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Polynomials in One Variable Questions in Hindi
Class 9 Mathematics · Polynomials · Polynomials in One Variable
128+
Questions
Hindi
Language
100%
With Solutions
Showing 28 of 128 questions in Hindi
101
EasyMCQ
निम्नलिखित बहुपद की घात लिखिए: $ax^3 + bx^2 + cx + d$.
A
$7$
B
$3$
C
$11$
D
$15$
Solution
(B) बहुपद की घात को बहुपद व्यंजक में उपस्थित चर की उच्चतम घात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
दिए गए बहुपद $ax^3 + bx^2 + cx + d$ में,चर $x$ है।
पदों में $x$ की घातें $3, 2, 1$ और $0$ हैं (क्योंकि $d = dx^0$)।
इनमें सबसे बड़ी घात $3$ है।
अतः,बहुपद की घात $3$ है।
दिए गए बहुपद $ax^3 + bx^2 + cx + d$ में,चर $x$ है।
पदों में $x$ की घातें $3, 2, 1$ और $0$ हैं (क्योंकि $d = dx^0$)।
इनमें सबसे बड़ी घात $3$ है।
अतः,बहुपद की घात $3$ है।
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EasyMCQ
निम्नलिखित बहुपद की घात लिखिए: $x^{8}-6561$.
A
$10$
B
$14$
C
$8$
D
$12$
Solution
(C) बहुपद की घात को बहुपद में उपस्थित चर की उच्चतम घात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
दिए गए बहुपद $p(x) = x^{8} - 6561$ में,चर $x$ है।
चर $x$ का उच्चतम घातांक $8$ है।
अतः,बहुपद $x^{8} - 6561$ की घात $8$ है।
दिए गए बहुपद $p(x) = x^{8} - 6561$ में,चर $x$ है।
चर $x$ का उच्चतम घातांक $8$ है।
अतः,बहुपद $x^{8} - 6561$ की घात $8$ है।
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EasyMCQ
निम्नलिखित को रैखिक,द्विघात या त्रिघात बहुपद के रूप में वर्गीकृत कीजिए: $x^{3} + 5x^{2} + 12$.
A
रैखिक बहुपद
B
द्विघात बहुपद
C
त्रिघात बहुपद
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
(C) बहुपद का वर्गीकरण उसकी घात (चर की उच्चतम घात) के आधार पर किया जाता है।
दिए गए बहुपद $p(x) = x^{3} + 5x^{2} + 12$ के लिए,चर $x$ की उच्चतम घात $3$ है।
$3$ घात वाले बहुपद को त्रिघात बहुपद कहा जाता है।
अतः,$x^{3} + 5x^{2} + 12$ एक त्रिघात बहुपद है।
दिए गए बहुपद $p(x) = x^{3} + 5x^{2} + 12$ के लिए,चर $x$ की उच्चतम घात $3$ है।
$3$ घात वाले बहुपद को त्रिघात बहुपद कहा जाता है।
अतः,$x^{3} + 5x^{2} + 12$ एक त्रिघात बहुपद है।
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EasyMCQ
निम्नलिखित बहुपद को रैखिक,द्विघात या त्रिघात बहुपद के रूप में वर्गीकृत कीजिए: $4x^{2} - 49$.
A
रैखिक
B
द्विघात
C
त्रिघात
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
(B) बहुपद का वर्गीकरण उसकी घात (चर की उच्चतम घात) के आधार पर किया जाता है।
दिए गए बहुपद $4x^{2} - 49$ के लिए,चर $x$ की उच्चतम घात $2$ है।
$2$ घात वाले बहुपद को द्विघात बहुपद कहा जाता है।
अतः,$4x^{2} - 49$ एक द्विघात बहुपद है।
दिए गए बहुपद $4x^{2} - 49$ के लिए,चर $x$ की उच्चतम घात $2$ है।
$2$ घात वाले बहुपद को द्विघात बहुपद कहा जाता है।
अतः,$4x^{2} - 49$ एक द्विघात बहुपद है।
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EasyMCQ
निम्नलिखित को रैखिक,द्विघात या त्रिघात बहुपद के रूप में वर्गीकृत कीजिए:
$5 - 3t$
$5 - 3t$
A
रैखिक बहुपद
B
द्विघात बहुपद
C
त्रिघात बहुपद
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
(A) बहुपद का वर्गीकरण उसकी घात (चर की उच्चतम घात) के आधार पर किया जाता है।
$1$. दिया गया व्यंजक $5 - 3t$ है।
$2$. इस व्यंजक में चर $t$ है।
$3$. चर $t$ की उच्चतम घात $1$ है।
$4$. $1$ घात वाले बहुपद को रैखिक बहुपद कहा जाता है।
अतः,$5 - 3t$ एक रैखिक बहुपद है।
$1$. दिया गया व्यंजक $5 - 3t$ है।
$2$. इस व्यंजक में चर $t$ है।
$3$. चर $t$ की उच्चतम घात $1$ है।
$4$. $1$ घात वाले बहुपद को रैखिक बहुपद कहा जाता है।
अतः,$5 - 3t$ एक रैखिक बहुपद है।
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View Solution106
EasyMCQ
निम्नलिखित को रैखिक,द्विघाती या त्रिघाती बहुपद के रूप में वर्गीकृत कीजिए: $4y + 11$.
A
रैखिक बहुपद
B
द्विघाती बहुपद
C
त्रिघाती बहुपद
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
(A) बहुपद को उसकी घात (चर की उच्चतम घात) के आधार पर वर्गीकृत किया जाता है।
दिए गए व्यंजक $4y + 11$ के लिए,चर $y$ है और इसकी उच्चतम घात $1$ है।
$1$ घात वाले बहुपद को रैखिक बहुपद कहा जाता है।
अतः,$4y + 11$ एक रैखिक बहुपद है।
दिए गए व्यंजक $4y + 11$ के लिए,चर $y$ है और इसकी उच्चतम घात $1$ है।
$1$ घात वाले बहुपद को रैखिक बहुपद कहा जाता है।
अतः,$4y + 11$ एक रैखिक बहुपद है।
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EasyMCQ
निम्नलिखित को रैखिक,द्विघाती या त्रिघाती बहुपद के रूप में वर्गीकृत कीजिए: $x^{3}+2x^{2}+3x+2$.
A
रैखिक
B
द्विघाती
C
त्रिघाती
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
(C) बहुपद का वर्गीकरण उसकी घात (चर की उच्चतम घात) के आधार पर किया जाता है।
दिए गए बहुपद $p(x) = x^{3}+2x^{2}+3x+2$ के लिए,चर $x$ की उच्चतम घात $3$ है।
$3$ घात वाले बहुपद को त्रिघाती बहुपद कहा जाता है।
अतः,दिया गया व्यंजक एक त्रिघाती बहुपद है।
दिए गए बहुपद $p(x) = x^{3}+2x^{2}+3x+2$ के लिए,चर $x$ की उच्चतम घात $3$ है।
$3$ घात वाले बहुपद को त्रिघाती बहुपद कहा जाता है।
अतः,दिया गया व्यंजक एक त्रिघाती बहुपद है।
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EasyMCQ
निम्नलिखित को रैखिक,द्विघात या त्रिघात बहुपद के रूप में वर्गीकृत कीजिए: $35x^{2} - 16x - 12$.
A
रैखिक बहुपद
B
द्विघात बहुपद
C
त्रिघात बहुपद
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
(B) बहुपद को उसकी घात (चर की उच्चतम घात) के आधार पर वर्गीकृत किया जाता है।
$1$. $1$ घात वाले बहुपद को रैखिक बहुपद कहा जाता है।
$2$. $2$ घात वाले बहुपद को द्विघात बहुपद कहा जाता है।
$3$. $3$ घात वाले बहुपद को त्रिघात बहुपद कहा जाता है।
दिए गए व्यंजक $35x^{2} - 16x - 12$ में,चर $x$ की उच्चतम घात $2$ है।
चूंकि बहुपद की घात $2$ है,इसलिए यह एक द्विघात बहुपद है।
$1$. $1$ घात वाले बहुपद को रैखिक बहुपद कहा जाता है।
$2$. $2$ घात वाले बहुपद को द्विघात बहुपद कहा जाता है।
$3$. $3$ घात वाले बहुपद को त्रिघात बहुपद कहा जाता है।
दिए गए व्यंजक $35x^{2} - 16x - 12$ में,चर $x$ की उच्चतम घात $2$ है।
चूंकि बहुपद की घात $2$ है,इसलिए यह एक द्विघात बहुपद है।
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EasyMCQ
निम्नलिखित बहुपद का मान चर के दिए गए मान पर ज्ञात कीजिए:
$p(x) = x^{2} + 5x - 24$,जहाँ $x = 3$
$p(x) = x^{2} + 5x - 24$,जहाँ $x = 3$
A
$3$
B
$0$
C
$5$
D
$9$
Solution
(B) दिया गया बहुपद $p(x) = x^{2} + 5x - 24$ है।
$x = 3$ पर बहुपद का मान ज्ञात करने के लिए,हम व्यंजक में $x$ के स्थान पर $3$ प्रतिस्थापित करेंगे:
$p(3) = (3)^{2} + 5(3) - 24$
$= 9 + 15 - 24$
$= 24 - 24$
$= 0$
अतः,$x = 3$ पर $p(x)$ का मान $0$ है।
$x = 3$ पर बहुपद का मान ज्ञात करने के लिए,हम व्यंजक में $x$ के स्थान पर $3$ प्रतिस्थापित करेंगे:
$p(3) = (3)^{2} + 5(3) - 24$
$= 9 + 15 - 24$
$= 24 - 24$
$= 0$
अतः,$x = 3$ पर $p(x)$ का मान $0$ है।
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Difficult
निम्नलिखित बहुपद का चर के निर्दिष्ट मान पर मान ज्ञात कीजिए:
$q(y) = 5y^3 - 4y^2 + 14y - \sqrt{3}$,जहाँ $y = 2$
$q(y) = 5y^3 - 4y^2 + 14y - \sqrt{3}$,जहाँ $y = 2$
Solution
(N/A) $q(y) = 5y^3 - 4y^2 + 14y - \sqrt{3}$
$y$ को $2$ से प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$q(2) = 5(2)^3 - 4(2)^2 + 14(2) - \sqrt{3}$
$= 5(8) - 4(4) + 28 - \sqrt{3}$
$= 40 - 16 + 28 - \sqrt{3}$
$= 24 + 28 - \sqrt{3}$
$= 52 - \sqrt{3}$
अतः,$y = 2$ पर $q(y)$ का मान $52 - \sqrt{3}$ है।
$y$ को $2$ से प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$q(2) = 5(2)^3 - 4(2)^2 + 14(2) - \sqrt{3}$
$= 5(8) - 4(4) + 28 - \sqrt{3}$
$= 40 - 16 + 28 - \sqrt{3}$
$= 24 + 28 - \sqrt{3}$
$= 52 - \sqrt{3}$
अतः,$y = 2$ पर $q(y)$ का मान $52 - \sqrt{3}$ है।
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Medium
निम्नलिखित बहुपद का मान चर के दिए गए मान पर ज्ञात कीजिए:
$p(t) = 5t^{2} - 11t + 7$,जहाँ $t = a$
$p(t) = 5t^{2} - 11t + 7$,जहाँ $t = a$
Solution
(N/A) दिया गया बहुपद $p(t) = 5t^{2} - 11t + 7$ है।
$t = a$ पर बहुपद का मान ज्ञात करने के लिए,दिए गए व्यंजक में $t$ के स्थान पर $a$ प्रतिस्थापित कीजिए।
$p(a) = 5(a)^{2} - 11(a) + 7$
$p(a) = 5a^{2} - 11a + 7$
अतः,$t = a$ पर बहुपद $p(t)$ का मान $5a^{2} - 11a + 7$ है।
$t = a$ पर बहुपद का मान ज्ञात करने के लिए,दिए गए व्यंजक में $t$ के स्थान पर $a$ प्रतिस्थापित कीजिए।
$p(a) = 5(a)^{2} - 11(a) + 7$
$p(a) = 5a^{2} - 11a + 7$
अतः,$t = a$ पर बहुपद $p(t)$ का मान $5a^{2} - 11a + 7$ है।
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EasyMCQ
$x=-2$ पर बहुपद $x^{2}-7x+12$ का मान ज्ञात कीजिए।
A
$22$
B
$17$
C
$15$
D
$30$
Solution
(D) माना कि बहुपद $p(x) = x^{2}-7x+12$ है।
$x=-2$ पर बहुपद का मान ज्ञात करने के लिए,व्यंजक में $x$ के स्थान पर $-2$ प्रतिस्थापित करें:
$p(-2) = (-2)^{2} - 7(-2) + 12$
$p(-2) = 4 + 14 + 12$
$p(-2) = 30$.
अतः,$x=-2$ पर बहुपद का मान $30$ है।
$x=-2$ पर बहुपद का मान ज्ञात करने के लिए,व्यंजक में $x$ के स्थान पर $-2$ प्रतिस्थापित करें:
$p(-2) = (-2)^{2} - 7(-2) + 12$
$p(-2) = 4 + 14 + 12$
$p(-2) = 30$.
अतः,$x=-2$ पर बहुपद का मान $30$ है।
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Easy
$x=\frac{1}{2}$ पर बहुपद $x^{2}-7x+12$ का मान ज्ञात कीजिए।
Solution
(A) बहुपद $p(x) = x^{2} - 7x + 12$ में $x = \frac{1}{2}$ रखने पर:
$p(\frac{1}{2}) = (\frac{1}{2})^{2} - 7(\frac{1}{2}) + 12$
$p(\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} - \frac{7}{2} + 12$
हर समान करने पर (लघुत्तम समापवर्त्य $4$ लेने पर):
$p(\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} - \frac{14}{4} + \frac{48}{4}$
$p(\frac{1}{2}) = \frac{1 - 14 + 48}{4}$
$p(\frac{1}{2}) = \frac{35}{4}$
मिश्रित भिन्न में बदलने पर:
$\frac{35}{4} = 8 \frac{3}{4}$
$p(\frac{1}{2}) = (\frac{1}{2})^{2} - 7(\frac{1}{2}) + 12$
$p(\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} - \frac{7}{2} + 12$
हर समान करने पर (लघुत्तम समापवर्त्य $4$ लेने पर):
$p(\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} - \frac{14}{4} + \frac{48}{4}$
$p(\frac{1}{2}) = \frac{1 - 14 + 48}{4}$
$p(\frac{1}{2}) = \frac{35}{4}$
मिश्रित भिन्न में बदलने पर:
$\frac{35}{4} = 8 \frac{3}{4}$
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Easy
निम्नलिखित बहुपद के लिए $p(1)$,$p(2)$ और $p(4)$ ज्ञात कीजिए: $p(y) = y^{2} - 5y + 4$.
Solution
(N/A) बहुपद $p(y) = y^{2} - 5y + 4$ का दिए गए बिंदुओं पर मान ज्ञात करने के लिए,हम $y$ का मान व्यंजक में प्रतिस्थापित करते हैं:
$1$. $y = 1$ के लिए: $p(1) = (1)^{2} - 5(1) + 4 = 1 - 5 + 4 = 0$.
$2$. $y = 2$ के लिए: $p(2) = (2)^{2} - 5(2) + 4 = 4 - 10 + 4 = -2$.
$3$. $y = 4$ के लिए: $p(4) = (4)^{2} - 5(4) + 4 = 16 - 20 + 4 = 0$.
अतः,मान $p(1) = 0$,$p(2) = -2$ और $p(4) = 0$ हैं।
$1$. $y = 1$ के लिए: $p(1) = (1)^{2} - 5(1) + 4 = 1 - 5 + 4 = 0$.
$2$. $y = 2$ के लिए: $p(2) = (2)^{2} - 5(2) + 4 = 4 - 10 + 4 = -2$.
$3$. $y = 4$ के लिए: $p(4) = (4)^{2} - 5(4) + 4 = 16 - 20 + 4 = 0$.
अतः,मान $p(1) = 0$,$p(2) = -2$ और $p(4) = 0$ हैं।
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Easy
निम्नलिखित बहुपद के लिए $p(1)$,$p(2)$ और $p(4)$ ज्ञात कीजिए: $p(t) = t^{2} - 6t + 8$.
Solution
(N/A) मान ज्ञात करने के लिए,$t$ के दिए गए मानों को बहुपद $p(t) = t^{2} - 6t + 8$ में प्रतिस्थापित करें।
$t = 1$ के लिए: $p(1) = (1)^{2} - 6(1) + 8 = 1 - 6 + 8 = 3$.
$t = 2$ के लिए: $p(2) = (2)^{2} - 6(2) + 8 = 4 - 12 + 8 = 0$.
$t = 4$ के लिए: $p(4) = (4)^{2} - 6(4) + 8 = 16 - 24 + 8 = 0$.
$t = 1$ के लिए: $p(1) = (1)^{2} - 6(1) + 8 = 1 - 6 + 8 = 3$.
$t = 2$ के लिए: $p(2) = (2)^{2} - 6(2) + 8 = 4 - 12 + 8 = 0$.
$t = 4$ के लिए: $p(4) = (4)^{2} - 6(4) + 8 = 16 - 24 + 8 = 0$.
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Easy
बहुपद $p(x) = x^3 + 9x^2 + 23x + 15$ के लिए $p(1)$,$p(2)$ और $p(4)$ ज्ञात कीजिए।
Solution
मान ज्ञात करने के लिए,$x$ के दिए गए मानों को बहुपद $p(x) = x^3 + 9x^2 + 23x + 15$ में प्रतिस्थापित करें:
$1$. $x = 1$ के लिए:
$p(1) = (1)^3 + 9(1)^2 + 23(1) + 15 = 1 + 9 + 23 + 15 = 48$.
$2$. $x = 2$ के लिए:
$p(2) = (2)^3 + 9(2)^2 + 23(2) + 15 = 8 + 9(4) + 46 + 15 = 8 + 36 + 46 + 15 = 105$.
$3$. $x = 4$ के लिए:
$p(4) = (4)^3 + 9(4)^2 + 23(4) + 15 = 64 + 9(16) + 92 + 15 = 64 + 144 + 92 + 15 = 315$.
$1$. $x = 1$ के लिए:
$p(1) = (1)^3 + 9(1)^2 + 23(1) + 15 = 1 + 9 + 23 + 15 = 48$.
$2$. $x = 2$ के लिए:
$p(2) = (2)^3 + 9(2)^2 + 23(2) + 15 = 8 + 9(4) + 46 + 15 = 8 + 36 + 46 + 15 = 105$.
$3$. $x = 4$ के लिए:
$p(4) = (4)^3 + 9(4)^2 + 23(4) + 15 = 64 + 9(16) + 92 + 15 = 64 + 144 + 92 + 15 = 315$.
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EasyMCQ
यदि $p(x) = x^{2} - 4x + 3$ है,तो $p(2) - p(-1) + p(1/2)$ का मान ज्ञात कीजिए। ($/4$ में)
A
$3$
B
$-31$
C
$7$
D
$-7$
Solution
(B) दिया गया बहुपद $p(x) = x^{2} - 4x + 3$ है।
सबसे पहले,$p(2)$ की गणना करें:
$p(2) = (2)^{2} - 4(2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1$.
इसके बाद,$p(-1)$ की गणना करें:
$p(-1) = (-1)^{2} - 4(-1) + 3 = 1 + 4 + 3 = 8$.
फिर,$p(1/2)$ की गणना करें:
$p(1/2) = (1/2)^{2} - 4(1/2) + 3 = 1/4 - 2 + 3 = 1/4 + 1 = 5/4$.
अंत में,इन मानों को व्यंजक $p(2) - p(-1) + p(1/2)$ में प्रतिस्थापित करें:
$-1 - 8 + 5/4 = -9 + 5/4 = (-36 + 5) / 4 = -31/4$.
सबसे पहले,$p(2)$ की गणना करें:
$p(2) = (2)^{2} - 4(2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1$.
इसके बाद,$p(-1)$ की गणना करें:
$p(-1) = (-1)^{2} - 4(-1) + 3 = 1 + 4 + 3 = 8$.
फिर,$p(1/2)$ की गणना करें:
$p(1/2) = (1/2)^{2} - 4(1/2) + 3 = 1/4 - 2 + 3 = 1/4 + 1 = 5/4$.
अंत में,इन मानों को व्यंजक $p(2) - p(-1) + p(1/2)$ में प्रतिस्थापित करें:
$-1 - 8 + 5/4 = -9 + 5/4 = (-36 + 5) / 4 = -31/4$.
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MediumMCQ
शेषफल प्रमेय की सहायता से,जब बहुपद $p(x) = x^3 + x^2 - 26x + 24$ को भाजक $x + 1$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात कीजिए।
A
$45$
B
$60$
C
$50$
D
$20$
Solution
(C) शेषफल प्रमेय के अनुसार,यदि किसी बहुपद $p(x)$ को $(x - a)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $p(a)$ होता है।
यहाँ,भाजक $x + 1$ है,जिसे $x - (-1)$ के रूप में लिखा जा सकता है।
इसलिए,हमें $p(-1)$ ज्ञात करना है।
दिया गया है $p(x) = x^3 + x^2 - 26x + 24$.
बहुपद में $x = -1$ प्रतिस्थापित करने पर:
$p(-1) = (-1)^3 + (-1)^2 - 26(-1) + 24$
$p(-1) = -1 + 1 + 26 + 24$
$p(-1) = 0 + 50$
$p(-1) = 50$.
अतः,शेषफल $50$ है।
यहाँ,भाजक $x + 1$ है,जिसे $x - (-1)$ के रूप में लिखा जा सकता है।
इसलिए,हमें $p(-1)$ ज्ञात करना है।
दिया गया है $p(x) = x^3 + x^2 - 26x + 24$.
बहुपद में $x = -1$ प्रतिस्थापित करने पर:
$p(-1) = (-1)^3 + (-1)^2 - 26(-1) + 24$
$p(-1) = -1 + 1 + 26 + 24$
$p(-1) = 0 + 50$
$p(-1) = 50$.
अतः,शेषफल $50$ है।
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Easy
बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य:
$x^{2}-5x+4$ एक रैखिक बहुपद है।
$x^{2}-5x+4$ एक रैखिक बहुपद है।
Solution
(B) दिया गया बहुपद $p(x) = x^{2}-5x+4$ है।
यदि किसी बहुपद की घात (चर की अधिकतम घात) $1$ हो,तो उसे रैखिक बहुपद कहा जाता है।
दिए गए व्यंजक $x^{2}-5x+4$ में,चर $x$ की अधिकतम घात $2$ है।
चूंकि बहुपद की घात $2$ है,इसलिए यह एक द्विघात बहुपद है,न कि रैखिक बहुपद।
अतः,यह कथन असत्य है।
यदि किसी बहुपद की घात (चर की अधिकतम घात) $1$ हो,तो उसे रैखिक बहुपद कहा जाता है।
दिए गए व्यंजक $x^{2}-5x+4$ में,चर $x$ की अधिकतम घात $2$ है।
चूंकि बहुपद की घात $2$ है,इसलिए यह एक द्विघात बहुपद है,न कि रैखिक बहुपद।
अतः,यह कथन असत्य है।
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EasyMCQ
बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य:
बहुपद $5x^{2} - 7x + 2$ की घात $5$ है।
बहुपद $5x^{2} - 7x + 2$ की घात $5$ है।
A
सत्य
B
असत्य
Solution
(B) किसी बहुपद की घात उस बहुपद में चर की उच्चतम घात के रूप में परिभाषित की जाती है।
बहुपद $5x^{2} - 7x + 2$ में,चर $x$ की घातें $2$,$1$ और $0$ हैं (क्योंकि $2 = 2x^{0}$)।
इनमें सबसे बड़ी घात $2$ है।
अतः,बहुपद $5x^{2} - 7x + 2$ की घात $2$ है,$5$ नहीं।
इसलिए,दिया गया कथन असत्य है।
बहुपद $5x^{2} - 7x + 2$ में,चर $x$ की घातें $2$,$1$ और $0$ हैं (क्योंकि $2 = 2x^{0}$)।
इनमें सबसे बड़ी घात $2$ है।
अतः,बहुपद $5x^{2} - 7x + 2$ की घात $2$ है,$5$ नहीं।
इसलिए,दिया गया कथन असत्य है।
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View Solution121
Easy
बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य:
बहुपद $5x^{3} - 3x^{2} + 11x - 14$ में,$x^{3}$ का गुणांक $3$ है।
बहुपद $5x^{3} - 3x^{2} + 11x - 14$ में,$x^{3}$ का गुणांक $3$ है।
Solution
(B) दिया गया कथन असत्य है।
बहुपद $5x^{3} - 3x^{2} + 11x - 14$ में,$x^{3}$ वाला पद $5x^{3}$ है।
$x^{3}$ का गुणांक वह संख्यात्मक गुणनखंड है जो $x^{3}$ के साथ गुणा में है,जो कि $5$ है,$3$ नहीं।
बहुपद $5x^{3} - 3x^{2} + 11x - 14$ में,$x^{3}$ वाला पद $5x^{3}$ है।
$x^{3}$ का गुणांक वह संख्यात्मक गुणनखंड है जो $x^{3}$ के साथ गुणा में है,जो कि $5$ है,$3$ नहीं।
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EasyMCQ
$4 x^{2}+11 x-3$ एक $\ldots \ldots$ बहुपद है।
A
रैखिक
B
द्विघात
C
अचर
D
त्रिघात
Solution
(B) बहुपद को उसकी घात (चर की उच्चतम घात) के आधार पर वर्गीकृत किया जाता है।
व्यंजक $4 x^{2}+11 x-3$ के लिए,चर $x$ की उच्चतम घात $2$ है।
$2$ घात वाले बहुपद को द्विघात बहुपद कहा जाता है।
अतः,$4 x^{2}+11 x-3$ एक द्विघात बहुपद है।
व्यंजक $4 x^{2}+11 x-3$ के लिए,चर $x$ की उच्चतम घात $2$ है।
$2$ घात वाले बहुपद को द्विघात बहुपद कहा जाता है।
अतः,$4 x^{2}+11 x-3$ एक द्विघात बहुपद है।
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EasyMCQ
बहुपद $5x^{2} - 7x - 11$ की घात .......... है।
A
$2$
B
$4$
C
$6$
D
$8$
Solution
(A) किसी बहुपद की घात उस बहुपद में चर की उच्चतम घात के रूप में परिभाषित की जाती है।
दिए गए बहुपद $5x^{2} - 7x - 11$ में,चर $x$ की घातें $2$,$1$ और $0$ हैं (क्योंकि $11 = 11x^{0}$)।
इनमें सबसे बड़ी घात $2$ है।
अतः,बहुपद की घात $2$ है।
दिए गए बहुपद $5x^{2} - 7x - 11$ में,चर $x$ की घातें $2$,$1$ और $0$ हैं (क्योंकि $11 = 11x^{0}$)।
इनमें सबसे बड़ी घात $2$ है।
अतः,बहुपद की घात $2$ है।
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EasyMCQ
बहुपद $5x^{3} - 3x^{2} + 11x - 4$ में,$x^{2}$ का गुणांक...... है।
A
$-3$
B
$-2$
C
$1$
D
$-1$
Solution
(A) दिया गया बहुपद $p(x) = 5x^{3} - 3x^{2} + 11x - 4$ है।
$x^{2}$ का गुणांक ज्ञात करने के लिए,हम $x^{2}$ वाले पद को देखते हैं,जो $-3x^{2}$ है।
$x^{2}$ के साथ गुणा होने वाला संख्यात्मक गुणनखंड $-3$ है।
अतः,$x^{2}$ का गुणांक $-3$ है।
$x^{2}$ का गुणांक ज्ञात करने के लिए,हम $x^{2}$ वाले पद को देखते हैं,जो $-3x^{2}$ है।
$x^{2}$ के साथ गुणा होने वाला संख्यात्मक गुणनखंड $-3$ है।
अतः,$x^{2}$ का गुणांक $-3$ है।
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MediumMCQ
बहुपद $p(x) = x^{3} - 3x^{2} + 8x + 12$ के लिए,$p(-1)$ का मान ज्ञात कीजिए।
A
$0$
B
$1$
C
$2$
D
$3$
Solution
(A) दिया गया बहुपद $p(x) = x^{3} - 3x^{2} + 8x + 12$ है।
$p(-1)$ का मान ज्ञात करने के लिए,बहुपद में $x = -1$ प्रतिस्थापित करने पर:
$p(-1) = (-1)^{3} - 3(-1)^{2} + 8(-1) + 12$
$p(-1) = -1 - 3(1) - 8 + 12$
$p(-1) = -1 - 3 - 8 + 12$
$p(-1) = -12 + 12$
$p(-1) = 0$
अतः,सही विकल्प $A$ है।
$p(-1)$ का मान ज्ञात करने के लिए,बहुपद में $x = -1$ प्रतिस्थापित करने पर:
$p(-1) = (-1)^{3} - 3(-1)^{2} + 8(-1) + 12$
$p(-1) = -1 - 3(1) - 8 + 12$
$p(-1) = -1 - 3 - 8 + 12$
$p(-1) = -12 + 12$
$p(-1) = 0$
अतः,सही विकल्प $A$ है।
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EasyMCQ
बहुपद $7x^5 - 4x^4 + 2(x^3)^2 - x^2 + 35$ की घात $\ldots \ldots \ldots$ है।
A
$8$
B
$4$
C
$6$
D
$2$
Solution
(C) बहुपद की घात ज्ञात करने के लिए,हम पहले व्यंजक को सरल करते हैं:
$7x^5 - 4x^4 + 2(x^3)^2 - x^2 + 35$
$= 7x^5 - 4x^4 + 2x^6 - x^2 + 35$
बहुपद की घात व्यंजक में उपस्थित चर $x$ की उच्चतम घात होती है।
सरल किए गए व्यंजक $2x^6 + 7x^5 - 4x^4 - x^2 + 35$ में,$x$ की उच्चतम घात $6$ है।
अतः,बहुपद की घात $6$ है।
$7x^5 - 4x^4 + 2(x^3)^2 - x^2 + 35$
$= 7x^5 - 4x^4 + 2x^6 - x^2 + 35$
बहुपद की घात व्यंजक में उपस्थित चर $x$ की उच्चतम घात होती है।
सरल किए गए व्यंजक $2x^6 + 7x^5 - 4x^4 - x^2 + 35$ में,$x$ की उच्चतम घात $6$ है।
अतः,बहुपद की घात $6$ है।
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EasyMCQ
बहुपद $p(x) = x^{2} - 7x + 12$ के लिए,$p(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।
A
$2$
B
$4$
C
$6$
D
$8$
Solution
(A) $p(2)$ का मान ज्ञात करने के लिए,दिए गए बहुपद $p(x) = x^{2} - 7x + 12$ में $x = 2$ प्रतिस्थापित कीजिए।
$p(2) = (2)^{2} - 7(2) + 12$
$p(2) = 4 - 14 + 12$
$p(2) = 16 - 14$
$p(2) = 2$
अतः,सही विकल्प $A$ है।
$p(2) = (2)^{2} - 7(2) + 12$
$p(2) = 4 - 14 + 12$
$p(2) = 16 - 14$
$p(2) = 2$
अतः,सही विकल्प $A$ है।
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EasyMCQ
बहुपद $p(x) = 5x^2 - 11x + 3$ के लिए $p(-2)$ ज्ञात कीजिए।
A
$40$
B
$45$
C
$50$
D
$55$
Solution
(B) $p(-2)$ ज्ञात करने के लिए,दिए गए बहुपद $p(x) = 5x^2 - 11x + 3$ में $x = -2$ प्रतिस्थापित करें।
$p(-2) = 5(-2)^2 - 11(-2) + 3$
$p(-2) = 5(4) + 22 + 3$
$p(-2) = 20 + 22 + 3$
$p(-2) = 45$
अतः,$p(-2)$ का मान $45$ है।
$p(-2) = 5(-2)^2 - 11(-2) + 3$
$p(-2) = 5(4) + 22 + 3$
$p(-2) = 20 + 22 + 3$
$p(-2) = 45$
अतः,$p(-2)$ का मान $45$ है।
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