Surface Area of a Right Circular Cone Questions in Hindi

(A) दिया गया है: पाइप की लंबाई $(h)$ $= 77 \,cm$.
बाहरी व्यास $(D)$ $= 4.4 \,cm$.
बाहरी त्रिज्या $(R)$ $= \frac{D}{2} = \frac{4.4}{2} = 2.2 \,cm$.
बेलन का बाहरी वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र $2 \pi R h$ है।
बाहरी वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 2 \times \frac{22}{7} \times 2.2 \times 77 \,cm^{2}$.
$= 2 \times 22 \times 2.2 \times 11 \,cm^{2}$.
$= 44 \times 24.2 \,cm^{2}$.
$= 1064.8 \,cm^{2}$.

(A) लंबवृत्तीय शंकु के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल का सूत्र $CSA = \pi r l$ है,जहाँ $r$ आधार की त्रिज्या है और $l$ तिर्यक ऊँचाई है।
दिया गया है:
आधार की त्रिज्या $r = 7\, cm$
तिर्यक ऊँचाई $l = 10\, cm$
सूत्र में मान रखने पर:
$CSA = \frac{22}{7} \times 7 \times 10\, cm^{2}$
$CSA = 22 \times 10\, cm^{2}$
$CSA = 220\, cm^{2}$

(B) दिया है: ऊँचाई $h = 16 \, cm$ और त्रिज्या $r = 12 \, cm$ है।
सबसे पहले,तिर्यक ऊँचाई $l$ की गणना सूत्र $l = \sqrt{h^2 + r^2}$ का उपयोग करके करें।
$l = \sqrt{16^2 + 12^2} = \sqrt{256 + 144} = \sqrt{400} = 20 \, cm$।
शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $= \pi rl = 3.14 \times 12 \times 20 = 753.6 \, cm^2$।
शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $= \pi rl + \pi r^2 = \pi r(l + r) = 3.14 \times 12 \times (20 + 12) = 3.14 \times 12 \times 32 = 1205.76 \, cm^2$।

(C) चूंकि मक्के के दाने केवल भुट्टे के वक्र पृष्ठ पर पाए जाते हैं,इसलिए हमें शंकु के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल की गणना करनी होगी।
दिया है:
त्रिज्या $(r)$ = $2.1\, cm$
ऊंचाई $(h)$ = $20\, cm$
सबसे पहले,हम तिर्यक ऊंचाई $(l)$ ज्ञात करते हैं:
$l = \sqrt{r^2 + h^2} = \sqrt{(2.1)^2 + (20)^2} = \sqrt{4.41 + 400} = \sqrt{404.41} \approx 20.11\, cm$
शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = $\pi rl$
$= \frac{22}{7} \times 2.1 \times 20.11 = 22 \times 0.3 \times 20.11 = 6.6 \times 20.11 = 132.726\, cm^2$
यह दिया गया है कि प्रति $1\, cm^2$ पर $4$ दाने हैं:
कुल दानों की संख्या = $132.726 \times 4 = 530.904$
निकटतम पूर्णांक में लेने पर,हमें $531$ दाने प्राप्त होते हैं।

(A) यहाँ,शंकु के आधार का व्यास $= 10.5\, cm$ है।
त्रिज्या $(r) = \frac{10.5}{2}\, cm = 5.25\, cm$.
तिर्यक ऊँचाई $(l) = 10\, cm$.
शंकु के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल का सूत्र $CSA = \pi rl$ है।
मान रखने पर:
$CSA = \frac{22}{7} \times \frac{10.5}{2} \times 10\, cm^2$.
$CSA = \frac{22}{7} \times 5.25 \times 10\, cm^2$.
$CSA = \frac{22}{7} \times 52.5\, cm^2$.
$CSA = 22 \times 7.5\, cm^2 = 165\, cm^2$.
अतः,शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $165\, cm^2$ है।

(B) दिया है:
आधार का व्यास $(d) = 24 \, m$
आधार की त्रिज्या $(r) = \frac{d}{2} = \frac{24}{2} = 12 \, m$
तिर्यक ऊँचाई $(l) = 21 \, m$
शंकु के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल का सूत्र है:
कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $= \pi r(r + l)$
मान रखने पर:
कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $= \frac{22}{7} \times 12 \times (12 + 21) \, m^2$
$= \frac{22}{7} \times 12 \times 33 \, m^2$
$= \frac{8712}{7} \, m^2$
$\approx 1244.57 \, m^2$

(D) दिया है:
तंबू की ऊँचाई $(h) = 10 \, m$
आधार की त्रिज्या $(r) = 24 \, m$
शंकु की तिर्यक ऊँचाई $(l)$ ज्ञात करने का सूत्र:
$l = \sqrt{h^2 + r^2}$
दिए गए मानों को रखने पर:
$l = \sqrt{10^2 + 24^2} \, m$
$l = \sqrt{100 + 576} \, m$
$l = \sqrt{676} \, m$
$l = 26 \, m$
अतः,तंबू की तिर्यक ऊँचाई $26 \, m$ है।

(A) दिया गया है: शंकु की ऊँचाई $(h) = 10 \, m$,आधार की त्रिज्या $(r) = 24 \, m$।
सबसे पहले,$l = \sqrt{r^2 + h^2}$ सूत्र का उपयोग करके शंकु की तिर्यक ऊँचाई $(l)$ की गणना करें।
$l = \sqrt{24^2 + 10^2} = \sqrt{576 + 100} = \sqrt{676} = 26 \, m$।
शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $\pi r l$ द्वारा दिया जाता है।
आवश्यक कैनवास का क्षेत्रफल $= \frac{22}{7} \times 24 \times 26 \, m^2 = \frac{13728}{7} \, m^2$।
$1 \, m^2$ कैनवास की लागत $Rs. 70$ है।
कैनवास की कुल लागत $= \text{क्षेत्रफल} \times \text{दर} = \frac{13728}{7} \times 70 = 13728 \times 10 = Rs. 137280$।

(B) दिया है: आधार त्रिज्या $(r) = 6\, m$,ऊँचाई $(h) = 8\, m$.
तिर्यक ऊँचाई $(l) = \sqrt{r^2 + h^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10\, m$.
तंबू का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $= \pi rl = 3.14 \times 6 \times 10 = 188.4\, m^2$.
माना तिरपाल की लंबाई $L$ है। चूँकि चौड़ाई $3\, m$ है,क्षेत्रफल $L \times 3 = 188.4\, m^2$ होगा।
$L = \frac{188.4}{3} = 62.8\, m$.
सिलाई और बर्बादी के लिए अतिरिक्त लंबाई $= 20\, cm = 0.2\, m$.
कुल आवश्यक लंबाई $= 62.8\, m + 0.2\, m = 63.0\, m$.

(A) दिया है: तिर्यक ऊँचाई $(l) = 25 \, m$ और आधार का व्यास $(d) = 14 \, m$.
सबसे पहले,आधार की त्रिज्या $(r)$ ज्ञात कीजिए:
$r = \frac{d}{2} = \frac{14}{2} = 7 \, m$.
अब,शंक्वाकार मकबरे का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $(CSA)$ ज्ञात कीजिए:
$CSA = \pi r l = \frac{22}{7} \times 7 \times 25 = 22 \times 25 = 550 \, m^2$.
सफेदी कराने की दर $100 \, m^2$ के $Rs. 210$ है।
अतः,सफेदी कराने का कुल व्यय:
$\text{व्यय} = \left( \frac{210}{100} \right) \times 550 = 2.1 \times 550 = Rs. 1155$.

(B) दिया है: आधार की त्रिज्या $(r) = 7\, cm$ और ऊँचाई $(h) = 24\, cm$.
सबसे पहले,सूत्र $l = \sqrt{r^2 + h^2}$ का उपयोग करके शंकु की तिर्यक ऊँचाई $(l)$ ज्ञात कीजिए।
$l = \sqrt{7^2 + 24^2} = \sqrt{49 + 576} = \sqrt{625} = 25\, cm$.
एक शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $\pi rl$ द्वारा दिया जाता है।
वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $= \frac{22}{7} \times 7 \times 25 = 550\, cm^2$.
ऐसी $10$ टोपियाँ बनाने के लिए आवश्यक शीट का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए,एक टोपी के क्षेत्रफल को $10$ से गुणा करें।
कुल क्षेत्रफल $= 10 \times 550 = 5500\, cm^2$.

(C) दिया है:
आधार का व्यास $= 40 \, cm$
त्रिज्या $(r) = \frac{40}{2} \, cm = 20 \, cm = 0.2 \, m$
ऊँचाई $(h) = 1 \, m$
तिर्यक ऊँचाई $(l) = \sqrt{r^2 + h^2} = \sqrt{(0.2)^2 + (1)^2} \, m = \sqrt{0.04 + 1} \, m = \sqrt{1.04} \, m = 1.02 \, m$
एक शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $= \pi r l = 3.14 \times 0.2 \times 1.02 \, m^2$
$50$ शंकुओं का कुल वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $= 50 \times 3.14 \times 0.2 \times 1.02 \, m^2$
$= 50 \times 0.2 \times 3.14 \times 1.02 \, m^2 = 10 \times 3.14 \times 1.02 \, m^2 = 32.028 \, m^2$
पेंटिंग की लागत $= \text{कुल क्षेत्रफल} \times \text{दर} = 32.028 \times 12 = Rs. 384.336$
दशमलव के दो अंकों तक पूर्णांकित करने पर,लागत $Rs. 384.34$ है।

(B) शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र है: $\text{कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल} = \text{आधार का क्षेत्रफल} + \text{वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल}$.
यहाँ,त्रिज्या $R = \frac{r}{2}$ और तिर्यक ऊँचाई $L = 2l$ दी गई है।
$\text{कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल} = \pi R^2 + \pi RL$
मान रखने पर:
$= \pi \left(\frac{r}{2}\right)^2 + \pi \left(\frac{r}{2}\right) \times (2l)$
$= \pi \left(\frac{r^2}{4}\right) + \pi rl$
$= \pi r \left(\frac{r}{4} + l\right)$
$= \pi r \left(l + \frac{r}{4}\right)$.

(A) शंक्वाकार तंबू के लिए आवश्यक कैनवास का क्षेत्रफल उसके वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल के बराबर होता है,जो $\pi r l$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।
सबसे पहले,हम $l = \sqrt{r^{2} + h^{2}}$ सूत्र का उपयोग करके तिर्यक ऊँचाई $(l)$ की गणना करते हैं,जहाँ $r = 12 \, m$ और $h = 3.5 \, m$ है।
$l = \sqrt{(12)^{2} + (3.5)^{2}} = \sqrt{144 + 12.25} = \sqrt{156.25} = 12.5 \, m$.
अब,वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल की गणना करें:
क्षेत्रफल $= \pi r l = \frac{22}{7} \times 12 \times 12.5$.
क्षेत्रफल $= \frac{22 \times 150}{7} \approx 471.428 \, m^{2}$.
दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,आवश्यक क्षेत्रफल $471.42 \, m^{2}$ है।

(D) जब एक समकोण त्रिभुज को उसकी एक भुजा (जो समकोण बनाती है) के परितः घुमाया जाता है,तो एक शंकु बनता है।
यहाँ,जिस भुजा के परितः त्रिभुज को घुमाया जाता है,वह शंकु की ऊँचाई $(h)$ बन जाती है और दूसरी भुजा आधार की त्रिज्या $(r)$ बन जाती है।
दिया है:
ऊँचाई $(h) = 8 \, cm$
त्रिज्या $(r) = 6 \, cm$
तिर्यक ऊँचाई $(l) = 10 \, cm$
शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र: $\text{CSA} = \pi r l$
मान रखने पर:
$\text{CSA} = \frac{22}{7} \times 6 \times 10$
$\text{CSA} = \frac{1320}{7} \approx 188.57 \, cm^2$
अतः,बने हुए ठोस का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $188.57 \, cm^2$ है।

(N/A) शंकु के लिए:
त्रिज्या $(r) = 15 \, cm$ और तिर्यक ऊँचाई $(l) = 25 \, cm$ है।
शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल:
$= \pi r l$
$= 3.14 \times 15 \times 25 \, cm^2$
$= 1177.5 \, cm^2$
शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल:
$= \pi r(l + r)$
$= 3.14 \times 15 \times (25 + 15) \, cm^2$
$= 3.14 \times 15 \times 40 \, cm^2$
$= 1884 \, cm^2$

(A) दिया गया है:
शंकु का व्यास,$d = 6\, cm$.
शंकु की त्रिज्या,$r = d / 2 = 6 / 2 = 3\, cm$.
शंकु की तिर्यक ऊँचाई,$l = 11\, cm$.
शंकु के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल का सूत्र $TSA = \pi r(r + l)$ है।
मान रखने पर:
$TSA = \pi \times 3 \times (3 + 11)$
$TSA = \pi \times 3 \times 14$
$TSA = 42\pi\, cm^2$.
$\pi \approx 22/7$ का उपयोग करने पर:
$TSA = 42 \times (22 / 7) = 6 \times 22 = 132\, cm^2$.

(N/A) दिया गया है: त्रिज्या $(r) = 3.5 \, cm$,ऊँचाई $(h) = 12 \, cm$.
सबसे पहले,तिर्यक ऊँचाई $(l)$ ज्ञात करें,जिसका सूत्र $l = \sqrt{r^2 + h^2}$ है।
$l = \sqrt{(3.5)^2 + (12)^2} = \sqrt{12.25 + 144} = \sqrt{156.25} = 12.5 \, cm$.
वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $(CSA) = \pi rl = \frac{22}{7} \times 3.5 \times 12.5 = 22 \times 0.5 \times 12.5 = 137.5 \, cm^2$.
कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $(TSA) = \pi r(r + l) = \frac{22}{7} \times 3.5 \times (3.5 + 12.5) = 22 \times 0.5 \times 16 = 11 \times 16 = 176 \, cm^2$.

(N/A) $1$. जब $AB$ के परितः घुमाया जाता है: ऊँचाई $h = AB = 28 \, cm$ और त्रिज्या $r = BC = 21 \, cm$ है। तिर्यक ऊँचाई $l = \sqrt{r^2 + h^2} = \sqrt{21^2 + 28^2} = \sqrt{441 + 784} = \sqrt{1225} = 35 \, cm$ है। वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $CSA = \pi r l = \frac{22}{7} \times 21 \times 35 = 22 \times 3 \times 35 = 2310 \, cm^2$ है।
$2$. जब $BC$ के परितः घुमाया जाता है: ऊँचाई $h = BC = 21 \, cm$ और त्रिज्या $r = AB = 28 \, cm$ है। तिर्यक ऊँचाई $l = \sqrt{r^2 + h^2} = \sqrt{28^2 + 21^2} = 35 \, cm$ है। वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $CSA = \pi r l = \frac{22}{7} \times 28 \times 35 = 22 \times 4 \times 35 = 3080 \, cm^2$ है।

(B) दिया गया है: शंकु का व्यास $d = 42 \, m$,इसलिए त्रिज्या $r = 21 \, m$ है। ऊँचाई $h = 20 \, m$ है।
सबसे पहले,सूत्र $l = \sqrt{r^2 + h^2}$ का उपयोग करके शंकु की तिर्यक ऊँचाई $l$ की गणना करें।
$l = \sqrt{21^2 + 20^2} = \sqrt{441 + 400} = \sqrt{841} = 29 \, m$.
आवश्यक कैनवास का क्षेत्रफल शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल है,जो $CSA = \pi r l$ द्वारा दिया जाता है।
$CSA = \frac{22}{7} \times 21 \times 29 = 22 \times 3 \times 29 = 1914 \, m^2$.
कैनवास की लागत $1914 \, m^2 \times ₹ 75/m^2 = ₹ 143550$ है।

(N/A) माना त्रिज्या $r = 2x$ और तिर्यक ऊँचाई $l = 7x$ है।
शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $CSA = \pi rl$ द्वारा दिया जाता है।
दिया है $CSA = 704 \, cm^2$ और $\pi = \frac{22}{7}$ लेने पर:
$704 = \frac{22}{7} \times (2x) \times (7x)$
$704 = 22 \times 2 \times x^2$
$704 = 44x^2$
$x^2 = \frac{704}{44} = 16$
$x = 4$.
अतः,त्रिज्या $r = 2 \times 4 = 8 \, cm$ और तिर्यक ऊँचाई $l = 7 \times 4 = 28 \, cm$ है।
ऊँचाई $h$ का मान $h = \sqrt{l^2 - r^2} = \sqrt{28^2 - 8^2} = \sqrt{(28-8)(28+8)} = \sqrt{20 \times 36} = \sqrt{720} = 12\sqrt{5} \, cm$ होगा।

(B) शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र: $TSA = \pi r(r + l)$ है,जहाँ $r$ त्रिज्या है और $l$ तिर्यक ऊँचाई है।
दिया गया है: $r = 10\, cm$,$TSA = 880\, cm^2$,और $\pi = 22/7$।
सूत्र में मान रखने पर:
$880 = (22/7) \times 10 \times (10 + l)$
$880 \times 7 = 220 \times (10 + l)$
$6160 = 220 \times (10 + l)$
$10 + l = 6160 / 220$
$10 + l = 28$
$l = 28 - 10$
$l = 18\, cm$।
अतः,शंकु की तिर्यक ऊँचाई $18\, cm$ है।

(C) शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $(TSA)$ सूत्र द्वारा दिया जाता है: $TSA = \pi r(r + l) = \pi rl + \pi r^{2}$।
दिया है,$TSA = 3696 \, cm^{2}$ और वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $(CSA)$ $\pi rl = 2310 \, cm^{2}$ है।
$CSA$ का मान $TSA$ सूत्र में रखने पर:
$3696 = 2310 + \pi r^{2}$।
$\pi r^{2} = 3696 - 2310 = 1386$।
$\pi = \frac{22}{7}$ का उपयोग करने पर,$\frac{22}{7} r^{2} = 1386$।
$r^{2} = \frac{1386 \times 7}{22} = 63 \times 7 = 441$।
$r = \sqrt{441} = 21 \, cm$।
अब,तिर्यक ऊँचाई $(l)$ ज्ञात करने के लिए $CSA$ सूत्र का उपयोग करें:
$2310 = \pi rl = \frac{22}{7} \times 21 \times l$।
$2310 = 22 \times 3 \times l = 66l$।
$l = \frac{2310}{66} = 35 \, cm$।
त्रिज्या $(r)$ और तिर्यक ऊँचाई $(l)$ का अनुपात $r:l = 21:35$ है।
दोनों को $7$ से विभाजित करने पर,हमें $3:5$ प्राप्त होता है।

(B) माना कि शंकु की त्रिज्या $r = 4x$ और तिर्यक ऊँचाई $l = 7x$ है।
शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $(CSA)$ $\pi rl$ द्वारा दिया जाता है।
मान रखने पर,$CSA = \pi(4x)(7x) = 28\pi x^2$।
शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $(TSA)$ $\pi r(r + l)$ द्वारा दिया जाता है।
मान रखने पर,$TSA = \pi(4x)(4x + 7x) = \pi(4x)(11x) = 44\pi x^2$।
कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल और वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात $\frac{TSA}{CSA} = \frac{44\pi x^2}{28\pi x^2} = \frac{44}{28} = \frac{11}{7}$ है।
अतः,अभीष्ट अनुपात $11:7$ है।

(D) शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र है: $TSA = \pi r(r + l)$,जहाँ $r$ त्रिज्या है और $l$ तिर्यक ऊँचाई है।
दिया गया है: $r = 5 \, cm$ और $l = 9 \, cm$.
सूत्र में मान रखने पर:
$TSA = \pi \times 5 \times (5 + 9)$
$TSA = \pi \times 5 \times 14$
$TSA = 70 \pi \, cm^2$.
$\pi \approx \frac{22}{7}$ का उपयोग करने पर:
$TSA = 70 \times \frac{22}{7} = 10 \times 22 = 220 \, cm^2$.
अतः,शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $220 \, cm^2$ है।

(C) शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल उसके वृत्ताकार आधार के क्षेत्रफल और शंकु के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल का योग होता है।
$1$. वृत्ताकार आधार का क्षेत्रफल $\pi r^2$ होता है।
$2$. शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $\pi r l$ होता है,जहाँ $r$ त्रिज्या है और $l$ तिर्यक ऊँचाई है।
$3$. कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = $\text{आधार का क्षेत्रफल} + \text{वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल} = \pi r^2 + \pi r l$.
$4$. $\pi r$ को उभयनिष्ठ (common) लेने पर,हमें $\pi r(r + l)$ या $\pi r(l + r)$ प्राप्त होता है।

(A) शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र $\pi r l$ है,जहाँ $r$ आधार की त्रिज्या है और $l$ शंकु की तिर्यक ऊँचाई है।

(C) किसी भी लंबवृत्तीय शंकु में,उसकी तिर्यक ऊँचाई $(l)$,आधार की त्रिज्या $(r)$ और ऊर्ध्वाधर ऊँचाई $(h)$ एक समकोण त्रिभुज बनाती हैं।
पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,कर्ण का वर्ग अन्य दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है।
इसलिए,$l^{2} = r^{2} + h^{2}$.

(C) शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र है: $TSA = \pi r(r + l)$,जहाँ $r$ त्रिज्या है और $l$ तिर्यक ऊँचाई है।
दिया गया है: $r = 10 \, cm$,$l = 25 \, cm$.
गणना: $TSA = \pi \times 10 \times (10 + 25) = \pi \times 10 \times 35 = 350\pi$.
यदि हम $\pi \approx 3.14$ लेते हैं,तो $TSA = 350 \times 3.14 = 1099 \approx 1100 \, cm^2$.
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(B) दिया गया है: त्रिज्या $(r)$ = $7 \, cm$,ऊँचाई $(h)$ = $24 \, cm$.
सबसे पहले,तिर्यक ऊँचाई $(l)$ ज्ञात करें: $l = \sqrt{r^2 + h^2}$.
$l = \sqrt{7^2 + 24^2} = \sqrt{49 + 576} = \sqrt{625} = 25 \, cm$.
शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $(CSA)$ ज्ञात करने का सूत्र: $CSA = \pi rl$.
$CSA = \frac{22}{7} \times 7 \times 25$.
$CSA = 22 \times 25 = 550 \, cm^2$.