।
$(c)$ मोलों की संख्या $(n) = \frac{\text{दिया गया द्रव्यमान } (m)}{\text{मोलर द्रव्यमान } (M)}$
जल का दिया गया द्रव्यमान $= 2 \ g$,जल का मोलर द्रव्यमान $(H_2O) = (2 \times 1) + 16 = 18 \ g/mol$
$n = \frac{2}{18} = \frac{1}{9} \approx 0.11 \ mol$

(N/A) $H_{2}O_{2}$ का आणविक द्रव्यमान $= (2 \times 1) + (2 \times 16) = 34 \, g/mol$। ऑक्सीजन का प्रतिशत $= (32 / 34) \times 100 = 94.12 \%$.
$(b)$ $N_{2}$ का आणविक द्रव्यमान $= 2 \times 14 = 28 \, g/mol$। मोलों की संख्या $= 56 \, g / 28 \, g/mol = 2 \, \text{मोल}$।
$(c)$ $Ca$ का द्रव्यमान $= \text{मोल} \times \text{परमाणु द्रव्यमान} = 0.50 \times 40 = 20 \, g$।
$(d)(i)$ अणुओं की संख्या $= \text{मोल} \times N_{A} = 5 \times 6.022 \times 10^{23} = 30.110 \times 10^{23}$ कण।
$(d)(ii)$ परमाणुओं की संख्या $= (\text{दिया गया द्रव्यमान} / \text{परमाणु द्रव्यमान}) \times N_{A} = (92 / 23) \times 6.022 \times 10^{23} = 4 \times 6.022 \times 10^{23} = 24.088 \times 10^{23}$ कण।

(N/A) $(i)$ $2O$ ऑक्सीजन के दो स्वतंत्र परमाणु दर्शाता है।
$(ii)$ $O_{2}$ द्वि-परमाणुक ऑक्सीजन का एक अणु दर्शाता है।
$(iii)$ $O_{3}$ त्रि-परमाणुक ऑक्सीजन (ओजोन) का एक अणु दर्शाता है।
$(iv)$ $H_{2}O$ जल का एक अणु दर्शाता है, जो हाइड्रोजन के दो परमाणु और ऑक्सीजन के एक परमाणु से बना है।
$(b)$ $(i)$ पोटैशियम कार्बोनेट: $K_{2}CO_{3}$
$(ii)$ कैल्शियम क्लोराइड: $CaCl_{2}$
$(c)$ $Al_{2}(SO_{4})_{3}$ का सूत्र इकाई द्रव्यमान:
$= (2 \times \text{Al का परमाणु द्रव्यमान}) + (3 \times \text{S का परमाणु द्रव्यमान}) + (12 \times \text{O का परमाणु द्रव्यमान})$
$= (2 \times 27) + (3 \times 32) + (12 \times 16)$
$= 54 + 96 + 192 = 342 \, u$.

(N/A) $(a) (i)$ उदाहरण के लिए कार्बन $(C)$ और नाइट्रोजन $(N)$।
$(ii)$ उदाहरण के लिए सोडियम ($Na$,लैटिन नाम Natrium से) और आयरन ($Fe$,लैटिन नाम Ferrum से)।
$(b)$ आवोगाद्रो स्थिरांक: $6.022 \times 10^{23}$ के मान को आवोगाद्रो स्थिरांक $(N_A)$ के रूप में परिभाषित किया गया है। यह किसी भी पदार्थ के एक मोल में मौजूद कणों (परमाणुओं,अणुओं या आयनों) की संख्या को दर्शाता है।
मोलर द्रव्यमान: किसी पदार्थ के $1$ मोल का ग्राम में द्रव्यमान उसका मोलर द्रव्यमान कहलाता है।
संबंध: किसी भी प्रजाति (परमाणु,अणु या आयन) के एक मोल में $6.022 \times 10^{23}$ कण होते हैं,और इसका द्रव्यमान ग्राम में इसके सापेक्ष परमाणु या आणविक द्रव्यमान के बराबर होता है।

$1$ मोल कण

कणों की संख्या = $6.022 \times 10^{23}$

द्रव्यमान = ग्राम में मोलर द्रव्यमान

(N/A) परमाणुओं का समूह जो आवेश वहन करता है,बहुपरमाणुक आयन कहलाता है।
उदाहरण: $NH_{4}^{+}, PO_{4}^{3-}, SO_{4}^{2-}$.
$(b)$ $CaCO_{3}$ का सूत्र इकाई द्रव्यमान $= (1 \times Ca \text{ का परमाणु द्रव्यमान}) + (1 \times C \text{ का परमाणु द्रव्यमान}) + (3 \times O \text{ का परमाणु द्रव्यमान})$
$= 40 \ u + 12 \ u + (3 \times 16 \ u) = 40 + 12 + 48 = 100 \ u$.
$(c)$ $(i)$ $HNO_{3}$ का आणविक द्रव्यमान $= (1 \times H \text{ का परमाणु द्रव्यमान}) + (1 \times N \text{ का परमाणु द्रव्यमान}) + (3 \times O \text{ का परमाणु द्रव्यमान})$
$= 1 \ u + 14 \ u + (3 \times 16 \ u) = 1 + 14 + 48 = 63 \ u$.
$(ii)$ $CH_{3}COOH$ का आणविक द्रव्यमान $= (2 \times C \text{ का परमाणु द्रव्यमान}) + (4 \times H \text{ का परमाणु द्रव्यमान}) + (2 \times O \text{ का परमाणु द्रव्यमान})$
$= (2 \times 12 \ u) + (4 \times 1 \ u) + (2 \times 16 \ u) = 24 + 4 + 32 = 60 \ u$.

(N/A)

परमाणु	अणु
$(i)$ परमाणु किसी तत्व का वह सबसे छोटा कण है जो रासायनिक अभिक्रिया में भाग लेता है।	$(i)$ अणु किसी तत्व या यौगिक का वह सबसे छोटा कण है जो स्वतंत्र अस्तित्व में रहने में सक्षम है।
$(ii)$ परमाणु आमतौर पर स्वयं में स्थिर नहीं होता है।	$(ii)$ अणु आमतौर पर स्वयं में स्थिर होता है।
$(iii)$ समान परमाणु अलग-अलग संख्या में मिलकर भिन्न गुणों वाले अणु बना सकते हैं। उदाहरण के लिए,$O_2$ और $O_3$।	$(iii)$ जब समान अणु किसी भी संख्या में मिलते हैं,तो पदार्थ की प्रकृति समान रहती है। उदाहरण के लिए,यदि $5$ जल के अणु $50$ जल के अणुओं के साथ मिलते हैं,तो परिणामी अणु जल ही रहते हैं।

(N/A) अणु को किसी तत्व या यौगिक के उस सबसे छोटे कण के रूप में परिभाषित किया जाता है जो स्वतंत्र अस्तित्व में रहने में सक्षम है और उस पदार्थ के सभी गुण प्रदर्शित करता है।
किसी तत्व का अणु समान प्रकार के परमाणुओं से बना होता है, उदा. $O_{2}$, जबकि किसी यौगिक का अणु विभिन्न प्रकार के परमाणुओं से बना होता है, उदा. $CO_{2}$।
$(b)$ रासायनिक सूत्र व्युत्पन्न करने के लिए, हम आयनों की संयोजकता का क्रॉस-ओवर करते हैं:
$(i)$ $Al^{3+}$ और $SO_{4}^{2-}$ के लिए:

प्रतीक	$Al$	$SO_{4}$
आवेश	$3+$	$2-$
सूत्र	$Al_{2}(SO_{4})_{3}$

$(ii)$ $Ba^{2+}$ और $NO_{3}^{-}$ के लिए:

प्रतीक	$Ba$	$NO_{3}$
आवेश	$2+$	$1-$
सूत्र	$Ba(NO_{3})_{2}$

(N/A) चूँकि $1$ मोल ऑक्सीजन परमाणुओं में $6.022 \times 10^{23}$ ऑक्सीजन परमाणु होते हैं,इसलिए $2.58 \times 10^{24}$ ऑक्सीजन परमाणुओं में मोलों की संख्या की गणना इस प्रकार की जाती है:
$\text{मोल} = \frac{2.58 \times 10^{24}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 4.284 \text{ मोल}$.
$(b)$ $(i)$ द्रव्यमान संरक्षण का नियम।
$(ii)$ बहुपरमाणुक आयन।
$(c)$ $(i)$ सोडियम फॉस्फेट का सूत्र $Na_{3}PO_{4}$ है।
$(ii)$ अमोनियम कार्बोनेट का सूत्र $(NH_{4})_{2}CO_{3}$ है।

$(a)$ हम जानते हैं कि,कार्बन परमाणुओं का $1$ मोल $= 12 \text{ g}$।
साथ ही,कार्बन परमाणुओं का $1$ मोल $= 6.022 \times 10^{23}$ परमाणु।
अतः,कार्बन के $1$ परमाणु का द्रव्यमान $= \frac{12 \text{ g}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 1.99 \times 10^{-23} \text{ g}$।
$(b)$ हम जानते हैं कि,सोडियम परमाणुओं का $1$ मोल $= 23 \text{ g}$।
अतः,सोडियम के $0.02$ मोल का द्रव्यमान $= 0.02 \times 23 \text{ g} = 0.46 \text{ g}$।
$(c)$ $H_{2}O$ का मोलर द्रव्यमान $= (2 \times 1) + 16 = 18 \text{ g/mol}$।
चूंकि $H_{2}O$ के $1$ मोल में $6.022 \times 10^{23}$ अणु होते हैं,इसलिए $H_{2}O$ के $1$ अणु का द्रव्यमान $= \frac{18 \text{ g}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 2.99 \times 10^{-23} \text{ g}$।

$(a)$ हम जानते हैं कि $O_2$ के $1$ अणु में $2$ ऑक्सीजन परमाणु होते हैं।
$O_2$ का $1 \, mole = 32 \, g$ होता है।
$O_2$ के $32 \, g = 1 \, mole = 6.022 \times 10^{23}$ ऑक्सीजन अणु।
$O_2$ के $16 \, g = \frac{1 \, mole}{32 \, g} \times 16 \, g = 0.5 \, mole$।
$0.5 \, mole$ में $O_2$ अणुओं की संख्या $= 0.5 \times 6.022 \times 10^{23} = 3.011 \times 10^{23}$ अणु।
चूंकि $O_2$ के $1$ अणु में $2$ परमाणु होते हैं,इसलिए ऑक्सीजन परमाणुओं की संख्या $= 3.011 \times 10^{23} \times 2 = 6.022 \times 10^{23}$ परमाणु।
$(b)$ कार्बन परमाणुओं के $1 \, mole$ में $6.022 \times 10^{23}$ परमाणु होते हैं।
अतः,कार्बन परमाणुओं के $0.1 \, mole$ में $= 0.1 \times 6.022 \times 10^{23} = 6.022 \times 10^{22}$ परमाणु होते हैं।

(N/A) $Fe$ का ग्राम परमाणु द्रव्यमान $= 56 \, g/mol$।
मोलों की संख्या $= \frac{\text{दिया गया द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{112 \, g}{56 \, g/mol} = 2 \, \text{मोल}$।
$(b)$ चीनी $(C_{12}H_{22}O_{11})$ का आणविक द्रव्यमान $= (12 \times 12) + (22 \times 1) + (11 \times 16) = 144 + 22 + 176 = 342 \, u$।
$0.5 \, \text{मोल}$ का द्रव्यमान $= 0.5 \, mol \times 342 \, g/mol = 171 \, g$।
$(c)$ $O_2$ का मोलर द्रव्यमान $= 32 \, g/mol$।
$8 \, g$ $O_2$ में मोलों की संख्या $= \frac{8 \, g}{32 \, g/mol} = 0.25 \, \text{मोल}$।
अणुओं की संख्या $= 0.25 \times 6.022 \times 10^{23} = 1.5055 \times 10^{23} \, \text{अणु}$।
चूंकि $O_2$ के $1$ अणु में $2$ परमाणु होते हैं, इसलिए कुल परमाणु $= 2 \times 1.5055 \times 10^{23} = 3.011 \times 10^{23} \, \text{परमाणु}$।

(B) जल $(H_2O)$ का मोलर द्रव्यमान इस प्रकार परिकलित किया जाता है: $(2 \times 1) + 16 = 18 \, g/mol$।
$360 \, g$ जल में मोलों की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम इस सूत्र का उपयोग करते हैं: $\text{मोलों की संख्या} = \frac{\text{दिया गया द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{360 \, g}{18 \, g/mol} = 20 \, \text{मोल}$।
अतः,कथन $(ii)$ सही है।
अणुओं की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम मोलों की संख्या को आवोगाद्रो स्थिरांक $(N_A = 6.022 \times 10^{23} \, \text{अणु/मोल})$ से गुणा करते हैं:
$\text{अणुओं की संख्या} = 20 \times 6.022 \times 10^{23} = 1.2044 \times 10^{25} \, \text{अणु}$।
अतः,कथन $(iv)$ भी सही है।
इसलिए,सही विकल्प $(ii)$ और $(iv)$ है।

(A) एक अणु को किसी तत्व या यौगिक के सबसे छोटे कण के रूप में परिभाषित किया जाता है जो स्वतंत्र अस्तित्व में रहने में सक्षम है और उस पदार्थ के सभी गुणों को प्रदर्शित करता है।
यह दो या दो से अधिक परमाणुओं से बना होता है जो रासायनिक रूप से एक साथ बंधे होते हैं।
ये परमाणु समान तत्व (जैसे $O_2$) या विभिन्न तत्वों (जैसे $H_2O$) के हो सकते हैं।
इसलिए,दिए गए सभी कथन एक अणु का सही वर्णन करते हैं।

(A) सभी जीवित जीव कार्बनिक अणुओं से बने होते हैं जो जीवन का संरचनात्मक और कार्यात्मक आधार बनाते हैं।
इन आवश्यक जैव-अणुओं में प्रोटीन,कार्बोहाइड्रेट,वसा (लिपिड),न्यूक्लिक एसिड ($DNA$ और $RNA$) और विटामिन शामिल हैं।
यद्यपि कार्बन डाइऑक्साइड,कार्बोनेट और हाइड्रोजन कार्बोनेट कार्बन-युक्त यौगिक हैं,लेकिन उन्हें आमतौर पर अकार्बनिक माना जाता है और वे जीवन के मूलभूत निर्माण खंड नहीं हैं।
इसलिए,सभी जीव रूपों में पाए जाने वाले कार्बन-युक्त अणुओं का सही समूह प्रोटीन,कार्बोहाइड्रेट,वसा,न्यूक्लिक एसिड और विटामिन है।